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De l'hydrogène primordial aux cristaux des roches, la matière s'organise à plusieurs niveaux : éléments chimiques, atomes (un noyau minuscule dans un quasi-vide), puis édifices ordonnés que sont les cristaux. Ce thème établit comment se sont formés les éléments et comment décrire un solide cristallin (maille, compacité, masse volumique). Note de périmètre : ce thème appartient au programme de PREMIÈRE (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019, modifié par l'arrêté du 30 mai 2023) ; il n'est PAS au programme évalué à l'écrit de terminale. Il est ici présenté comme prérequis et approfondissement, mobilisable notamment au Grand oral.
5sectionsca. 20min de lecture4compétencesNiveauBase 1 · Standard 3 · Approfondissement 1Vérifié · 06/2026
niveau de base
Mémorise d'abord l'essentiel mobilisable : H et He dominent l'Univers, Z définit l'élément, l'atome est ~10⁻¹⁰ m pour un noyau ~10⁻¹⁵ m (donc surtout du vide), et la compacité du cubique simple vaut π/6 ≈ 0,52.
niveau approfondi
Pour le Grand oral, sache mener les démonstrations : établir la compacité d'une maille (cubique simple et CFC) à partir de la relation entre a et r, en déduire une masse volumique, et expliquer l'allotropie carbone (graphite/diamant) par la géométrie des liaisons. Rappel : contenu de première, hors épreuve écrite de terminale.
Lesetiefe: Approfondi
Schriftgröße: Standard
Abondance des éléments dans l'Univers en fonction du numéro atomique Z (échelle logarithmique)
Notation d'un noyau
Z est le numéro atomique (nombre de protons), A le nombre de nucléons et N le nombre de neutrons. L'élément est entièrement fixé par Z.
Charge et neutralité
Le noyau porte la charge +Z·e ; l'atome est neutre car il possède Z électrons de charge −e. Un ion de charge q a gagné ou perdu q/e électrons.
Modèle de l'atome : un noyau central et un cortège électronique en couches (exemple du carbone, Z = 6)
L'ion aluminium s'écrit . Déterminer le nombre de protons, de neutrons et d'électrons de cet ion. Quel est l'élément chimique concerné ? Justifier que cet ion porte la charge +3e.
Pour , le numéro atomique est Z = 13 et le nombre de nucléons est A = 27. L'élément, fixé par Z = 13, est l'aluminium.
Le noyau contient Z = 13 protons. Le nombre de neutrons est N = A − Z = 27 − 13 = 14.
L'atome neutre aurait 13 électrons. La charge +3e (cation 3+) signifie qu'il a perdu 3 électrons : il en reste 13 − 3 = 10.
Le noyau porte +13e (13 protons) et les 10 électrons portent −10e. La charge totale vaut +13e − 10e = +3e.
Résultat : L'ion possède 13 protons, 14 neutrons et 10 électrons ; c'est un ion de l'élément aluminium, de charge +3e.
Erreurs fréquentes
Révision active
Une roche silicatée modèle a pour formule globale SiO₂ (silice). Dans un échantillon contenant 6,0 × 10²² motifs SiO₂, déterminer le nombre d'atomes de chaque élément, puis la proportion (en nombre d'atomes) de l'élément oxygène dans cet échantillon.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique — première, voie générale (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019 ; modifié par l'arrêté du 30 mai 2023) (Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale)
Les sites de la nucléosynthèse : du Big Bang aux supernovæ
Chaîne de fusion stellaire (schéma)
Schématiquement, l'hydrogène fusionne en hélium, puis des fusions successives édifient des noyaux de plus en plus lourds, jusqu'au fer , terminus de la fusion productrice d'énergie.
Dans l'Univers, la fraction massique de l'hydrogène est d'environ 75 % et celle du fer d'environ 0,11 %. Estimer combien de fois l'hydrogène est plus abondant (en masse) que le fer, puis interpréter ce résultat à l'aide de la nucléosynthèse.
On compare les deux fractions massiques en formant leur quotient.
Le quotient vaut environ 6,8 × 10². L'hydrogène est donc à peu près 700 fois plus abondant que le fer.
L'hydrogène est primordial (Big Bang) et n'a pas été « consommé » en totalité. Le fer, lui, ne se forme que par fusion au cœur des étoiles : il est bien plus rare. Plus largement, l'abondance décroît avec Z, ce qui reflète l'histoire de la nucléosynthèse.
Résultat : L'hydrogène est environ 700 fois plus abondant que le fer en masse, ce qui traduit son origine primordiale et la rareté des éléments synthétisés ultérieurement dans les étoiles.
Erreurs fréquentes
Révision active
À l'aide d'un diagramme d'abondance des éléments dans l'Univers (échelle logarithmique), expliquer pourquoi l'or (Z = 79) est environ un milliard de fois moins abondant que l'oxygène, en mobilisant les mécanismes de nucléosynthèse.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique — première, voie générale (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019 ; modifié par l'arrêté du 30 mai 2023) (Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale)
Échelles comparées de l'atome et de son noyau : une matière presque vide
Masse d'un atome
La masse de l'atome est portée par ses A nucléons (protons et neutrons), de masse quasi identique ; la masse des électrons est négligeable.
Atome / noyau : tailles et volumes
Le rayon de l'atome est environ 100 000 fois celui du noyau ; comme le volume varie comme le cube du rayon, l'atome est environ 10¹⁵ fois plus volumineux que son noyau : il est presque vide.
Le noyau de fer le plus courant est . Calculer la masse d'un atome de fer (on prend mₙ ≈ 1,67 × 10⁻²⁷ kg). Sachant que le rayon de l'atome est ~1,3 × 10⁻¹⁰ m et celui du noyau ~5 × 10⁻¹⁵ m, comparer les volumes occupés et conclure.
L'atome compte A = 56 nucléons. Sa masse vaut m ≈ A × mₙ = 56 × 1,67 × 10⁻²⁷ kg.
On compare les rayons de l'atome et du noyau.
Le volume varie comme le cube du rayon : on élève le rapport précédent au cube.
L'atome est environ dix mille milliards de fois plus volumineux que son noyau, alors que presque toute sa masse y est concentrée : la matière est essentiellement constituée de vide et le noyau est extrêmement dense.
Résultat : Un atome de fer pèse environ 9,4 × 10⁻²⁶ kg ; son noyau, ~10¹³ fois moins volumineux que l'atome, porte presque toute la masse : l'atome est quasi vide.
À l'échelle de l'atome, presque tout est vide. Comparons d'abord les tailles : l'atome mesure environ 10⁻¹⁰ mètre, le noyau environ 10⁻¹⁵ mètre.
Le rapport des rayons vaut donc environ cent mille. Mais ce qui compte pour le vide, c'est le volume.
Comme le volume varie comme le cube du rayon, le rapport des volumes atteint dix puissance quinze.
Et pourtant, presque toute la masse est dans ce noyau minuscule, car les électrons sont quasiment sans masse.
Conclusion : un noyau dense et lourd, perdu dans un immense espace presque entièrement vide. C'est le modèle de Rutherford.
Erreurs fréquentes
Révision active
Le noyau d'or a un rayon d'environ 7 × 10⁻¹⁵ m et l'atome d'or un rayon d'environ 1,4 × 10⁻¹⁰ m. Estimer le rapport de leurs rayons, puis le rapport de leurs volumes, et conclure sur la proportion de vide dans l'atome.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique — première, voie générale (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019 ; modifié par l'arrêté du 30 mai 2023) (Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale)
Maille cubique simple en perspective (atomes aux sommets, a = 2r)
Compacité d'une maille
C est le rapport du volume réellement occupé par les n atomes (assimilés à des sphères de rayon r) au volume a³ de la maille cubique.
Compacité du cubique simple
Avec 1 atome par maille et a = 2r, le rayon r se simplifie : la compacité vaut exactement π/6, soit environ 52 % du volume occupé.
Masse volumique d'un cristal
n est le nombre d'atomes par maille, M la masse molaire, N_A la constante d'Avogadro et a l'arête de la maille cubique.
Maille cubique à faces centrées (CFC) : 8 sommets + 6 centres de faces
Le polonium α cristallise dans une structure cubique simple d'arête a = 0,334 nm. Données : M(Po) = 209 g·mol⁻¹, N_A = 6,02 × 10²³ mol⁻¹. 1) Établir la compacité d'une maille cubique simple. 2) Calculer la masse volumique du polonium.
Les 8 atomes occupent les sommets ; chacun est partagé entre 8 mailles. Le nombre d'atomes par maille est n = 8 × 1/8 = 1.
Dans le cubique simple, les atomes se touchent le long de l'arête : a = 2r, donc r = a/2.
On reporte n = 1 et r = a/2 dans la définition de C. Le rayon se simplifie et l'on obtient un résultat indépendant de a.
On applique ρ = nM/(N_A a³) avec n = 1, M = 209 × 10⁻³ kg·mol⁻¹ et a = 0,334 × 10⁻⁹ m, soit a³ ≈ 3,73 × 10⁻²⁹ m³.
Le calcul donne ρ ≈ 9,3 × 10³ kg·m⁻³, soit 9,3 g·cm⁻³, en bon accord avec la valeur tabulée du polonium (~9,2 g·cm⁻³).
Résultat : La compacité du cubique simple vaut π/6 ≈ 0,52 ; la masse volumique calculée du polonium, ρ ≈ 9,3 g·cm⁻³, est cohérente avec la valeur mesurée.
Erreurs fréquentes
Révision active
L'aluminium cristallise dans une structure cubique à faces centrées d'arête a = 0,405 nm. Données : M(Al) = 27,0 g·mol⁻¹, N_A = 6,02 × 10²³ mol⁻¹. Déterminer le nombre d'atomes par maille, puis calculer la masse volumique de l'aluminium et la comparer à la valeur tabulée (2,70 g·cm⁻³).
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique — première, voie générale (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019 ; modifié par l'arrêté du 30 mai 2023) (Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale)
Allotropie du carbone : graphite (feuillets) et diamant (réseau tétraédrique)
On dispose de trois échantillons constitués des mêmes éléments : du diamant (carbone), du graphite (carbone) et un verre de silice (silice SiO₂). 1) Justifier que diamant et graphite, bien que de même composition, aient des propriétés opposées. 2) Préciser lequel des solides n'est pas cristallin et pourquoi.
Diamant et graphite sont deux variétés allotropiques du carbone : la composition est identique (uniquement du carbone), mais l'arrangement des atomes diffère.
Dans le diamant, chaque carbone est lié à 4 voisins dans un réseau tétraédrique rigide en trois dimensions : d'où sa grande dureté et son caractère isolant. Dans le graphite, les atomes forment des feuillets plans faiblement liés entre eux, qui glissent : d'où sa douceur, et des électrons délocalisés dans les feuillets le rendent conducteur.
À composition identique, c'est la structure cristalline qui détermine les propriétés : l'allotropie illustre directement le lien structure → propriétés.
Le verre de silice n'est pas cristallin : ses atomes ne présentent pas d'ordre périodique à grande distance (pas de maille répétée). C'est un solide amorphe, contrairement au diamant et au graphite qui sont cristallins.
Résultat : Diamant et graphite diffèrent par leur structure cristalline (allotropie du carbone), d'où des propriétés opposées ; le verre de silice, lui, est amorphe (pas d'ordre périodique) et donc non cristallin.
Erreurs fréquentes
Révision active
Le diamant et le graphite sont tous deux constitués uniquement de carbone. Expliquer, en s'appuyant sur la disposition des atomes et des liaisons, pourquoi le diamant est très dur et isolant alors que le graphite est tendre et conducteur. Conclure sur le rôle de la structure cristalline.
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme d'enseignement scientifique — première, voie générale (arrêté du 17 janvier 2019, BO spécial n° 1 du 22 janvier 2019 ; modifié par l'arrêté du 30 mai 2023) (Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale)
Références et sources
Éduscol — Ministère de l'Éducation nationale