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Tra il XV e il XVII secolo il pensiero europeo ridisegna i propri fondamenti: l'Umanesimo restituisce all'uomo una nuova dignità e riscopre il mondo classico, il Rinascimento ripensa il rapporto con la natura e con l'infinito, mentre la rivoluzione scientifica — da Copernico a Galileo, da Bacone a Newton — fonda un metodo capace di leggere il libro della natura «scritto in lingua matematica». Questo argomento ricostruisce il passaggio dal cosmo chiuso e gerarchico all'universo infinito e dalla scienza qualitativa al sapere sperimentale, cogliendo il nesso fra metodo, concezione della natura e autonomia del sapere. È un nucleo pienamente all'interno del programma valutabile all'Esame di Stato.
5 sezioni~24 min di lettura4 competenzeLivello Base 1 · Standard 2 · Approfondimento 2Verificato · 07/2026
livello base
A tutti gli indirizzi è richiesta la padronanza del passaggio dal cosmo chiuso all'universo infinito e dei tratti essenziali del metodo galileiano e baconiano, con i relativi protagonisti e opere.
livello avanzato
Negli indirizzi a maggiore vocazione scientifica (Liceo Scientifico e opzione Scienze Applicate) si approfondisce la matematizzazione della natura e la struttura logica del metodo sperimentale; al Liceo Classico e al Linguistico si valorizza la dimensione testuale e storico-culturale (Umanesimo, lettura dei classici, processo a Galileo).
Profondità di lettura: Approfondimento
Dimensione del testo: Standard
Le tre fasi del pensiero (XV–XVII sec.)
Commenta il nucleo concettuale del passo in cui Dio dice ad Adamo: «Non ti ho dato né un posto determinato né un aspetto proprio... affinché tu, quasi libero e sovrano artefice, ti plasmi nella forma che preferisci». Che cosa fonda la dignità dell'uomo secondo Pico?
Il passo afferma che l'uomo non ha una natura fissa assegnata: è l'unico ente «indeterminato», privo di un posto stabile nella scala degli esseri.
Proprio questa indeterminatezza è il dono massimo: la libertà di scegliere. La dignità non viene da una collocazione data, ma dalla capacità di autodeterminarsi.
L'uomo può «degenerare nelle cose inferiori, che sono i bruti» o «rigenerarsi nelle cose superiori, che sono divine»: la libertà è apertura a entrambe le direzioni.
Rispetto alla visione medievale dell'ordine gerarchico chiuso, Pico introduce un'antropologia dinamica: l'uomo è progetto di se stesso, microcosmo che riassume tutte le possibilità.
Risultato: La dignità dell'uomo, per Pico, si fonda sulla libertà di plasmare la propria natura: l'uomo è «artefice di sé», e questo lo distingue da ogni altro ente del creato.
Errori frequenti
Approfondimento
Un approfondimento maturo deve evitare l'immagine oleografica di un Rinascimento già «laico» e «moderno». Anzitutto la dignità dell'uomo di Pico si inserisce in un contesto magico-ermetico spesso dimenticato: vicino a Marsilio Ficino, animatore dell'Accademia neoplatonica fiorentina e traduttore di Platone e del «Corpus Hermeticum», Pico crede in una «prisca theologia», un'antica sapienza rivelata che da Ermete Trismegisto e da Mosè arriverebbe fino a Platone; e l'«Oratio» era destinata a introdurre 900 tesi che includevano magia «naturale» e cabala. La libertà dell'uomo-microcosmo è anche potere di agire magicamente sulla natura. In secondo luogo, la portata storiografica del tema è discussa: Jacob Burckhardt, ne «La civiltà del Rinascimento in Italia» (1860), vi lesse la nascita dell'«individuo» e dello spirito moderno, ma Paul Oskar Kristeller ha ridimensionato la tesi, mostrando che l'umanesimo fu anzitutto un movimento di «studia humanitatis» — grammatica, retorica, filologia — più che un sistema filosofico unitario. Infine, la retorica della dignità convive ancora con l'idea medievale della «grande catena dell'essere», la gerarchia degli enti: la novità di Pico non è abolirla, ma collocare l'uomo fuori da essa, come l'unico ente senza posto fisso, libero di percorrerla in su o in giù. È questa «eccezione ontologica», più che un generico ottimismo, la vera cifra dell'antropologia rinascimentale.
Ripasso attivo
Partendo dall'Oratio de hominis dignitate di Pico, spiega in che senso la libertà costituisce la dignità dell'uomo e confronta brevemente questa antropologia con la concezione gerarchica medievale dell'ordine degli enti.
Richiamo attivo
Ricorda i punti chiave — poi rivela.
Fonti: Indicazioni Nazionali per i Licei (DPR 89/2010, DM 211/2010) — Obiettivi Specifici di Apprendimento (Ministero dell'Istruzione e del Merito (MIM))
Dal cosmo chiuso all'universo infinito
Costruisci un paragrafo che spieghi perché, secondo Bruno, l'universo deve essere infinito, articolando premessa teologica, conclusione cosmologica e conseguenza.
Dio è causa e potenza infinita; una causa infinita non può che produrre un effetto adeguato alla propria potenza.
Se l'effetto fosse un universo finito, la potenza divina resterebbe limitata o «invidiosa»; dunque l'universo prodotto deve essere infinito e popolato di infiniti mondi.
In un universo infinito non vi è centro né circonferenza: cade la gerarchia aristotelica fra cieli incorruttibili e mondo sublunare, e ogni punto può dirsi «centro».
L'infinito di Bruno è metafisico-religioso: non deriva da misura astronomica, ma dalla deduzione a partire dall'infinità di Dio, e perciò supera l'eliocentrismo limitandone la portata di semplice riassetto del centro.
Risultato: Il paragrafo mostra l'argomento a tre passi (Dio infinito → effetto infinito → universo senza centro) e chiarisce la natura filosofica, non scientifica, della tesi bruniana.
Errori frequenti
Approfondimento
Il valore dell'infinito bruniano si coglie appieno nella prospettiva di Alexandre Koyré, che in «Dal mondo chiuso all'universo infinito» (1957) ha fatto di questo passaggio la cifra della rivoluzione intellettuale moderna: non solo un nuovo dato astronomico, ma la dissoluzione del «kósmos» greco — finito, gerarchico, ordinato per luoghi naturali — in un universo omogeneo e infinito, in cui non esistono più «alto» e «basso» assoluti né un centro. Bruno compie questo passo per via metafisica, non matematica: se la causa (Dio) è infinita, infinito è l'effetto. Ne deriva un panteismo immanentistico — Dio è la «natura naturante», l'anima e la vita del mondo — che anticipa il «Deus sive Natura» di Spinoza e che gli costò il rogo del 1600. Va però evitato l'anacronismo di fare di Bruno un martire «della scienza»: come ha mostrato Frances Yates, egli fu piuttosto un pensatore ermetico e «mago», erede della «prisca theologia» ficiniana, per cui l'infinità dei mondi ha anche un senso religioso e mnemotecnico; la sua condanna riguardò tesi teologiche, non calcoli astronomici. Accanto a lui, Tommaso Campanella (autore de «La città del Sole») testimonia l'altra faccia del naturalismo rinascimentale, intrisa di magia, astrologia e utopia: un pensiero che, pur non «scientifico» in senso galileiano, prepara il terreno rivendicando l'autonomia dell'indagine sulla natura e la potenza operativa del sapere.
Ripasso attivo
Confronta il passaggio dal cosmo chiuso tolemaico all'universo infinito di Bruno, chiarendo che cosa Bruno conserva e che cosa supera rispetto all'eliocentrismo di Copernico.
Richiamo attivo
Ricorda i punti chiave — poi rivela.
Fonti: Indicazioni Nazionali per i Licei (DPR 89/2010, DM 211/2010) — Obiettivi Specifici di Apprendimento (Ministero dell'Istruzione e del Merito (MIM))
Terza legge di Keplero: T² in funzione di a³ (unità del sistema solare)
Terza legge di Keplero
Il rapporto fra il quadrato del periodo di rivoluzione T e il cubo del semiasse maggiore a dell'orbita è una costante k uguale per tutti i pianeti dello stesso sistema. In unità astronomiche e anni, per i pianeti del Sistema Solare k = 1.
Seconda legge (legge delle aree)
Il raggio vettore che unisce il Sole al pianeta descrive aree uguali in tempi uguali: il pianeta è dunque più veloce al perielio (vicino al Sole) e più lento all'afelio.
Un pianeta orbita attorno al Sole con un semiasse maggiore a = 4 UA. Usando la terza legge di Keplero (in unità astronomiche e anni, con k = 1), determina il periodo di rivoluzione T.
Per il Sistema Solare, in UA e anni, vale T² = a³.
Con a = 4 UA: a³ = 4³ = 64, quindi T² = 64.
T = √64 = 8.
Risultato: Il periodo di rivoluzione del pianeta è T = 8 anni.
Errori frequenti
Approfondimento
Un approfondimento epistemologico chiarisce che la «rivoluzione» non fu un semplice cambio di dati. Il «De revolutionibus» uscì con una prefazione anonima di Andreas Osiander che presentava l'eliocentrismo come una mera «ipotesi» matematica utile ai calcoli, non come una descrizione vera del mondo: nasce qui, in forma acuta, il dibattito fra «strumentalismo» (le teorie sono strumenti per prevedere i fenomeni) e «realismo» (le teorie descrivono come stanno realmente le cose) — lo stesso che sarà al centro del processo a Galileo, il quale invece rivendicava la verità fisica del sistema. Va inoltre riconosciuto quanto la nuova astronomia fosse ancora intrecciata alla metafisica: Keplero, autore di «Harmonices Mundi» (1619), cercava le orbite dei pianeti guidato da una fede pitagorico-neoplatonica nell'armonia matematica del cosmo e vedeva nel Sole l'immagine sensibile di Dio; le sue leggi «esatte» nascono da una visione mistica dell'ordine, non da un freddo empirismo. Thomas Kuhn, ne «La rivoluzione copernicana» (1957), ha mostrato che il passaggio dal geocentrismo all'eliocentrismo fu un «mutamento di paradigma»: non la semplice aggiunta di fatti, ma una riorganizzazione complessiva del modo di vedere, a lungo resistita perché il vecchio sistema «salvava i fenomeni» quasi altrettanto bene. Il decentramento della Terra fu così, insieme, una conquista scientifica e un trauma culturale di lunghissima portata.
Ripasso attivo
Illustra le tre leggi di Keplero e spiega in che modo correggono e completano il modello eliocentrico di Copernico, preparando la sintesi newtoniana.
Richiamo attivo
Ricorda i punti chiave — poi rivela.
Fonti: Indicazioni Nazionali per i Licei (DPR 89/2010, DM 211/2010) — Obiettivi Specifici di Apprendimento (Ministero dell'Istruzione e del Merito (MIM))
Il metodo galileiano: ciclo esperienza–matematica–cimento
Legge della caduta dei gravi (Galileo)
Lo spazio percorso nella caduta libera è proporzionale al quadrato del tempo: è la prima legge fisica formulata matematicamente da Galileo (qui g indica l'accelerazione di gravità), esempio del passaggio dalla descrizione qualitativa alla legge quantitativa.
Galileo afferma che, nella caduta libera, lo spazio percorso è proporzionale al quadrato del tempo (s ∝ t²). Imposta, secondo i passi del metodo, come si potrebbe controllare questa ipotesi con il piano inclinato.
Si osserva che i gravi, lasciati cadere, accelerano; per rallentare e misurare il moto, Galileo usa un piano inclinato (caduta «diluita»).
Si formula l'ipotesi quantitativa: lo spazio è proporzionale al quadrato del tempo.
Se l'ipotesi è vera, agli intervalli di tempo 1, 2, 3, 4 corrispondono spazi proporzionali a 1, 4, 9, 16; gli spazi percorsi in intervalli successivi uguali stanno fra loro come i numeri dispari 1, 3, 5, 7.
Si misurano i tempi (con clessidra ad acqua) per spazi prefissati lungo il piano e si confrontano i dati con le previsioni: l'accordo conferma l'ipotesi.
Risultato: Il controllo conferma s ∝ t²: l'esempio mostra il ciclo completo del metodo — esperienza, ipotesi matematica, deduzione e verifica sperimentale.
Errori frequenti
Approfondimento
L'approfondimento più stimolante riguarda che cosa fu davvero «nuovo» nel metodo di Galileo. Alexandre Koyré ha sostenuto una tesi provocatoria: Galileo sarebbe più «platonico» che empirista, perché la sua fisica nasce spesso non da esperimenti reali ma da «esperimenti mentali» e idealizzazioni geometriche — il piano perfettamente liscio, il moto nel vuoto, la nave che permette di argomentare la relatività del movimento. La legge di caduta dei gravi è dedotta matematicamente prima ancora che «vista»: la natura è indagata assumendo che «sia» matematica, e l'esperienza serve a confermare, non a generare, la legge. Questo illumina il senso profondo della «matematizzazione della natura», che secondo Edmund Husserl (ne «La crisi delle scienze europee», 1936) è insieme la grandezza e il limite della scienza moderna: sostituendo al mondo qualitativo della vita («Lebenswelt») un mondo di grandezze misurabili, essa conquista un potere immenso ma dimentica il terreno d'esperienza da cui muove. Sul piano gnoseologico, la distinzione galileiana fra qualità oggettive (matematizzabili) e qualità soggettive (colori, sapori, «puri nomi» quanto al corpo esterno) sarà ripresa quasi alla lettera da Locke come distinzione fra qualità «primarie» e «secondarie», diventando uno dei pilastri dell'empirismo. Infine, il «caso Galilei» non va letto come scontro fra scienza e fede tout court, ma come conflitto sulla competenza a interpretare la Scrittura e sul diritto della ragione a decidere del mondo naturale.
Ripasso attivo
Analizza la formula galileiana «sensate esperienze e necessarie dimostrazioni» e spiega come in essa si fondano insieme il momento sperimentale e quello matematico-deduttivo del metodo scientifico.
Richiamo attivo
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Fonti: Indicazioni Nazionali per i Licei (DPR 89/2010, DM 211/2010) — Obiettivi Specifici di Apprendimento (Ministero dell'Istruzione e del Merito (MIM))
I quattro idola di Bacone
Legge di gravitazione universale (Newton)
Due corpi di massa m1 e m2 si attraggono con una forza F direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza r (G è la costante di gravitazione). È la sintesi che unifica la fisica terrestre di Galileo e quella celeste di Keplero.
Classifica i seguenti errori secondo i quattro idola di Bacone: (a) credere che la natura sia più ordinata e simmetrica di quanto i fatti mostrino; (b) giudicare tutto a partire dai propri studi di gioventù; (c) lasciarsi ingannare da parole vaghe come «fortuna» o «destino»; (d) accettare per vero un intero sistema filosofico tramandato.
La tendenza a vedere ovunque ordine e regolarità è propria della mente umana in quanto tale: è un idolum tribus.
Il pregiudizio legato alla formazione e all'esperienza del singolo individuo è un idolum specus (della caverna).
L'errore nasce dall'uso di parole imprecise e prive di referente nei fatti: è un idolum fori (del foro, cioè del linguaggio).
Accettare un sistema filosofico tramandato come uno spettacolo fittizio è un idolum theatri (del teatro).
Risultato: I quattro casi corrispondono ordinatamente a tribus, specus, fori e theatri: l'esercizio mostra come la dottrina degli idola serva a smascherare le fonti dei pregiudizi prima di indagare la natura.
Errori frequenti
Approfondimento
Due precisazioni elevano la comprensione del metodo. La prima riguarda i limiti dell'induzione baconiana. Per quanto raffinata (per tavole ed esclusioni, antenata dei «metodi» di J. S. Mill), essa resta esposta al «problema dell'induzione» che Hume formulerà con forza e che Popper radicalizzerà nel Novecento: nessuna quantità di casi favorevoli può provare con certezza una legge universale, perché il caso successivo potrebbe smentirla. Bacone confidava di risalire dai fatti alla «forma» (la legge); la scienza matura scoprirà che le leggi non si «leggono» dai fatti, ma si congetturano e si mettono alla prova. La seconda precisazione riguarda Newton. Il celebre «hypotheses non fingo» («non fingo ipotesi») è un motto polemico — contro le spiegazioni causali speculative alla Descartes (i «vortici») sulla NATURA della gravità — non un rifiuto della teoria: Newton non spiega «perché» i corpi si attraggano, ma ne dà la legge matematica esatta e la mette alla prova sui fenomeni. Il suo metodo intreccia dunque deduzione matematica ed esperienza, e non è puro baconismo. Infine va colto il lascito «istituzionale» di Bacone: la sua utopia della «Nuova Atlantide», con la «Casa di Salomone» dove i ricercatori cooperano al progresso, ispirò concretamente la fondazione della Royal Society (1660), atto di nascita della scienza come impresa collettiva, pubblica e cumulativa — forse la sua eredità più duratura, al di là della logica induttiva.
Ripasso attivo
Illustra la teoria baconiana degli idola e spiega perché, secondo Bacone, la purificazione della mente è la condizione preliminare di un'autentica conoscenza induttiva della natura.
Richiamo attivo
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Fonti: Indicazioni Nazionali per i Licei (DPR 89/2010, DM 211/2010) — Obiettivi Specifici di Apprendimento (Ministero dell'Istruzione e del Merito (MIM))
Riferimenti e fonti
Ministero dell'Istruzione e del Merito (MIM)