EuraStudy
ResumosResumos / N9PT · Secundário
Matemática Aplicada às Ciências Sociais
A Matemática Aplicada às Ciências Sociais (MACS) é a disciplina bienal (10.º e 11.º anos) da formação específica dos Cursos Científico-Humanísticos de Línguas e Humanidades. É uma matemática de modelação e de apoio à decisão ao serviço das ciências sociais e da cidadania: parte de contextos reais — eleições, partilha de bens, finanças pessoais, redes, populações e sondagens — para construir, aplicar e interpretar criticamente modelos matemáticos, com uso sistemático da calculadora gráfica. Desenvolve os métodos de apoio à decisão, a literacia financeira, a literacia estatística, os modelos de grafos e populacionais, a probabilidade e uma introdução à inferência estatística. É avaliada pelo Exame Final Nacional (IAVE, código 835), realizado no final do 11.º ano, que serve também de Prova de Ingresso no acesso ao ensino superior.
0/32 Resumos8 Capítulos~116 min no total
AE-macs-decisao-eleicoesAE-macs-decisao-partilhaAE-macs-estatistica-problemaAE-macs-estatistica-univariadosAE-macs-estatistica-bivariadosAE-macs-financeiros-percentagens+18 maisBasePadrãoAprofundamento
Índice · 8 CapítulosT·08
- Eleições: maioria simples, maioria absoluta e segunda voltaResumo L·01 · Início recomendado4 min
- Método de Borda e outros sistemas de preferênciaResumo L·024 min
- O critério de Condorcet, o seu paradoxo e o teorema de ArrowResumo L·034 min
- Partilha de mandatos: o método de Hondt e o paradoxo de AlabamaResumo L·044 min
- Partilha equilibrada de bens: casos discreto e contínuoResumo L·054 min
- Métodos de apoio à decisão (eleições e partilha)
- Estatística (problema estatístico, população e amostra, dados bivariados)
- Modelos financeiros e matemática nos salários
- Modelos de grafos
- Modelos de crescimento populacional
- Probabilidade e probabilidade condicionada
- Modelo normal
- Introdução à inferência estatística
- Exame Final Nacional de MACS — prova 835 (IAVE)
- Prova escrita de realização nacional, no final do 11.º ano de escolaridade. Tem a duração de 150 minutos, a que acresce a tolerância de 30 minutos. É permitido o uso de régua, compasso e de calculadora gráfica (com potencialidades gráficas e de cálculo estatístico, nomeadamente com recurso a diferentes regressões — linear, exponencial, logarítmica e logística). A prova inclui o formulário anexo. É cotada de 0 a 200 pontos e serve simultaneamente de Prova de Ingresso no acesso ao ensino superior (DGES).
- Objeto de avaliação e tipologia de itens
- A prova tem por referência o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória e as Aprendizagens Essenciais de MACS dos 10.º e 11.º anos, incidindo sobre TODOS os temas incluídos nos documentos curriculares. Inclui itens de seleção (por exemplo, escolha múltipla) e itens de construção (por exemplo, resposta restrita), que podem ter como suporte textos, tabelas, figuras e gráficos. Uma resposta pode requerer a mobilização articulada de aprendizagens de mais do que um tema. Valoriza a interpretação e gestão de informação na tomada de decisões, a análise crítica de resultados, a aplicação de técnicas e conceitos matemáticos, a modelação de situações do quotidiano e a produção de textos com linguagem matemática.
- Formulário anexo e material
- Ao contrário da generalidade das provas, MACS fornece um formulário anexo à prova, que inclui: a condição de Euler (um grafo conexo admite circuitos de Euler se e só se todos os seus vértices forem de grau par); o teorema da probabilidade total e a regra de Bayes; a regra empírica do modelo normal (P(mu-sigma<X<mu+sigma) aprox. 0,6827; +/-2 sigma aprox. 0,9545; +/-3 sigma aprox. 0,9973); o teorema limite central; e as fórmulas dos intervalos de confiança (para a média, com desvio-padrão conhecido ou desconhecido, e para uma proporção), acompanhadas da tabela de valores de z para os níveis de confiança usuais (90% -> 1,645; 95% -> 1,960; 99% -> 2,576).
- Temas avaliados (Aprendizagens Essenciais 2023)
- São avaliados todos os temas dos 10.º e 11.º anos: Métodos de apoio à decisão (modelos matemáticos nas eleições e na partilha); Estatística (dados univariados e bivariados); Modelos financeiros e matemática nos salários, na poupança e no crédito; Modelos de grafos (grafos de Euler e de Hamilton); Modelos de crescimento populacional (linear, exponencial, logarítmico e logístico); Probabilidade e probabilidade condicionada; Modelo normal; e Introdução à inferência estatística (distribuição de amostragem e intervalos de confiança). Os critérios gerais de classificação e a lista de material são publicados anualmente pelo IAVE antes da prova.
- Aprendizagens Essenciais de Matemática Aplicada às Ciências Sociais — 10.º e 11.º anos (Ensino Secundário, Cursos Científico-Humanísticos de Línguas e Humanidades)Direção-Geral da Educação (DGE) — Ministério da Educação
- Exame Final Nacional de Matemática Aplicada às Ciências Sociais (código 835) — Informação-Prova 2026, formulário, matriz e critérios de classificaçãoInstituto de Avaliação Educativa (IAVE)