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Resumos/Física e Química A/Tempo, posição, velocidade e aceleração
Resumos · Física e Química APT · Secundário

Tempo, posição, velocidade e aceleração

Estabelecem-se as grandezas fundamentais da cinemática — referencial, posição e deslocamento, velocidade média e instantânea, aceleração — e a leitura dos gráficos posição-tempo e velocidade-tempo. É a base da descrição do movimento no 11.º ano (Física), avaliada no Exame Nacional (prova 715).

4 secções·~9 min de leitura·3 competências·Nível Base 1 · Padrão 3

T·141414 / 17
Perfil de exame
Descrever o movimento de um corpo num referencial (posição e deslocamento)Distinguir e calcular velocidade média e velocidade instantâneaInterpretar gráficos posição-tempo e velocidade-tempo
Operadores:descrevedistinguecalculainterpretarelacionajustifica

nível básico

Reconhecer referencial, posição, deslocamento e velocidade média.

nível avançado

Interpretar gráficos do movimento e relacionar velocidade e aceleração com os seus declives.

Profundidade

Profundidade de leitura: Aprofundado

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Conteúdo · 4 secções▾
  1. Tempo, posição, velocidade e aceleração
    • 01Referencial, posição e deslocamento○
    • 02Velocidade média e velocidade instantânea◐
    • 03Aceleração e componentes escalares◐
    • 04Gráficos do movimento◐
§ 01

Referencial, posição e deslocamento#

●○○BaseLPAE-fisica-e-quimica-a-11-cinematica

Pontos-chave

Descrever um movimento exige primeiro escolher um referencial — um corpo (ou ponto) relativamente ao qual se localizam os outros — com um eixo e uma origem. A posição «x» indica a localização do corpo nesse eixo, num dado instante; o movimento é a variação da posição ao longo do tempo. Sem referencial, «estar em movimento» não tem significado (o movimento é relativo).
O deslocamento «Δx = x − x₀» é a variação de posição entre um instante inicial e um final; é uma grandeza vetorial (tem sinal, que indica o sentido). Não se confunde com a distância percorrida, que é o comprimento total do trajeto: num percurso de ida e volta, o deslocamento pode ser nulo enquanto a distância percorrida não o é (ver Fig. 1).

Posição e deslocamento num eixo

Posição e deslocamentoReta numérica, x₀ = 2 m, x = 8 m, Δx = 6 m0246810Δx = 6 mx₀ = 2 mx = 8 m
Fig. 1Fig. 1 — Deslocamento Δx = x − x₀ de um corpo que passa de x₀ = 2 m a x = 8 m.
O sinal do deslocamento depende do sentido positivo escolhido no eixo: se o corpo se move no sentido positivo, «Δx > 0»; no sentido negativo, «Δx < 0». Definir claramente o referencial e o sentido positivo é essencial para não errar os sinais — um erro muito frequente.
A Fig. 1 mostra um corpo que se desloca da posição «x₀» para «x» num eixo: o deslocamento é a «distância orientada» entre elas. Estas noções — referencial, posição, deslocamento — são a linguagem básica com que se descreve todo o movimento.
Δx=x−x0\Delta x = x - x_0Δx=x−x0​

Deslocamento

Variação de posição (com sinal); distingue-se da distância percorrida, que é o comprimento do trajeto.

Exemplo resolvido

Deslocamento e distância percorrida

Um corpo vai de x₀ = 2 m até x = 8 m e depois recua até x = 5 m. Calcula o deslocamento total e a distância percorrida.

  1. 01Deslocamento

    Δx = x_final − x_inicial = 5 − 2 = 3 m (posição final menos inicial).

  2. 02Distância percorrida

    Ida: 8 − 2 = 6 m; volta: 8 − 5 = 3 m; total = 6 + 3 = 9 m.

Resultado: Deslocamento = 3 m; distância percorrida = 9 m (diferentes, por haver inversão de sentido).

Foco no Exame Nacional

  • Distinguir deslocamento (vetorial, com sinal) de distância percorrida (escalar).
  • Definir um referencial e o sentido positivo, e determinar posições e deslocamentos.

Erros frequentes

  • Confundir deslocamento com distância percorrida (num movimento de ida e volta são diferentes).
  • Errar o sinal do deslocamento por não fixar o sentido positivo do eixo.

Revisão ativa

Um corpo desloca-se de x₀ = 2 m para x = 8 m e regressa a x = 5 m. Determina o deslocamento total e a distância percorrida.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

§ 02

Velocidade média e velocidade instantânea#

●●○PadrãoLPAE-fisica-e-quimica-a-11-cinematica

Pontos-chave

A velocidade média «v_m = Δx / Δt» mede a rapidez com que a posição varia num intervalo de tempo; é uma grandeza vetorial (tem o sinal do deslocamento). Não deve confundir-se com a rapidez média, que usa a distância percorrida. Num gráfico posição-tempo, a velocidade média entre dois instantes é o declive da reta secante que une os dois pontos (ver Fig. 2).

Gráfico posição-tempo: secante e tangente

Posição em função do tempoGráfico de x(t), zeros em x = 0, ordenada na origem y = 0, crescente, no intervalo x de 0 a 612345651015202530v médiav instantâneax(t)posição x (m)tempo t (s)
Fig. 2Fig. 2 — No gráfico x-t, a secante dá a velocidade média e a tangente a velocidade instantânea.
A velocidade instantânea é a velocidade num dado instante, obtida como limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende para zero. Graficamente, é o declive da reta tangente ao gráfico posição-tempo nesse instante. É a velocidade que o velocímetro indica.
Num movimento uniforme (velocidade constante), o gráfico posição-tempo é uma reta e a velocidade média coincide com a instantânea. Num movimento variado, o gráfico é curvo: a velocidade instantânea muda de instante para instante, e a média num intervalo não coincide, em geral, com a instantânea (ver Fig. 2).
A Fig. 2 ilustra a distinção: a secante entre dois pontos dá a velocidade média nesse intervalo, e a tangente num ponto dá a velocidade instantânea nesse instante. Compreender que «velocidade = declive do gráfico x-t» é uma das chaves da cinemática.
vm=ΔxΔt=x−x0t−t0v_m = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{x - x_0}{t - t_0}vm​=ΔtΔx​=t−t0​x−x0​​

Velocidade média

Declive da secante ao gráfico posição-tempo; vetorial (tem o sinal do deslocamento).

Exemplo resolvido

Velocidade média num intervalo

A posição de um corpo (SI) é x = 2 + 0,5 t². Calcula a velocidade média entre t = 1 s e t = 5 s.

  1. 01Posições

    x(1) = 2 + 0,5 × 1 = 2,5 m; x(5) = 2 + 0,5 × 25 = 14,5 m.

  2. 02Velocidade média

    v_m = Δx/Δt = (14,5 − 2,5) / (5 − 1) = 12 / 4.

  3. 03Calcular

    v_m = 3,0 m/s.

Resultado: A velocidade média entre t = 1 s e t = 5 s é 3,0 m/s.

Foco no Exame Nacional

  • Calcular velocidade média e relacioná-la com o declive da secante no gráfico x-t.
  • Interpretar a velocidade instantânea como o declive da tangente.

Erros frequentes

  • Usar a distância percorrida em vez do deslocamento no cálculo da velocidade média (vetorial).
  • Confundir velocidade média com velocidade instantânea num movimento variado.

Revisão ativa

A posição de um corpo é dada por x = 2 + 3t (SI). Determina a sua velocidade e classifica o movimento.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

§ 03

Aceleração e componentes escalares#

●●○PadrãoLPAE-fisica-e-quimica-a-11-cinematica

Pontos-chave

A aceleração mede a rapidez com que a velocidade varia: «a_m = Δv / Δt». É uma grandeza vetorial e existe sempre que a velocidade muda — em módulo, em direção ou em sentido. Num movimento retilíneo, trabalha-se com a componente escalar da aceleração, que tem sinal.
O sinal relativo da velocidade e da aceleração determina o tipo de movimento: se têm o mesmo sinal, o módulo da velocidade aumenta (movimento acelerado); se têm sinais contrários, o módulo diminui (movimento retardado). Não é o sinal da aceleração isolado que diz se «trava» ou «acelera» — é a comparação com o sinal da velocidade.
Num gráfico velocidade-tempo, a aceleração é o declive da reta (ver Fig. 3): declive positivo significa aceleração positiva; declive nulo, velocidade constante (aceleração nula). A componente escalar da aceleração é, assim, lida diretamente da inclinação do gráfico v-t.

Gráfico velocidade-tempo

Velocidade em função do tempoGráfico de v(t) = 2 + 3t, ordenada na origem y = 2, crescente, no intervalo x de 0 a 5123455101520declive = a = 3m/s²v(t) = 2 + 3tvelocidade v (m/s)tempo t (s)
Fig. 3Fig. 3 — No gráfico v-t, o declive é a aceleração (aqui constante: movimento uniformemente variado).
A Fig. 3 mostra um gráfico velocidade-tempo com declive constante — um movimento uniformemente variado, cuja aceleração é constante. Dominar a leitura dos sinais e dos declives evita muitos erros de interpretação nos exercícios de cinemática.
am=ΔvΔt=v−v0t−t0a_m = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v - v_0}{t - t_0}am​=ΔtΔv​=t−t0​v−v0​​

Aceleração média

Declive do gráfico velocidade-tempo; vetorial (componente escalar com sinal no movimento retilíneo).

Exemplo resolvido

Aceleração média de um automóvel

Um automóvel passa de 10 m/s para 25 m/s em 5,0 s. Calcula a aceleração média e classifica o movimento.

  1. 01Variação de velocidade

    Δv = 25 − 10 = 15 m/s.

  2. 02Aceleração média

    a_m = Δv/Δt = 15 / 5,0 = 3,0 m/s².

  3. 03Classificar

    Velocidade e aceleração têm o mesmo sinal (positivo) ⇒ movimento acelerado.

Resultado: a_m = 3,0 m/s²; o movimento é acelerado (a velocidade aumenta).

Foco no Exame Nacional

  • Calcular a aceleração média e interpretá-la como o declive do gráfico v-t.
  • Relacionar os sinais da velocidade e da aceleração para classificar o movimento (acelerado/retardado).

Erros frequentes

  • Concluir que aceleração negativa significa sempre «travar» (depende do sinal da velocidade).
  • Confundir o declive do gráfico v-t (aceleração) com o do gráfico x-t (velocidade).

Revisão ativa

Um automóvel passa de 10 m/s para 25 m/s em 5,0 s. Calcula a sua aceleração média e classifica o movimento.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

§ 04

Gráficos do movimento#

●●○PadrãoLPAE-fisica-e-quimica-a-11-cinematica

Pontos-chave

Os gráficos são a ferramenta central da cinemática, e cada tipo transmite informação diferente. No gráfico posição-tempo (x-t), o declive é a velocidade: uma reta indica velocidade constante e uma curva, velocidade variável. No gráfico velocidade-tempo (v-t), o declive é a aceleração (ver Fig. 4).

Leitura dos gráficos do movimento

Gráficos do movimentoTabela com 3 colunas e 2 linhas, Dados: Gráfico · Declive indica · Área indica; posição-tempo (x-t) · velocidade · —; velocidade-tempo (v-t) · aceleração · deslocamentoGRÁFICODECLIVE INDICAÁREA INDICAposição-tempo (x-t)velocidade—velocidade-tempo (v-t)aceleraçãodeslocamento
Fig. 4Fig. 4 — O que indicam o declive e a área nos gráficos do movimento.
Além do declive, a área tem significado físico: a área entre o gráfico v-t e o eixo do tempo é igual ao deslocamento no intervalo considerado. Assim, do gráfico v-t obtêm-se tanto a aceleração (declive) como o deslocamento (área) — uma dupla leitura muito explorada nos exames.
É preciso não confundir os gráficos: uma reta horizontal no gráfico x-t significa corpo parado (velocidade nula), mas uma reta horizontal no gráfico v-t significa velocidade constante (movimento uniforme, não parado). Ler sempre o que está em cada eixo evita conclusões erradas.
A Fig. 4 resume as leituras: o que significam o declive e a área em cada tipo de gráfico. Saber traduzir entre a descrição do movimento e os seus gráficos — e vice-versa — é uma competência essencial e frequentemente avaliada.
Exemplo resolvido

Deslocamento pela área do gráfico v-t

Um corpo move-se com velocidade constante de 8,0 m/s durante 6,0 s. Usa a área do gráfico v-t para calcular o deslocamento.

  1. 01Forma da área

    Com velocidade constante, o gráfico v-t é uma reta horizontal; a área é um retângulo de altura v e base Δt.

  2. 02Calcular a área

    Δx = v × Δt = 8,0 × 6,0.

  3. 03Resultado

    Δx = 48 m.

Resultado: O deslocamento é 48 m (área do retângulo do gráfico v-t).

Foco no Exame Nacional

  • Relacionar o declive dos gráficos x-t e v-t com a velocidade e a aceleração.
  • Determinar o deslocamento pela área do gráfico velocidade-tempo.

Erros frequentes

  • Interpretar uma reta horizontal no gráfico v-t como corpo parado (é velocidade constante).
  • Esquecer que a área do gráfico v-t (e não a do x-t) dá o deslocamento.

Revisão ativa

Num gráfico v-t, um corpo mantém velocidade constante de 8,0 m/s durante 6,0 s. Determina o deslocamento nesse intervalo pela área.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Conteúdo

Secção -- / 04

    • 01Referencial, posição e deslocamento○
    • 02Velocidade média e velocidade instantânea◐
    • 03Aceleração e componentes escalares◐
    • 04Gráficos do movimento◐

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Dos resumos à prática

Tempo, posição, velocidade e aceleração

Consolida este tema com perguntas do banco de perguntas.

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Referências e fontes

Fontes

Direção-Geral da Educação (DGE)

  • Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE)

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