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Atividades laboratoriais

Reúne o método experimental transversal a toda a Física 12.º: o método científico e as atividades laboratoriais do programa (lançamento horizontal, atrito, colisões, viscosidade, campo elétrico), a medição com algarismos significativos e incertezas, e o tratamento de dados com construção e linearização de gráficos. Disciplina de opção do 12.º ano, sem Exame Nacional: as AL são objeto de relatório e de avaliação interna.

4 secções~12 min de leitura4 competênciasNível Padrão 2 · Aprofundamento 2

T·0888 / 8

Perfil de exame

Aplicar o método científico às atividades laboratoriais (hipótese, procedimento, dados, conclusão)Exprimir medições com incerteza e algarismos significativos corretosConstruir e linearizar gráficos e determinar grandezas físicas a partir do decliveInterpretar resultados experimentais e identificar fontes de erro

Operadores:planeiamederegistatratainterpretaconcluiavalia

nível básico

Registar medições com algarismos significativos e construir gráficos de dados experimentais.

nível avançado

Exprimir incertezas, linearizar relações não-lineares e determinar grandezas físicas a partir do declive de uma reta.

Profundidade

Texto

Conteúdo · 4 secções

Atividades laboratoriais

Método científico e as atividades laboratoriais de Física 12.º#

PadrãoAE-fisica-12-atividades-laboratoriais

A Física é uma ciência experimental: as suas leis nascem e validam-se na confrontação com a experiência. O trabalho laboratorial é, por isso, uma componente central da disciplina — e cada atividade laboratorial (AL) segue o método científico: formular uma questão-problema e uma hipótese, planear o procedimento (identificando variáveis independente, dependente e controladas), recolher dados com rigor, tratá-los, interpretar os resultados e comunicá-los num relatório.

Distinguem-se claramente os papéis das variáveis. A variável independente é a que se faz variar deliberadamente; a dependente é a que se mede em resposta; as variáveis controladas mantêm-se constantes para que a relação estudada não seja mascarada por outros efeitos. Um bom planeamento identifica estas variáveis à partida e prevê como isolar a relação de interesse — condição para que a conclusão seja válida.

O programa de Física 12.º prevê um conjunto de atividades laboratoriais que percorrem os três domínios (ver Fig. 1): o lançamento horizontal (relação entre o alcance e a velocidade inicial), as forças de atrito estático e cinético, a conservação do momento linear em colisões, a determinação do coeficiente de viscosidade de um líquido pela velocidade terminal e o estudo do campo elétrico e das superfícies equipotenciais entre placas. Cada uma tem uma questão-problema própria e uma grandeza a determinar.

Atividades laboratoriais de Física 12.º

Fig. 1Fig. 1 — As atividades laboratoriais do programa e a grandeza que cada uma procura determinar.

O relatório é o produto que sintetiza e comunica o trabalho: expõe o objetivo, o material e o procedimento, apresenta os dados em tabelas e gráficos, mostra os cálculos (com unidades e algarismos significativos), discute as incertezas e as fontes de erro, e conclui respondendo à questão-problema. Comunicar com rigor científico — clareza, honestidade quanto às limitações e uso correto do vocabulário — é uma das competências mais valorizadas na avaliação interna da disciplina.

t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}, \qquad v_0 = \dfrac{A}{t}

Análise do lançamento horizontal

O tempo de queda depende só da altura; a velocidade inicial obtém-se do alcance A e desse tempo.

Exemplo resolvido

Velocidade inicial num lançamento horizontal

Uma esfera é lançada horizontalmente de uma bancada a 0,80 m de altura e cai a 1,2 m da base (g = 10 m/s²). Determina a velocidade inicial.

Tempo de queda (vertical)
t = raiz(2h/g) = raiz(2×0,80/10) = raiz(0,16) = 0,40 s.
Velocidade inicial (horizontal)
v₀ = A/t = 1,2 / 0,40.
$v_0 = \dfrac{A}{t}$
Calcular
v₀ = 3,0 m/s.

Resultado: A esfera foi lançada com velocidade inicial de 3,0 m/s.

Erros frequentes

Trocar variável independente com dependente (a independente é a que se faz variar; a dependente é a que se mede).
Confundir uma hipótese (previsão testável) com a conclusão (o que os dados vieram a mostrar).

Revisão ativa

Numa AL de lançamento horizontal, uma esfera é lançada de uma bancada a 0,80 m de altura e cai a 1,2 m da base (g = 10 m/s²). Determina a velocidade inicial da esfera.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física — 12.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Medição, algarismos significativos e incertezas#

PadrãoAE-fisica-12-atividades-laboratoriais

Medir é comparar uma grandeza com um padrão. Nenhuma medição é exata: toda a medida traz consigo uma incerteza, que deve ser estimada e comunicada. Distinguem-se dois tipos de erro: os erros aleatórios, que fazem as medições oscilar em torno do valor verdadeiro (reduzem-se repetindo a medição e calculando a média), e os erros sistemáticos, que desviam sempre no mesmo sentido (por exemplo, um instrumento mal calibrado) e não se reduzem repetindo.

Convém não confundir exatidão com precisão. A exatidão diz respeito à proximidade entre o valor medido e o valor verdadeiro (afetada por erros sistemáticos); a precisão diz respeito à concordância entre medições repetidas (afetada por erros aleatórios). Uma série de medições pode ser muito precisa (muito concordante) e, ainda assim, pouco exata, se houver um erro sistemático a desviá-la toda no mesmo sentido.

Numa medição repetida, o valor mais provável é a média dos valores; a incerteza absoluta pode estimar-se, de forma simples, pelo maior desvio à média (ou por métodos estatísticos). O resultado exprime-se como «valor ± incerteza», com a mesma unidade (ver Fig. 2). A incerteza relativa, «incerteza/valor × 100 %», permite comparar a qualidade de medições de grandezas diferentes.

Resultado de uma medição: valor ± incerteza

Fig. 2Fig. 2 — Um resultado exprime-se como valor ± incerteza: o intervalo onde se espera estar o valor verdadeiro.

Os algarismos significativos comunicam a precisão de uma medida: são os algarismos conhecidos com certeza mais o primeiro duvidoso. Nas operações, o resultado não pode ter mais precisão do que os dados: numa multiplicação ou divisão, mantém-se o número de algarismos significativos do dado menos preciso. Arredondar corretamente e escrever a unidade fazem parte do rigor experimental — e são avaliados no relatório.

\bar{x} = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

Valor mais provável (média)

Média das medições; reduz o efeito dos erros aleatórios.

\text{incerteza relativa} = \dfrac{\Delta x}{\bar{x}}\times 100\%

Incerteza relativa

Permite comparar a qualidade de medições de grandezas diferentes.

Exemplo resolvido

Valor mais provável e incerteza de uma medição

Cinco medições deram (em s): 10,1; 10,3; 9,9; 10,2; 10,0. Determina o valor mais provável e as incertezas absoluta e relativa.

Média
x̄ = (10,1 + 10,3 + 9,9 + 10,2 + 10,0)/5 = 50,5/5 = 10,1 s.
Incerteza absoluta
Maior desvio à média: |10,3 − 10,1| = 0,2 e |9,9 − 10,1| = 0,2, logo Δx = 0,2 s.
Incerteza relativa
Δx/x̄ × 100 % = 0,2/10,1 × 100 % ≈ 2 %.
$\dfrac{\Delta x}{\bar{x}}\times 100\%$

Resultado: O resultado é (10,1 ± 0,2) s, com incerteza relativa de cerca de 2 %.

Erros frequentes

Confundir exatidão com precisão (uma medição precisa pode ser inexata se houver erro sistemático).
Apresentar o resultado com mais algarismos significativos do que os dados permitem (falsa precisão).

Revisão ativa

Cinco medições do período de um pêndulo deram (em s): 10,1; 10,3; 9,9; 10,2; 10,0. Determina o valor mais provável, a incerteza absoluta (pelo maior desvio) e a incerteza relativa.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física — 12.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Tratamento de dados e linearização de gráficos#

AprofundamentoAE-fisica-12-atividades-laboratoriais

Grande parte do tratamento de dados em Física baseia-se em gráficos. Uma relação linear entre duas grandezas, «y = m·x + b», é a mais fácil de analisar: o declive «m = Δy/Δx» e a ordenada na origem «b» têm, quase sempre, significado físico. Construir o gráfico, traçar a reta que melhor se ajusta aos pontos e ler dela o declive e a ordenada na origem é um procedimento central em quase todas as AL.

Muitas relações físicas não são, à partida, lineares, mas podem tornar-se lineares por linearização: escolhem-se novas variáveis de modo que o gráfico seja uma reta. Por exemplo, a relação de um pêndulo «T = 2π·raiz(L/g)» não é linear em «L»; mas «T² = (4π²/g)·L» é linear se representarmos «T²» em função de «L» (ver Fig. 3). O declive dessa reta é «4π²/g», de onde se obtém «g».

Linearização: T² em função do comprimento do pêndulo

Fig. 3Fig. 3 — Linearização do pêndulo: T² em função de L dá uma reta; o declive 4π²/g permite obter g.

A vantagem da linearização é dupla: por um lado, é fácil verificar se os pontos se alinham (confirmando a lei proposta); por outro, o declive dá diretamente a grandeza procurada, usando todos os pontos e não apenas um. É sempre preferível determinar uma grandeza pelo declive de uma reta ajustada a muitos pontos do que a partir de uma única medição, porque a reta « faz a média » dos erros aleatórios.

O ajuste da reta pode fazer-se a olho (traçando a reta que passa mais próximo de todos os pontos) ou, melhor, por regressão linear (o método dos mínimos quadrados, disponível em calculadoras gráficas), que fornece o declive, a ordenada na origem e um coeficiente de correlação «r». Um valor de «|r|» próximo de 1 indica um bom alinhamento dos pontos — ou seja, que a relação linear proposta descreve bem os dados.

y = m\,x + b, \qquad m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}

Relação linear e declive

O declive e a ordenada na origem de uma reta ajustada têm, em geral, significado físico.

T^{2} = \dfrac{4\pi^{2}}{g}\,L

Linearização do pêndulo

Representando T² em função de L, o gráfico é uma reta de declive 4π²/g, de onde se obtém g.

Exemplo resolvido

Determinar g a partir do declive

O gráfico de T² em função de L é uma reta pela origem de declive 4,0 s²/m. Determina a aceleração gravítica g.

Identificar o declive
Da linearização T² = (4π²/g)·L, o declive é m = 4π²/g.
Isolar g
g = 4π²/m = 4π²/4,0.
$g = \dfrac{4\pi^{2}}{m}$
Calcular
g = 39,48/4,0 ≈ 9,9 m/s².

Resultado: A aceleração gravítica obtida é g ≈ 9,9 m/s² — próxima do valor de referência (9,8 m/s²).

Erros frequentes

Calcular o declive com um só ponto (origem-ponto) em vez de o obter da reta ajustada a todos os pontos.
Confundir o declive (Δy/Δx) com o valor de y num ponto, ou esquecer as unidades do declive.

Revisão ativa

Numa AL com um pêndulo, o gráfico de T² em função de L é uma reta que passa pela origem, de declive 4,0 s²/m. Determina a aceleração gravítica g.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física — 12.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Exemplo integrado: da medição à grandeza física#

AprofundamentoAE-fisica-12-atividades-laboratoriais

Vale a pena ver como se articulam todas as etapas numa AL concreta — a da conservação do momento linear em colisões. A questão-problema é: « conserva-se o momento linear numa colisão a uma dimensão? ». Mede-se a massa de cada carrinho e a sua velocidade antes e depois do embate (por exemplo, com células fotoelétricas numa calha de ar), com a incerteza associada a cada medição.

O tratamento de dados consiste em calcular o momento linear total antes («m_1·v_1 + m_2·v_2») e depois da colisão, e compará-los. Dentro das incertezas experimentais, os dois valores devem coincidir — é a verificação da conservação do momento linear. Convém calcular também a energia cinética total antes e depois: numa colisão inelástica, ela diminui, o que permite classificar a colisão e quantificar a energia dissipada (ver Fig. 4).

Colisão inelástica: momento linear e energia cinética

Fig. 4Fig. 4 — Resultado da AL de colisões: o momento linear conserva-se; a energia cinética diminui (colisão inelástica).

A interpretação liga os números à física: se o momento linear se conserva (a menos das incertezas), confirma-se a lei; se a energia cinética diminui, a colisão é inelástica. As pequenas diferenças no momento linear atribuem-se a fontes de erro — atrito residual na calha, imprecisão na medição dos tempos, alinhamento imperfeito. Identificar e discutir estas fontes de erro é parte essencial da conclusão.

A conclusão responde à questão-problema de forma fundamentada: « o momento linear conserva-se, dentro da incerteza experimental; a energia cinética não se conserva, pelo que a colisão é inelástica ». Este encadeamento — questão, medição com incerteza, tratamento, interpretação, conclusão e discussão das limitações — é o modelo de qualquer relatório de AL e o que a avaliação interna procura reconhecer no trabalho do aluno.

p_{\text{antes}} = m_1 v_1 + m_2 v_2, \qquad p_{\text{depois}} = (m_1+m_2)\,v

Momento linear antes e depois

Comparam-se os dois valores; devem coincidir dentro da incerteza experimental.

Exemplo resolvido

Verificar a conservação do momento linear

Um carrinho de 0,50 kg a 0,40 m/s embate e fica unido a um de 0,30 kg em repouso, seguindo ambos a 0,25 m/s. Verifica a conservação do momento linear e calcula a energia cinética dissipada.

Momento antes
p_antes = 0,50×0,40 + 0,30×0 = 0,20 kg·m/s.
Momento depois
p_depois = (0,50 + 0,30)×0,25 = 0,80×0,25 = 0,20 kg·m/s (conserva-se).
Energia cinética antes
E_c,antes = ½×0,50×0,40² = ½×0,50×0,16 = 0,040 J.
Energia cinética depois e perda
E_c,depois = ½×0,80×0,25² = ½×0,80×0,0625 = 0,025 J; ΔE_c = 0,025 − 0,040 = −0,015 J.

Resultado: O momento linear conserva-se (0,20 kg·m/s); dissipam-se 0,015 J — a colisão é inelástica.

Erros frequentes

Concluir que o momento linear « não se conserva » por causa de uma pequena diferença dentro da incerteza.
Esperar que a energia cinética também se conserve numa colisão inelástica (não se conserva; só o momento linear).

Revisão ativa

Numa colisão, um carrinho de 0,50 kg a 0,40 m/s embate e fica unido a um de 0,30 kg em repouso, seguindo ambos a 0,25 m/s. Verifica a conservação do momento linear e calcula a energia cinética dissipada.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física — 12.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Referências e fontes

Fontes

Direção-Geral da Educação (DGE)

Aprendizagens Essenciais de Física — 12.º ano (DGE)

Atividades laboratoriais

4 secções~12 min de leitura4 competênciasNível Padrão 2 · Aprofundamento 2

Atividades laboratoriais

Pontos-chave

Velocidade inicial num lançamento horizontal

Pontos-chave

Valor mais provável e incerteza de uma medição

Pontos-chave

Determinar g a partir do declive

Pontos-chave

Verificar a conservação do momento linear

Fontes

Atividades laboratoriais

Pontos-chave

Velocidade inicial num lançamento horizontal

Pontos-chave

Valor mais provável e incerteza de uma medição

Pontos-chave

Determinar g a partir do declive

Pontos-chave

Verificar a conservação do momento linear

Fontes