Resumos · Desenho APT · Secundário

Sintaxe: espaço e volume (profundidade e tridimensionalidade)

Representar três dimensões numa superfície de duas é o grande desafio do desenho. Este tópico sistematiza os sistemas de representação da profundidade, aprofunda a perspetiva linear (ponto de fuga, linha do horizonte), estuda o claro-escuro como revelador do volume e aborda a construção do desenho de sólidos. São competências gráficas centrais, diretamente avaliadas na representação do espaço no Exame 706.

4 secções~16 min de leitura2 competênciasNível Base 1 · Padrão 2 · Aprofundamento 1

T·121212 / 16

Perfil de exame

Interpretação e comunicação: representar a profundidade e o volume numa superfície planaExperimentação e criação: construir o espaço e modelar o volume com perspetiva e claro-escuro

Operadores:representaconstróimodelarelacionaaplica

nível básico

Reconhecer os indícios de profundidade e a ideia de ponto de fuga e de claro-escuro.

nível avançado

Construir corretamente a perspetiva linear e modelar o volume pelo claro-escuro, na representação de sólidos e cenas.

Profundidade

Texto

Conteúdo · 4 secções

Sintaxe: espaço e volume (profundidade e tridimensionalidade)

A ilusão do espaço: sistemas de profundidade#

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Uma folha de papel tem duas dimensões; o mundo que representamos tem três. Todo o desenho de espaço é, por isso, uma ilusão controlada: um conjunto de indícios que induzem o cérebro a «ver» profundidade onde ela não existe fisicamente. Vimos, no tópico da perceção, os indícios monoculares que o olho usa; aqui organizamo-los como sistemas de representação que o desenhador aciona deliberadamente para construir o espaço (ver Fig. 1). Distinguem-se dois grandes grupos: os sistemas não geométricos e os geométricos.

Sistemas de representação da profundidade

Fig. 1Fig. 1 — Os sistemas de representação da profundidade: os não geométricos (indícios) e o geométrico (perspetiva linear).

Os sistemas não geométricos criam profundidade sem construção rigorosa. A sobreposição (o objeto que tapa outro está à frente) é o indício mais forte e mais simples. A dimensão relativa (os objetos iguais desenham-se menores ao longe) e a altura no campo visual (o distante coloca-se mais acima, até ao horizonte) reforçam-na. O gradiente de textura (a textura adensa-se e esbate-se com a distância) e, sobretudo, a perspetiva aérea (o afastado perde contraste e nitidez, esbate-se e azula) dão a profundidade atmosférica. Também a cor participa: as cores quentes avançam, as frias recuam.

O sistema geométrico é a perspetiva linear (ou cónica): a construção rigorosa em que as linhas paralelas que se afastam do observador convergem para pontos de fuga sobre a linha do horizonte, e os objetos diminuem de forma matematicamente determinada com a distância. É o sistema mais poderoso e mais «realista» para representar o espaço arquitetónico e geométrico, e será desenvolvido na secção seguinte. Ao contrário dos anteriores, exige método e construção — daí ser um sistema à parte.

Na prática, um bom desenho de espaço combina vários sistemas em vez de confiar num só. Uma paisagem convincente usa a sobreposição dos planos, a diminuição dos tamanhos, a perspetiva aérea dos montes ao fundo e, se houver arquitetura, a perspetiva linear das ruas. Quanto mais indícios concordam, mais forte e credível a ilusão de profundidade. Saber identificar e acionar estes sistemas — e combiná-los — é a competência que o Exame 706 avalia sempre que a resposta gráfica implica representar o espaço.

Exemplo resolvido

Combinar sistemas de profundidade

Vais desenhar uma estrada de campo que se perde ao longe, com árvores dos dois lados e montanhas ao fundo. Que sistemas de profundidade usarias e como?

Perspetiva linear
As margens da estrada, paralelas, desenham-se a convergir para um ponto de fuga no horizonte, dando a fuga do caminho.
Dimensão e altura
As árvores desenham-se progressivamente mais pequenas e mais próximas do horizonte à medida que se afastam.
Sobreposição
As árvores da frente tapam parcialmente as de trás, e as árvores tapam parte das montanhas — o mais forte indício de ordem em profundidade.
Perspetiva aérea
As montanhas ao fundo desenham-se esbatidas, claras e azuladas, com pouco contraste, enquanto a frente é nítida e contrastada.

Resultado: A profundidade constrói-se combinando a perspetiva linear (a estrada), a dimensão e a altura (as árvores), a sobreposição (planos que se tapam) e a perspetiva aérea (as montanhas). Quantos mais sistemas concordam, mais convincente a ilusão.

Erros frequentes

Confiar só na perspetiva linear, esquecendo a sobreposição, a textura e a perspetiva aérea.
Desenhar os objetos distantes com o mesmo tamanho, contraste e nitidez dos próximos.
Ignorar que as cores quentes avançam e as frias recuam na criação da profundidade.

Revisão ativa

Observa uma paisagem e enumera todos os sistemas de profundidade que nela identificas, distinguindo os não geométricos do geométrico.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Desenho A — Sintaxe (profundidade) (Direção-Geral da Educação (DGE))

A perspetiva linear#

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A perspetiva linear (ou cónica) é o sistema geométrico de representação do espaço descoberto no Renascimento (Brunelleschi, Alberti) e que revolucionou a pintura ocidental. Baseia-se numa observação: as linhas paralelas que se afastam do observador parecem convergir, e os objetos iguais parecem diminuir com a distância. A perspetiva linear codifica isto num método rigoroso, assente em dois elementos-chave — a linha do horizonte e o ponto de fuga (ver Fig. 2). Dominá-la é indispensável para representar com correção o espaço arquitetónico e geométrico.

Perspetiva de um ponto de fuga

Fig. 2Fig. 2 — Perspetiva de um ponto de fuga: a face frontal mantém-se, as arestas que se afastam convergem para o ponto de fuga na linha do horizonte.

A linha do horizonte é a linha imaginária à altura dos olhos do observador; é para ela que tudo converge e é ela que fixa o ponto de vista (baixo, ao nível dos olhos, ou alto, «a voo de pássaro»). O ponto de fuga é o ponto, sobre a linha do horizonte, para onde convergem as linhas que, no real, são paralelas e se afastam. Toda a construção da perspetiva assenta nestes dois elementos: estabelecidos o horizonte e o(s) ponto(s) de fuga, as arestas dos objetos traçam-se a convergir para eles, e o espaço «fecha-se» corretamente.

Consoante a orientação do objeto face ao observador, usam-se um, dois ou três pontos de fuga. Na perspetiva de um ponto de fuga (central), uma face do objeto é frontal (paralela ao observador) e só as linhas que se afastam convergem para um único ponto — é a perspetiva de uma rua vista de frente, ou do interior de uma sala. Na perspetiva de dois pontos de fuga (angular), o objeto é visto por uma aresta, e as suas duas séries de arestas horizontais convergem para dois pontos de fuga distintos no horizonte — é a vista de uma esquina de um edifício. Na de três pontos de fuga, acrescenta-se um terceiro ponto (acima ou abaixo) para as verticais, usado em vistas muito mergulhantes ou contrapicadas.

A perspetiva linear é poderosa mas tem limites e cuidados. Só as linhas que se afastam do observador convergem; as linhas paralelas ao plano do quadro (as frontais) mantêm-se paralelas e não fogem. Um erro clássico é fazer convergir linhas que deviam ficar paralelas, ou colocar mal a linha do horizonte. A perspetiva também deforma quando o ângulo de visão é muito largo (distorção nas bordas). Apesar disto, é a base da representação geométrica do espaço, e a sua construção correta — horizonte, pontos de fuga, convergência coerente — é um critério direto de avaliação sempre que o Exame 706 pede a representação de espaços ou objetos geométricos.

Exemplo resolvido

Construir uma sala com um ponto de fuga

Descreve os passos para desenhar o interior de uma sala (parede do fundo, chão, teto e paredes laterais) em perspetiva de um ponto de fuga.

Linha do horizonte
Traça-se a linha do horizonte à altura dos olhos e marca-se sobre ela o ponto de fuga (por exemplo, ao centro).
Parede do fundo
Desenha-se a parede do fundo como um retângulo frontal (paralelo ao quadro): as suas arestas mantêm-se horizontais e verticais, não fogem.
Arestas de fuga
Dos quatro cantos da parede do fundo, traçam-se linhas até ao ponto de fuga: são as arestas onde o chão, o teto e as paredes laterais encontram a parede da frente.
Fechar a sala
O chão e o teto ficam entre essas linhas de fuga; os ladrilhos ou vigas, para serem coerentes, seguem a mesma convergência para o ponto de fuga.

Resultado: Com o horizonte, um ponto de fuga central, uma parede do fundo frontal e as arestas do chão, teto e paredes a convergir para o ponto de fuga, constrói-se corretamente uma sala em perspetiva de um ponto — o espaço «fecha-se» com rigor geométrico.

Erros frequentes

Fazer convergir linhas que deviam ficar paralelas (as frontais ao plano do quadro).
Colocar mal a linha do horizonte ou usar pontos de fuga incoerentes.
Confundir a perspetiva de um ponto (face frontal) com a de dois pontos (vista por uma aresta).

Revisão ativa

Constrói, com um só ponto de fuga, a perspetiva de um corredor visto de frente, indicando onde colocas a linha do horizonte e o ponto de fuga.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Desenho A — Sintaxe (perspetiva linear) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Claro-escuro e modelação do volume#

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Se a perspetiva dá o espaço, é o claro-escuro que dá o volume. Um contorno, por si só, representa uma forma plana; é a distribuição da luz e da sombra sobre a sua superfície que a faz «encher-se», ganhar relevo e tridimensionalidade. Modelar é isto: representar como a luz se comporta sobre uma forma, revelando o seu volume. Toda a modelação depende de uma decisão prévia — de onde vem a luz —, pois é a direção da luz que determina onde ficam as luzes e as sombras (ver Fig. 3).

As zonas de claro-escuro numa esfera

Fig. 3Fig. 3 — As zonas de claro-escuro que modelam o volume de uma esfera, com a luz vinda de cima e da esquerda.

Sobre uma forma iluminada distinguem-se zonas de claro-escuro bem definidas, que convém saber nomear e observar. A alta-luz (ou brilho) é o ponto mais claro, onde a luz incide diretamente e se reflete com força (mais intenso em superfícies polidas). A luz é a zona bem iluminada em geral. A meia-tinta (ou meia-luz) é a transição gradual da luz para a sombra, onde a superfície se afasta da fonte. O núcleo de sombra (ou sombra própria) é a zona mais escura da própria forma, no lado oposto à luz.

Duas zonas completam o quadro e são frequentemente esquecidas. A luz refletida é uma clareza subtil dentro da zona de sombra, junto ao bordo, causada pela luz que o ambiente ou uma superfície próxima reflete de volta para a forma — é ela que impede a sombra de ser um negro chapado e que «arredonda» o bordo escuro. E a sombra projetada (ou sombra lançada) é a sombra que a forma lança sobre a superfície onde assenta, do lado oposto à luz; é geralmente mais escura e mais definida junto ao objeto, e mais clara e difusa ao afastar-se. É a sombra projetada que «pousa» o objeto no espaço.

Observar e representar corretamente estas zonas é o segredo da modelação convincente. Um erro comum é fazer a sombra própria toda igual e negra (esquecendo a luz refletida) ou omitir a sombra projetada (deixando o objeto a «flutuar»). A gradação suave entre as zonas — obtida com as técnicas de claro-escuro já estudadas (esfumado, hachura) — é o que cria o relevo. Uma esfera bem modelada, com brilho, luz, meia-tinta, núcleo de sombra, luz refletida e sombra projetada, é o exercício clássico e a demonstração máxima do domínio do volume, muito valorizado no Exame 706.

Exemplo resolvido

Modelar uma esfera

Tens de modelar uma esfera com luz vinda de cima e da esquerda. Descreve, por ordem, as zonas de claro-escuro que desenhas e o cuidado com cada uma.

Brilho e luz
No lado superior esquerdo, onde a luz incide diretamente, deixa-se o brilho (o ponto mais claro, muitas vezes o branco do papel) rodeado pela zona de luz.
Meia-tinta
Ao afastar-se da luz, a superfície escurece gradualmente numa meia-tinta — a transição que dá a curvatura.
Núcleo de sombra
No lado inferior direito surge o núcleo de sombra, a zona mais escura da esfera; mas não colado ao bordo.
Luz refletida e sombra projetada
Junto ao bordo escuro, deixa-se uma luz refletida (mais clara) que arredonda a forma; e no chão, para baixo e à direita, lança-se a sombra projetada, escura junto à esfera e difusa ao afastar-se.

Resultado: Do brilho ao núcleo de sombra, com a meia-tinta a fazer a transição, a luz refletida a impedir o negro chapado e a sombra projetada a pousar a esfera no chão: seis zonas que, bem graduadas, transformam um círculo plano numa esfera com volume.

Erros frequentes

Fazer o núcleo de sombra todo igual e negro, esquecendo a luz refletida.
Omitir a sombra projetada, deixando o objeto a flutuar sem assento no espaço.
Não definir a direção da luz, obtendo um claro-escuro incoerente.

Revisão ativa

Desenha uma esfera iluminada de cima e da esquerda e assinala as seis zonas de claro-escuro, explicando a função de cada uma.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Desenho A — Sintaxe (claro-escuro e volume) (Direção-Geral da Educação (DGE))

A representação de sólidos#

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Como estruturar cada sólido

Fig. 5Fig. 5 — A lógica de construção dos sólidos elementares.

Representar sólidos — cubos, prismas, cilindros, cones, esferas — é o exercício em que se juntam a perspetiva (que dá o espaço) e o claro-escuro (que dá o volume). O ponto de partida é sempre estrutural: ver o sólido como uma forma geométrica pura, construir a sua estrutura (o eixo, as faces, as arestas) com rigor e só depois modelar a superfície com a luz (ver Fig. 4). Um sólido bem representado assenta corretamente no espaço e tem um volume convincente.

Um sólido no espaço: o cubo

Fig. 4Fig. 4 — A representação de um sólido no espaço; a estrutura correta das faces e das arestas precede a modelação do volume.

Cada sólido tem uma lógica de construção própria. O cubo e o prisma constroem-se como «caixas» em perspetiva: estabelecidos o horizonte e os pontos de fuga, traçam-se as arestas a convergir coerentemente, cuidando de que as faces «fechem» bem. O cilindro constrói-se por duas elipses paralelas (as bases circulares, que a perspetiva transforma em elipses) unidas por duas geratrizes (as arestas laterais); a elipse mais afastada do olho «abre-se» menos. O cone é uma elipse de base e um ápice sobre o eixo central. A esfera projeta-se sempre como uma circunferência, mas só o claro-escuro (com o seu equador e eixo implícitos) lhe dá o volume.

A estrutura interna e os eixos são o segredo da correção. Mesmo quando não se veem no desenho final, o eixo de simetria de um cilindro ou de um cone, o centro de uma esfera, as diagonais de uma face de um cubo, servem para verificar a construção e manter a coerência da perspetiva. Desenhar as linhas de construção (levemente, a apagar depois) garante que as elipses estão certas, que as faces fecham e que o sólido não «entorta». É a aplicação, aos sólidos, do desenho de análise estudado nos procedimentos.

A representação de sólidos é a síntese de quase tudo o que a sintaxe do desenho ensina: a estrutura e a proporção (conceitos estruturais), a forma e os traçados (forma), a perspetiva e o claro-escuro (espaço e volume). Por isso é um exercício central da formação e um dos tipos de item que o Exame 706 pode pedir. Uma boa representação de um sólido demonstra, de uma só vez, o domínio da construção geométrica do espaço e da modelação do volume pela luz — as duas grandes conquistas da representação tridimensional no plano.

Exemplo resolvido

Construir um cilindro em pé

Descreve como desenhas um cilindro em pé, visto ligeiramente de cima, da estrutura à sombra.

Eixo e bases
Traça-se o eixo vertical; nas suas extremidades desenham-se as duas bases como elipses (as circunferências vistas em perspetiva), a de cima mais aberta por se ver mais de cima.
Geratrizes
Unem-se as duas elipses pelas geratrizes — as duas arestas laterais verticais, tangentes às elipses — que fecham o corpo do cilindro.
Verificar
Confirma-se que as elipses são simétricas em relação ao eixo e que a de baixo é vista mais «de lado» (menos aberta) do que a de cima.
Modelar e assentar
Modela-se o volume com claro-escuro (luz de um lado, núcleo de sombra do outro, luz refletida no bordo) e lança-se a sombra projetada no chão, do lado oposto à luz.

Resultado: O cilindro constrói-se com eixo, duas elipses (bases) e as geratrizes, cuidando de que a elipse de cima se abra mais; depois modela-se com claro-escuro e assenta-se com a sombra projetada. Estrutura primeiro, volume depois — a lógica de todo o desenho de sólidos.

Erros frequentes

Desenhar as bases de um cilindro como circunferências em vez de elipses (ignorando a perspetiva).
Não usar os eixos e as linhas de construção, obtendo sólidos «entortados» e incoerentes.
Representar só o contorno do sólido, sem modelar o volume com claro-escuro.

Revisão ativa

Descreve a construção de um cilindro em pé visto ligeiramente de cima, indicando como desenhas as bases e as geratrizes e onde colocas a sombra.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Desenho A — Sintaxe (representação de sólidos) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Referências e fontes

Fontes

Direção-Geral da Educação (DGE)

Aprendizagens Essenciais de Desenho A — Sintaxe (profundidade)

Sintaxe: espaço e volume (profundidade e tridimensionalidade)

4 secções~16 min de leitura2 competênciasNível Base 1 · Padrão 2 · Aprofundamento 1

Sintaxe: espaço e volume (profundidade e tridimensionalidade)

Pontos-chave

Combinar sistemas de profundidade

Pontos-chave

Construir uma sala com um ponto de fuga

Pontos-chave

Modelar uma esfera

Pontos-chave

Construir um cilindro em pé

Fontes

Sintaxe: espaço e volume (profundidade e tridimensionalidade)

Pontos-chave

Combinar sistemas de profundidade

Pontos-chave

Construir uma sala com um ponto de fuga

Pontos-chave

Modelar uma esfera

Pontos-chave

Construir um cilindro em pé

Fontes