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Fiches/Physique-Chimie/Transformations acido-basiques et titrages
Fiches · Physique-ChimieFR · Bac

Transformations acido-basiques et titrages

Une transformation acido-basique est un transfert d'ion hydrogène H⁺ entre un acide et une base de Brønsted. Cette fiche relie le pH à la concentration en ions oxonium, introduit les constantes K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">e</tspan> et K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan> pour comparer la force des acides et des bases, exploite les diagrammes de prédominance et de distribution, puis met en œuvre les titrages pH-métrique, conductimétrique et colorimétrique pour doser une espèce.

5 sections·~30 min de lecture·4 compétences·Niveau Base 1 · Standard 2 · Approfondissement 2·Vérifié · 06/2026

T·0333 / 11
Profil d’examen
Modéliser une réaction acido-basique par un transfert d'ion H⁺ et identifier les couples mis en jeuRelier pH, [H₃O⁺], K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan> et K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">e</tspan> ; comparer la force des acides et des bases à l'aide de pK<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan>Exploiter un diagramme de prédominance ou de distribution et choisir un indicateur coloréMettre en œuvre et exploiter un titrage (pH-métrique, conductimétrique, colorimétrique) pour déterminer une quantité de matière, une concentration ou une masse
Opérateurs :identifierétablircalculerdéterminerexploiterinterpréterjustifiercomparer

niveau de base

Maîtriser les définitions (acide/base de Brønsted, couple, pH), la relation pH = −log([H₃O⁺]/c°) et l'exploitation d'un titrage par lecture de l'équivalence suffit pour l'essentiel des points.

niveau approfondi

Pour viser l'excellence, savoir établir un K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan> à partir d'un pH mesuré, résoudre l'équation du second degré donnant [H₃O⁺] d'un acide faible, construire un diagramme de distribution et justifier quantitativement les pentes d'une courbe conductimétrique avec les conductivités ioniques molaires.

Profondeur

Profondeur de lecture : Approfondi

Texte

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Sommaire · 5 sections▾
  1. Transformations acido-basiques et titrages
    • 01Acides, bases de Brønsted et réaction acido-basique○
    • 02pH, produit ionique de l'eau K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">e</tspan> et constante d'acidité K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan>◐
    • 03Force des acides et des bases ; diagrammes de prédominance et de distribution●
    • 04Solutions tampons et indicateurs colorés◐
    • 05Titrages pH-métrique, conductimétrique et colorimétrique●
§ 01

Acides, bases de Brønsted et réaction acido-basique#

●○○BaseLPeduscol-programme-physique-chimie-terminale

Transfert d'ion H⁺ entre deux couples acide-base

CH₃COOH + NH₃ → CH₃COO⁻ + NH₄⁺Formule développée avec 18 atomes et 14 liaisons, schéma réactionnel, 10 doublets non liants, Données: C, C, O, O, H, N, H, H, H, C, C, O, O, N, H, H, H, H, C–C, C–O (double), C–O, O–H, N–H, N–H, N–H, C–C, C–O (double), C–O, N–H, N–H, N–H, N–Htransfert de H+CCOOHNHHHCCOO-N+HHHH
Fig. 1L'acide éthanoïque cède son proton acide (mis en évidence) à l'ammoniac ; il devient l'ion éthanoate, l'ammoniac devient l'ion ammonium.

Points clés

Toute la chimie acido-basique repose sur une seule particule échangée : l'ion hydrogène H⁺, c'est-à-dire un proton. Dans le modèle de Brønsted, un acide est une espèce capable de céder un ion H⁺ (un donneur de proton) et une base une espèce capable de capter un ion H⁺ (un accepteur de proton). Acidité et basicité ne sont donc pas des propriétés absolues d'une molécule isolée : ce sont des aptitudes à donner ou à prendre un proton, qui ne se manifestent qu'au cours d'un échange entre deux partenaires.
À chaque acide AH correspond la base A⁻ obtenue après départ de l'ion H⁺ : on dit que AH et A⁻ forment un couple acide/base, reliés par la demi-équation formelle AH = A⁻ + H⁺. Les deux membres d'un couple, dits conjugués, ne diffèrent que d'un seul ion H⁺. Cette écriture est purement formelle (elle sert à reconnaître un couple) : elle ne décrit pas une réaction réelle, car l'ion H⁺ n'existe jamais isolé en solution aqueuse.
Une réaction acido-basique est le transfert effectif d'un ion H⁺ de l'acide d'un couple vers la base d'un autre couple : pour les couples A₁H/A₁⁻ et A₂H/A₂⁻, on écrit A₁H + A₂⁻ → A₁⁻ + A₂H. L'acide A₁H se transforme en sa base conjuguée A₁⁻ en cédant son proton, tandis que la base A₂⁻ devient son acide conjugué A₂H en le captant : il faut donc toujours DEUX couples pour qu'une réaction ait lieu, l'un fournissant le proton, l'autre le recevant.
Comme le proton nu H⁺ est une charge ponctuelle extrêmement réactive, il est immédiatement fixé par une molécule d'eau, riche en doublets non liants, pour former l'ion oxonium H₃O⁺. C'est pourquoi, en solution aqueuse, on n'écrit jamais « H⁺ » seul dans une équation-bilan : la forme protonée de l'eau, H₃O⁺, est l'espèce qui porte réellement l'acidité. L'eau intervient elle-même dans deux couples, H₃O⁺/H₂O (où l'eau est la base) et H₂O/HO⁻ (où l'eau est l'acide).
Une espèce qui appartient à un couple comme acide ET à un autre comme base est dite amphotère (ou ampholyte). L'eau en est l'exemple central, mais c'est aussi le cas de l'ion hydrogénocarbonate HCO₃⁻ (couples H₂CO₃/HCO₃⁻ et HCO₃⁻/CO₃²⁻) et des ions des acides α-aminés, qui portent à la fois une fonction acide carboxylique et une fonction amine. Reconnaître une espèce amphotère, c'est savoir qu'elle peut réagir aussi bien avec un acide qu'avec une base.
Les couples à savoir reconnaître en terminale sont : l'acide carbonique H₂CO₃/HCO₃⁻ puis HCO₃⁻/CO₃²⁻ ; les acides carboxyliques R–COOH/R–COO⁻ (la base conjuguée est l'ion carboxylate) ; les amines, où l'ion ammonium R–NH₃⁺ est l'acide et l'amine R–NH₂ la base conjuguée. Le schéma de Lewis éclaire le mécanisme : c'est le doublet non liant porté par l'atome d'azote ou d'oxygène qui vient capter le proton, et la basicité d'une espèce est toujours associée à la présence d'un tel doublet disponible.
Pour écrire une équation de réaction acido-basique, on procède toujours de la même façon : on repère le donneur de proton (l'acide le plus fort présent) et l'accepteur (la base la plus forte présente), on écrit les deux demi-équations formelles, puis on les additionne en éliminant l'ion H⁺ intermédiaire afin qu'il n'apparaisse pas dans le bilan. Cette démarche prépare directement l'étude quantitative qui suit : force des acides, échelle de pH, et titrages, qui ne sont que des réactions acido-basiques exploitées pour doser.
AH  =  A−+H+\mathrm{AH} \;=\; \mathrm{A^-} + \mathrm{H^+}AH=A−+H+

Demi-équation formelle d'un couple acide/base

L'acide AH et sa base conjuguée A⁻ ne diffèrent que d'un ion hydrogène H⁺. Cette écriture formelle sert à reconnaître un couple ; H⁺ n'apparaît jamais seul dans l'équation-bilan en solution aqueuse.

A1H+A2−  ⟶  A1−+A2H\mathrm{A_1H} + \mathrm{A_2^-} \;\longrightarrow\; \mathrm{A_1^-} + \mathrm{A_2H}A1​H+A2−​⟶A1−​+A2​H

Réaction acido-basique entre deux couples

L'acide A₁H du premier couple cède son ion H⁺ à la base A₂⁻ du second couple. Une réaction acido-basique est donc toujours un transfert d'ion hydrogène entre deux couples.

H3O+/H2OH2O/HO−\mathrm{H_3O^+}/\mathrm{H_2O} \qquad \mathrm{H_2O}/\mathrm{HO^-}H3​O+/H2​OH2​O/HO−

Les deux couples de l'eau (caractère amphotère)

L'eau est la base du couple H₃O⁺/H₂O et l'acide du couple H₂O/HO⁻ : elle est donc amphotère. Tout proton libéré en solution aqueuse est capté par l'eau pour former l'ion oxonium H₃O⁺.

Schémas de Lewis : acide carboxylique, carboxylate, amine et ion ammonium

Schémas de Lewis et groupes caractéristiquesfigure à plusieurs panneaux, 4 panneaux, Données: acide carboxylique R—COOH — Formule développée avec 5 atomes et 4 liaisons; ion carboxylate R—COO⁻ — Formule développée avec 4 atomes et 3 liaisons; amine R—NH₂ — Formule développée avec 4 atomes et 3 liaisons; ion ammonium R—NH₃⁺ — Formule développée avec 5 atomes et 4 liaisonsSchémas de Lewis et groupes caractéristiquesRCOOHacide carboxylique R—COOHRCOO-ion carboxylate R—COO⁻RNHHamine R—NH₂RN+HHHion ammonium R—NH₃⁺Le doublet non liant (sur N ou O) porte la basicité ; l'ion ammonium n'en a plus.
Fig. 2Le doublet non liant porté par l'azote ou l'oxygène est le siège du caractère basique ; l'ion ammonium, qui a engagé ce doublet, n'en possède plus.
Exemple corrigé

Identifier les couples et écrire l'équation

On verse de l'acide méthanoïque HCOOH dans une solution d'hydrogénocarbonate de sodium (Na⁺ + HCO₃⁻). Il se forme du dioxyde de carbone. Identifier les couples acide/base, indiquer le transfert d'ion H⁺ et écrire l'équation de la réaction.

  1. 01Repérer les couples

    HCOOH est un acide carboxylique : couple HCOOH/HCOO⁻ (ion méthanoate). L'ion HCO₃⁻ joue ici le rôle de base : couple H₂CO₃/HCO₃⁻, où H₂CO₃ se décompose en CO₂ + H₂O.

  2. 02Identifier le donneur et l'accepteur de H⁺

    HCOOH (acide) cède un ion H⁺ ; HCO₃⁻ (base) le capte pour donner H₂CO₃, c'est-à-dire du CO₂ dissous et de l'eau.

  3. 03Écrire l'équation-bilan

    On additionne les deux demi-équations HCOOH = HCOO⁻ + H⁺ et HCO₃⁻ + H⁺ = H₂CO₃ en éliminant H⁺, puis on remplace H₂CO₃ par CO₂ + H₂O, ce qui explique l'effervescence observée.

Résultat : Couples HCOOH/HCOO⁻ et H₂CO₃(CO₂,H₂O)/HCO₃⁻ ; l'équation est HCOOH + HCO₃⁻ → HCOO⁻ + CO₂ + H₂O, le dégagement de CO₂ confirmant le transfert de H⁺.

Objectif Bac

  • Identifier dans une équation le transfert de H⁺, nommer les deux couples acide/base mis en jeu et écrire correctement l'équation de la réaction acido-basique (avec H₃O⁺, jamais H⁺ seul).
  • Représenter le schéma de Lewis et la formule semi-développée d'un acide carboxylique, d'un ion carboxylate, d'une amine et d'un ion ammonium, et justifier le caractère amphotère d'une espèce (ex. HCO₃⁻, H₂O, un acide α-aminé) en exhibant ses deux couples.

Erreurs fréquentes

  • Écrire « H⁺ » comme une espèce stable en solution aqueuse : en milieu aqueux on écrit toujours l'ion oxonium H₃O⁺ (le proton est immédiatement capté par l'eau).
  • Confondre la base conjuguée d'un acide (différence d'un seul H⁺) avec une autre espèce : R–COOH a pour base conjuguée R–COO⁻, et non R–CO⁻ ou R–COOH₂⁺.
  • Oublier qu'une réaction acido-basique exige deux couples : l'acide d'un couple réagit avec la base de l'autre, jamais avec sa propre base conjuguée.

Révision active

On mélange une solution d'acide éthanoïque CH₃COOH et une solution d'ammoniac NH₃. Identifier les deux couples acide/base, indiquer le sens du transfert d'ion H⁺ et écrire l'équation de la réaction acido-basique.

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme de spécialité physique-chimie — classe terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol)

§ 02

pH, produit ionique de l'eau K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">e</tspan> et constante d'acidité K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan>#

●●○StandardLPeduscol-programme-physique-chimie-terminale

Échelle de pH à 25 °C : zones acide, neutre et basique

Échelle de pH (25 °C)Droite numérique, neutre (pH 7), solution acide, solution basique024678101214solution acidesolution basiqueneutre (pH 7)
Fig. 3À 25 °C la frontière acide/base est à pH 7, où [H₃O⁺] = [HO⁻] = 1,0 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹.

Points clés

Mesurer l'acidité d'une solution, c'est mesurer sa concentration en ions oxonium. Comme celle-ci varie sur de très nombreux ordres de grandeur (de 1 mol·L⁻¹ à 10⁻¹⁴ mol·L⁻¹), on la résume par une échelle logarithmique : le pH, défini par pH=−log⁡ ⁣([H3O+]/c∘)\mathrm{pH} = -\log\!\left([\mathrm{H_3O^+}]/c^{\circ}\right)pH=−log([H3​O+]/c∘) avec la concentration standard c∘=1 mol L−1c^{\circ} = 1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}c∘=1 molL−1. Diviser par c∘c^{\circ}c∘ rend l'argument du logarithme sans dimension : le pH est un nombre, pas une grandeur dimensionnée.
La relation est inversible : [H3O+]=c∘×10−pH[\mathrm{H_3O^+}] = c^{\circ}\times 10^{-\mathrm{pH}}[H3​O+]=c∘×10−pH. Un pH faible correspond donc à une grande concentration en H₃O⁺ (solution acide), un pH élevé à une faible concentration (solution basique). Comme le logarithme est décimal, une variation de pH d'une unité correspond à un facteur 10 sur [H3O+][\mathrm{H_3O^+}][H3​O+] : passer de pH 3 à pH 2 multiplie l'acidité par dix, ce qui justifie l'usage de l'échelle logarithmique.
L'eau pure n'est jamais totalement inerte : quelques molécules s'échangent un proton selon l'autoprotolyse 2 H₂O = H₃O⁺ + HO⁻. La constante associée est le produit ionique de l'eau, Ke=[H3O+]c∘⋅[HO−]c∘K_e = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c^{\circ}}\cdot\dfrac{[\mathrm{HO^-}]}{c^{\circ}}Ke​=c∘[H3​O+]​⋅c∘[HO−]​. À 25 °C, Ke=1,0×10−14K_e = 1{,}0\times10^{-14}Ke​=1,0×10−14, soit pKe=−log⁡Ke=14,0\mathrm{p}K_e = -\log K_e = 14{,}0pKe​=−logKe​=14,0. Cette constante ne dépend que de la température : elle augmente quand on chauffe (l'autoprotolyse est endothermique).
Le produit ionique impose une contrainte permanente : dans TOUTE solution aqueuse à 25 °C, le produit [H3O+] [HO−][\mathrm{H_3O^+}]\,[\mathrm{HO^-}][H3​O+][HO−] vaut 10−14 mol2 L−210^{-14}\ \mathrm{mol^2\,L^{-2}}10−14 mol2L−2, donc pH+pOH=14,0\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14{,}0pH+pOH=14,0. Connaître l'un des deux ions donne immédiatement l'autre. Dans l'eau pure, neutre, les deux ions sont en quantités égales : [H3O+]=[HO−]=1,0×10−7 mol L−1[\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{HO^-}] = 1{,}0\times10^{-7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}[H3​O+]=[HO−]=1,0×10−7 molL−1 et pH=7,0\mathrm{pH} = 7{,}0pH=7,0. La frontière acide/base est donc à pH 7 à 25 °C — et seulement à cette température.
À chaque couple acide/base AH/A⁻ on associe sa réaction avec l'eau, AH + H₂O = A⁻ + H₃O⁺, et sa constante d'acidité Ka=[A−] [H3O+][AH]K_a = \dfrac{[\mathrm{A^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{AH}]}Ka​=[AH][A−][H3​O+]​ (toutes les concentrations rapportées à c∘c^{\circ}c∘). Cette constante mesure l'aptitude de l'acide à céder son proton à l'eau : plus KaK_aKa​ est grand, plus l'équilibre est déplacé vers la droite, plus l'acide est fort. Pour comparer commodément, on définit pKa=−log⁡Ka\mathrm{p}K_a = -\log K_apKa​=−logKa​ : un acide est d'autant plus fort que son pKa\mathrm{p}K_apKa​ est petit.
En prenant le logarithme de l'expression de KaK_aKa​ et en réarrangeant, on obtient la relation maîtresse pH=pKa+log⁡[A−][AH]\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{AH}]}pH=pKa​+log[AH][A−]​. Elle gouverne toute la suite du chapitre : à la frontière pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​, le rapport vaut 1, donc [AH]=[A−][\mathrm{AH}] = [\mathrm{A^-}][AH]=[A−] ; au-dessus du pKa\mathrm{p}K_apKa​ la base domine, en dessous l'acide domine. C'est d'elle que découlent les diagrammes de prédominance, les solutions tampons et la lecture des courbes de titrage.
Cette relation rend une capacité explicitement attendue très accessible : ESTIMER le KaK_aKa​ d'un couple à partir d'une simple mesure de pH. Connaissant la concentration apportée ccc d'un acide faible et le pH mesuré, on obtient [H3O+][\mathrm{H_3O^+}][H3​O+], on en déduit [A−]≈[H3O+][\mathrm{A^-}] \approx [\mathrm{H_3O^+}][A−]≈[H3​O+] et [AH]≈c−[H3O+][\mathrm{AH}] \approx c - [\mathrm{H_3O^+}][AH]≈c−[H3​O+] par bilan de matière, puis on reporte dans l'expression de KaK_aKa​. Inversement, KeK_eKe​ donne [HO−][\mathrm{HO^-}][HO−] dès que [H3O+][\mathrm{H_3O^+}][H3​O+] est connue.
pH=−log⁡ ⁣([H3O+]c∘)[H3O+]=c∘×10−pH\mathrm{pH} = -\log\!\left(\dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c^{\circ}}\right) \qquad [\mathrm{H_3O^+}] = c^{\circ}\times 10^{-\mathrm{pH}}pH=−log(c∘[H3​O+]​)[H3​O+]=c∘×10−pH

Définition du pH et relation réciproque

Avec c∘=1 mol L−1c^{\circ} = 1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}c∘=1 molL−1. Le pH mesure la concentration en ions oxonium : plus [H3O+][\mathrm{H_3O^+}][H3​O+] est grande, plus le pH est petit (solution acide). Une unité de pH = un facteur 10 sur [H3O+][\mathrm{H_3O^+}][H3​O+].

Ke=[H3O+]c∘⋅[HO−]c∘pH+pOH=14,0 (25 ∘C)K_e = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c^{\circ}}\cdot\dfrac{[\mathrm{HO^-}]}{c^{\circ}} \qquad \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14{,}0 \ (25\,^{\circ}\mathrm{C})Ke​=c∘[H3​O+]​⋅c∘[HO−]​pH+pOH=14,0 (25∘C)

Produit ionique de l'eau

À 25 °C, Ke=1,0×10−14K_e = 1{,}0\times10^{-14}Ke​=1,0×10−14 et pKe=14,0\mathrm{p}K_e = 14{,}0pKe​=14,0. La relation pH+pOH=14,0\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14{,}0pH+pOH=14,0 permet de passer de [H3O+][\mathrm{H_3O^+}][H3​O+] à [HO−][\mathrm{HO^-}][HO−]. KeK_eKe​ dépend de la température.

Ka=[A−] [H3O+][AH]pH=pKa+log⁡ ⁣[A−][AH]K_a = \dfrac{[\mathrm{A^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{AH}]} \qquad \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\!\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{AH}]}Ka​=[AH][A−][H3​O+]​pH=pKa​+log[AH][A−]​

Constante d'acidité et relation pH / pKₐ

Concentrations rapportées à c∘c^{\circ}c∘. À la frontière pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​, on a [A−]=[AH][\mathrm{A^-}] = [\mathrm{AH}][A−]=[AH]. Cette relation est la clé des diagrammes de prédominance et des solutions tampons.

pH de quelques solutions usuelles (25 °C)

pH de solutions usuellesDiagramme en colonnes: pH, Données: pH · suc gastrique: 1.5; pH · jus de citron: 2.4; pH · café: 5; pH · eau pure: 7; pH · sang: 7.4; pH · eau de mer: 8.1; pH · ammoniaque: 11.5; pH · soude 1 M: 1402468101214suc gastriquejus de citroncaféeau puresangeau de merammoniaquesoude 1 M1.52.4577.48.111.514pH
Fig. 4L'eau pure (pH 7) sépare les solutions acides des solutions basiques.
Exemple corrigé

Estimer Kₐ d'un acide faible à partir d'un pH mesuré

Une solution d'acide éthanoïque de concentration apportée c = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ a un pH mesuré de 3,4 à 25 °C. Déterminer [H₃O⁺] et [HO⁻], puis estimer KaK_aKa​ et pKa\mathrm{p}K_apKa​ du couple CH₃COOH/CH₃COO⁻.

  1. 01Calculer [H₃O⁺]

    On applique la relation réciproque du pH : [H₃O⁺] = c° × 10⁻ᵖᴴ = 10⁻³·⁴ ≈ 4,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹.

    [H3O+]=10−3,4≈4,0×10−4 mol L−1[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3{,}4} \approx 4{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}[H3​O+]=10−3,4≈4,0×10−4 molL−1
  2. 02Calculer [HO⁻] par Kₑ

    On utilise le produit ionique de l'eau à 25 °C : [HO⁻] = Ke/[H₃O⁺] = 10⁻¹⁴ / 4,0 × 10⁻⁴ ≈ 2,5 × 10⁻¹¹ mol·L⁻¹ (négligeable).

    [HO−]=Ke[H3O+]≈2,5×10−11 mol L−1[\mathrm{HO^-}] = \dfrac{K_e}{[\mathrm{H_3O^+}]} \approx 2{,}5\times10^{-11}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}[HO−]=[H3​O+]Ke​​≈2,5×10−11 molL−1
  3. 03Bilan de matière

    La réaction CH₃COOH + H₂O = CH₃COO⁻ + H₃O⁺ donne [CH₃COO⁻] ≈ [H₃O⁺] = 4,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹ (l'autoprotolyse de l'eau est négligeable) et [CH₃COOH] = c − [H₃O⁺] ≈ 9,6 × 10⁻³ mol·L⁻¹.

  4. 04Calculer Kₐ et pKₐ

    On reporte dans l'expression de la constante d'acidité : Ka = [A⁻][H₃O⁺]/[AH] = (4,0 × 10⁻⁴)² / 9,6 × 10⁻³ ≈ 1,7 × 10⁻⁵, soit pKa = −log Ka ≈ 4,8.

    Ka=(4,0×10−4)29,6×10−3≈1,7×10−5K_a = \dfrac{(4{,}0\times10^{-4})^2}{9{,}6\times10^{-3}} \approx 1{,}7\times10^{-5}Ka​=9,6×10−3(4,0×10−4)2​≈1,7×10−5

Résultat : [H₃O⁺] = 4,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹, [HO⁻] = 2,5 × 10⁻¹¹ mol·L⁻¹, Kₐ ≈ 1,7 × 10⁻⁵ soit pKₐ ≈ 4,8 — valeur conforme au couple CH₃COOH/CH₃COO⁻.

Objectif Bac

  • Déterminer le pH à partir de [H₃O⁺] et inversement, en maîtrisant la fonction log et sa réciproque 10ˣ ; calculer [HO⁻] via KeK_eKe​ et vérifier pH+pOH=14\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14pH+pOH=14 à 25 °C.
  • Associer KaK_aKa​ et KeK_eKe​ aux équations de réaction correspondantes et ESTIMER la valeur de KaK_aKa​ d'un couple à l'aide d'une mesure de pH (capacité explicitement évaluée).

Erreurs fréquentes

  • Oublier la concentration standard c∘=1 mol L−1c^{\circ} = 1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}c∘=1 molL−1 : KaK_aKa​, KeK_eKe​ et l'argument du logarithme sont sans dimension (concentrations divisées par c∘c^{\circ}c∘).
  • Utiliser pH+pOH=14\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14pH+pOH=14 ou « neutre = pH 7 » à une température différente de 25 °C : KeK_eKe​ dépend de la température, donc pKe\mathrm{p}K_epKe​ et le pH de neutralité aussi.
  • Confondre la concentration apportée c (ce qu'on a dissous) et la concentration à l'équilibre [AH] (ce qui reste réellement sous forme acide après réaction partielle avec l'eau).

Révision active

Une solution d'acide éthanoïque de concentration apportée c = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ a un pH mesuré de 3,4. Déterminer [H₃O⁺], [HO⁻], puis estimer la constante d'acidité KaK_aKa​ et le pKa\mathrm{p}K_apKa​ du couple CH₃COOH/CH₃COO⁻.

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme de spécialité physique-chimie — classe terminale, partie « Déterminer la composition d'un système » (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol)

§ 03

Force des acides et des bases ; diagrammes de prédominance et de distribution#

●●●ApprofondissementLPeduscol-programme-physique-chimie-terminale

Diagramme de distribution du couple CH₃COOH / CH₃COO⁻ (pKₐ ≈ 4,8)

Diagramme de distribution CH3COOH / CH3COO-Courbe de CH3COOH, décroissante, sur l’intervalle x de 1 à 9, Courbe de CH3COO-, croissante, sur l’intervalle x de 1 à 91234567890.20.40.60.81pH = pKA, 50 %pKACH3COOHCH3COO-fraction de l'especepH
Fig. 5Les deux courbes se croisent à 50 % pour pH = pKₐ ≈ 4,8.

Points clés

La force d'un acide mesure l'AVANCEMENT de sa réaction avec l'eau, pas la concentration apportée. Un acide est dit fort lorsque cette réaction est quasi-totale : il cède la totalité de ses ions H⁺ à l'eau (HCl, HNO₃, H₂SO₄ pour la première acidité). Pour un acide fort de concentration apportée c (suffisamment grande), on a alors [H3O+]≈c[\mathrm{H_3O^+}] \approx c[H3​O+]≈c et pH=−log⁡(c/c∘)\mathrm{pH} = -\log(c/c^{\circ})pH=−log(c/c∘). De même une base forte (HO⁻, soude) capte quasi-totalement les protons : [HO−]≈c[\mathrm{HO^-}] \approx c[HO−]≈c et pOH=−log⁡(c/c∘)\mathrm{pOH} = -\log(c/c^{\circ})pOH=−log(c/c∘).
Un acide (ou une base) faible ne réagit que PARTIELLEMENT avec l'eau : l'état final est un équilibre où coexistent toutes les espèces (AH, A⁻, H₃O⁺). C'est le cas le plus fréquent : acides carboxyliques, ion ammonium, acide carbonique. La force d'un acide faible se chiffre par son KaK_aKa​ (ou son pKa\mathrm{p}K_apKa​) : à concentrations comparables, l'acide le plus fort est celui dont le pKa\mathrm{p}K_apKa​ est le plus petit. Symétriquement, une base est d'autant plus forte que le pKa\mathrm{p}K_apKa​ de SON couple est grand.
Le diagramme de prédominance traduit graphiquement la relation pH=pKa+log⁡([A−]/[AH])\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log([\mathrm{A^-}]/[\mathrm{AH}])pH=pKa​+log([A−]/[AH]) sur un simple axe de pH. La frontière est en pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​ : pour pH<pKa\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_apH<pKa​, on a [AH]>[A−][\mathrm{AH}] > [\mathrm{A^-}][AH]>[A−], l'acide AH prédomine ; pour pH>pKa\mathrm{pH} > \mathrm{p}K_apH>pKa​, c'est la base conjuguée A⁻ qui prédomine. C'est l'outil le plus rapide pour prévoir, à un pH donné, quelle forme du couple est majoritaire (par exemple dans le sang à pH 7,4, ou dans l'estomac à pH 2).
Le diagramme de distribution est la version quantitative du précédent : on y trace les fractions (ou pourcentages) de chaque espèce du couple en fonction du pH. La fraction de l'acide vaut 11+10 pH−pKa\dfrac{1}{1 + 10^{\,\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}}1+10pH−pKa​1​ et celle de la base 11+10 pKa−pH\dfrac{1}{1 + 10^{\,\mathrm{p}K_a-\mathrm{pH}}}1+10pKa​−pH1​. Les deux courbes sont symétriques et se croisent à 50 % exactement pour pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​ ; à une unité de pH de part et d'autre, une forme représente déjà environ 90 % du couple.
La frontière de prédominance ne dépend QUE du couple, à travers son pKa\mathrm{p}K_apKa​ : elle est indépendante de la concentration apportée (tant que les concentrations totales restent suffisantes devant celles dues à l'autoprotolyse). C'est ce qui fait sa robustesse : le même diagramme s'applique à une solution diluée et à une solution concentrée du même couple.
Pour prévoir la composition d'une solution d'acide FAIBLE de concentration apportée c, on pose le bilan de matière à l'équilibre : [A−]=[H3O+]=x[\mathrm{A^-}] = [\mathrm{H_3O^+}] = x[A−]=[H3​O+]=x et [AH]=c−x[\mathrm{AH}] = c - x[AH]=c−x. En reportant dans Ka=x2/(c−x)K_a = x^2/(c-x)Ka​=x2/(c−x), on obtient l'équation du second degré x2+Ka x−Ka c=0x^2 + K_a\,x - K_a\,c = 0x2+Ka​x−Ka​c=0, dont la racine positive donne x=[H3O+]x = [\mathrm{H_3O^+}]x=[H3​O+] (capacité mathématique attendue). On peut alors calculer le pH et le taux d'avancement final.
Le taux d'avancement final τ=x/c=[H3O+]/c\tau = x/c = [\mathrm{H_3O^+}]/cτ=x/c=[H3​O+]/c chiffre directement la force de l'acide : il vaut sensiblement 1 pour un acide fort (transformation totale) et est nettement inférieur à 1 pour un acide faible (transformation limitée par l'équilibre). Pour un acide faible donné, τ\tauτ AUGMENTE quand on dilue (loi de modération) : une solution très diluée d'acide faible se comporte « relativement » comme un acide plus dissocié, même si sa concentration en H₃O⁺ diminue.
Acide fort : [H3O+]≈c  ⇒  pH=−log⁡ ⁣(cc∘)\text{Acide fort : } [\mathrm{H_3O^+}] \approx c \;\Rightarrow\; \mathrm{pH} = -\log\!\left(\dfrac{c}{c^{\circ}}\right)Acide fort : [H3​O+]≈c⇒pH=−log(c∘c​)

pH d'un acide fort (transformation totale)

La réaction de l'acide fort avec l'eau étant quasi-totale, presque tout l'acide apporté libère un ion H₃O⁺. Valable tant que c reste très supérieure à 10⁻⁶ mol·L⁻¹.

pH<pKa⇒[AH]>[A−]pH>pKa⇒[A−]>[AH]\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a \Rightarrow [\mathrm{AH}] > [\mathrm{A^-}] \qquad \mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a \Rightarrow [\mathrm{A^-}] > [\mathrm{AH}]pH<pKa​⇒[AH]>[A−]pH>pKa​⇒[A−]>[AH]

Règle de lecture d'un diagramme de prédominance

La frontière se situe en pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​. En deçà, la forme acide domine ; au-delà, la forme basique domine. Conséquence directe de pH=pKa+log⁡([A−]/[AH])\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log([\mathrm{A^-}]/[\mathrm{AH}])pH=pKa​+log([A−]/[AH]).

x2+Ka x−Ka c=0τ=xc=[H3O+]cx^2 + K_a\,x - K_a\,c = 0 \qquad \tau = \dfrac{x}{c} = \dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c}x2+Ka​x−Ka​c=0τ=cx​=c[H3​O+]​

Composition d'un acide faible et taux d'avancement final

x=[H3O+]x = [\mathrm{H_3O^+}]x=[H3​O+] (rapporté à c∘c^{\circ}c∘). Le taux d'avancement final τ\tauτ vaut 1 pour une transformation totale (acide fort) et est inférieur à 1 pour un acide faible (transformation limitée par l'équilibre).

Diagramme de prédominance du couple CH₃COOH / CH₃COO⁻

Prédominance (pKA = 4,8)Droite numérique, pH = pKA, CH₃COOH prédomine, CH₃COO⁻ prédomine02468101214CH₃COOHprédomineCH₃COO⁻prédominepH = pKA
Fig. 6La frontière est en pH = pKₐ : à gauche l'acide prédomine, à droite la base conjuguée.

Échelle de quelques pKₐ (25 °C)

Échelle de pKADroite numérique, CH₃COOH, CO₂,H₂O, NH₄⁺, HCO₃⁻3456789101112CH₃COOHCO₂,H₂ONH₄⁺HCO₃⁻
Fig. 7L'acidité décroît de gauche à droite ; les acides forts ont un pKₐ négatif, hors échelle.
Exemple corrigé

Prévoir la composition d'une solution d'acide faible (équation du second degré)

On prépare une solution d'acide faible de constante Ka=1,6×10−5K_a = 1{,}6\times10^{-5}Ka​=1,6×10−5 et de concentration apportée c = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹. Déterminer [H₃O⁺], le pH, puis le taux d'avancement final τ. Conclure sur le caractère total ou non de la transformation.

  1. 01Poser l'équation du second degré

    Le bilan de matière donne [A⁻] = [H₃O⁺] = x et [AH] = c − x. En reportant dans Ka = x²/(c − x), on obtient x² + Ka·x − Ka·c = 0.

    x2+Ka x−Ka c=0x^2 + K_a\,x - K_a\,c = 0x2+Ka​x−Ka​c=0
  2. 02Calculer la racine positive

    Avec Ka = 1,6 × 10⁻⁵ et c = 1,0 × 10⁻², la racine positive vaut x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·c))/2 ≈ 3,9 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹.

    x=−Ka+Ka2+4Kac2≈3,9×10−4x = \dfrac{-K_a + \sqrt{K_a^2 + 4K_a c}}{2} \approx 3{,}9\times10^{-4}x=2−Ka​+Ka2​+4Ka​c​​≈3,9×10−4
  3. 03En déduire le pH

    pH = −log([H₃O⁺]/c°) = −log(3,9 × 10⁻⁴) ≈ 3,4.

    pH=−log⁡(3,9×10−4)≈3,4\mathrm{pH} = -\log(3{,}9\times10^{-4}) \approx 3{,}4pH=−log(3,9×10−4)≈3,4
  4. 04Calculer le taux d'avancement final

    τ = x/c = 3,9 × 10⁻⁴ / 1,0 × 10⁻² ≈ 0,039, soit environ 3,9 %.

    τ=xc≈0,039\tau = \dfrac{x}{c} \approx 0{,}039τ=cx​≈0,039

Résultat : [H₃O⁺] = 3,9 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹, pH ≈ 3,4 et τ ≈ 3,9 % ≪ 1 : la transformation est très partielle, ce qui confirme le caractère faible de l'acide.

Objectif Bac

  • Associer le caractère fort d'un acide ou d'une base à une transformation quasi-totale avec l'eau (τ≈1\tau \approx 1τ≈1), et comparer la force de plusieurs acides/bases à partir de leurs pKa\mathrm{p}K_apKa​.
  • Représenter et exploiter un diagramme de prédominance ou de distribution, et prévoir la composition finale d'une solution d'acide fort ou faible (résolution de l'équation du second degré ; calcul du taux d'avancement final).

Erreurs fréquentes

  • Confondre « acide fort » et « acide concentré » : la force traduit le taux de réaction avec l'eau (τ≈1\tau \approx 1τ≈1 pour un acide fort), pas la concentration apportée.
  • Croire que la frontière de prédominance dépend de la concentration : elle est toujours en pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​, fixée uniquement par le couple.
  • Appliquer [H3O+]≈c[\mathrm{H_3O^+}] \approx c[H3​O+]≈c à un acide faible : cette approximation n'est valable que pour un acide FORT (sinon il faut résoudre l'équation du second degré).

Révision active

Tracer le diagramme de prédominance du couple NH₄⁺/NH₃ (pKₐ = 9,2). Indiquer l'espèce qui prédomine dans le sang (pH ≈ 7,4) puis dans une solution d'ammoniaque de pH = 11. Justifier à l'aide de la relation pH=pKa+log⁡([base]/[acide])\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log([\mathrm{base}]/[\mathrm{acide}])pH=pKa​+log([base]/[acide]).

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme de spécialité physique-chimie — classe terminale, partie « Comparer la force des acides et des bases » (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol)

§ 04

Solutions tampons et indicateurs colorés#

●●○StandardLPeduscol-programme-physique-chimie-terminale

Zones de virage de trois indicateurs colorés usuels

Zones de virage (pH)Droite numérique, hélianthine, BBT, phénolphtaléine0234678101214hélianthineBBTphénolphtaléine
Fig. 8On choisit l'indicateur dont la zone de virage encadre le pH à l'équivalence.

Points clés

Une solution tampon est une solution dont le pH varie très peu lors de l'ajout modéré d'un acide, d'une base, ou lors d'une dilution. C'est une propriété recherchée chaque fois qu'un pH doit rester stable : étalonnage d'un pH-mètre, milieux biologiques, réactions enzymatiques. On obtient un tampon en mélangeant en quantités comparables un acide faible et sa base conjuguée (couple AH/A⁻).
Le pH d'un tampon se lit directement sur la relation pH=pKa+log⁡([A−]/[AH])\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log([\mathrm{A^-}]/[\mathrm{AH}])pH=pKa​+log([A−]/[AH]) : comme les deux concentrations sont du même ordre, le logarithme est petit et le pH reste voisin du pKa\mathrm{p}K_apKa​ du couple. Pour viser un pH donné, on choisit donc le couple dont le pKa\mathrm{p}K_apKa​ est le plus proche du pH souhaité, puis on ajuste le rapport [A−]/[AH][\mathrm{A^-}]/[\mathrm{AH}][A−]/[AH].
L'effet tampon s'explique par le diagramme de distribution : autour de pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​, les deux formes du couple sont présentes en quantités notables. Un ajout d'ions H₃O⁺ est « absorbé » en convertissant A⁻ en AH ; un ajout d'ions HO⁻ est absorbé en convertissant AH en A⁻. Tant que les deux réserves ne sont pas épuisées, le rapport [A−]/[AH][\mathrm{A^-}]/[\mathrm{AH}][A−]/[AH] ne change que peu, donc le pH aussi. Le pouvoir tampon est maximal quand [AH]=[A−][\mathrm{AH}] = [\mathrm{A^-}][AH]=[A−], c'est-à-dire quand pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​ : on est alors à la demi-équivalence du couple.
Le pouvoir tampon n'est pas illimité : si l'on ajoute trop d'acide ou de base, l'une des deux formes finit par disparaître et le pH se met alors à varier brutalement. De même, le sang est tamponné principalement par le couple H₂CO₃/HCO₃⁻ (pH maintenu vers 7,4) et l'organisme régule en continu CO₂ (par la respiration) et HCO₃⁻ (par les reins) pour ne pas dépasser la capacité de ce tampon.
Un indicateur coloré acido-basique est lui-même un couple acide/base HInd/Ind⁻ dont les deux formes conjuguées ont des teintes différentes. Sa couleur dépend donc du pH, selon le même diagramme de prédominance : la forme acide impose sa teinte quand pH<pKa(Ind)\mathrm{pH} < \mathrm{p}K_a(\mathrm{Ind})pH<pKa​(Ind), la forme basique quand pH>pKa(Ind)\mathrm{pH} > \mathrm{p}K_a(\mathrm{Ind})pH>pKa​(Ind). Entre les deux, l'œil perçoit une teinte intermédiaire.
La zone de virage est l'intervalle de pH, d'environ pKa(Ind)±1\mathrm{p}K_a(\mathrm{Ind}) \pm 1pKa​(Ind)±1, sur lequel la teinte change visiblement (c'est l'intervalle où aucune des deux formes ne dépasse nettement ~90 %). Quelques repères à connaître : l'hélianthine (3,1–4,4 : rouge → jaune), le bleu de bromothymol BBT (6,0–7,6 : jaune → bleu) et la phénolphtaléine (8,2–10,0 : incolore → rose).
Lors d'un titrage colorimétrique, on choisit un indicateur dont la zone de virage CONTIENT le pH à l'équivalence (situé au milieu du saut de pH). Ce choix garantit que le changement de teinte se produit pour un volume versé pratiquement égal au volume équivalent : c'est toute la justification du choix d'un indicateur. Comme la quantité d'indicateur introduite est très faible, elle ne perturbe pas le dosage.
pH=pKa+log⁡ ⁣[A−][AH]  →[A−]=[AH]  pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\!\dfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{AH}]} \;\xrightarrow{[\mathrm{A^-}]=[\mathrm{AH}]}\; \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​+log[AH][A−]​[A−]=[AH]​pH=pKa​

pH d'un tampon optimal

Un tampon de pouvoir maximal est obtenu pour [A−]=[AH][\mathrm{A^-}] = [\mathrm{AH}][A−]=[AH], soit pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​. C'est pourquoi on choisit le couple dont le pKa\mathrm{p}K_apKa​ est proche du pH visé.

zone de virage≈pKa(Ind)±1;pHequivalence∈zone de virage\text{zone de virage} \approx \mathrm{p}K_a(\mathrm{Ind}) \pm 1 \quad ;\quad \mathrm{pH}_{\text{equivalence}} \in \text{zone de virage}zone de virage≈pKa​(Ind)±1;pHequivalence​∈zone de virage

Condition de choix d'un indicateur coloré

L'indicateur convient si le pH à l'équivalence appartient à sa zone de virage : le changement de teinte repère alors l'équivalence.

Effet tampon : pH ≈ pKₐ autour de la demi-équivalence

Zone tampon (pKA = 4,8)Courbe de pH = pKA + log(f/(1-f)), croissante, sur l’intervalle x de 0.05 à 0.950.10.20.30.40.50.60.70.80.933.544.555.566.57½ éq. : pH = pKApKApH = pKA +log(f/(1-f))pHfraction de base f
Fig. 9Le pH reste quasi constant tant que les deux formes du couple coexistent (f ≈ 0,5) ; il bascule quand l'une est épuisée.
Exemple corrigé

Préparer un tampon et vérifier son pH

On dissout n₁ = 0,10 mol d'acide éthanoïque (pKa=4,8\mathrm{p}K_a = 4{,}8pKa​=4,8) et n₂ = 0,050 mol d'éthanoate de sodium dans 1,0 L de solution. Déterminer le pH du mélange. Cette solution est-elle tamponnante ?

  1. 01Identifier le couple et les quantités

    On a le couple CH₃COOH/CH₃COO⁻ avec [AH] ≈ 0,10 mol·L⁻¹ et [A⁻] ≈ 0,050 mol·L⁻¹ (acide et base conjuguée présents en quantités comparables).

  2. 02Appliquer la relation pH / pKₐ

    On utilise pH = pKₐ + log([A⁻]/[AH]) = 4,8 + log(0,050/0,10) = 4,8 + log(0,5).

    pH=4,8+log⁡ ⁣0,0500,10\mathrm{pH} = 4{,}8 + \log\!\dfrac{0{,}050}{0{,}10}pH=4,8+log0,100,050​
  3. 03Calculer

    log(0,5) = −0,30, donc pH = 4,8 − 0,3 = 4,5.

  4. 04Conclure sur le caractère tampon

    Le mélange contient l'acide faible et sa base conjuguée en quantités du même ordre, avec un pH proche du pKₐ : c'est bien une solution tampon, dont le pH varie peu pour un ajout modéré d'acide ou de base.

Résultat : pH = 4,5, proche du pKₐ = 4,8 : le mélange acide éthanoïque / éthanoate constitue une solution tampon efficace autour de pH 4,5–4,8.

Objectif Bac

  • Citer les propriétés d'une solution tampon (pH peu sensible à l'ajout d'acide/base et à la dilution) et savoir l'obtenir (mélange acide faible + base conjuguée, pH≈pKa\mathrm{pH} \approx \mathrm{p}K_apH≈pKa​).
  • Justifier le choix d'un indicateur coloré lors d'un titrage : sa zone de virage doit encadrer le pH à l'équivalence (sur le saut de pH).

Erreurs fréquentes

  • Penser qu'un tampon empêche TOUTE variation de pH : il atténue fortement les variations pour des ajouts modérés, mais sa capacité est limitée.
  • Choisir un indicateur dont la zone de virage ne contient pas le pH à l'équivalence : le changement de teinte se produirait loin de l'équivalence et fausserait le dosage.
  • Confondre la demi-équivalence (où pH = pKₐ et où le tampon est optimal) avec l'équivalence (où le réactif titré a été totalement consommé).

Révision active

On titre une solution d'acide éthanoïque (pH à l'équivalence ≈ 8,4) puis une solution d'acide chlorhydrique (pH à l'équivalence ≈ 7,0) par de la soude. Parmi l'hélianthine, le BBT et la phénolphtaléine, choisir l'indicateur adapté à chaque titrage en justifiant par la zone de virage.

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme de spécialité physique-chimie — classe terminale, partie « Comparer la force des acides et des bases » (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol)

§ 05

Titrages pH-métrique, conductimétrique et colorimétrique#

●●●ApprofondissementLPeduscol-programme-physique-chimie-terminale

Montage d'un titrage pH-métrique

Montage de titrageSchéma avec 9 éléments, burette (solution titrante), bécher (espèce titrée), sonde pH-métrique, barreau aimanté, agitateur magnétiqueburette(solution titra…bécher (espècetitrée)sondepH-métriquebarreau aimantéagitateurmagnétique
Fig. 10La burette délivre le titrant goutte à goutte dans le bécher agité, où la sonde mesure le pH.

Points clés

Un titrage permet de déterminer une quantité de matière inconnue en la faisant réagir avec un réactif titrant de concentration connue, versé progressivement à la burette. La réaction support doit être totale, rapide et unique : ces trois conditions garantissent que l'avancement suit exactement le volume versé et qu'aucune réaction parasite ne fausse le dosage. On réalise le montage avec une burette graduée (titrant), un bécher (espèce titrée) et un agitateur magnétique pour homogénéiser.
L'équivalence est l'instant précis où le réactif titrant et l'espèce titrée ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation. Pour une réaction de stœchiométrie 1:1, cela s'écrit Ctitrant Veq=Ctitreˊe VtitreˊeC_{\text{titrant}}\,V_{\text{eq}} = C_{\text{titrée}}\,V_{\text{titrée}}Ctitrant​Veq​=Ctitreˊe​Vtitreˊe​. Avant l'équivalence le titrant est le réactif limitant ; après, c'est l'espèce titrée qui a été totalement consommée et le titrant est en excès. Il ne faut pas confondre l'équivalence (notion de titrage, repérable expérimentalement) avec l'équilibre (notion thermodynamique).
Le suivi pH-métrique consiste à tracer pH = f(V) à l'aide d'une sonde. La courbe présente un saut de pH : une variation brusque au voisinage du volume équivalent V_éq. On repère l'équivalence par la méthode des tangentes (deux tangentes parallèles encadrant le saut, puis la parallèle médiane) ou par le maximum de la dérivée dpH/dV. Information supplémentaire précieuse pour un acide faible titré par une base forte : à la demi-équivalence (V = V_éq/2), on lit directement pH=pKa\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_apH=pKa​ du couple titré.
La valeur du pH à l'équivalence dépend de la nature des réactifs et NON pas systématiquement de 7 : pour un acide fort titré par une base forte, l'équivalence est à pH ≈ 7 ; pour un acide faible titré par une base forte, la solution à l'équivalence ne contient que la base conjuguée A⁻, faiblement basique, donc pH > 7 (de l'ordre de 8 à 9) ; pour une base faible titrée par un acide fort, pH < 7. L'équivalence se repère par le saut, jamais par la valeur pH = 7.
Le suivi conductimétrique consiste à tracer la conductivité σ = f(V) à l'aide d'une cellule conductimétrique. La conductivité varie linéairement par morceaux, et l'équivalence se lit à la rupture de pente, c'est-à-dire à l'intersection des deux portions de droite. L'avantage : la cellule ne perturbe pas la solution et la méthode convient même aux réactions sans variation de pH marquée. Pour limiter l'effet de la dilution due au volume versé, on travaille à grand volume initial (on ajoute de l'eau distillée).
Le sens de variation des pentes s'interprète qualitativement avec la loi de Kohlrausch σ=∑iλi ci\sigma = \sum_i \lambda_i\,c_iσ=∑i​λi​ci​, où λi\lambda_iλi​ est la conductivité ionique molaire de l'ion i. Les ions H₃O⁺ et HO⁻ ont des λ\lambdaλ nettement plus élevées que les autres ions : leur apparition ou leur disparition domine donc l'évolution de σ. Par exemple, pour HCl titré par NaOH : avant l'équivalence, les ions H₃O⁺ très conducteurs sont remplacés par des ions Na⁺ peu conducteurs (σ diminue) ; après, on ajoute Na⁺ et HO⁻ en excès (σ augmente).
Le suivi colorimétrique utilise un indicateur coloré dont la zone de virage encadre le pH à l'équivalence : le changement de teinte repère V ≈ V_éq, sans appareil. Les trois méthodes donnent le MÊME V_éq, dont on déduit la quantité de matière, puis la concentration (C=n/VC = n/VC=n/V) ou la masse (m=n×Mm = n\times Mm=n×M) de l'espèce titrée. D'autres lois quantitatives complètent ce thème dans leurs domaines de validité : la loi de Beer-Lambert A=ε ℓ cA = \varepsilon\,\ell\,cA=εℓc (spectrophotométrie, solutions diluées, longueur d'onde fixée), la loi de Kohlrausch et l'équation d'état du gaz parfait pV=nRTpV = nRTpV=nRT.
Ctitrant Veq=Ctitree Vtitree(reaction 1:1)C_{\text{titrant}}\,V_{\text{eq}} = C_{\text{titree}}\,V_{\text{titree}} \quad (\text{reaction } 1{:}1)Ctitrant​Veq​=Ctitree​Vtitree​(reaction 1:1)

Relation à l'équivalence

À l'équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques. Pour une réaction de stœchiométrie 1:1, le nombre de moles de titrant versé égale le nombre de moles d'espèce titrée.

A=ε ℓ cσ=∑iλi cipV=nRTA = \varepsilon\,\ell\,c \qquad \sigma = \sum_i \lambda_i\,c_i \qquad pV = nRTA=εℓcσ=i∑​λi​ci​pV=nRT

Lois quantitatives (Beer-Lambert, Kohlrausch, gaz parfait)

Beer-Lambert relie l'absorbance A à la concentration c (solutions diluées, λ fixée) ; Kohlrausch relie la conductivité σ aux concentrations ioniques via les λi\lambda_iλi​ ; pV=nRTpV=nRTpV=nRT donne une quantité de matière de gaz. Chacune dans son domaine de validité.

Courbe pH-métrique pH = f(V) — acide faible titré par une base forte

Titrage pH-métrique (acide faible / base forte)Courbe de pH(V), ordonnée à l’origine y = 3.06, croissante, sur l’intervalle x de 0 à 255101520252468101214équivalence½ éq. : pH = pKAVeqVeq/2pH(V)pHV de base versé (mL)
Fig. 11Le saut de pH situe l'équivalence ; à la demi-équivalence (V_éq/2), pH = pKₐ du couple titré.

Courbe conductimétrique σ = f(V) — acide fort titré par une base forte

Titrage conductimétrique (acide fort / base forte)Courbe de avant équivalence, ordonnée à l’origine y = 10, décroissante, sur l’intervalle x de 0 à 12.5, Courbe de après équivalence, croissante, sur l’intervalle x de 12.5 à 25510152025246810équivalenceVeqavantéquivalenceaprèséquivalenceσ (mS/cm)V de soude versé (mL)
Fig. 12σ décroît (H₃O⁺ remplacés par Na⁺), puis croît (excès de Na⁺ et HO⁻) ; la rupture de pente repère l'équivalence.
Exemple corrigé

Exploiter un titrage pour déterminer une concentration et une masse

On titre Vₐ = 10,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration Cₐ par de la soude (Na⁺ + HO⁻) de concentration C_b = 0,10 mol·L⁻¹. L'équivalence est repérée pour V_éq = 12,5 mL. Déterminer Cₐ, puis la masse d'acide éthanoïque (M = 60 g·mol⁻¹) contenue dans 250 mL de cette solution.

  1. 01Écrire la réaction support et la relation d'équivalence

    La réaction CH₃COOH + HO⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O est totale et de stœchiométrie 1:1. À l'équivalence, n(HO⁻ versé) = n(CH₃COOH initial), soit C_b·V_éq = Cₐ·Vₐ.

    Cb Veq=Ca VaC_b\,V_{\text{eq}} = C_a\,V_aCb​Veq​=Ca​Va​
  2. 02Calculer Cₐ

    Cₐ = C_b·V_éq / Vₐ = 0,10 × 12,5 / 10,0 = 0,125 mol·L⁻¹ ≈ 0,13 mol·L⁻¹.

    Ca=Cb VeqVa=0,10×12,510,0C_a = \dfrac{C_b\,V_{\text{eq}}}{V_a} = \dfrac{0{,}10\times12{,}5}{10{,}0}Ca​=Va​Cb​Veq​​=10,00,10×12,5​
  3. 03Calculer la quantité de matière dans 250 mL

    n = Cₐ × V = 0,125 × 0,250 = 3,1 × 10⁻² mol.

    n=Ca×V=0,125×0,250n = C_a \times V = 0{,}125 \times 0{,}250n=Ca​×V=0,125×0,250
  4. 04En déduire la masse

    m = n × M = 3,1 × 10⁻² × 60 ≈ 1,9 g.

    m=n×M≈1,9 gm = n \times M \approx 1{,}9\ \mathrm{g}m=n×M≈1,9 g

Résultat : Cₐ = 0,125 mol·L⁻¹ ≈ 0,13 mol·L⁻¹, et la masse d'acide éthanoïque dans 250 mL vaut m ≈ 1,9 g.

Objectif Bac

  • Établir la composition du système après ajout d'un volume de titrant (réaction supposée totale) et exploiter le titrage pour déterminer une quantité de matière, une concentration ou une masse via CtitrantVeq=CtitreˊeVtitreˊeC_{\text{titrant}}V_{\text{eq}} = C_{\text{titrée}}V_{\text{titrée}}Ctitrant​Veq​=Ctitreˊe​Vtitreˊe​.
  • Repérer l'équivalence selon la méthode (tangentes/dérivée en pH-métrie, rupture de pente en conductimétrie, virage d'indicateur), et justifier qualitativement l'évolution des pentes d'une courbe conductimétrique avec les conductivités ioniques molaires.

Erreurs fréquentes

  • Lire l'équivalence au point pH = 7 : pour un titrage acide faible / base forte, le pH à l'équivalence est basique ; l'équivalence se repère par le saut, pas par pH = 7.
  • En conductimétrie, oublier la dilution due au volume versé : on minimise ce biais en travaillant à grand volume initial, et on raisonne sur les ions qui apparaissent/disparaissent (λ élevés de H₃O⁺ et HO⁻).
  • Utiliser une relation d'équivalence 1:1 pour une réaction de stœchiométrie différente : il faut écrire l'équation et tenir compte des coefficients (par ex. un diacide).

Révision active

On dose un volume Vₐ = 10,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque de concentration inconnue Cₐ par une solution de soude de concentration C_b = 0,10 mol·L⁻¹. L'équivalence est atteinte pour V_éq = 12,5 mL. Déterminer Cₐ, puis la masse d'acide éthanoïque (M = 60 g·mol⁻¹) présente dans 250 mL de cette solution.

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme de spécialité physique-chimie — classe terminale, partie « Déterminer la composition d'un système par des méthodes physiques et chimiques » (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol)

Sommaire

Section -- / 05

    • 01Acides, bases de Brønsted et réaction acido-basique○
    • 02pH, produit ionique de l'eau K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">e</tspan> et constante d'acidité K<tspan baseline-shift="sub" font-size="7">a</tspan>◐
    • 03Force des acides et des bases ; diagrammes de prédominance et de distribution●
    • 04Solutions tampons et indicateurs colorés◐
    • 05Titrages pH-métrique, conductimétrique et colorimétrique●

0/5 Lues

Des fiches à l'entraînement

Transformations acido-basiques et titrages

Consolide ce thème avec des questions de la banque de questions.

~30
min
4
Compétences
S'entraîner

Références et sources

Sources

Ministère de l'Éducation nationale — Éduscol

  • Programme de spécialité physique-chimie — classe terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019)

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Modéliser l'équilibre et prévoir l'évolution

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Chimie organique et stratégie de synthèse

EuraStudy·Fiches T·03·MMXXVI

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