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Reaktionskinetik und chemisches Gleichgewicht

Reaktionsgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsgesetz, Arrhenius-Gleichung und Katalyse; Massenwirkungsgesetz, K_c/K_p, Prinzip von Le Chatelier. Erklärt, wie schnell und wie weit eine Reaktion abläuft.

6Abschnitteca. 25Min Lesezeit4KompetenzenNiveauStandard 4 · Vertiefung 2Stand 06/2026

T·0444 / 9

Prüfungsprofil

F3 · Reaktionsverläufe kinetisch und thermodynamisch interpretierenF3.1 · Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsgesetze experimentell bestimmenF3.2 · Gleichgewichtsreaktionen quantitativ beschreibenE4 · Daten aus Messreihen kinetisch auswerten

Operatoren:beschreibenerklärenberechnenbeurteilenauswerten

grundlegendes Niveau

gA: Einfluss von Konzentration, Temperatur, Oberfläche und Katalysator qualitativ erklären; Massenwirkungsgesetz aufstellen, Le Chatelier anwenden.

erhöhtes Niveau

eA: Geschwindigkeitsgesetz aus Initialratenmethode bestimmen, Arrhenius-Auswertung, K_p/K_c-Umrechnung, Berechnung der Gleichgewichtsstoffmengen.

Tiefe

Schrift

Inhalt · 6 Abschnitte

Reaktionskinetik und chemisches Gleichgewicht

Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsgesetz#

StandardF3.1

Energiediagramm — mit und ohne Katalysator

Abb. 1Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Die Reaktionskinetik untersucht, wie schnell eine Reaktion abläuft — die Frage, die die Energetik offenlässt (eine thermodynamisch spontane Reaktion kann kinetisch beliebig langsam sein). Die Reaktionsgeschwindigkeit ist als zeitliche Konzentrationsänderung definiert und auf den stöchiometrischen Koeffizienten normiert: v = −(1/ν_i)·dc_i/dt für ein Edukt (das Minuszeichen macht v positiv, da dessen Konzentration abnimmt). Die Normierung sorgt dafür, dass man für jeden Reaktionsteilnehmer dieselbe Geschwindigkeit erhält, unabhängig davon, ob man Edukt-Abnahme oder Produkt-Zunahme misst.

Wie die Geschwindigkeit von den Konzentrationen abhängt, beschreibt das experimentell zu ermittelnde Geschwindigkeitsgesetz v = k·[A]^m·[B]^n. Der Schlüsselpunkt — und die häufigste Fehlerquelle — ist, dass die Reaktionsordnungen m und n NICHT aus den stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen werden dürfen, sondern allein aus Messdaten folgen; sie spiegeln den Reaktionsmechanismus wider, nicht die Bruttogleichung. Die Geschwindigkeitskonstante k ist temperaturabhängig und für jede Reaktion charakteristisch; ihre Einheit ergibt sich aus der Gesamtordnung m + n.

Für eine Reaktion erster Ordnung (v = k·[A]) ergibt die Integration den exponentiellen Konzentrationsverlauf c(t) = c₀·e^(−kt) mit der Halbwertszeit t_½ = ln 2/k — diese ist hier konzentrationsunabhängig (wie beim radioaktiven Zerfall). Bei zweiter Ordnung dagegen gilt t_½ = 1/(k·c₀), die Halbwertszeit hängt also von der Ausgangskonzentration ab. Die Halbwertszeitformel der ersten Ordnung blind auf eine Reaktion anderer Ordnung anzuwenden, ist ein verbreiteter Fehler.

Auf der Teilchenebene erklärt die Stoßtheorie, warum Konzentration und Temperatur die Geschwindigkeit beeinflussen: Eine Reaktion erfordert wirksame Stöße — die Teilchen müssen mit mindestens der Aktivierungsenergie E_A UND in der richtigen räumlichen Orientierung zusammentreffen. Nur ein Bruchteil aller Stöße erfüllt diese Bedingungen. Die Maxwell-Boltzmann-Energieverteilung zeigt, welcher Anteil der Teilchen die Energieschwelle E_A überschreitet — die Fläche unter der Verteilungskurve rechts von E_A.

Daraus folgen die Einflussfaktoren mechanistisch: Eine höhere Konzentration (oder bei Gasen ein höherer Druck) erhöht die Stoßzahl pro Zeit; eine größere Oberfläche eines Feststoffs vergrößert die Kontaktfläche; ein Katalysator senkt die Aktivierungsenergie. Der wichtigste Faktor ist die Temperatur: Sie verschiebt die Maxwell-Boltzmann-Verteilung zu höheren Energien, sodass weit mehr Teilchen über E_A liegen — deshalb verdoppelt eine Erhöhung um 10 K die Geschwindigkeit oft etwa (RGT-Regel). Die häufige Verkürzung „die Teilchen bewegen sich nur schneller" greift zu kurz; entscheidend ist der überproportional wachsende Anteil reaktionsfähiger Teilchen.

Ein Katalysator eröffnet einen alternativen Reaktionsweg mit niedrigerer Aktivierungsenergie und geht aus der Reaktion unverändert hervor. Da er die Aktivierungsenergie der Hin- UND der Rückreaktion gleichermaßen senkt, beschleunigt er nur das Erreichen des Gleichgewichts, verschiebt aber dessen Lage nicht und verändert weder die Gleichgewichtskonstante K noch die Reaktionsenthalpie Δ_R H. Diese Klarstellung — Katalysator wirkt auf die Geschwindigkeit, nicht auf die Lage — ist eine der am häufigsten geprüften Aussagen der Kinetik.

Die quantitative Temperaturabhängigkeit fasst die Arrhenius-Gleichung k = A·e^(−E_A/RT) (Svante Arrhenius, 1889): Der Boltzmann-Faktor e^(−E_A/RT) ist gerade der Anteil hinreichend energiereicher Stöße, der präexponentielle Faktor A enthält Stoßzahl und Orientierung. Logarithmiert ergibt sich die lineare Form ln k = ln A − (E_A/R)·(1/T): Trägt man ln k gegen 1/T auf, erhält man eine Gerade mit der Steigung −E_A/R, aus der sich die Aktivierungsenergie experimentell bestimmen lässt — die Standard-Auswertung kinetischer Messreihen im eA.

v = -\dfrac{1}{\nu_{i}}\,\dfrac{\mathrm{d}c_{i}}{\mathrm{d}t},\quad v = k\,[A]^{m}\,[B]^{n}

Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsgesetz

k = A\cdot\mathrm{e}^{-\tfrac{E_{A}}{R\,T}}

Arrhenius-Gleichung (Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante)

Maxwell-Boltzmann-Verteilung

Abb. 2Höhere Temperatur verbreitert die Verteilung und erhöht den Anteil der Teilchen mit E ≥ E_A.

Reaktion 1. Ordnung — Konzentrationsverlauf

Abb. 3Exponentieller Abfall: c(t) = c₀ · e^(−k·t), k = 0,1 min⁻¹.

Musterlösung

Arrhenius — Aktivierungsenergie aus zwei Messpunkten

Bei T₁ = 298 K beträgt k₁ = 1,0·10⁻³ s⁻¹, bei T₂ = 318 K beträgt k₂ = 4,0·10⁻³ s⁻¹. Bestimmen Sie E_A.

Schritt 1 — Arrhenius logarithmiert
ln(k₂/k₁) = −E_A/R · (1/T₂ − 1/T₁).
Schritt 2 — Verhältnis
ln(4,0) ≈ 1,386.
Schritt 3 — Temperaturklammer
(1/318 − 1/298) ≈ −2,11·10⁻⁴ K⁻¹.
Schritt 4 — Auflösen
E_A = −R · ln(k₂/k₁) / (1/T₂ − 1/T₁) ≈ −8,314 · 1,386 / (−2,11·10⁻⁴) ≈ 54,6·10³ J/mol.
Schritt 5 — Einordnen
E_A ≈ 55 kJ/mol — typischer Wert für eine moderat aktivierte Lösungsmittel-Reaktion.

Ergebnis: Aktivierungsenergie E_A ≈ 55 kJ/mol; eine Temperaturerhöhung um 20 K vervierfacht die Geschwindigkeit.

Typische Fehler

Reaktionsordnung wird aus stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen.
Temperatureinfluss wird nur als „Teilchen bewegen sich schneller" beschrieben — der Anteil über E_A ist entscheidend.
Katalysator verändert angeblich die Lage des Gleichgewichts.
Halbwertszeit wird unabhängig von der Reaktionsordnung verwendet (sie ist nur bei 1. Ordnung konzentrationsunabhängig).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Bestimmen Sie aus zwei Messpunkten k(T₁) und k(T₂) die Aktivierungsenergie und diskutieren Sie das Vorgehen bei vermuteter Reaktion zweiter Ordnung.

Aktive Wiederholung

Begründen Sie mithilfe der Maxwell-Boltzmann-Verteilung, warum eine Temperaturerhöhung um 10 K die Reaktionsgeschwindigkeit häufig verdoppelt (RGT-Regel).

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: Atkins, Physical Chemistry — Kap. Chemical Kinetics (Oxford University Press)

Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz#

StandardF3.2

Chemisches Gleichgewicht — Konzentrationsverlauf

Abb. 4Hin- und Rückreaktion gleichen sich aus; Konzentrationen werden konstant.

Viele Reaktionen verlaufen nicht vollständig, sondern führen zu einem chemischen Gleichgewicht, in dem Edukte und Produkte nebeneinander vorliegen. Es ist ein dynamisches Gleichgewicht: Hin- und Rückreaktion laufen weiterhin ab, aber mit gleicher Geschwindigkeit, sodass sich die Konzentrationen makroskopisch nicht mehr ändern. Auf der Teilchenebene wird also fortwährend gebildet und zersetzt — das Gleichgewicht ist kein Stillstand, sondern ein Fließgleichgewicht. Gekennzeichnet wird es durch den Doppelpfeil ⇌.

Quantitativ beschreibt das Massenwirkungsgesetz (Guldberg und Waage, 1864) den Gleichgewichtszustand: Für a A + b B ⇌ c C + d D ist die Gleichgewichtskonstante K_c = ([C]^c·[D]^d)/([A]^a·[B]^b) — Produkte im Zähler, Edukte im Nenner, jeweils mit den Koeffizienten als Exponenten. K_c hat für eine gegebene Reaktion bei gegebener Temperatur einen festen Wert, in den die Gleichgewichtskonzentrationen eingesetzt werden. Reine Feststoffe und das Lösungsmittel erscheinen NICHT im MWG (ihre Aktivität ist 1) — sie versehentlich einzusetzen ist ein klassischer Fehler.

Der Zahlenwert von K verrät die Lage des Gleichgewichts: Ist K ≫ 1, liegt es weit auf der Produktseite (die Reaktion läuft nahezu vollständig ab); ist K ≪ 1, liegt es auf der Eduktseite (kaum Umsatz); bei K ≈ 1 liegen Edukte und Produkte in vergleichbaren Mengen vor. K ist damit das Maß dafür, WIE WEIT eine Reaktion läuft — strikt zu trennen von der Geschwindigkeit, die sagt, WIE SCHNELL das Gleichgewicht erreicht wird.

Für Gasgleichgewichte kann man statt der Konzentrationen die Partialdrücke verwenden und erhält K_p. Beide Konstanten hängen über K_p = K_c·(R·T)^Δn zusammen, wobei Δn = Σν(Produkte, gasförmig) − Σν(Edukte, gasförmig) die Änderung der Gasmolzahl ist. Nur wenn Δn = 0 ist (gleiche Gasmolzahl auf beiden Seiten), sind K_p und K_c zahlengleich. Diese Umrechnung gelingt ausschließlich über das ideale Gasgesetz und ist sauber von K_c zu unterscheiden.

Wie ein Gleichgewicht auf Störungen reagiert, beschreibt das Prinzip von Le Chatelier (Prinzip des kleinsten Zwangs): Ein gestörtes Gleichgewicht weicht der Störung so aus, dass es ihr entgegenwirkt. Erhöht man die Konzentration eines Edukts, verschiebt sich das Gleichgewicht auf die Produktseite (es „verbraucht" das zugesetzte Edukt); entzieht man ein Produkt, verschiebt es sich ebenfalls nach rechts. Jede Verschiebungsaussage ist mit konkreter Richtung zu formulieren und am Vorzeichen bzw. an der Stoffmenge zu begründen.

Bei der Druckänderung gilt: Eine Druckerhöhung (Volumenverkleinerung) verschiebt das Gleichgewicht auf die Seite mit der geringeren Gasmolzahl — aber NUR, wenn sich die Gasmolzahlen beider Seiten unterscheiden (Δn ≠ 0). Bei der Ammoniaksynthese N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃ (4 Gasmole links, 2 rechts) begünstigt hoher Druck daher das Produkt. Den Druck ohne Δn-Diskussion als universellen Steuerhebel zu benutzen ist ein typischer Fehler.

Die Temperatur ist die einzige Größe, die K selbst verändert: Eine Temperaturerhöhung begünstigt die endotherme Reaktionsrichtung (sie „verbraucht" die zugeführte Wärme). Für die exotherme Ammoniaksynthese (Δ_R H = −92 kJ/mol) bedeutet das eine ungünstigere Gleichgewichtslage bei hoher Temperatur. Anders als Konzentration und Druck verschiebt die Temperatur das Gleichgewicht also, indem sie den K-Wert ändert — der Unterschied, dass Temperatur „wie eine Konzentrationsänderung wirke", ist falsch. Ein Katalysator schließlich beschleunigt nur das Erreichen des Gleichgewichts und lässt sowohl K als auch die Lage unverändert.

K_{c} = \dfrac{\prod[\text{Produkte}]^{\nu}}{\prod[\text{Edukte}]^{\nu}}

Massenwirkungsgesetz (Konzentrationen im Gleichgewicht)

K_{p} = K_{c}\,(R\,T)^{\Delta n}

Zusammenhang K_p und K_c bei Gasreaktionen

Musterlösung

Massenwirkungsgesetz — Estergleichgewicht

Für die Veresterung CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O gilt K_c ≈ 4. Berechnen Sie die Esterausbeute aus 1,00 mol Säure und 1,00 mol Alkohol.

Schritt 1 — Ansatz
Sei x die umgesetzte Stoffmenge; im Gleichgewicht: [HA] = [OH] = (1 − x), [Ester] = [H₂O] = x.
Schritt 2 — K_c einsetzen
K_c = x²/(1 − x)² = 4 ⇒ x/(1 − x) = 2.
Schritt 3 — Auflösen
x = 2 − 2x ⇒ 3x = 2 ⇒ x ≈ 0,667 mol.
Schritt 4 — Interpretieren
Esterausbeute ≈ 66,7 %; durch Wasserentzug verschiebt sich das Gleichgewicht weiter rechts (Le Chatelier).

Ergebnis: Esterausbeute beträgt rund 67 %; durch Entfernen von Wasser oder Überschuss eines Edukts steigt sie auf über 90 %.

Typische Fehler

Feststoffe und reines Lösungsmittel werden im MWG eingesetzt (Aktivität = 1 → entfallen).
Le Chatelier wird ohne Bezug zur Stoffmenge oder zum Vorzeichen von Δ_R H angewandt.
Temperaturänderung wirkt angeblich „wie Konzentrationsänderung" — der K-Wert ändert sich.
Druck wird ohne Δn-Diskussion als universeller Steuerhebel verwendet.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Im Haber-Bosch-Verfahren wählt man 400–500 °C und 200–300 bar. Begründen Sie, warum das Optimum aus Kompromissen zwischen Geschwindigkeit und Gleichgewichtslage entsteht.

Aktive Wiederholung

Für die Synthese von Ammoniak N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g), Δ_R H = −92 kJ/mol, diskutieren Sie Lage und Geschwindigkeit bei niedriger und hoher Temperatur sowie bei hohem Druck.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz)

Reaktionsordnung, Elementarschritte und Mechanismen#

VertiefungF3.1

Konzentration-Zeit-Verlauf — 0., 1. und 2. Ordnung

Abb. 5Linearisierung: c gegen t (0. Ordnung), ln c gegen t (1. Ordnung), 1/c gegen t (2. Ordnung) ergibt jeweils eine Gerade.

Die Reaktionsordnung ist die experimentell bestimmte Größe, die das Geschwindigkeitsgesetz festlegt — und der Schlüssel zur Aufklärung von Reaktionsmechanismen. Sie ergibt sich allein aus Messdaten, niemals aus den stöchiometrischen Koeffizienten der Bruttogleichung. Der Grund: Die Bruttogleichung beschreibt nur die Gesamtbilanz, während die Geschwindigkeit von dem tatsächlichen molekularen Ablauf (dem Mechanismus) bestimmt wird, der mehrere Schritte umfassen kann. Diese Trennung von Bruttogleichung und Mechanismus ist der konzeptionelle Kern des Abschnitts.

Praktisch bestimmt man die Ordnung mit der Initialratenmethode: Man misst die Anfangsgeschwindigkeit bei systematisch variierten Ausgangskonzentrationen. Verdoppelt sich v, wenn man [A] verdoppelt, ist die Reaktion bezüglich A erster Ordnung; vervierfacht sich v (Faktor 2² = 4), zweiter Ordnung; bleibt v unverändert, nullter Ordnung. Aus den Einzelordnungen m und n setzt sich das Gesetz v = k·[A]^m·[B]^n und die Gesamtordnung m + n zusammen. Die Geschwindigkeitskonstante k erhält man anschließend durch Einsetzen eines Messpunktes.

Aus integrierten Geschwindigkeitsgesetzen folgen charakteristische Linearisierungen, mit denen sich die Ordnung aus einer Konzentration-Zeit-Messreihe grafisch ermitteln lässt: Bei nullter Ordnung ist die Auftragung c gegen t linear, bei erster Ordnung ln c gegen t (Steigung −k), bei zweiter Ordnung 1/c gegen t (Steigung +k). Welche Auftragung eine Gerade ergibt, verrät die Ordnung — und die Steigung liefert direkt k. Dieses Linearisierungsverfahren ist die häufigste Auswerteaufgabe zu Messreihen.

Ein zweites diagnostisches Merkmal ist die Halbwertszeit: Bei erster Ordnung ist t_½ = ln 2/k konstant, also konzentrationsunabhängig (gleiche Zeit von 100 % auf 50 % wie von 50 % auf 25 %); bei zweiter Ordnung ist t_½ = 1/(k·c₀) und wächst mit sinkender Konzentration. Beobachtet man in den Daten eine konstante Halbwertszeit, liegt erste Ordnung vor — ein schneller Test, der ohne vollständige Linearisierung auskommt.

Komplexe Reaktionen verlaufen über eine Folge von Elementarschritten — tatsächliche molekulare Einzelvorgänge. Nur für einen Elementarschritt darf man die Ordnung aus den Teilchen ablesen: Hier entspricht die Molekularität (Zahl der zusammenstoßenden Teilchen) der Ordnung. Diese Gleichsetzung gilt ausschließlich für Elementarschritte, nicht für die Bruttoreaktion — die Verwechslung von Molekularität und beobachteter Ordnung ist ein typischer eA-Fehler.

Welches Geschwindigkeitsgesetz man beobachtet, bestimmt der langsamste Elementarschritt, der geschwindigkeitsbestimmende Schritt (rate determining step, RDS) — er wirkt wie der engste Abschnitt eines Flaschenhalses. Tauchen in dem aus dem RDS abgeleiteten Gesetz reaktive Zwischenstufen auf, müssen diese über ein vorgelagertes Gleichgewicht durch messbare Konzentrationen ersetzt (eliminiert) werden; ein Geschwindigkeitsgesetz mit Zwischenstufe ist nie das Endergebnis.

Ein vorgeschlagener Mechanismus gilt als plausibel, wenn er zwei Prüfbedingungen erfüllt: Erstens muss die Summe seiner Elementarschritte die Bruttogleichung ergeben (Zwischenstufen heben sich heraus); zweitens muss das aus dem RDS abgeleitete Geschwindigkeitsgesetz mit dem experimentell gefundenen übereinstimmen. Für 2 NO + O₂ → 2 NO₂ mit dem gemessenen v = k·[NO]²·[O₂] etwa erklärt ein Mechanismus mit vorgelagertem Gleichgewicht (2 NO ⇌ N₂O₂, dann N₂O₂ + O₂ → 2 NO₂ als RDS) beide Bedingungen — ein Mechanismus kann so gestützt, aber nie endgültig „bewiesen" werden.

\text{1. Ordnung: } \ln c = \ln c_{0} - k\,t,\qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k}

Integriertes Gesetz und Halbwertszeit (1. Ordnung)

\text{2. Ordnung: } \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{c_{0}} + k\,t,\qquad t_{1/2} = \dfrac{1}{k\,c_{0}}

Integriertes Gesetz und Halbwertszeit (2. Ordnung)

Energiediagramm — mit und ohne Katalysator

Abb. 6Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Musterlösung

Geschwindigkeitsgesetz aus Initialraten

Für A + B → P liefern Versuche: (1) [A]=0,1, [B]=0,1, v=2·10⁻³; (2) [A]=0,2, [B]=0,1, v=4·10⁻³; (3) [A]=0,1, [B]=0,2, v=8·10⁻³ (alle mol/(L·s)). Bestimmen Sie das Geschwindigkeitsgesetz.

Schritt 1 — Ordnung bezüglich A
Von (1) zu (2): [A] verdoppelt, v verdoppelt → erste Ordnung in A (m = 1).
Schritt 2 — Ordnung bezüglich B
Von (1) zu (3): [B] verdoppelt, v vervierfacht → zweite Ordnung in B (n = 2).
Schritt 3 — Geschwindigkeitsgesetz
v = k·[A]·[B]²; Gesamtordnung = 1 + 2 = 3.
Schritt 4 — k bestimmen
k = v/([A]·[B]²) = 2·10⁻³ / (0,1 · 0,1²) = 2,0 L²/(mol²·s).

Ergebnis: v = k·[A]·[B]² mit k = 2,0 L²/(mol²·s); die Reaktion ist insgesamt von dritter Ordnung.

Typische Fehler

Reaktionsordnung aus den stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen.
Halbwertszeitformel der 1. Ordnung auf eine Reaktion 2. Ordnung angewandt.
Molekularität (für Elementarschritte) mit der beobachteten Ordnung der Bruttoreaktion verwechselt.
Zwischenstufen tauchen im finalen Geschwindigkeitsgesetz auf — sie müssen eliminiert werden.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Für 2 NO + O₂ → 2 NO₂ wird experimentell v = k·[NO]²·[O₂] gefunden. Schlagen Sie einen zweistufigen Mechanismus mit vorgelagertem Gleichgewicht vor und zeigen Sie, dass er das Gesetz reproduziert.

Aktive Wiederholung

Aus drei Versuchen ergibt sich: bei Verdopplung von [A] verdoppelt sich v, bei Verdopplung von [B] vervierfacht sich v. Bestimmen Sie das Geschwindigkeitsgesetz und die Gesamtordnung.

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Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: Atkins, Physical Chemistry — Kap. The Rates of Chemical Reactions (Oxford University Press)

Katalyse — homogen, heterogen und enzymatisch#

StandardF3.1

Energiediagramm — mit und ohne Katalysator

Abb. 7Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Ein Katalysator beschleunigt eine Reaktion, indem er einen alternativen Reaktionsweg mit niedrigerer Aktivierungsenergie eröffnet, und geht dabei selbst unverändert aus der Reaktion hervor — er wird also nicht verbraucht und taucht in der Bruttogleichung nicht als Edukt oder Produkt auf. Im Energiediagramm zeigt sich das als ein zweiter Verlauf mit niedrigerem Maximum (bei mehrstufiger Katalyse mit mehreren kleineren Maxima); das Energieniveau von Edukten und Produkten — und damit Δ_R H — bleibt unverändert. Der Katalysator senkt nur die Barriere, nicht das energetische Gefälle.

Entscheidend und am häufigsten geprüft ist die Folgerung: Da der Katalysator die Aktivierungsenergie der Hin- und der Rückreaktion gleichermaßen absenkt, beschleunigt er beide Richtungen im selben Maß. Er verkürzt damit nur die Zeit bis zum Erreichen des Gleichgewichts, verschiebt aber dessen Lage NICHT und verändert weder die Gleichgewichtskonstante K noch die Reaktionsenthalpie Δ_R H. Die Aussage, ein Katalysator erhöhe die Ausbeute oder verschiebe das Gleichgewicht zugunsten der Produkte, ist daher falsch — er erhöht nur die Geschwindigkeit.

Bei der homogenen Katalyse liegen Katalysator und Edukte in derselben Phase vor (meist gelöst). Beispiele sind die säurekatalysierte Esterhydrolyse, bei der H⁺-Ionen als Katalysator wirken, oder der Ozonabbau in der Stratosphäre durch Chlorradikale, die aus FCKW freigesetzt werden und in einem Kreisprozess immer wieder regeneriert werden — ein einzelnes Cl-Radikal zerstört dadurch tausende Ozonmoleküle. Homogene Katalysatoren sind oft hochwirksam, aber schwer vom Produkt zu trennen.

Bei der heterogenen Katalyse liegen Katalysator und Edukte in verschiedenen Phasen vor, typischerweise ein fester Katalysator und gasförmige oder gelöste Edukte. Die Reaktion läuft an der Katalysatoroberfläche in drei Schritten ab: Adsorption der Edukte (oft unter Schwächung ihrer Bindungen), Reaktion der adsorbierten Teilchen und Desorption der Produkte, die das aktive Zentrum wieder freigeben. So arbeiten der Eisenkatalysator des Haber-Bosch-Verfahrens und der Drei-Wege-Abgaskatalysator (Pt/Pd/Rh), der zugleich CO und Kohlenwasserstoffe oxidiert und Stickoxide reduziert.

Enzyme sind hochspezifische Biokatalysatoren (meist Proteine), die Reaktionen im Organismus unter milden Bedingungen um viele Größenordnungen beschleunigen. Ihre Substratspezifität erklärt das Schlüssel-Schloss-Prinzip, präziser das Modell des Induced Fit, bei dem sich das aktive Zentrum dem Substrat anpasst. Ihre Aktivität ist stark pH- und temperaturabhängig: Jenseits eines Optimums bricht sie ein, weil die räumliche Struktur des Proteins zerstört wird (Denaturierung) — Enzyme sind also keineswegs unbegrenzt temperaturstabil, ein häufiger Denkfehler.

Die Enzymkinetik beschreibt die Michaelis-Menten-Gleichung v = v_max·[S]/(K_M + [S]): Bei niedriger Substratkonzentration steigt die Geschwindigkeit zunächst annähernd linear, bei hoher Konzentration läuft sie in eine Sättigung (v_max), weil dann praktisch alle aktiven Zentren besetzt sind. Die Michaelis-Konstante K_M (Substratkonzentration bei halbmaximaler Geschwindigkeit) ist ein Maß für die Affinität des Enzyms zum Substrat — eine kleine K_M bedeutet hohe Affinität.

Die Wirksamkeit eines Katalysators kann durch Katalysatorgifte zerstört werden: Stoffe, die sich fest an die aktiven Zentren binden und sie dauerhaft blockieren — etwa Blei für die Edelmetalle des Abgaskatalysators (weshalb Ottomotoren bleifreies Benzin benötigen) oder Schwermetallionen für Enzyme. Da hierbei aktive Zentren irreversibel besetzt werden, ist die Deaktivierung in der Regel nicht umkehrbar. Dieser Aspekt verbindet die Katalyse mit Umwelt- und Technikfragen und ist im eA ein gefragter Anwendungsbezug.

v = \dfrac{v_{\max}\,[\text{S}]}{K_{M} + [\text{S}]}

Michaelis-Menten-Gleichung (Enzymkinetik)

Typische Fehler

Katalysator verschiebt angeblich das Gleichgewicht zugunsten der Produkte.
Katalysator wird in der Reaktionsgleichung als Edukt/Produkt mitgeführt.
Δ_R H wird durch den Katalysator als verändert dargestellt — nur E_A sinkt.
Enzyme werden als unbegrenzt temperaturstabil angenommen (Denaturierung ignoriert).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Beschreiben Sie die heterogene Katalyse im Drei-Wege-Abgaskatalysator (Oxidation von CO und Kohlenwasserstoffen, Reduktion von NO_x) und erläutern Sie die Rolle der Edelmetalloberfläche und der Lambdasonde.

Aktive Wiederholung

Erläutern Sie am Energiediagramm, warum ein Katalysator die Reaktionsgeschwindigkeit erhöht, die Gleichgewichtslage aber unverändert lässt.

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Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 12.7 Catalysis (OpenStax)

Löslichkeitsgleichgewichte und Löslichkeitsprodukt#

VertiefungF3.2

Das Löslichkeitsprodukt überträgt das Massenwirkungsgesetz auf das Lösungsgleichgewicht schwerlöslicher Salze und macht Löslichkeit und Fällung quantitativ berechenbar. Ein schwerlösliches Salz steht in seiner gesättigten Lösung mit dem ungelösten Bodenkörper im dynamischen Gleichgewicht: A_pB_q(s) ⇌ p A^(m+) + q B^(n−). Es lösen und kristallisieren gleich viele Ionen pro Zeit, sodass die Ionenkonzentrationen konstant bleiben — ein Spezialfall des chemischen Gleichgewichts.

Auf dieses Gleichgewicht angewandt liefert das MWG das Löslichkeitsprodukt K_L = [A^(m+)]^p·[B^(n−)]^q. Der Feststoff selbst erscheint dabei NICHT im Ausdruck, da seine Aktivität definitionsgemäß 1 ist (er steht als reine Phase im Überschuss vor) — ihn oder das Lösungsmittel einzusetzen ist ein häufiger Fehler. K_L ist temperaturabhängig und für jedes Salz charakteristisch; sehr kleine Werte (AgCl: 1,8·10⁻¹⁰) kennzeichnen sehr schwerlösliche Salze.

Aus K_L lässt sich die molare Löslichkeit s (mol/L gelöstes Salz) berechnen, wobei die Stöchiometrie genau zu beachten ist. Für ein 1:1-Salz AB gilt [A⁺] = [B⁻] = s, also K_L = s² und s = √K_L. Für ein 1:2-Salz AB₂ gilt [A²⁺] = s, [B⁻] = 2s, also K_L = s·(2s)² = 4s³ — der Faktor 4 (aus 2²) wird gern vergessen. Wegen dieser unterschiedlichen Potenzen lassen sich K_L-Werte verschiedener Salztypen NICHT direkt vergleichen: Ein kleineres K_L bedeutet nicht zwingend eine kleinere Löslichkeit, wenn die Stöchiometrie verschieden ist.

Ob aus einer Lösung ein Niederschlag ausfällt, entscheidet der Vergleich des aktuellen Ionenprodukts Q (mit den tatsächlichen, nach dem Mischen verdünnten Konzentrationen gebildet) mit K_L: Bei Q < K_L ist die Lösung untersättigt und weiterer Feststoff würde sich lösen; bei Q = K_L ist sie gerade gesättigt; bei Q > K_L ist sie übersättigt, und es fällt so lange Feststoff aus, bis wieder Q = K_L gilt. Wichtig ist, Q mit den Konzentrationen NACH dem Zusammengeben (also nach Verdünnung) zu berechnen.

Der Gleichioneneffekt folgt unmittelbar aus Le Chatelier: Setzt man einer gesättigten Lösung ein gemeinsames Ion zu (z. B. Cl⁻ aus NaCl zu einer AgCl-Lösung), verschiebt sich das Löslichkeitsgleichgewicht zum Feststoff, und die Löslichkeit SINKT. Quantitativ: In 0,10 mol/L NaCl ist [Cl⁻] ≈ 0,10, also s = [Ag⁺] = K_L/0,10 = 1,8·10⁻⁹ mol/L statt 1,34·10⁻⁵ mol/L in reinem Wasser — ein Rückgang um mehr als das Tausendfache. Den Effekt umgekehrt zu deuten (Löslichkeit angeblich erhöht) ist ein klassischer Fehler.

Salze schwacher Säuren — Carbonate wie CaCO₃, Sulfide, Metallhydroxide — lösen sich in saurer Lösung deutlich besser. Grund ist erneut Le Chatelier: Die Säure protoniert das Anion (CO₃²⁻ + 2 H₃O⁺ → CO₂ + 3 H₂O), entzieht es dem Löslichkeitsgleichgewicht und zwingt damit weiteren Feststoff in Lösung. Diese pH-Abhängigkeit erklärt, warum Kalk von Säuren angegriffen wird und warum die Löslichkeit vieler Mineralien stark vom pH-Wert abhängt.

Die Anwendungen reichen von der Trinkwasserhärte (gelöstes Ca²⁺/Mg²⁺-Hydrogencarbonat, Kesselsteinbildung) über die Entstehung von Nieren- und Gallensteinen bis zur gravimetrischen Analyse, bei der ein Ion gezielt als schwerlösliches Salz (BaSO₄, AgCl) gefällt, abfiltriert, getrocknet und gewogen wird, um seine Menge zu bestimmen. Das Löslichkeitsprodukt ist damit nicht nur eine Rechenübung, sondern Grundlage realer analytischer und technischer Verfahren.

K_{L} = [\text{A}^{m+}]^{p}\,[\text{B}^{n-}]^{q}

Löslichkeitsprodukt für A_p B_q

Musterlösung

Löslichkeit von AgCl mit und ohne Gleichioneneffekt

K_L(AgCl) = 1,8·10⁻¹⁰. Berechnen Sie die molare Löslichkeit in reinem Wasser und in 0,10 mol/L NaCl.

Schritt 1 — reines Wasser
AgCl ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ mit [Ag⁺] = [Cl⁻] = s; K_L = s² ⇒ s = √(1,8·10⁻¹⁰) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol/L.
Schritt 2 — Gleichioneneffekt ansetzen
In 0,10 mol/L NaCl gilt [Cl⁻] ≈ 0,10 mol/L; K_L = [Ag⁺]·0,10.
Schritt 3 — Löslichkeit in NaCl
s′ = [Ag⁺] = K_L/0,10 = 1,8·10⁻¹⁰/0,10 = 1,8·10⁻⁹ mol/L.
Schritt 4 — Interpretieren
Die Löslichkeit sinkt um etwa den Faktor 7400; das gemeinsame Cl⁻-Ion drängt das Gleichgewicht zum Feststoff (Le Chatelier).

Ergebnis: s(Wasser) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol/L, s(NaCl) ≈ 1,8·10⁻⁹ mol/L — der Gleichioneneffekt verringert die Löslichkeit drastisch.

Typische Fehler

Feststoff oder Lösungsmittel ins Löslichkeitsprodukt eingesetzt.
Bei AB₂-Salzen der Faktor 4 (= 2²) in K_L = 4s³ vergessen.
Ionenprodukt Q nicht mit den tatsächlichen (verdünnten) Konzentrationen nach dem Mischen berechnet.
Gleichioneneffekt verkehrt herum gedeutet (Löslichkeit angeblich erhöht).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Bestimmen Sie die molare Löslichkeit von Calciumfluorid CaF₂ (K_L = 3,9·10⁻¹¹) und vergleichen Sie sie mit der von AgCl; erläutern Sie, warum der direkte Vergleich der K_L-Werte irreführend ist.

Aktive Wiederholung

Berechnen Sie die molare Löslichkeit von Silberchlorid (K_L = 1,8·10⁻¹⁰) in reinem Wasser und beurteilen Sie, wie sie sich in 0,10 mol/L NaCl-Lösung verändert.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 15 Equilibria of Other Reaction Classes (OpenStax)

Technische Gleichgewichte — Haber-Bosch und Kontaktverfahren#

StandardF3.2

Chemisches Gleichgewicht — Konzentrationsverlauf

Abb. 8Hin- und Rückreaktion gleichen sich aus; Konzentrationen werden konstant.

Technische Gleichgewichte sind der große Anwendungsfall, an dem sich Kinetik, Thermodynamik und Verfahrenstechnik zusammenfügen: Die Industrie muss eine Reaktion nicht nur weit (hohe Ausbeute), sondern auch schnell und wirtschaftlich führen. Das Lehrbeispiel ist das Haber-Bosch-Verfahren zur Ammoniaksynthese N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃ mit Δ_R H = −92 kJ/mol (exotherm, Gasmolzahl 4 → 2). Es versorgt über Düngemittel rund die Hälfte der Weltbevölkerung mit Nahrung und ist damit eine der folgenreichsten Reaktionen der Chemiegeschichte.

Die Reaktionsbedingungen entstehen aus einem echten Zielkonflikt. Die Thermodynamik fordert eine niedrige Temperatur, weil das exotherme Produkt NH₃ bei tiefer Temperatur begünstigt ist (Le Chatelier); die Kinetik fordert eine hohe Temperatur, weil die Reaktion sonst wegen der reaktionsträgen N≡N-Dreifachbindung viel zu langsam abläuft. Der Kompromiss liegt bei 400–500 °C — hoch genug für eine brauchbare Geschwindigkeit, niedrig genug für eine vertretbare Gleichgewichtslage. Nur eine Seite zu betrachten (nur Lage oder nur Geschwindigkeit) verfehlt den Kern der Aufgabe.

Der zweite Stellhebel ist der Druck: Da die Hinreaktion die Gasmolzahl verringert (4 → 2), verschiebt hoher Druck das Gleichgewicht zugunsten des Ammoniaks. Man arbeitet bei 200–300 bar — höher wäre günstiger für die Ausbeute, aber technisch und sicherheitstechnisch zu aufwendig. Der Eisen-Mischkatalysator schließlich beschleunigt die Einstellung des Gleichgewichts (durch Schwächung der N≡N-Bindung an der Oberfläche), erhöht aber NICHT die Ausbeute — ihn als ausbeutesteigernd zu beschreiben ist ein häufiger Fehler.

Da der Umsatz pro Durchlauf trotzdem unvollständig bleibt, nutzt man die Verfahrenstechnik: In einem Kreisprozess kühlt man das Gasgemisch, sodass das Ammoniak auskondensiert und abgetrennt wird, während nicht umgesetztes N₂ und H₂ in den Reaktor zurückgeführt werden. Die kontinuierliche Produktabtrennung entzieht dem Gleichgewicht das Produkt und zieht es nach Le Chatelier immer wieder auf die Produktseite — so wird trotz ungünstiger Einzelpassage ein hoher Gesamtumsatz erreicht. Die Produktabtrennung ist also keineswegs irrelevant für das Gleichgewicht.

Dieselbe Optimierungslogik kehrt im Kontaktverfahren zur Schwefelsäureherstellung wieder: 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃ ist exotherm, man nutzt einen V₂O₅-Katalysator bei etwa 450 °C und — da der Gleichgewichtsumsatz hier schon bei moderatem Druck sehr hoch ist — nur leichten Überdruck, dafür eine mehrstufige Führung mit Zwischenkühlung. Das gebildete SO₃ wird in konzentrierter Schwefelsäure zu Oleum aufgenommen (nicht direkt in Wasser, das eine schwer kondensierbare Nebelbildung verursachen würde).

Ein drittes Großverfahren ist das Ostwald-Verfahren zur Salpetersäure: katalytische Oxidation von Ammoniak an Platin-Rhodium-Netzen zu NO, dessen Weiteroxidation zu NO₂ und schließlich Umsetzung mit Wasser zu HNO₃. Gemeinsam zeigen die drei Verfahren das allgemeine Prinzip industrieller Synthese — das bewusste Zusammenspiel von Thermodynamik (Lage über Temperatur und Druck), Kinetik (Geschwindigkeit über Temperatur und Katalysator) und Verfahrenstechnik (Druck, Produktabtrennung, Kreislaufführung).

Schließlich gehört die gesellschaftliche und ökologische Bewertung zum Kompetenzprofil: Das Haber-Bosch-Verfahren verbraucht rund 1–2 % des weltweiten Primärenergiebedarfs, vor allem weil der benötigte Wasserstoff bisher überwiegend aus fossilem Erdgas gewonnen wird (mit entsprechenden CO₂-Emissionen). Aktuelles Entwicklungsziel ist „grüner" Wasserstoff aus der Elektrolyse mit erneuerbarem Strom — ein Beispiel dafür, wie chemisches Gleichgewichtswissen mit Fragen der Nachhaltigkeit verknüpft wird (Operator „bewerten").

Typische Fehler

Es wird nur die Gleichgewichtslage (niedrige T) oder nur die Geschwindigkeit (hohe T) betrachtet, nicht der Kompromiss.
Der Katalysator wird als ausbeutesteigernd beschrieben — er beschleunigt nur.
Druckwirkung ohne Bezug zur Änderung der Gasmolzahl Δn begründet.
Produktabtrennung als irrelevant für das Gleichgewicht eingestuft.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Übertragen Sie die Optimierungslogik auf das Kontaktverfahren 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃ und begründen Sie, warum man hier mit moderatem Druck und mehrstufiger Kühlung arbeitet.

Aktive Wiederholung

Begründen Sie für das Haber-Bosch-Verfahren die industriell gewählten Bedingungen (≈ 450 °C, ≈ 250 bar, Eisenkatalysator) mit Argumenten aus Thermodynamik und Kinetik.

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Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz)

Belege & Quellen

Quellen

Oxford University Press

Atkins, Physical Chemistry — Kap. Chemical Kinetics

Kultusministerkonferenz

KMK Bildungsstandards Chemie AHR

OpenStax

OpenStax Chemistry 2e — Kap. 12.7 Catalysis