Resumos · GeologiaPT · Secundário

Datação relativa e datação absoluta

Estudam-se os dois grandes métodos de medir o tempo geológico. A datação relativa ordena os acontecimentos aplicando os princípios da estratigrafia (sobreposição, horizontalidade original, continuidade lateral, interseção, inclusões e sucessão faunística). A datação absoluta atribui idades numéricas pelo decaimento radioativo, através da meia-vida e da lei N = N₀·e^(−λt), com pares isotópicos de gamas honestas (C-14, K-Ar, U-Pb, Rb-Sr). Disciplina de opção sem Exame Final Nacional (avaliação interna).

4 secções~14 min de leitura3 competênciasNível Padrão 1 · Aprofundamento 3

T·0888 / 16

Perfil de exame

Aplicar os princípios da estratigrafia para ordenar acontecimentos geológicosCalcular idades por decaimento radioativo e pela meia-vidaEscolher o par isotópico adequado à idade a datar

Operadores:ordenacalculajustificaaplicaseleciona

nível básico

Reconhecer os princípios da estratigrafia e a noção de meia-vida.

nível avançado

Ordenar sequências complexas e resolver cálculos radiométricos com a lei do decaimento e diferentes pares isotópicos.

Profundidade

Texto

Conteúdo · 4 secções

Datação relativa e datação absoluta

Datação relativa e os princípios da estratigrafia#

AprofundamentoAE-geologia-12-tempo

A «datação relativa» ordena os acontecimentos geológicos — estabelece o que é mais antigo e mais recente — «sem lhes atribuir uma idade numérica». Baseia-se num conjunto de «princípios da estratigrafia», regras lógicas deduzidas da observação da natureza que, aplicadas em conjunto, permitem reconstituir a história de uma sucessão de rochas (ver Fig. 1 e Fig. 2).

Datação relativa — corte com estratos e filão

Fig. 1Fig. 1 — O filão (a preto) corta os estratos 1, 2 e 3, logo é posterior a eles; o estrato 4, que o cobre e não é cortado, é o mais recente (interseção + sobreposição).

Os princípios da estratigrafia

Fig. 2Fig. 2 — Os princípios da estratigrafia aplicados na datação relativa.

O princípio da «sobreposição dos estratos» afirma que, numa sequência «não deformada», cada estrato é mais antigo do que o que está por cima e mais recente do que o que está por baixo — a base é o mais antigo, o topo o mais recente. O princípio da «horizontalidade original» estabelece que os sedimentos se depositam em camadas aproximadamente horizontais; logo, estratos inclinados ou dobrados foram deformados «depois» de se formarem.

O princípio da «continuidade lateral» afirma que uma camada se estendia originalmente de forma contínua em todas as direções, até um obstáculo ou até se adelgaçar; estratos iguais em lados opostos de um vale terão pertencido à mesma camada, hoje seccionada pela erosão. O princípio da «interseção» (ou do recorte) diz que qualquer estrutura que «corta» outra é mais recente do que a estrutura cortada — uma falha ou um filão magmático são posteriores às rochas que atravessam.

O princípio das «inclusões» afirma que os fragmentos (inclusões) contidos numa rocha são mais antigos do que a rocha que os engloba, pois já tinham de existir para poderem ser incorporados. E o princípio da «sucessão faunística» (ou identidade paleontológica) afirma que estratos com o mesmo conjunto de fósseis têm idade semelhante, o que permite correlacionar rochas de regiões afastadas — a base da bioestratigrafia.

As «descontinuidades» completam a leitura: as «lacunas estratigráficas» e as «discordâncias» assinalam períodos sem deposição ou com erosão, revelando « páginas em falta » na história registada. Aplicar estes princípios de forma articulada, para ordenar uma sequência que inclua estratos, falhas, filões, inclusões e discordâncias, é uma das competências práticas mais treinadas na disciplina.

Exemplo resolvido

Ordenar uma sequência com filão

Observam-se, da base para o topo, os estratos 1, 2 e 3, cortados por um filão magmático F; sobre 3 assenta o estrato 4, que F não corta. Ordena os acontecimentos, justificando.

Ordenar os estratos
Por sobreposição: 1 é o mais antigo, seguido de 2 e de 3 (da base para o topo).
Situar o filão
Por interseção, F é mais recente do que 1, 2 e 3, pois corta-os.
Situar o estrato 4
4 assenta sobre 3 e não é cortado por F, logo formou-se depois de F (sobreposição + interseção).

Resultado: Sequência do mais antigo ao mais recente: 1 → 2 → 3 → filão F → 4.

Erros frequentes

Aplicar a sobreposição a sequências deformadas/invertidas sem verificar critérios de polaridade — a série pode estar invertida.
Esquecer que uma estrutura que corta (falha, filão) é sempre mais recente do que aquilo que corta (princípio da interseção).

Revisão ativa

Numa sequência, um filão magmático corta os estratos 1, 2 e 3 mas não o estrato 4, que lhe assenta por cima. Ordena os acontecimentos e justifica com os princípios usados.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Geologia — 12.º ano (Direção-Geral da Educação (DGE))

Datação absoluta: decaimento radioativo e meia-vida#

AprofundamentoAE-geologia-12-tempo

A «datação absoluta» (ou radiométrica) atribui idades «numéricas» às rochas, medindo o «decaimento radioativo» de isótopos instáveis. Um isótopo-pai radioativo desintegra-se, a um ritmo constante e próprio, num isótopo-filho estável. Como esse ritmo «não é afetado» pela temperatura, pressão ou reações químicas, funciona como um « relógio » fiável, que começa a contar no momento em que o mineral cristaliza e « fecha » (retendo pai e filho).

O decaimento é um processo «exponencial», descrito pela lei N = N₀·e^(−λt), onde N₀ é o número inicial de átomos-pai, N o número restante ao fim do tempo t, e λ a «constante de decaimento» (própria de cada isótopo). O sinal negativo traduz a diminuição de N com o tempo (ver Fig. 3). Esta é a equação fundamental da datação radiométrica.

Curva de decaimento radioativo

Fig. 3Fig. 3 — Decaimento radioativo: a cada meia-vida a quantidade de isótopo-pai reduz-se a metade (decaimento exponencial).

A grandeza que caracteriza o « relógio » de forma mais intuitiva é a «meia-vida» (T ou t½): o tempo ao fim do qual «metade» dos átomos-pai se desintegrou. Relaciona-se com λ por t½ = ln 2 / λ. Após uma meia-vida resta 1/2 do pai; após duas, 1/4; após três, 1/8 — nunca chegando exatamente a zero. Em termos de meias-vidas, a lei escreve-se N = N₀·(1/2)^(t/T).

Para «calcular uma idade», mede-se a razão entre o isótopo-pai e o isótopo-filho na amostra (que dá N/N₀), e resolve-se a equação em ordem a t: t = (1/λ)·ln(N₀/N), ou, em meias-vidas inteiras, contando quantas vezes a quantidade se reduziu a metade. Quando N/N₀ é uma potência simples de 1/2 (1/2, 1/4, 1/8…), a idade é um múltiplo inteiro da meia-vida; caso contrário, usa-se a forma exponencial completa.

É essencial não confundir «meia-vida» com « tempo de vida total »: a cada meia-vida a quantidade reduz-se «a metade do que havia», pelo que o decaimento se prolonga teoricamente para sempre (assintótico a zero). Uma amostra com 10 % de pai restante não tem « 90 % da idade máxima » — tem cerca de 3,3 meias-vidas, porque (1/2)^3,32 ≈ 0,10. O raciocínio é «multiplicativo» (metades sucessivas), não linear.

N = N_0\,e^{-\lambda t}

Lei do decaimento radioativo

N₀ = número inicial de átomos-pai; N = número restante ao fim do tempo t; λ = constante de decaimento (própria de cada isótopo).

t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}

Meia-vida

A meia-vida t½ é o tempo ao fim do qual metade dos átomos-pai se desintegrou; relaciona-se com λ por esta expressão (ln 2 ≈ 0,693).

t = \dfrac{1}{\lambda}\,\ln\!\left(\dfrac{N_0}{N}\right)

Idade a partir da razão N₀/N

Forma da lei resolvida em ordem ao tempo, para calcular a idade a partir da fração de isótopo-pai restante.

Exemplo resolvido

Datar com a lei exponencial (fração não inteira)

Uma rocha vulcânica contém 80 % do potássio-40 inicial. Sabendo que a meia-vida do K-40 é 1,25 Ga, calcula a idade da rocha usando a lei do decaimento.

Calcular a constante de decaimento
λ = ln 2 / t½ = 0,693 / 1,25 Ga = 0,554 Ga⁻¹.
$\lambda = \dfrac{\ln 2}{1{,}25} = 0{,}554\ \text{Ga}^{-1}$
Aplicar t = (1/λ)·ln(N₀/N)
N₀/N = 100/80 = 1,25; ln(1,25) = 0,223. Logo t = 0,223 / 0,554.
$t = \dfrac{\ln(1{,}25)}{0{,}554} = \dfrac{0{,}223}{0{,}554}\ \text{Ga}$
Calcular a idade
t ≈ 0,402 Ga = 402 Ma.

Resultado: A rocha tem cerca de 402 Ma — uma idade que exige a lei exponencial completa, por a fração restante (80 %) não ser uma potência simples de 1/2.

Erros frequentes

Confundir meia-vida com tempo de vida total — a cada meia-vida a quantidade reduz-se a metade, nunca chegando a zero.
Raciocinar de forma linear (« metade da amostra = metade da idade máxima ») em vez de multiplicativa (metades sucessivas).

Revisão ativa

Um mineral contém 12,5 % do isótopo-pai inicial. Sabendo que a meia-vida é 1,3 Ga, determina a idade do mineral.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Geologia — 12.º ano (Direção-Geral da Educação (DGE))

Os pares isotópicos e as suas gamas#

AprofundamentoAE-geologia-12-tempo

Cada par isótopo-pai/isótopo-filho tem a «sua» meia-vida, e é essa meia-vida que define a «gama de idades» em que o par é útil (ver Fig. 4). A regra geral é intuitiva: um « relógio » só é legível se ainda restar isótopo-pai suficiente para medir «e» já se tiver formado isótopo-filho suficiente para detetar. Por isso, cada par serve uma « janela » temporal própria — escolher o par certo é o primeiro passo de qualquer datação.

Pares isotópicos e as suas gamas

Fig. 4Fig. 4 — Principais pares de datação radiométrica: a meia-vida define a gama de idades em que cada par é útil (valores aproximados).

O «carbono-14 → azoto-14» tem meia-vida curta (~5730 anos) e serve para datar «materiais orgânicos recentes» (madeira, carvão, ossos, conchas), até cerca de «50 000 anos». Após esse limite resta tão pouco C-14 que a medição deixa de ser fiável. É o método da arqueologia e do Quaternário — mas «inútil» para rochas antigas.

Para «rochas antigas» usam-se pares de meia-vida longa. O «potássio-40 → árgon-40» (~1,25 Ga) data rochas vulcânicas de milhares a milhares de milhões de anos. O «urânio-238 → chumbo-206» (~4,47 Ga) e o «urânio-235 → chumbo-207» (~0,70 Ga) datam minerais muito antigos (como os zircões) e foram decisivos para a idade da Terra. O «rubídio-87 → estrôncio-87» (~48,8 Ga) serve rochas muito antigas.

A escolha do par depende, pois, da «ordem de grandeza» da idade que se procura: para datar restos orgânicos de milhares de anos, C-14; para datar uma lava de milhões de anos, K-Ar; para datar as rochas ou minerais mais antigos, U-Pb. Usar o par errado dá resultados sem sentido — datar uma rocha de milhões de anos com C-14 é impossível (não resta C-14 nenhum).

Estas gamas são «estimativas de aplicabilidade» baseadas na física do decaimento e nas capacidades de medição, e devem ser apresentadas honestamente como tal — não como limites rígidos e exatos. O importante, para a avaliação, é saber «associar a ordem de grandeza da idade ao par adequado» e reconhecer que cada método tem limites de aplicabilidade bem definidos.

Exemplo resolvido

Escolher o par e calcular (meia-vida inteira)

Um osso apresenta 25 % do carbono-14 inicial. Justifica a escolha do C-14 e calcula a idade do osso (t½ do C-14 = 5730 anos).

Justificar o par
O osso é material orgânico e a idade esperada é de milhares de anos — dentro da gama do C-14 (até ~50 000 anos).
Relacionar a percentagem com meias-vidas
25 % = (1/2)² → decorreram 2 meias-vidas.
Calcular o tempo
t = 2 × 5730 = 11 460 anos.

Resultado: O C-14 é o par adequado (material orgânico recente); o osso tem cerca de 11 460 anos (duas meias-vidas).

Erros frequentes

Usar o carbono-14 para datar rochas de milhões de anos — a sua meia-vida (5730 anos) só serve materiais recentes (até ~50 000 anos).
Ignorar que cada par tem uma gama de aplicabilidade própria, ligada à sua meia-vida.

Revisão ativa

Indica qual o par isotópico mais adequado para datar: (a) um osso com ~15 000 anos; (b) uma lava com ~2 Ga. Justifica.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Geologia — 12.º ano (Direção-Geral da Educação (DGE))

Condições do método e integração dos dois tipos de datação#

PadrãoAE-geologia-12-tempo

A datação radiométrica assenta em «três pressupostos», que têm de ser verificados para o resultado ser válido. Primeiro, o «sistema fechado»: o mineral não deve ter ganho nem perdido isótopos-pai ou isótopos-filho desde a cristalização (por exemplo, por metamorfismo ou alteração). Segundo, conhecer a «quantidade inicial» de isótopo-pai (ou de filho). Terceiro, a «constância da taxa de decaimento» (que a física garante).

O pressuposto do sistema fechado é o mais crítico. Se, após a cristalização, o mineral for aquecido (metamorfismo) e perder, por exemplo, árgon (que é um gás), o « relógio » é « reiniciado » ou perturbado, e a idade obtida será menor do que a real — datará o último aquecimento, não a formação original. Por isso se escolhem minerais resistentes (como os zircões) e se cruzam vários métodos.

A datação relativa e a datação absoluta são «complementares» e usam-se em conjunto (ver Fig. 5). A relativa é aplicável a «qualquer» sequência de estratos, mas só dá a «ordem»; a absoluta dá «idades numéricas», mas exige minerais com isótopos radioativos adequados e um sistema fechado. Na prática, a relativa «ordena» os acontecimentos e a absoluta « põe datas » em alguns níveis-chave (por exemplo, datando um filão ou uma camada de cinzas vulcânicas intercalada).

Datação relativa vs absoluta

Fig. 5Fig. 5 — Os dois tipos de datação são complementares: a relativa ordena, a absoluta atribui idades numéricas.

Um exemplo típico de integração: numa sequência sedimentar (datável por relativa via princípios e fósseis) intercala-se uma camada de cinza vulcânica, que contém minerais datáveis por radiometria. Datando a cinza, obtém-se uma idade absoluta que « calibra » toda a coluna, atribuindo idades numéricas aos estratos acima e abaixo por sobreposição. Foi assim que se atribuíram idades absolutas à escala do tempo geológico, antes construída só em termos relativos.

Esta articulação — a relativa a ordenar, a absoluta a calibrar — é o método padrão da geocronologia moderna e reflete um princípio geral da ciência: métodos independentes que se cruzam e confirmam mutuamente dão resultados muito mais robustos do que qualquer um isolado. Saber integrar os dois tipos de datação é uma competência avaliada com frequência.

Exemplo resolvido

Calibrar uma coluna com uma cinza vulcânica

Numa coluna, os estratos ordenam-se (da base ao topo) 1, 2, 3, 4, 5. Entre 3 e 4 intercala-se uma cinza vulcânica datada em 100 Ma. Que se conclui sobre as idades dos estratos?

Datar a cinza
A cinza vulcânica contém minerais datáveis por radiometria: idade absoluta = 100 Ma.
Aplicar a sobreposição
A cinza está entre 3 e 4; por sobreposição, os estratos 1, 2 e 3 (abaixo) são mais antigos que 100 Ma, e 4 e 5 (acima) mais recentes.
Integrar os métodos
A relativa ordenou (1<2<3<cinza<4<5) e a absoluta calibrou o nível da cinza, atribuindo um limite de idade a toda a coluna.

Resultado: Os estratos 1-3 têm mais de 100 Ma e os estratos 4-5 menos de 100 Ma: a datação absoluta da cinza calibra a coluna ordenada pela datação relativa.

Erros frequentes

Esquecer o pressuposto do sistema fechado — um metamorfismo posterior pode reiniciar o relógio e dar uma idade menor que a real.
Achar que a datação absoluta dispensa a relativa — usam-se em conjunto (a relativa ordena, a absoluta calibra).

Revisão ativa

Numa coluna sedimentar intercala-se uma camada de cinza vulcânica datada em 100 Ma. Explica como usarias este dado para datar os estratos acima e abaixo.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Geologia — 12.º ano (Direção-Geral da Educação (DGE))

Referências e fontes

Fontes

Direção-Geral da Educação (DGE)

Aprendizagens Essenciais de Geologia — 12.º ano

Datação relativa e datação absoluta

4 secções~14 min de leitura3 competênciasNível Padrão 1 · Aprofundamento 3

Datação relativa e datação absoluta

Pontos-chave

Ordenar uma sequência com filão

Pontos-chave

Datar com a lei exponencial (fração não inteira)

Pontos-chave

Escolher o par e calcular (meia-vida inteira)

Pontos-chave

Calibrar uma coluna com uma cinza vulcânica

Fontes

Datação relativa e datação absoluta

Pontos-chave

Ordenar uma sequência com filão

Pontos-chave

Datar com a lei exponencial (fração não inteira)

Pontos-chave

Escolher o par e calcular (meia-vida inteira)

Pontos-chave

Calibrar uma coluna com uma cinza vulcânica

Fontes