Materias comunes
Materias comunes de 2.º de Bachillerato, evaluadas en la fase de acceso de la PAU.
EuraStudy
ES · La guía editorial del currículo
Bachillerato y Selectividad, en una sola lectura.
Una visión rigurosa de itinerarios, materias y temas para entender la relación entre Bachillerato y la prueba de acceso, con fuentes oficiales y guías detalladas.
Revisado editorialmenteBachillerato
21Materias en la guía
229Temas cartografiados
2Itinerarios
7Fuentes oficiales
01 · Visión general
Selectividad (PAU)
La preparación se vuelve más clara cuando se distinguen el itinerario de Bachillerato, las materias cursadas y el marco aplicable a la prueba de acceso. Esta guía organiza las materias y los temas registrados en el currículo de EuraStudy en un mapa editorial único, pensado para pasar de la orientación general al estudio concreto.
Sitúe primero su propio itinerario y el ámbito territorial que le corresponde; después, abra las materias relevantes y revise su estructura temática antes de construir el calendario de estudio. Las guías relacionadas aportan método y contexto, mientras que las fechas, normas y condiciones vigentes deben confirmarse siempre con el centro y la autoridad responsable.
02 · Itinerarios
Itinerarios
Materias de modalidad
Materias de modalidad (Ciencias y Tecnología, Humanidades y Ciencias Sociales) de 2.º de Bachillerato.
03 · Todas las materias
21 Materias en la guía
Seleccione su itinerario y las materias que realmente le corresponden. A partir de ahí, combine los mapas temáticos, las guías y los recursos de práctica en una preparación coherente.
F·01Lengua Castellana y Literatura IILengua10 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia común de 2.º de Bachillerato: comunicación oral y escrita, reflexión sobre la lengua y educación literaria de la Edad de Plata a la literatura contemporánea, según los saberes básicos del currículo.
10 · Temas cartografiados
- 01
Las lenguas y sus hablantes
Las lenguas de España, las variedades dialectales, los registros, la norma culta y los prejuicios lingüísticos.
- 02
Comunicación: contexto y géneros discursivos
Los componentes del hecho comunicativo y los géneros del ámbito académico, social y de los medios.
- 03
Comprensión y producción de textos orales
La escucha activa, la exposición oral formal y la deliberación argumentada.
- 04
Comprensión lectora y producción escrita
El proceso de planificación, redacción y revisión de textos y la alfabetización informacional.
- 05
Los elementos lingüísticos del discurso
El registro, los conectores, la cohesión verbal y la corrección ortográfica y gramatical.
- 06
Educación literaria: lectura autónoma
La selección de obras, el circuito literario y la argumentación razonada de las lecturas.
- 07
La Edad de Plata (1875-1936)
La literatura española del último cuarto del siglo XIX al primer tercio del siglo XX.
- 08
Guerra civil, exilio y dictadura
La literatura española de la guerra, el exilio y la posguerra.
- 09
Literatura contemporánea española e hispanoamericana
La narrativa, la poesía y el teatro desde 1975 y la literatura hispanoamericana.
- 10
Reflexión sobre la lengua
Los niveles fonológico, morfológico, sintáctico y semántico y la oración simple y compuesta.
F·02Historia de EspañaHistoria12 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia común de 2.º de Bachillerato: la historia de España desde la construcción del Estado liberal hasta la democracia actual, con atención a la memoria democrática y el compromiso cívico.
12 · Temas cartografiados
- 01
El trabajo del historiador
Las fuentes, la historiografía, los métodos y los usos públicos de la historia.
- 02
La Monarquía Hispánica y la herencia colonial
La construcción del Estado moderno, el imperio y su herencia colonial.
- 03
Constitucionalismo y Estado liberal
De la Constitución de 1812 a la de 1931 y la construcción del régimen liberal.
- 04
Ideologías y culturas políticas
El carlismo, el republicanismo, el obrerismo, los nacionalismos y los exilios.
- 05
Industrialización y cambios económicos
La transición al capitalismo, la industrialización y sus debates historiográficos.
- 06
Transformaciones sociales
De la sociedad estamental a la ciudadanía y la relación entre el mundo rural y urbano.
- 07
La lucha por la igualdad y las mujeres en la historia
Los movimientos sociales, el asociacionismo obrero y la emancipación de las mujeres.
- 08
La Segunda República
Las reformas republicanas y las reacciones antidemocráticas.
- 09
Guerra Civil y Franquismo
El golpe de 1936, la Guerra Civil, la dictadura, la represión y la resistencia.
- 10
La Transición y la Constitución de 1978
La normalización democrática, el terrorismo y la cuestión nacional.
- 11
España en Europa y el mundo
La integración en la Unión Europea, los organismos internacionales y los ODS.
- 12
Memoria democrática y compromiso cívico
La conciencia democrática, el patrimonio histórico y la ciudadanía activa.
F·03Inglés (Lengua Extranjera II)Inglés9 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia común de 2.º de Bachillerato (Lengua Extranjera II): comunicación, plurilingüismo e interculturalidad en lengua inglesa, según los saberes básicos del currículo.
9 · Temas cartografiados
- 01
Estrategias de comprensión y producción
La planificación, ejecución, control y autorreparación en textos orales, escritos y multimodales.
- 02
Funciones comunicativas
Describir, narrar, opinar, argumentar, reformular, resumir y presentar opiniones ajenas.
- 03
Comprensión oral y escrita
La comprensión de textos literarios y no literarios y de distintos géneros discursivos.
- 04
Producción e interacción
La producción y coproducción oral y escrita y las convenciones conversacionales.
- 05
Mediación
La mediación de textos, conceptos y comunicación en situaciones cotidianas.
- 06
Léxico y elementos lingüísticos
El léxico común y especializado, los patrones sonoros y las convenciones ortográficas.
- 07
Plurilingüismo
La comparación entre lenguas, la transferencia y la autoevaluación del repertorio lingüístico.
- 08
Interculturalidad
Los aspectos socioculturales, los registros, la cortesía y la diversidad cultural.
- 09
Recursos digitales y propiedad intelectual
La búsqueda y curación de contenidos, las herramientas digitales y el respeto a la propiedad intelectual.
F·04Historia de la FilosofíaFilosofía12 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia común de 2.º de Bachillerato: la historia del pensamiento filosófico occidental desde Grecia hasta la filosofía contemporánea.
12 · Temas cartografiados
- 01
El origen de la filosofía en Grecia
Del mito al logos y el problema de la realidad en los presocráticos.
- 02
Sofistas y Sócrates
La Ilustración griega, el intelectualismo socrático y la mujer en la filosofía griega.
- 03
Platón y Aristóteles
El conocimiento, la realidad, la antropología, la ética y la política clásicas.
- 04
El helenismo
El estoicismo, el epicureísmo y la filosofía de la Antigüedad tardía.
- 05
Filosofía medieval: fe y razón
Agustín, Tomás de Aquino y Ockham y las tradiciones árabe y judía.
- 06
Racionalismo y empirismo
Descartes y Hume y el debate metafísico de la modernidad.
- 07
El contrato social
Hobbes, Locke y Rousseau y la fundamentación del poder político.
- 08
La Ilustración y Kant
El proyecto ilustrado, la filosofía crítica de Kant y la primera ola feminista.
- 09
Éticas modernas: deber y utilidad
La ética del deber de Kant frente al utilitarismo.
- 10
Marx y la crítica del capitalismo
Marx, la Escuela de Fráncfort y Arendt ante el totalitarismo.
- 11
Nietzsche y la filosofía analítica
Nietzsche, la herencia posmoderna y Wittgenstein.
- 12
Existencialismo y pensamiento contemporáneo
Heidegger, Sartre, Ortega y Gasset, Zambrano y Beauvoir.
F·05Matemáticas IIMates II12 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: análisis, geometría en el espacio, álgebra matricial y probabilidad, organizados por los sentidos matemáticos del currículo.
12 · Temas cartografiados
- 01
Límites y continuidad
El cálculo de límites, la continuidad de funciones y su aplicación al estudio de funciones.
- 02
Derivadas y aplicaciones
La derivabilidad, la razón de cambio y los problemas de optimización.
- 03
Representación de funciones
El estudio y la representación de funciones con apoyo de herramientas digitales.
- 04
Integrales y cálculo de áreas
Las primitivas, la integral definida, las áreas y los volúmenes de revolución.
- 05
Matrices y determinantes
Las operaciones con matrices, los determinantes y sus propiedades.
- 06
Sistemas de ecuaciones lineales
La modelización y resolución de sistemas mediante matrices y determinantes.
- 07
Vectores en el espacio
Las operaciones con vectores y el producto escalar y vectorial en el espacio.
- 08
Geometría en el espacio
Las rectas y los planos: ecuaciones, posiciones relativas, distancias y ángulos.
- 09
Probabilidad condicionada y teorema de Bayes
Los experimentos compuestos, la independencia y los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.
- 10
Distribuciones de probabilidad
Las variables aleatorias y la modelización con las distribuciones binomial y normal.
- 11
Pensamiento computacional
El análisis algorítmico de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas.
- 12
Sentido socioafectivo en matemáticas
La gestión de las emociones, la toma de decisiones y el trabajo en equipo en matemáticas.
F·06Matemáticas Aplicadas a las CCSS IIMates CCSS11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 2.º de Bachillerato: análisis, álgebra, programación lineal, probabilidad e inferencia estadística aplicadas a las ciencias sociales.
11 · Temas cartografiados
- 01
Matrices y sus aplicaciones
Las operaciones con matrices y su uso para modelizar sistemas y grafos.
- 02
Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
La modelización y resolución de sistemas en contextos de las ciencias sociales.
- 03
Programación lineal
La modelización y resolución de problemas de optimización con restricciones.
- 04
Límites y continuidad
Los límites de funciones y su aplicación a la modelización.
- 05
Derivadas y optimización
La derivada como razón de cambio y los problemas de optimización.
- 06
Integrales y cálculo de áreas
Las primitivas, la integral definida y el cálculo de áreas.
- 07
Funciones y modelización
Las clases de funciones modelizadoras y su análisis con herramientas digitales.
- 08
Probabilidad condicionada y teorema de Bayes
Los experimentos compuestos, la independencia y el teorema de Bayes.
- 09
Distribuciones de probabilidad
Las variables aleatorias y las distribuciones binomial y normal.
- 10
Inferencia estadística
El muestreo, la estimación de parámetros y los intervalos de confianza.
- 11
Sentido socioafectivo en matemáticas
La gestión de las emociones, la toma de decisiones y la diversidad en matemáticas.
F·07FísicaFísica11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: los campos gravitatorio y electromagnético, las vibraciones y ondas y la física moderna.
11 · Temas cartografiados
- 01
Campo gravitatorio
El campo creado por un sistema de masas, el momento angular y la energía en el campo gravitatorio.
- 02
Movimiento orbital y leyes de Kepler
El movimiento de planetas y satélites y la introducción a la astrofísica.
- 03
Campo eléctrico
El campo, el flujo eléctrico (teorema de Gauss), el potencial y la energía de las cargas.
- 04
Campo magnético
Los campos de corrientes, las fuerzas sobre las cargas y las interacciones magnéticas.
- 05
Inducción electromagnética
La fuerza electromotriz inducida y los motores, generadores y transformadores.
- 06
Movimiento armónico simple
La cinemática y la energía del movimiento oscilatorio.
- 07
Movimiento ondulatorio y sonido
La ecuación de onda, los fenómenos ondulatorios, las ondas sonoras y el efecto Doppler.
- 08
Naturaleza y óptica de la luz
La luz como onda electromagnética, la refracción y la formación de imágenes con lentes y espejos.
- 09
Física relativista
La relatividad especial: la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la masa-energía.
- 10
Física cuántica
La dualidad onda-corpúsculo, el efecto fotoeléctrico y el principio de incertidumbre.
- 11
Física nuclear y de partículas
Los núcleos, la radiactividad, el modelo estándar y las interacciones fundamentales.
F·08QuímicaQuímica11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: la estructura de la materia y el enlace, las reacciones químicas y la química orgánica.
11 · Temas cartografiados
- 01
Estructura atómica y modelos cuánticos
Los espectros atómicos, los números cuánticos y las configuraciones electrónicas.
- 02
Tabla periódica y propiedades periódicas
La posición de los elementos y las tendencias de sus propiedades.
- 03
Enlace químico y fuerzas intermoleculares
Los tipos de enlace, la geometría molecular y las propiedades de las sustancias.
- 04
Termodinámica química
La entalpía, la ley de Hess, la entropía y la energía de Gibbs y la espontaneidad.
- 05
Cinética química
La velocidad de reacción, la energía de activación y los factores cinéticos.
- 06
Equilibrio químico
La ley de acción de masas, Kc y Kp, la solubilidad y el principio de Le Châtelier.
- 07
Reacciones ácido-base
Las teorías ácido-base, el pH, la hidrólisis y las valoraciones.
- 08
Reacciones de oxidación-reducción
El ajuste, los potenciales, la electrólisis, las pilas y la corrosión.
- 09
Isomería
La isomería estructural y espacial y la representación de las moléculas orgánicas.
- 10
Reactividad orgánica
Las propiedades de las funciones orgánicas y los tipos de reacciones.
- 11
Polímeros
La formación, la estructura, las propiedades y las aplicaciones de los polímeros.
F·09BiologíaBiología12 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: las biomoléculas, la célula y el metabolismo, la genética molecular, la biotecnología y la inmunología.
12 · Temas cartografiados
- 01
Agua, sales y bioelementos
Las biomoléculas inorgánicas y su relación con las funciones vitales.
- 02
Glúcidos y lípidos
La estructura, la clasificación y las funciones de los glúcidos y los lípidos.
- 03
Proteínas y enzimas
La estructura de las proteínas y la función biocatalizadora de las enzimas.
- 04
Ácidos nucleicos
Los tipos, la estructura y la función del ADN y el ARN.
- 05
La célula y las membranas
La teoría celular, los orgánulos, la membrana plasmática y el transporte.
- 06
Ciclo celular, mitosis y meiosis
Las fases y la regulación del ciclo celular, la división celular y el cáncer.
- 07
Catabolismo
La respiración celular aeróbica y anaeróbica y los rendimientos energéticos.
- 08
Anabolismo y fotosíntesis
Las rutas anabólicas heterótrofas y autótrofas: la fotosíntesis y la quimiosíntesis.
- 09
Genética molecular
La replicación del ADN, la expresión génica, el código genético y las mutaciones.
- 10
Biotecnología e ingeniería genética
Las técnicas (PCR, CRISPR-Cas9) y las aplicaciones de la biotecnología.
- 11
Microbiología
Los microorganismos y su papel en la salud, la industria y el medio ambiente.
- 12
Inmunología
La inmunidad innata y específica, la respuesta inmunitaria y las patologías del sistema inmunitario.
F·10Dibujo Técnico IIDibujo II10 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: los fundamentos geométricos, la geometría proyectiva, la normalización y el diseño asistido por ordenador.
10 · Temas cartografiados
- 01
Transformaciones geométricas
La homología y la afinidad aplicadas a los sistemas de representación.
- 02
Tangencias y potencia
La potencia de un punto, el eje y el centro radical aplicados a las tangencias.
- 03
Curvas cónicas
La elipse, la hipérbola y la parábola: propiedades, construcción y rectas tangentes.
- 04
Sistema diédrico
Los abatimientos, los giros, los cambios de plano y las verdaderas magnitudes.
- 05
Cuerpos y secciones en diédrico
Los prismas, las pirámides, los cilindros, los conos, los poliedros y las secciones planas.
- 06
Sistema axonométrico
La representación de figuras y sólidos en axonometría ortogonal y oblicua.
- 07
Sistema de planos acotados
Las cubiertas y los perfiles de terreno a partir de curvas de nivel.
- 08
Perspectiva cónica
La representación de sólidos y formas tridimensionales en perspectiva cónica.
- 09
Normalización y documentación de proyectos
Los croquis, los planos de taller, los cortes, las secciones y la documentación gráfica.
- 10
Diseño asistido por ordenador (CAD)
Las construcciones gráficas y la representación con aplicaciones CAD.
F·11Empresa y Diseño de Modelos de NegocioEmpresa12 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 2.º de Bachillerato: la empresa y su entorno, los modelos de negocio y de gestión, y la innovación y la estrategia empresarial.
12 · Temas cartografiados
- 01
La empresa y el empresario
Los perfiles emprendedores, la clasificación, la dimensión y el marco jurídico de la empresa.
- 02
El entorno y la responsabilidad social
El entorno empresarial, la responsabilidad social corporativa y la inclusión.
- 03
Innovación y digitalización
La I+D+i, los tipos de innovación y las tendencias emergentes.
- 04
Función comercial y marketing
Los segmentos de clientes, la propuesta de valor, los canales y las estrategias de marketing.
- 05
Función productiva y costes
El proceso productivo, la eficiencia, la productividad y la estructura de costes.
- 06
Gestión de recursos humanos
Los equipos, la contratación, las relaciones laborales y las políticas de igualdad.
- 07
Función financiera
La estructura económica y financiera, la inversión y las fuentes de financiación.
- 08
Información contable
Las obligaciones contables, el patrimonio, el balance y la cuenta de pérdidas y ganancias.
- 09
El lienzo de modelo de negocio
El lienzo (canvas), sus bloques y los patrones de modelos de negocio.
- 10
Creatividad y prototipado
El mapa de empatía, la generación de ideas, el Visual Thinking y el prototipado.
- 11
Presentación de proyectos
El storytelling, el elevator pitch y la comunicación de proyectos.
- 12
Estrategia y viabilidad del negocio
El análisis DAFO, el umbral de rentabilidad, el método Lean Startup y el plan de negocio.
F·12GeografíaGeografía11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 2.º de Bachillerato: la geografía de España en su contexto europeo y global, el medio físico y la ordenación del territorio.
11 · Temas cartografiados
- 01
España: situación geográfica
La localización, los mapas y el geoposicionamiento de España.
- 02
España en la Unión Europea
España en Europa, los desequilibrios territoriales y las políticas de cohesión.
- 03
España y la globalización
El contexto geopolítico, los organismos internacionales, la cooperación y los ODS.
- 04
El relieve y los paisajes
La diversidad geomorfológica, los paisajes, los ecosistemas y los riesgos asociados.
- 05
El clima de España
La diversidad climática, la emergencia climática y la mitigación y adaptación.
- 06
Aguas, suelos y biodiversidad
La red hídrica, los suelos, la biodiversidad y los impactos humanos.
- 07
Espacios naturales protegidos
Las políticas ambientales, la Red Natura 2000 y el principio de sostenibilidad.
- 08
Población y reto demográfico
La estructura de la población, las migraciones, el envejecimiento y la despoblación.
- 09
Espacios urbanos
Las funciones de la ciudad, la estructura urbana, la movilidad y las ciudades sostenibles.
- 10
Espacios rurales y agrarios
Los paisajes agrarios, la sostenibilidad, los productos de cercanía y la PAC.
- 11
Actividades económicas y servicios
La industria, la energía, el transporte, el comercio, el turismo y la economía digital.
F·13Historia del ArteArte12 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 2.º de Bachillerato: las funciones, las dimensiones y los lenguajes del arte a lo largo de la historia, según los bloques temáticos del currículo.
12 · Temas cartografiados
- 01
El concepto de arte
El debate sobre la definición de arte y su evolución a lo largo de la historia.
- 02
El lenguaje artístico y la iconografía
Los códigos, los símbolos, la iconografía y la interpretación de la obra de arte.
- 03
Análisis de la obra de arte
La terminología y las herramientas de análisis técnico, formal, estilístico e iconográfico.
- 04
Influencias, continuidades y rupturas
Los préstamos, las pervivencias y las rupturas a lo largo de la Historia del Arte.
- 05
Arte mágico-ritual y religioso
El arte como instrumento ritual y su función didáctica y religiosa.
- 06
Arte, poder y propaganda
El arte como dispositivo de dominación, control y propaganda.
- 07
Arte, mecenazgo y coleccionismo
El arte como diferenciación social y el papel del mecenazgo y el coleccionismo.
- 08
Arte, crítica y transformación social
El arte como progreso, crítica y expresión de los sentimientos y las emociones.
- 09
Arte e identidad
El retrato, la imagen del artista y las identidades individuales y colectivas.
- 10
La mujer en el arte
La representación de la mujer en el arte y la mujer como artista.
- 11
Arte, espacio y perspectiva
La imitación, la fotografía y el cine, la arquitectura del espacio y la conquista de la perspectiva.
- 12
Arte, territorio y patrimonio
El urbanismo, el medio ambiente, los ODS y la conservación del patrimonio artístico.
F·14Latín IILatín II10 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 2.º de Bachillerato: la lengua latina y su traducción, la literatura, la civilización romana y su legado.
10 · Temas cartografiados
- 01
Flexión nominal y pronominal
El sistema casual, las declinaciones y la flexión pronominal.
- 02
El verbo latino
Las conjugaciones y las formas nominales del verbo.
- 03
Sintaxis de la oración
La sintaxis de los casos y de la oración simple y compuesta.
- 04
Técnicas de traducción
El análisis morfosintáctico, las estrategias de traducción y la retroversión.
- 05
Plurilingüismo y evolución del latín
La evolución fonética, el léxico de origen latino y las expresiones latinas.
- 06
Los géneros literarios latinos
Los géneros, los autores y las vías de transmisión de la literatura latina.
- 07
Recepción de la literatura latina
La influencia, la intertextualidad, la imitatio y la aemulatio en la cultura europea.
- 08
Historia y sociedad de Roma
Las etapas históricas, la geografía de la expansión, las instituciones y las formas de vida.
- 09
La romanización de Hispania
La romanización, sus pervivencias y la mitología clásica en la literatura y el arte.
- 10
El legado de Roma
El derecho romano, las obras públicas y el patrimonio arqueológico.
F·15Física y QuímicaFísica y Q.11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 1.º de Bachillerato: la materia y sus reacciones, la química del carbono, la cinemática, la dinámica y la energía — base que alimenta Física y Química de 2.º.
11 · Temas cartografiados
- 01
Enlace químico y estructura de la materia
Los modelos de estructura electrónica de los átomos y su relación con la posición de los elementos en la tabla periódica y sus propiedades.
- 02
La tabla periódica como herramienta predictiva
El desarrollo histórico del sistema periódico y su uso para predecir las propiedades de los elementos químicos.
- 03
Nomenclatura y formulación inorgánica
La nomenclatura de sustancias simples, iones y compuestos inorgánicos, su composición y sus aplicaciones cotidianas.
- 04
Leyes de la química y estequiometría
Las relaciones estequiométricas en las reacciones y en la composición de los compuestos, aplicadas a procesos industriales y a la vida cotidiana.
- 05
Cantidad de materia: gases ideales y disoluciones
El cálculo de cantidades de materia (mol) en sistemas fisicoquímicos como los gases ideales y las disoluciones.
- 06
Clasificación de las reacciones químicas
Los tipos de reacciones químicas y su relación con aspectos clave como el medioambiente o el desarrollo de fármacos.
- 07
Química orgánica: grupos funcionales y formulación IUPAC
Las propiedades de los compuestos orgánicos según sus grupos funcionales y las reglas de la IUPAC para formularlos y nombrarlos.
- 08
Cinemática
Las variables cinemáticas en función del tiempo en los movimientos rectilíneo, circular y compuesto, en situaciones del entorno cotidiano.
- 09
Estática y dinámica
La predicción del comportamiento estático o dinámico de partículas y sólidos rígidos mediante la composición vectorial y las leyes de la dinámica.
- 10
Trabajo, potencia y energía mecánica
Los conceptos de trabajo y potencia y la conservación de la energía mecánica en sistemas conservativos y no conservativos.
- 11
Energía y transferencias térmicas
La determinación de las variaciones de temperatura de un sistema y de las transferencias de energía con su entorno.
F·16Tecnología e Ingeniería IITecnología11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: los proyectos de I+D, los materiales y la fabricación, los sistemas mecánicos, eléctricos y electrónicos, la automatización y la tecnología sostenible.
11 · Temas cartografiados
- 01
Proyectos de investigación y desarrollo
La gestión de proyectos tecnológicos con metodologías ágiles, el trabajo en equipo, el emprendimiento y la difusión de la documentación técnica.
- 02
Materiales y fabricación
La estructura, las propiedades y los ensayos de los materiales y las técnicas de diseño, mejora sostenible y fabricación industrial.
- 03
Sistemas mecánicos y máquinas térmicas
El cálculo y montaje de estructuras sencillas y el análisis de las máquinas térmicas (frigorífica, bomba de calor y motores).
- 04
Circuitos neumáticos e hidráulicos
Los componentes y principios físicos de los sistemas neumáticos e hidráulicos, sus esquemas y su montaje real o simulado.
- 05
Sistemas eléctricos y electrónicos
La resolución de circuitos de corriente alterna y el triángulo de potencias mediante cálculo, montaje o simulación.
- 06
Electrónica digital
El diseño y la simplificación de circuitos digitales combinacionales (mapas de Karnaugh) y secuenciales en simuladores.
- 07
Sistemas informáticos emergentes
La inteligencia artificial, el «big data», las bases de datos distribuidas y la ciberseguridad como tecnologías emergentes.
- 08
Sistemas automáticos de control
El álgebra de bloques y la simplificación de sistemas de control de lazo abierto y cerrado y el estudio de su estabilidad.
- 09
Programación e internet de las cosas
Los fundamentos de la programación, el desarrollo y la depuración de programas y el «internet de las cosas» (IoT) aplicado a proyectos.
- 10
Automatización y robótica
La automatización programada de procesos, la supervisión SCADA y la robótica con microcontroladores y modelización de movimientos.
- 11
Tecnología sostenible
El impacto social y ambiental de la tecnología y su valoración crítica desde la sostenibilidad ecosocial.
F·17Geología y Ciencias AmbientalesGeología y CC. Amb.11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Ciencias y Tecnología) de 2.º de Bachillerato: la dinámica de la Tierra, los procesos geológicos internos y externos, los minerales y las rocas, las capas fluidas y la gestión sostenible de los recursos.
11 · Temas cartografiados
- 01
Experimentación en Geología y Ciencias Ambientales
Las fuentes, los instrumentos y las nuevas tecnologías del trabajo de campo y de laboratorio y las herramientas de representación geológica.
- 02
Patrimonio geológico y naturaleza de la ciencia
La valoración del patrimonio geológico y la geodiversidad y la evolución del saber científico como labor colectiva e interdisciplinar.
- 03
La tectónica de placas y la geodinámica interna
La teoría de la tectónica de placas y la geodinámica interna (vulcanismo, seísmos, orogenia) y su influencia sobre el relieve.
- 04
Deformación de las rocas y riesgos internos
Las deformaciones de las rocas y los riesgos asociados a los procesos geológicos internos, con la importancia de la ordenación del territorio.
- 05
Procesos geológicos externos y modelado del relieve
La meteorización, la erosión, el transporte y la sedimentación, el modelado del relieve y los riesgos externos ligados a la actividad humana.
- 06
Minerales, componentes de las rocas
El concepto y la clasificación de los minerales, su identificación por las propiedades físicas y los diagramas de fases.
- 07
Rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas
La clasificación de las rocas según su origen, el magmatismo, la diagénesis, el metamorfismo y el ciclo litológico.
- 08
La atmósfera y la hidrosfera
La estructura, la dinámica y las funciones de la atmósfera y la hidrosfera y su influencia sobre el clima terrestre.
- 09
Contaminación de las capas fluidas
La definición, los tipos, las causas y las consecuencias de la contaminación de la atmósfera y la hidrosfera.
- 10
Recursos naturales: recurso, yacimiento y reserva
Los recursos geológicos y de la biosfera (hídricos, mineros, energéticos, edáficos) y su uso responsable según la tasa de renovación.
- 11
El suelo, los impactos ambientales y los residuos
La degradación del suelo y las aguas, la evaluación del impacto ambiental y la gestión sostenible de los residuos.
F·18EconomíaEconomía10 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 1.º de Bachillerato: las decisiones económicas, el funcionamiento del mercado, la macroeconomía, las políticas económicas y los retos de la economía española — distinta de Empresa de 2.º.
10 · Temas cartografiados
- 01
Las decisiones económicas
La escasez, las necesidades, el coste de oportunidad, los sistemas económicos, las finanzas personales y la economía del comportamiento.
- 02
El mercado: visión microeconómica
El intercambio y el mercado, los tipos de mercado y su funcionamiento, con la representación gráfica de la oferta y la demanda.
- 03
Elasticidad y análisis coste-beneficio
La elasticidad y el análisis coste-beneficio como herramientas microeconómicas para valorar decisiones.
- 04
Los fallos de mercado
Las situaciones en las que el mercado no asigna eficientemente los recursos y que justifican la intervención del sector público.
- 05
La macroeconomía y sus indicadores
Los agentes económicos, el flujo circular de la renta, la oferta y la demanda agregadas y los indicadores como el PIB y la renta.
- 06
Crecimiento económico y distribución de la renta
Los factores del crecimiento, la distribución de la renta, la relación entre eficiencia y equidad y los indicadores de bienestar.
- 07
El mercado de trabajo y el desempleo
El funcionamiento del mercado de trabajo, los tipos de desempleo, sus medidas correctoras y la brecha salarial.
- 08
Dinero, sistema financiero e inflación
El dinero y su creación, el sistema financiero, la política monetaria, la estabilidad de precios y la inflación.
- 09
Las políticas económicas
La economía positiva y normativa y la política fiscal: el estado del bienestar, los impuestos, el déficit y la deuda pública.
- 10
Retos de la economía española en un contexto globalizado
La globalización, la revolución digital, la economía circular, el futuro del estado del bienestar y los ODS.
F·19Historia del Mundo ContemporáneoH.ª Mundo Cont.11 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de 1.º de Bachillerato: las sociedades contemporáneas desde la crisis del Antiguo Régimen hasta el mundo actual, sus retos y el compromiso cívico democrático.
11 · Temas cartografiados
- 01
El trabajo del historiador y la crisis del Antiguo Régimen
El método histórico (fuentes, causas, cambio y continuidad) y el tránsito del Antiguo Régimen a la sociedad liberal.
- 02
Las revoluciones liberales y la sociedad liberal
El origen y el funcionamiento de los sistemas parlamentarios y el nuevo ideal de ciudadanía del siglo XIX.
- 03
La Revolución Industrial y el movimiento obrero
Los ritmos y modelos de crecimiento de la industrialización y la evolución de la clase trabajadora y sus organizaciones.
- 04
Nacionalismos, imperialismo y colonialismo
El significado de los nacionalismos y la relación entre imperios y cuestión nacional, del colonialismo a la descolonización.
- 05
La Primera Guerra Mundial y la Revolución Rusa
El mundo en guerra y las utopías revolucionarias: los grandes conflictos junto a los movimientos democráticos y socialistas.
- 06
Entreguerras: crisis de 1929 y totalitarismos
La acción colectiva y el liderazgo político: democracias frente al fascismo, el nazismo y otros totalitarismos.
- 07
La Segunda Guerra Mundial y el Holocausto
La carrera armamentística hasta el conflicto total, incluidos el Holocausto y otros genocidios y crímenes de lesa humanidad.
- 08
La Guerra Fría y la descolonización
La diplomacia de la disuasión, los bloques y las alianzas y los procesos de independencia tras 1945.
- 09
Organismos para la paz y la construcción europea
De la Sociedad de Naciones a la ONU y los procesos de integración regional, con la Unión Europea y sus desafíos.
- 10
Retos del mundo actual
La globalización, el desarrollo digital, el orden multipolar, la emergencia climática y los retos de las democracias del siglo XXI.
- 11
Compromiso cívico: democracia, derechos humanos y memoria
La memoria democrática, la Declaración Universal de los Derechos Humanos, la igualdad de género y el comportamiento ecosocial.
F·20Griego IIGriego10 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia de modalidad (Humanidades y Ciencias Sociales) de Bachillerato: la lengua griega y su traducción, el léxico y su pervivencia, la literatura y la civilización griegas y su legado — compañera de Latín.
10 · Temas cartografiados
- 01
Unidades lingüísticas: flexión nominal y verbal
El alfabeto, la pronunciación y la acentuación, las clases de palabras y la flexión nominal, pronominal y verbal de la lengua griega.
- 02
Sintaxis de los casos y de la oración
Las funciones y la sintaxis de los casos, las estructuras oracionales, la concordancia y las formas nominales del verbo.
- 03
La traducción: técnicas y herramientas
El análisis morfosintáctico, las estrategias de traducción y retroversión y las herramientas (glosarios, diccionarios, atlas).
- 04
Plurilingüismo: el alfabeto y las etapas de la lengua
Los sistemas de escritura, el alfabeto griego y su influencia, las reglas de transcripción y el recorrido del indoeuropeo al griego.
- 05
El léxico griego y su pervivencia
La composición y derivación, los lexemas, sufijos y prefijos griegos en el léxico común y en el de las ciencias y la técnica.
- 06
Educación literaria: géneros y autores griegos
Las etapas y vías de transmisión de la literatura griega y sus principales géneros, autores, temas y motivos.
- 07
Recepción de la literatura griega
La influencia de la literatura griega en la latina y en la cultura europea, con nociones de intertextualidad (imitatio, aemulatio).
- 08
La antigua Grecia: geografía, historia e instituciones
La geografía y la historia del mundo griego, sus instituciones, creencias y formas de vida y su aportación al pensamiento occidental.
- 09
La mitología griega y su pervivencia
La mitología clásica y su pervivencia en las manifestaciones literarias y artísticas como parte del legado helénico.
- 10
Legado y patrimonio de Grecia
Los conceptos de legado, herencia y patrimonio: la transmisión textual, el teatro, las competiciones atléticas y las instituciones.
F·21Segunda Lengua Extranjera2.ª Lengua Extr.10 Temas cartografiadosAbrir materiaCerrar materia
Materia optativa de oferta obligada (Art. 14 del RD 243/2022): la comunicación, el plurilingüismo y la interculturalidad en una segunda lengua extranjera, con la estructura competencial de Lengua Extranjera a un nivel inferior.
10 · Temas cartografiados
- 01
Estrategias de comprensión, producción y coproducción
Las estrategias de planificación, ejecución, control y reparación de textos orales, escritos y multimodales.
- 02
Funciones comunicativas
Describir, narrar, dar instrucciones, expresar emociones, opinar y argumentar, reformular y resumir según el contexto.
- 03
Géneros discursivos y modelos contextuales
El reconocimiento y uso de géneros discursivos comunes y de los modelos contextuales en textos breves y sencillos.
- 04
Léxico común y especializado
El léxico de los ámbitos personales, sociales, académicos y profesionales y las estrategias de enriquecimiento léxico.
- 05
Patrones sonoros y convenciones ortográficas
Los patrones de pronunciación, acentuación, ritmo y entonación y las convenciones ortográficas asociadas a la intención comunicativa.
- 06
Interacción y convenciones conversacionales
Las estrategias conversacionales para iniciar, mantener y terminar la comunicación, tomar la palabra y negociar significados.
- 07
Mediación en situaciones cotidianas
Los conocimientos, las destrezas y las actitudes para realizar actividades de mediación lingüística en situaciones cotidianas.
- 08
Plurilingüismo: comparación y transferencia
Las estrategias para comparar las lenguas del repertorio propio y transferir creativamente unidades lingüísticas entre ellas.
- 09
Autoevaluación y reflexión sobre el aprendizaje
Las herramientas analógicas y digitales para la autoevaluación, la coevaluación y la autorreparación y el metalenguaje del aprendizaje.
- 10
Interculturalidad y diversidad cultural
Los aspectos socioculturales y sociolingüísticos, el aprecio de la diversidad lingüística y el rechazo de los usos discriminatorios del lenguaje.
05 · Fuentes oficiales
Fuentes oficiales
Esta selección editorial enlaza con los organismos de referencia. Confirme siempre las normas, fechas y condiciones vigentes con su centro y con la autoridad competente.
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Fuentes oficiales
S·01Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)S·02Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagobCurrículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicosS·03Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)Real Decreto 534/2024 — Prueba de Acceso a la Universidad (PAU)S·04Ministerio de Educación, Formación Profesional y DeportesMinisterio de Educación, Formación Profesional y DeportesS·05Ministerio de Educación, Formación Profesional y DeportesEducagob — el portal curricular del ministerioS·06Agencia Estatal Boletín Oficial del EstadoBOE — Boletín Oficial del EstadoS·07Gobierno de EspañaMinisterio de Ciencia, Innovación y Universidades
06 · Q&A
Preguntas frecuentes
01¿Cuánto dura el examen de Matemáticas II en la Selectividad?
La duración estándar de cada prueba de la PAU es de 90 minutos. El examen de Matemáticas II presenta un único ejercicio con opcionalidad interna: un modelo habitual combina una parte obligatoria con varios bloques optativos de dos opciones cada uno, de los que eliges una. El número exacto de cuestiones y su agrupación los fija cada comunidad autónoma dentro del marco común del RD 534/2024.
02¿Puedo llevar calculadora al examen?
Sí, con límites claros: se permiten calculadoras no programables, no gráficas y sin capacidad de almacenar ni transmitir datos. Cada distrito universitario publica sus criterios y, en su caso, la lista de modelos admitidos. El buen reflejo es entrenar desde ya con la misma calculadora que llevarás el día del examen — y comprobar en las directrices de tu comunidad que está permitida.
03¿Bastan ocho semanas para preparar la Selectividad?
Ocho semanas son un marco realista para un repaso estructurado — si has seguido el curso en clase. No sustituyen un año perdido. Recuerda además que la nota de acceso combina el 60 % del expediente de Bachillerato con el 40 % de la prueba: una parte importante de tu resultado ya se ha construido en clase. El plan de la recta final optimiza la prueba; el expediente se gana durante el curso.
04¿Cuántas horas al día debería estudiar?
Rara vez más de cuatro o cinco horas de verdadera concentración — y es normal. Dos o tres bloques de 60 a 90 minutos con pausas reales rinden más que una maratón de diez horas que se disuelve en pantallas y relectura pasiva. Reserva al menos un día a la semana sin estudio: la recuperación forma parte del método, no es un premio.
05¿Selectividad, PAU, EvAU y EBAU son lo mismo?
Sí — es el mismo examen con varios nombres. La denominación oficial es PAU, Prueba de Acceso a la Universidad, regulada por el RD 534/2024; «Selectividad» es el nombre tradicional que todo el mundo sigue usando, y EvAU o EBAU son las siglas empleadas en distintas comunidades autónomas. En este artículo usamos Selectividad y PAU indistintamente.
06¿De qué me examino en la fase de acceso?
La fase de acceso, obligatoria, comprende un mínimo de cuatro ejercicios: Lengua Castellana y Literatura II, Historia de España o Historia de la Filosofía (eliges una de las dos), Lengua Extranjera II y una materia de modalidad de 2.º de Bachillerato. Cada ejercicio dura en torno a 90 minutos, con descansos entre pruebas, y se califica de 0 a 10 con hasta dos decimales.
ES · EuraStudy Summa
Del mapa curricular al plan de estudio
Seleccione su itinerario y las materias que realmente le corresponden. A partir de ahí, combine los mapas temáticos, las guías y los recursos de práctica en una preparación coherente.