Loading
Loading
Dit onderwerp behandelt hoe mensen en bedrijven met risico omgaan en waarom verzekeringen bestaan. Je leert een risico met kansen beschrijven en de verwachte waarde (verwachte schade) berekenen, je ziet hoe een verzekeraar via het poolen van risico's en de wet van de grote getallen een premie bepaalt, en je leert hoe asymmetrische informatie — averechtse selectie en moreel wangedrag — een verzekeringsmarkt verstoort en met welke instrumenten dat wordt opgelost.
3Onderdelenca. 22min leestijd4VaardighedenNiveauBasis 1 · Standaard 2
basisniveau
Zorg dat je de verwachte waarde kunt uitrekenen (kans × uitkomst, opgeteld over alle uitkomsten) en de premie als verwachte schade + opslag. Ken het verschil tussen averechtse selectie (vooraf, verborgen kenmerk) en moreel wangedrag (achteraf, verborgen gedrag) en koppel aan elk de juiste oplossing.
verhoogd niveau
Pas de begrippen toe in onbekende contexten: redeneer waarom risicoaversie verzekeren mogelijk maakt, leg de neerwaartse premiespiraal bij averechtse selectie uit en beargumenteer waarom een verplichte basisverzekering of een eigen risico het bijbehorende informatieprobleem precies aanpakt.
Lesetiefe: Verdieping
Schriftgröße: Standard
Verwachte schade in een kansboom
verwachte waarde
De verwachte waarde is de som van kans maal uitkomst over alle mogelijke uitkomsten. Het is het gemiddelde resultaat dat je zou overhouden als je dezelfde risicovolle situatie heel vaak zou herhalen — niet een uitkomst die je in één geval echt ziet.
verwachte schade (voorbeeld)
Bij 10% kans op €2000 schade en 90% kans op geen schade is de verwachte schade €200. Dit is de gemiddelde schade per verzekerde over een grote groep en vormt de basis (de nettopremie) onder de premie.
Een verzekerde loopt 10% kans op een schade van €2000 en 90% kans op geen schade. Bereken de verwachte schade.
Er zijn twee mogelijke uitkomsten: een schade van €2000 met een kans van 0,10, en geen schade (€0) met een kans van 0,90. De kansen tellen samen op tot 1, dus de kansboom dekt alle gevallen.
Bereken per tak het padproduct: de kans maal de bijbehorende uitkomst.
De verwachte schade is de som van de twee padproducten.
Resultaat: De verwachte schade is €200. Dit is de gemiddelde schade per verzekerde over een grote groep; geen enkele verzekerde betaalt precies dit bedrag, maar het vormt de basis voor de premie in de volgende paragraaf.
Veelgemaakte fouten
Actieve herhaling
Een fietsenwinkel biedt een diefstalgarantie aan. De kans op diefstal in een jaar is 8% en de schade is dan €500; in 92% van de gevallen gebeurt er niets. Bereken de verwachte schade per fiets en leg uit waarom een risicomijdende klant bereid is iets méér dan deze verwachte schade voor de garantie te betalen.
Actief ophalen
Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.
Bronnen: Examenprogramma economie (HAVO) (CvTE / Examenblad)
opbouw van de premie
De (bruto)premie bestaat uit twee delen: de verwachte schade (de nettopremie, gemiddeld genoeg om de schades te dekken) plus een opslag voor bedrijfskosten, winst en een buffer voor tegenvallers.
premie (voorbeeld)
Bij een verwachte schade van €200 en een opslag van €50 is de premie €250. De klant betaalt dus €50 méér dan de verwachte schade; dat is de prijs voor zekerheid die een risicomijdende klant wil betalen.
De verwachte schade uit de vorige paragraaf is €200. De verzekeraar rekent €50 opslag voor kosten en winst. Bereken de premie en leg uit waarom een risicomijdende klant die toch betaalt.
De verwachte schade (de nettopremie) is €200. Dit deel is gemiddeld precies genoeg om alle schades van de verzekerden te kunnen vergoeden.
Boven op de verwachte schade komt €50 opslag voor bedrijfskosten, winst en buffer. De premie is de som van beide.
De premie van €250 is €50 hoger dan de verwachte schade van €200. Een risicomijdende klant accepteert die €50 als prijs voor zekerheid: hij ruilt een kleine kans op een grote schade van €2000 in voor een vaste, overzichtelijke uitgave. Die €50 is de risicopremie die hij over heeft voor het wegnemen van het risico.
Resultaat: De premie is €250: €200 verwachte schade plus €50 opslag. Doordat de klant risicomijdend is, vindt hij de zekerheid de extra €50 waard — daarom komt de verzekering tot stand, ook al kost ze gemiddeld meer dan de verwachte schade.
Veelgemaakte fouten
Actieve herhaling
Een verzekeraar berekent voor een telefoonverzekering een verwachte schade van €40 per klant en rekent daarbovenop €15 opslag voor kosten, winst en buffer. Bereken de premie. Leg vervolgens uit waarom een risicomijdende klant deze premie betaalt, ook al is hij hoger dan de verwachte schade.
Actief ophalen
Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.
Bronnen: Examenprogramma economie (HAVO) (CvTE / Examenblad)
Twee vormen van asymmetrische informatie
Een verzekeraar vraagt iedereen dezelfde premie, gebaseerd op het gemiddelde risico, en keurt niemand. Leg uit waarom hij vooral klanten met een hoog risico aantrekt, en hoe een verplichte basisverzekering dat voorkomt.
De premie is gebaseerd op het gemiddelde risico. Voor een klant met een laag risico is die premie te hoog (hij betaalt mee aan de schades van anderen); voor een klant met een hoog risico is hij juist te laag (een koopje).
Lage risico's vinden de verzekering te duur en haken af, terwijl hoge risico's zich juist graag verzekeren. De verzekeraar trekt zo vooral de slechte risico's aan — dit is averechtse selectie.
Doordat vooral hoge risico's overblijven, valt de gemiddelde schade hoger uit dan gedacht en moet de premie omhoog. Daardoor haken nóg meer goede risico's af, waarna de premie opnieuw stijgt — de pool wordt steeds slechter en de markt kan vastlopen.
Als iedereen verplicht een basisverzekering moet nemen (en de verzekeraar iedereen moet accepteren), kunnen de goede risico's er niet meer uitstappen. Lage én hoge risico's blijven samen in de pool, de gemiddelde schade blijft stabiel en de premie schiet niet in een spiraal omhoog.
Resultaat: Bij een uniforme premie zonder verplichting trekt de verzekeraar vooral hoge risico's aan (averechtse selectie), wat de premie opdrijft en de markt kan uithollen. Een verplichte basisverzekering met acceptatieplicht houdt goede én slechte risico's in dezelfde pool en voorkomt zo de neerwaartse spiraal.
Veelgemaakte fouten
Actieve herhaling
Een zorgverzekeraar wil voor iedereen dezelfde premie vragen, zonder iemand te keuren. Leg uit waarom hij dan vooral klanten met een hoog gezondheidsrisico aantrekt en waarom de premie daardoor steeds verder kan oplopen (averechtse selectie). Leg daarna uit hoe een verplichte basisverzekering met acceptatieplicht dit probleem voorkomt.
Actief ophalen
Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.
Bronnen: Examenprogramma economie (HAVO) (CvTE / Examenblad)
Referenties en bronnen
CvTE / Examenblad