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Approfondissement — hors épreuve écrite de terminale. Ce thème « Son et musique, porteurs d'information » relève du programme d'enseignement scientifique de PREMIÈRE (Thème 4, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019) : il n'est PAS au programme évalué de terminale (les trois thèmes notés en contrôle continu sont « Science, climat et société », « Le futur des énergies » et « Une histoire du vivant »). Cette fiche le présente comme une révision/consolidation, précieuse pour réactiver des bases physiques et numériques et pour nourrir le Grand oral, mais aucun de ses contenus n'est exigible à l'écrit de terminale. On y étudie la nature vibratoire du son et ses caractéristiques (hauteur, intensité, timbre), les modes propres des instruments (fondamental et harmoniques), la construction des gammes par rapports de fréquences (Pythagore et tempérament) et la numérisation du son (échantillonnage, quantification, taille de fichier).
5sectionsca. 25min de lecture4compétencesNiveauBase 1 · Standard 3 · Approfondissement 1Vérifié · 06/2026
niveau de base
Avant tout, retenir que ce thème est de PREMIÈRE et n'est pas noté à l'écrit de terminale : on le révise pour la culture scientifique et le Grand oral. L'essentiel à maîtriser : lire période, fréquence et amplitude sur un signal temporel (f = 1/T) ; savoir que la fréquence fixe la hauteur, le spectre le timbre ; appliquer fₙ = n × f₁ ; connaître octave (×2) et quinte (3/2) ; décrire les deux étapes de la numérisation (échantillonnage puis quantification).
niveau approfondi
Pour un usage en Grand oral ou en approfondissement : exploiter quantitativement l'inverse-proportionnalité longueur–fréquence d'une corde (f₁ × L = constante à tension et masse linéique fixées), construire pas à pas une gamme de Pythagore par empilement de quintes ramenées dans l'octave, comparer numériquement quinte juste (3/2 ≈ 1,5) et quinte tempérée (2^(7/12) ≈ 1,498), expliquer le comma pythagoricien, et calculer débit binaire et taille de fichier audio (CD : 44,1 kHz, 16 bits, 2 voies) en discutant le compromis fidélité/volume. Rappel : la condition d'échantillonnage de Nyquist-Shannon (fₑ ≥ 2 fₘₐₓ) éclaire le choix de 44,1 kHz pour le son audible (≤ 20 kHz).
Lesetiefe: Approfondi
Schriftgröße: Standard
Signal temporel d'un son : lecture de la période et de l'amplitude
Fréquence et période d'un son
La fréquence est l'inverse de la période. Penser à convertir la période en secondes (1 ms = 10⁻³ s) avant le calcul.
Célérité, longueur d'onde et fréquence
La célérité du son relie sa longueur d'onde λ et sa fréquence. Dans l'air à température ambiante, v vaut environ 340 m·s⁻¹ ; elle dépend du milieu et de la température.
Sur l'enregistrement temporel d'un son émis par un diapason, un motif sinusoïdal complet dure T = 2,5 ms. (a) Calculer la fréquence f de ce son. (b) Ce son est-il audible par l'oreille humaine (domaine 20 Hz – 20 kHz) ? (c) Comment évoluerait l'enregistrement si l'on frappait le diapason plus fort, puis si le diapason était plus aigu ?
On exprime la période en secondes avant tout calcul.
La fréquence est l'inverse de la période.
On compare la fréquence trouvée au domaine audible (20 Hz à 20 000 Hz).
Frapper plus fort augmente l'AMPLITUDE du signal (son plus intense), sans changer la période ni la fréquence. Un diapason plus aigu émet une fréquence plus grande : la période T diminue, le motif est plus resserré dans le temps.
Résultat : (a) f = 400 Hz. (b) Oui, 400 Hz est dans le domaine audible (20 Hz – 20 kHz). (c) Plus fort → amplitude plus grande (même fréquence) ; plus aigu → fréquence plus grande, donc période plus courte.
Erreurs fréquentes
Révision active
On enregistre la note émise par un diapason. Sur le signal temporel, on lit qu'un motif sinusoïdal complet dure T = 2,5 ms. (a) Calculer la fréquence du son. (b) Ce son est-il audible par l'oreille humaine ? (c) Indiquer ce qui changerait sur l'enregistrement si l'on frappait le diapason plus fort, puis si l'on utilisait un diapason émettant un son plus aigu.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique de la classe de première générale (BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019) — Thème 4 « Son et musique, porteurs d'information » (Ministère de l'Éducation nationale) · Programmes et ressources en enseignement scientifique — voie générale (Éduscol)
Modes propres d'une corde fixée aux deux bouts : fondamental et harmoniques
Fréquences des harmoniques
Les modes propres ont des fréquences multiples entières du fondamental f₁. L'entier n est le rang de l'harmonique (n = 1 correspond au fondamental).
Spectres de deux instruments jouant la même note : même hauteur, timbres différents
La corde grave (mi) d'une guitare émet une note de fréquence fondamentale f₁ = 110 Hz. (a) Calculer les fréquences des harmoniques de rangs 2, 3, 4 et 5. (b) Le spectre d'une autre corde montre des raies espacées régulièrement de 110 Hz : quelle est sa fréquence fondamentale ? (c) Une flûte joue la même note que la guitare : qu'ont en commun et qu'est-ce qui diffère dans ces deux sons ?
On applique fₙ = n × f₁ pour n = 2, 3, 4, 5.
Sur un spectre harmonique, l'écart entre deux raies consécutives est égal au fondamental f₁ (et la première raie correspond au fondamental).
Jouant la même note, les deux instruments ont le MÊME fondamental f₁, donc la même hauteur. Mais leurs SPECTRES diffèrent : la répartition d'énergie entre les harmoniques n'est pas la même. C'est cette différence de spectre qui distingue les deux TIMBRES à l'oreille.
Résultat : (a) f₂ = 220 Hz, f₃ = 330 Hz, f₄ = 440 Hz, f₅ = 550 Hz. (b) f₁ = 110 Hz. (c) Même hauteur (même fondamental), mais timbres différents (spectres différents).
Un instrument ne vibre librement que pour certaines fréquences : ses modes propres. Le plus bas, le mode fondamental, fixe la hauteur de la note.
Les autres modes propres ont des fréquences multiples entières du fondamental : ce sont les harmoniques.
Un son réel superpose le fondamental et ses harmoniques. La répartition d'énergie entre ces harmoniques, c'est le spectre.
Deux instruments qui jouent la même note ont le même fondamental, donc la même hauteur, mais des spectres différents : c'est le timbre qui les distingue.
Erreurs fréquentes
Révision active
La corde grave (mi) d'une guitare émet un son dont la fréquence fondamentale est f₁ = 110 Hz. (a) Calculer les fréquences des harmoniques de rangs 2, 3, 4 et 5. (b) Sur le spectre d'une autre corde, les raies sont espacées régulièrement de 110 Hz : que vaut le fondamental ? (c) Si une flûte joue exactement la même note que cette guitare, qu'ont en commun et qu'est-ce qui diffère dans leurs deux sons ?
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique de la classe de première générale (BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019) — Thème 4 « Son et musique » (Ministère de l'Éducation nationale)
Fréquence fondamentale en fonction de la longueur de la corde (hyperbole)
Inverse-proportionnalité longueur – fréquence (tension et masse linéique fixées)
À tension et masse linéique données, la fréquence fondamentale est inversement proportionnelle à la longueur vibrante : le produit f₁ × L reste constant. Diviser L par 2 double f₁ (octave).
Passage d'une longueur à une autre
Le produit fréquence × longueur étant conservé, on en déduit la fréquence pour toute nouvelle longueur vibrante.
Une corde de guitare de longueur vibrante L₁ = 65 cm émet une note de fréquence f₁ = 440 Hz (tension fixée). (a) En appuyant sur une frette, on réduit la longueur vibrante à L₂ = 55 cm. Calculer la nouvelle fréquence f₂. (b) À quelle longueur réduire la corde pour monter d'une octave par rapport à 440 Hz (donc atteindre 880 Hz) ?
À tension et masse linéique fixées, le produit fréquence × longueur est constant.
On isole f₂ et on applique les valeurs (les longueurs peuvent rester en cm, car seul leur rapport compte).
Monter d'une octave double la fréquence (880 Hz). Le produit étant constant, doubler f revient à diviser L par 2.
Résultat : (a) f₂ ≈ 520 Hz : la corde raccourcie sonne plus aigu. (b) Il faut réduire la longueur vibrante à 32,5 cm (la moitié) pour monter d'une octave (880 Hz).
Erreurs fréquentes
Révision active
Sur une guitare, une corde de longueur vibrante L₁ = 65 cm émet une note de fréquence f₁ = 440 Hz, à tension fixée. (a) En appuyant sur une frette, on ramène la longueur vibrante à L₂ = 55 cm. Calculer la nouvelle fréquence f₂. (b) À quelle longueur faudrait-il réduire la corde pour monter d'une octave (fréquence doublée) par rapport à 440 Hz ? (c) Quelle allure a le graphe de la fréquence en fonction de la longueur ?
Rappel actif
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Sources : Programme d'enseignement scientifique de la classe de première générale (BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019) — Thème 4 « Son et musique » (Ministère de l'Éducation nationale) · Programmes et ressources en enseignement scientifique — voie générale (Éduscol)
Construction d'une gamme : Pythagore (quintes) et tempérament (12 demi-tons)
Intervalles fondateurs (rapports de fréquences)
Un intervalle musical est défini par un RAPPORT de fréquences. L'octave correspond au rapport 2, la quinte juste (de Pythagore) au rapport 3/2.
Gamme tempérée (tempérament égal)
L'octave est divisée en 12 demi-tons égaux de rapport 2^(1/12). La quinte tempérée (7 demi-tons) vaut 2^(7/12), très proche de la quinte juste 3/2 = 1,5 mais non égale.
Le comma pythagoricien
Empiler 12 quintes ne retombe pas exactement sur 7 octaves : l'écart (rapport ≈ 1,0136) est le comma pythagoricien, qui motive l'adoption du tempérament égal.
On part d'un do de fréquence 264 Hz. (a) Calculer la fréquence du do à l'octave supérieure et celle de la quinte juste (sol) de Pythagore. (b) Calculer le rapport d'un demi-ton tempéré, puis la fréquence de la quinte tempérée (7 demi-tons) au-dessus de ce do. (c) Comparer quinte juste et quinte tempérée.
L'octave correspond au rapport ×2 ; la quinte juste de Pythagore au rapport ×3/2.
L'octave est divisée en 12 demi-tons égaux : le rapport d'un demi-ton est la racine douzième de 2.
La quinte vaut 7 demi-tons, soit un rapport 2^(7/12), appliqué à la fréquence de départ.
Quinte juste : rapport 3/2 = 1,500 (396,0 Hz). Quinte tempérée : rapport 2^(7/12) ≈ 1,498 (395,6 Hz). L'écart est minime mais réel : le tempérament égal sacrifie un peu la pureté de chaque quinte pour boucler exactement l'octave (12 demi-tons égaux) et permettre de transposer dans toutes les tonalités.
Résultat : (a) Octave : 528 Hz ; quinte juste : 396 Hz. (b) Demi-ton : 2^(1/12) ≈ 1,0595 ; quinte tempérée ≈ 264 × 1,498 ≈ 395,6 Hz. (c) Quinte juste (3/2 = 1,500) et quinte tempérée (2^(7/12) ≈ 1,498) sont très proches mais distinctes : le tempérament égal est le compromis qui rend l'octave parfaitement divisible et la transposition possible.
Erreurs fréquentes
Révision active
On part de la note do de fréquence 264 Hz. (a) Calculer la fréquence du do à l'octave supérieure et celle de la quinte juste (sol) de Pythagore. (b) Calculer le rapport de fréquences d'un demi-ton tempéré, puis la fréquence de la quinte tempérée au-dessus de ce do (7 demi-tons). (c) Comparer la quinte juste et la quinte tempérée et conclure sur l'intérêt du tempérament égal.
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Numériser un son : du signal analogique au signal en escalier
Échantillonnage et quantification
fₑ est la fréquence d'échantillonnage (inverse de la période Te) ; un convertisseur de résolution N bits offre 2^N niveaux d'amplitude.
Débit binaire et taille de fichier audio
D est le débit binaire (bits par seconde). La taille en octets s'obtient en multipliant le débit par la durée et en divisant par 8 (1 octet = 8 bits).
Un extrait sonore de durée Δt = 4,0 s est numérisé en MONO (1 voie) à la fréquence d'échantillonnage fₑ = 44,1 kHz, avec une résolution N = 16 bits. (a) Donner le nombre de niveaux de quantification. (b) Calculer le débit binaire D puis la taille du fichier en octets, et l'exprimer en kilo-octets (1 ko = 1000 o). (c) Que deviendrait la taille en stéréo (2 voies) ?
Une résolution de N = 16 bits offre 2^N niveaux de quantification.
Le débit est le produit de la fréquence d'échantillonnage, de la résolution et du nombre de voies.
On multiplie le débit par la durée, puis on divise par 8 pour passer des bits aux octets.
Passer de 1 à 2 voies double le débit, donc double la taille du fichier (à durée et résolution égales).
Résultat : (a) 65 536 niveaux. (b) D = 705 600 bits/s ; taille ≈ 352 800 octets ≈ 353 ko. (c) En stéréo, la taille double : ≈ 706 ko. Plus on monte en fidélité (fₑ, N, voies), plus le fichier est volumineux : c'est le compromis qualité/volume.
Erreurs fréquentes
Révision active
Un extrait sonore de durée Δt = 4,0 s est numérisé en MONO (1 voie) à la fréquence d'échantillonnage fₑ = 44,1 kHz, avec une résolution de N = 16 bits. (a) Donner le nombre de niveaux de quantification. (b) Calculer le débit binaire puis la taille du fichier en octets, et l'exprimer en kilo-octets (1 ko = 1000 o). (c) Indiquer ce qui changerait pour un enregistrement stéréo de même durée.
Rappel actif
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Sources : Programme d'enseignement scientifique de la classe de première générale (BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019) — Thème 4 « Son et musique, porteurs d'information » (Ministère de l'Éducation nationale) · Programmes et ressources en enseignement scientifique — voie générale (Éduscol)
Références et sources