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Le Soleil émet un rayonnement électromagnétique, issu de la fusion thermonucléaire de l’hydrogène, dont le spectre est proche de celui d’un corps noir : la loi de Wien relie la température de surface à la longueur d’onde du maximum d’émission. À l’échelle de la Terre, le bilan radiatif (puissance reçue, réfléchie selon l’albédo, réémise dans l’infrarouge) fixe la température moyenne de surface, que l’effet de serre relève ; l’incidence des rayons selon la latitude explique les climats, et la photosynthèse capte cette énergie pour le vivant. Approfondissement — thème de PREMIÈRE (BO 2019, Thème 2) HORS épreuve écrite de terminale : ces notions ne sont pas des « capacités attendues » de terminale, mais elles sont explicitement mobilisées comme prérequis indispensables du thème « Science, climat et société » de terminale, ce qui justifie cette fiche.
5sectionsca. 26min de lecture4compétencesNiveauStandard 4 · Approfondissement 1Vérifié · 06/2026
niveau de base
Honnêteté d’abord : ce thème relève de la PREMIÈRE (BO 2019) et N’EST PAS évalué à l’écrit de terminale ; visez la maîtrise sûre de la loi de Wien (λ_max × T = constante), du bilan radiatif moyen (S/4, albédo, réémission IR) et de l’idée d’effet de serre — c’est exactement ce que le thème climat de terminale réutilise.
niveau approfondi
Pour aller plus loin (Grand oral, lien avec « Science, climat et société » de terminale) : reliez quantitativement le déséquilibre du bilan radiatif au forçage des gaz à effet de serre, comparez température d’équilibre sans atmosphère (≈ −18 °C) et température réelle (≈ +15 °C), et discutez albédo, rétroactions et rendement de la photosynthèse comme contrainte énergétique du vivant.
Lesetiefe: Approfondi
Schriftgröße: Standard
Spectres de corps noir : décalage du maximum avec la température (loi de Wien)
Loi de Wien
Le produit de la longueur d’onde du maximum d’émission (en mètres) par la température absolue (en kelvins) est une constante. T doit impérativement être exprimée en kelvins.
λ_max connaissant T
Forme directe pour calculer la longueur d’onde du maximum d’émission. Plus T est grande, plus λ_max est petite (décalage vers le bleu).
Énergie de fusion (équivalence masse-énergie)
La très faible perte de masse Δm lors de la fusion de l’hydrogène en hélium est convertie en énergie ; c ≈ 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹ est la célérité de la lumière. Justifie l’immense puissance rayonnée par le Soleil.
Maxima d’émission du Soleil et de la Terre sur l’échelle des longueurs d’onde
Le spectre du Soleil présente un maximum d’émission à λ_max ≈ 500 nm. (a) Calculer la température de surface du Soleil à l’aide de la loi de Wien (constante 2,90 × 10⁻³ m·K). (b) Vérifier que ce maximum se situe bien dans le domaine visible. (c) Pour la Terre (T ≈ 288 K), calculer λ_max et préciser le domaine spectral.
On exprime λ_max en mètres avant tout calcul : 500 nm = 500 × 10⁻⁹ m = 5,00 × 10⁻⁷ m.
À partir de λ_max × T = 2,90 × 10⁻³, on isole T en divisant la constante par λ_max.
λ_max = 500 nm appartient bien à l’intervalle visible (≈ 400–800 nm), du côté du vert : le Soleil rayonne majoritairement dans le visible.
On applique la même loi en sens direct avec T = 288 K : λ_max = 2,90 × 10⁻³ / 288 ≈ 1,0 × 10⁻⁵ m = 10 µm, dans l’infrarouge (très au-delà de 800 nm).
Résultat : (a) T_Soleil ≈ 5,80 × 10³ K = 5800 K. (b) 500 nm est dans le visible : cohérent. (c) La Terre émet vers 10 µm, dans l’infrarouge. Le Soleil (chaud) rayonne dans le visible, la Terre (froide) dans l’IR : c’est ce décalage qui rend possible l’effet de serre.
Le Soleil rayonne une puissance totale P ≈ 3,8 × 10²⁶ W. À l’aide de l’équivalence masse-énergie (E = Δm·c², avec c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹), déterminer la masse Δm convertie en énergie chaque seconde.
La puissance est l’énergie rayonnée par seconde : pour Δt = 1 s, l’énergie vaut E = P·Δt.
On exprime la perte de masse en divisant l’énergie par le carré de la célérité de la lumière.
On calcule c² = 9,00 × 10¹⁶ m²·s⁻², puis le quotient.
Résultat : Le Soleil convertit environ 4,2 × 10⁹ kg (soit ≈ 4 millions de tonnes) de masse en énergie chaque seconde. Cette perte est pourtant négligeable devant la masse totale du Soleil (≈ 2 × 10³⁰ kg), ce qui explique sa très longue durée de vie.
Erreurs fréquentes
Révision active
L’étoile Bételgeuse présente un maximum d’émission vers λ_max ≈ 830 nm. Estimer sa température de surface à l’aide de la loi de Wien, puis comparer à celle du Soleil et préciser dans quel domaine spectral elle émet majoritairement.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d’enseignement scientifique — voie générale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), Thème 2 « Le Soleil, notre source d’énergie » (Ministère de l’Éducation nationale — Éduscol)
Bilan radiatif de la Terre : partage du flux solaire et équilibre
Puissance solaire moyenne reçue par m²
La constante solaire C_s ≈ 1360 W·m⁻² est divisée par 4 car la section interceptée (disque π R²) vaut le quart de la surface de la sphère (4π R²).
Puissance absorbée par m²
La fraction (1 − A) du flux moyen est absorbée ; le reste (A·C_s/4) est réfléchi vers l’espace par l’albédo.
Température d’équilibre sans atmosphère
À l’équilibre, le flux absorbé égale le flux réémis (loi de Stefan-Boltzmann, σ ≈ 5,67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴). On obtient ≈ −18 °C, bien plus froid que la réalité : l’effet de serre comble l’écart.
Température d’équilibre en fonction de l’albédo
On modélise la Terre comme un corps recevant en moyenne C_s/4 ≈ 340 W·m⁻², d’albédo A = 0,3. (a) Calculer la puissance absorbée et la puissance réfléchie par mètre carré. (b) La banquise s’étend et l’albédo passe à A = 0,4 : calculer la nouvelle puissance absorbée. (c) Préciser, sans nouveau calcul de température, le sens d’évolution de la température moyenne et nommer la rétroaction en jeu.
La fraction absorbée est (1 − A) du flux moyen reçu.
Le complément, fraction A du flux, repart vers l’espace.
On refait le calcul avec un albédo plus grand : moins d’énergie est absorbée.
L’énergie absorbée chute de 238 à 204 W·m⁻² : à l’équilibre, le flux réémis (donc la température) DIMINUE. Une banquise plus étendue augmente l’albédo, refroidit, ce qui étend encore la banquise : rétroaction positive amplificatrice (rétroaction de l’albédo).
Résultat : (a) Absorbée 238 W·m⁻², réfléchie 102 W·m⁻² (total 340). (b) À A = 0,4, absorbée 204 W·m⁻². (c) La température moyenne baisse ; c’est la rétroaction positive de l’albédo, qui amplifie le refroidissement.
Erreurs fréquentes
Révision active
On modélise la Terre par un corps recevant en moyenne C_s/4 ≈ 340 W·m⁻². Pour un albédo A = 0,3, calculer la puissance absorbée par mètre carré, puis la puissance réfléchie. Estimer comment varierait la puissance absorbée si l’albédo passait à 0,4 (effet d’une extension de la banquise) et conclure sur le sens d’évolution de la température.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d’enseignement scientifique — voie générale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), Thème 2 « Le Soleil, notre source d’énergie » (Ministère de l’Éducation nationale — Éduscol) · Programme d’enseignement scientifique de terminale (BO n° 25 du 22 juin 2023), Thème « Science, climat et société » (réutilisation du bilan radiatif) (Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse)
Étalement d’un faisceau solaire selon l’angle d’incidence
Éclairement d’un sol horizontal
E₀ est l’éclairement mesuré perpendiculairement au faisceau et i l’angle entre les rayons et la verticale du lieu. Plus i est grand (rayons obliques, hautes latitudes ou hiver), plus cos i — donc l’éclairement reçu — est faible.
Éclairement reçu en fonction de l’angle d’incidence
Un faisceau solaire transporte un éclairement E₀ = 1000 W·m⁻² mesuré perpendiculairement à sa direction. (a) Calculer l’éclairement reçu par un sol horizontal quand les rayons font un angle i = 30° avec la verticale. (b) Même question pour i = 60°. (c) Conclure sur la variation avec la latitude.
L’éclairement reçu par le sol horizontal est E_sol = E₀·cos i, où i est l’angle des rayons avec la verticale du lieu.
On calcule cos 30° ≈ 0,87 puis on multiplie par E₀.
On calcule cos 60° = 0,50 puis on multiplie par E₀.
Plus on s’éloigne de l’équateur, plus l’angle d’incidence de midi est grand, plus cos i est petit, plus l’éclairement reçu par m² est faible : les pôles reçoivent beaucoup moins d’énergie que l’équateur.
Résultat : (a) ≈ 870 W·m⁻² à 30°. (b) 500 W·m⁻² à 60° (la moitié). L’éclairement décroît avec l’angle d’incidence, donc des basses vers les hautes latitudes : c’est l’origine des zones climatiques.
Erreurs fréquentes
Révision active
Un faisceau solaire transporte un éclairement de 1000 W·m⁻² mesuré perpendiculairement à sa direction. Calculer l’éclairement reçu par un sol horizontal lorsque les rayons font un angle de 30° avec la verticale, puis lorsqu’ils font un angle de 60°. Commenter le rôle de la latitude.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d’enseignement scientifique — voie générale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), Thème 2 « Le Soleil, notre source d’énergie » (Ministère de l’Éducation nationale — Éduscol)
Mécanisme de l’effet de serre
Contribution de l’effet de serre naturel
Écart entre la température moyenne réelle de surface (≈ +15 °C) et la température d’équilibre d’un corps noir sans atmosphère (≈ −18 °C). Cet apport de ≈ +33 °C rend la Terre habitable.
Le bilan radiatif d’une Terre sans atmosphère conduit à une température moyenne d’équilibre T_eq ≈ 255 K. La température moyenne réelle de surface est T_réelle ≈ 288 K. (a) Convertir ces températures en degrés Celsius. (b) Calculer l’élévation de température due à l’effet de serre naturel. (c) Expliquer en une phrase, à l’aide de la loi de Wien, pourquoi cet effet existe.
On utilise θ(°C) = T(K) − 273.
C’est la différence entre température réelle et température d’équilibre sans atmosphère.
D’après la loi de Wien, le Soleil (chaud) émet dans le visible — peu absorbé par les GES, qui le laissent passer — tandis que la Terre (froide) émet dans l’infrarouge, fortement absorbé puis réémis vers le sol par les GES. Ce piège sélectif réchauffe la surface.
Résultat : (a) −18 °C et +15 °C. (b) L’effet de serre naturel apporte ≈ +33 °C. (c) Le décalage spectral (loi de Wien) rend l’atmosphère transparente au visible solaire mais absorbante pour l’IR terrestre, d’où le piégeage thermique.
Erreurs fréquentes
Révision active
À l’aide d’un schéma, expliquer pourquoi le rayonnement solaire traverse l’atmosphère mais le rayonnement émis par le sol est en partie piégé. Justifier, par la loi de Wien, le caractère sélectif de ce piège, et estimer l’élévation de température due à l’effet de serre naturel à partir des températures −18 °C et +15 °C.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d’enseignement scientifique — voie générale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), Thème 2 « Le Soleil, notre source d’énergie » (Ministère de l’Éducation nationale — Éduscol)
Diagramme énergétique de la photosynthèse
Bilan global de la photosynthèse
L’énergie lumineuse captée par la chlorophylle permet de convertir dioxyde de carbone et eau en glucose (matière organique) et dioxygène : conversion d’énergie lumineuse en énergie chimique.
Rendement de conversion
Rapport (sans unité, souvent exprimé en %) de l’énergie chimique stockée dans la matière organique à l’énergie lumineuse reçue. Pour la photosynthèse à l’échelle d’un couvert, η est de l’ordre de 1 %.
Bilan thermique du corps humain à l’équilibre
À température corporelle stable, la puissance produite par le métabolisme (≈ 100 W au repos) égale la puissance perdue vers l’environnement (rayonnement, convection, conduction, évaporation).
Bilan thermique du corps humain
Une parcelle reçoit en moyenne une énergie solaire E_reçue = 4,0 × 10⁶ kJ·m⁻²·an⁻¹ et y produit une biomasse stockant E_stockée = 4,0 × 10⁴ kJ·m⁻²·an⁻¹. (a) Calculer le rendement énergétique de la photosynthèse. (b) L’exprimer en pourcentage. (c) Commenter sa valeur.
Le rendement est le rapport de l’énergie chimique stockée à l’énergie lumineuse reçue ; les unités (kJ·m⁻²·an⁻¹) se simplifient, η est sans unité.
On divise les deux énergies (mêmes unités).
On multiplie par 100 pour exprimer le rendement en pourcentage.
Un rendement de ≈ 1 % est FAIBLE : l’essentiel de l’énergie solaire reçue n’est pas stocké par les plantes (réflexion, transmission, pertes thermiques, longueurs d’onde non utilisées). Cela contraint fortement la productivité primaire des écosystèmes et, en aval, toutes les chaînes alimentaires.
Résultat : η = 1,0 × 10⁻² = 1,0 %. Le rendement énergétique de la photosynthèse est très faible, de l’ordre de 1 %, ce qui limite l’énergie disponible pour le vivant.
Tout commence par la lumière du Soleil : un rayonnement issu de la fusion de l’hydrogène, dont le maximum d’émission, d’après la loi de Wien, tombe dans le visible.
Cette lumière atteint une feuille. La chlorophylle en capte une faible part et la convertit en énergie chimique : c’est la photosynthèse.
Le rendement est très faible : à l’échelle de la planète, les organismes chlorophylliens n’utilisent qu’environ 0,1 % de la puissance solaire reçue. La quasi-totalité de l’énergie reçue n’est pas stockée, ce qui limite l’énergie disponible pour tout le vivant.
Chez l’être humain, cette énergie chimique des aliments alimente le métabolisme, qui produit en moyenne une centaine de watts au repos.
À température corporelle constante, cette production équilibre exactement les pertes vers le milieu : c’est le bilan thermique du corps, dernier maillon de la chaîne énergétique partie du Soleil.
Erreurs fréquentes
Révision active
Une parcelle reçoit en moyenne une énergie solaire de 4,0 × 10⁶ kJ par mètre carré et par an, et y produit une biomasse stockant 4,0 × 10⁴ kJ par mètre carré et par an. Calculer le rendement énergétique de la photosynthèse pour cette parcelle et commenter sa valeur.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d’enseignement scientifique — voie générale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019), Thème 2 « Le Soleil, notre source d’énergie » (Ministère de l’Éducation nationale — Éduscol)
Références et sources
Ministère de l’Éducation nationale — Éduscol