DE-Abitur · ChemieT·044 / 9

Reaktionskinetik und chemisches Gleichgewicht

Reaktionsgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsgesetz, Arrhenius-Gleichung und Katalyse; Massenwirkungsgesetz, K_c/K_p, Prinzip von Le Chatelier. Erklärt, wie schnell und wie weit eine Reaktion abläuft.

6Abschnitteca. 13Min Lesezeit4Kompetenzen

F3 · Reaktionsverläufe kinetisch und thermodynamisch interpretierenF3.1 · Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsgesetze experimentell bestimmenF3.2 · Gleichgewichtsreaktionen quantitativ beschreibenE4 · Daten aus Messreihen kinetisch auswerten

Operatoren:beschreiben · erklären · berechnen · beurteilen · auswerten

grundlegendes Niveau

gA: Einfluss von Konzentration, Temperatur, Oberfläche und Katalysator qualitativ erklären; Massenwirkungsgesetz aufstellen, Le Chatelier anwenden.

erhöhtes Niveau

eA: Geschwindigkeitsgesetz aus Initialratenmethode bestimmen, Arrhenius-Auswertung, K_p/K_c-Umrechnung, Berechnung der Gleichgewichtsstoffmengen.

Inhalt · 6 Abschnitte

Reaktionskinetik und chemisches Gleichgewicht

Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsgesetz#

StandardF3.1

Kernpunkte

Reaktionsgeschwindigkeit v = −(1/ν_i)·dc_i/dt: zeitliche Konzentrationsänderung, normiert auf den stöchiometrischen Koeffizienten.
Geschwindigkeitsgesetz v = k · [A]^m · [B]^n; Ordnungen m und n werden experimentell bestimmt, nicht aus den Koeffizienten.
Reaktionsordnung gesamt = m + n; 1. Ordnung zeigt exponentiellen Konzentrationsverlauf c(t) = c_0 · e^(−kt) mit Halbwertszeit t_½ = ln 2 / k.
Stoßtheorie: Reaktion erfordert wirksame Stöße (Energie ≥ E_A und korrekte Orientierung); Maxwell-Boltzmann-Verteilung zeigt den Anteil reaktionsfähiger Teilchen.
Einflussfaktoren: höhere Konzentration → mehr Stöße; höhere Temperatur → mehr Teilchen über E_A; größere Oberfläche bei Feststoffen → mehr Kontaktfläche; Katalysator → niedrigere E_A.
Katalysator senkt die Aktivierungsenergie ohne sich zu verbrauchen; verändert Hin- und Rückreaktion gleichermaßen und damit nicht das Gleichgewicht.
Arrhenius-Gleichung k = A · e^(−E_A / RT): Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante; ln k vs. 1/T ergibt Gerade mit Steigung −E_A/R.

REAKTIONSGESCHWINDIGKEIT UND GESCHWINDIGKEITSGESETZ

v = -\dfrac{1}{\nu_{i}}\,\dfrac{\mathrm{d}c_{i}}{\mathrm{d}t},\quad v = k\,[A]^{m}\,[B]^{n}

ARRHENIUS-GLEICHUNG (TEMPERATURABHÄNGIGKEIT DER GESCHWINDIGKEITSKONSTANTE)

k = A\cdot\mathrm{e}^{-\tfrac{E_{A}}{R\,T}}

ENERGIEDIAGRAMM — MIT UND OHNE KATALYSATOR

Welche drei Beschriftungen in "Energiediagramm — mit und ohne Katalysator" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

MAXWELL-BOLTZMANN-VERTEILUNG

Welche drei Beschriftungen in "Maxwell-Boltzmann-Verteilung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Höhere Temperatur verbreitert die Verteilung und erhöht den Anteil der Teilchen mit E ≥ E_A.

REAKTION 1. ORDNUNG — KONZENTRATIONSVERLAUF

Exponentieller Abfall: c(t) = c₀ · e^(−k·t), k = 0,1 min⁻¹.

Musterlösung

Arrhenius — Aktivierungsenergie aus zwei Messpunkten

Bei T₁ = 298 K beträgt k₁ = 1,0·10⁻³ s⁻¹, bei T₂ = 318 K beträgt k₂ = 4,0·10⁻³ s⁻¹. Bestimmen Sie E_A.

Schritt 1 — Arrhenius logarithmiert
ln(k₂/k₁) = −E_A/R · (1/T₂ − 1/T₁).
Schritt 2 — Verhältnis
ln(4,0) ≈ 1,386.
Schritt 3 — Temperaturklammer
(1/318 − 1/298) ≈ −2,11·10⁻⁴ K⁻¹.
Schritt 4 — Auflösen
E_A = −R · ln(k₂/k₁) / (1/T₂ − 1/T₁) ≈ −8,314 · 1,386 / (−2,11·10⁻⁴) ≈ 54,6·10³ J/mol.
Schritt 5 — Einordnen
E_A ≈ 55 kJ/mol — typischer Wert für eine moderat aktivierte Lösungsmittel-Reaktion.

Ergebnis: Aktivierungsenergie E_A ≈ 55 kJ/mol; eine Temperaturerhöhung um 20 K vervierfacht die Geschwindigkeit.

Typische Fehler

Reaktionsordnung wird aus stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen.
Temperatureinfluss wird nur als „Teilchen bewegen sich schneller" beschrieben — der Anteil über E_A ist entscheidend.
Katalysator verändert angeblich die Lage des Gleichgewichts.
Halbwertszeit wird unabhängig von der Reaktionsordnung verwendet (sie ist nur bei 1. Ordnung konzentrationsunabhängig).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Bestimmen Sie aus zwei Messpunkten k(T₁) und k(T₂) die Aktivierungsenergie und diskutieren Sie das Vorgehen bei vermuteter Reaktion zweiter Ordnung.

Quellen: Atkins, Physical Chemistry — Kap. Chemical Kinetics (Oxford University Press)

Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz#

StandardF3.2

Kernpunkte

Dynamisches Gleichgewicht: Hin- und Rückreaktion laufen mit gleicher Geschwindigkeit; makroskopisch konstante Konzentrationen.
Massenwirkungsgesetz (MWG): K_c = Π[Produkte]^ν / Π[Edukte]^ν; K_c ist temperaturabhängig.
Großes K (K ≫ 1) → Gleichgewicht liegt rechts (viel Produkt); kleines K (K ≪ 1) → links (wenig Umsatz).
K_p = K_c · (R·T)^Δn für Gasreaktionen; Δn = Σν_Produkte(gas) − Σν_Edukte(gas).
Prinzip von Le Chatelier: ein gestörtes Gleichgewicht weicht der Störung aus — Konzentrationserhöhung eines Edukts → Verschiebung nach rechts.
Druckerhöhung verschiebt zu der Seite mit weniger Gasmolen (nur wenn Δn ≠ 0).
Temperaturerhöhung begünstigt die endotherme Richtung (Le Chatelier am Δ_R H ablesen).
Katalysator beschleunigt das Erreichen, ändert aber weder K noch die Lage.

MASSENWIRKUNGSGESETZ (KONZENTRATIONEN IM GLEICHGEWICHT)

K_{c} = \dfrac{\prod[\text{Produkte}]^{\nu}}{\prod[\text{Edukte}]^{\nu}}

ZUSAMMENHANG K_P UND K_C BEI GASREAKTIONEN

K_{p} = K_{c}\,(R\,T)^{\Delta n}

CHEMISCHES GLEICHGEWICHT — KONZENTRATIONSVERLAUF

Welche drei Beschriftungen in "Chemisches Gleichgewicht — Konzentrationsverlauf" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Hin- und Rückreaktion gleichen sich aus; Konzentrationen werden konstant.

Musterlösung

Massenwirkungsgesetz — Estergleichgewicht

Für die Veresterung CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O gilt K_c ≈ 4. Berechnen Sie die Esterausbeute aus 1,00 mol Säure und 1,00 mol Alkohol.

Schritt 1 — Ansatz
Sei x die umgesetzte Stoffmenge; im Gleichgewicht: [HA] = [OH] = (1 − x), [Ester] = [H₂O] = x.
Schritt 2 — K_c einsetzen
K_c = x²/(1 − x)² = 4 ⇒ x/(1 − x) = 2.
Schritt 3 — Auflösen
x = 2 − 2x ⇒ 3x = 2 ⇒ x ≈ 0,667 mol.
Schritt 4 — Interpretieren
Esterausbeute ≈ 66,7 %; durch Wasserentzug verschiebt sich das Gleichgewicht weiter rechts (Le Chatelier).

Ergebnis: Esterausbeute beträgt rund 67 %; durch Entfernen von Wasser oder Überschuss eines Edukts steigt sie auf über 90 %.

Typische Fehler

Feststoffe und reines Lösungsmittel werden im MWG eingesetzt (Aktivität = 1 → entfallen).
Le Chatelier wird ohne Bezug zur Stoffmenge oder zum Vorzeichen von Δ_R H angewandt.
Temperaturänderung wirkt angeblich „wie Konzentrationsänderung" — der K-Wert ändert sich.
Druck wird ohne Δn-Diskussion als universeller Steuerhebel verwendet.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Im Haber-Bosch-Verfahren wählt man 400–500 °C und 200–300 bar. Begründen Sie, warum das Optimum aus Kompromissen zwischen Geschwindigkeit und Gleichgewichtslage entsteht.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz)

Reaktionsordnung, Elementarschritte und Mechanismen#

VertiefungF3.1

Kernpunkte

Die Reaktionsordnung wird experimentell bestimmt; sie ergibt sich aus dem Geschwindigkeitsgesetz und nicht aus der stöchiometrischen Gleichung.
Initialratenmethode: Verdoppelt man [A] und verdoppelt sich v, ist die Reaktion bezüglich A erster Ordnung; vervierfacht sich v, zweiter Ordnung; bleibt v gleich, nullter Ordnung.
Charakteristische Linearisierungen: 0. Ordnung c–t linear, 1. Ordnung ln c–t linear (Steigung −k), 2. Ordnung 1/c–t linear (Steigung +k).
Halbwertszeit: 1. Ordnung t_½ = ln 2/k (konzentrationsunabhängig); 2. Ordnung t_½ = 1/(k·c₀) (konzentrationsabhängig).
Komplexe Reaktionen verlaufen über Elementarschritte; für einen Elementarschritt entspricht die Molekularität der Ordnung.
Der langsamste Elementarschritt (geschwindigkeitsbestimmender Schritt, RDS) bestimmt das beobachtete Geschwindigkeitsgesetz.
Ein plausibler Mechanismus muss zwei Bedingungen erfüllen: Summe der Elementarschritte ergibt die Bruttogleichung, und das aus dem RDS abgeleitete Gesetz stimmt mit dem Experiment überein.

INTEGRIERTES GESETZ UND HALBWERTSZEIT (1. ORDNUNG)

\text{1. Ordnung: } \ln c = \ln c_{0} - k\,t,\qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k}

INTEGRIERTES GESETZ UND HALBWERTSZEIT (2. ORDNUNG)

\text{2. Ordnung: } \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{c_{0}} + k\,t,\qquad t_{1/2} = \dfrac{1}{k\,c_{0}}

KONZENTRATION-ZEIT-VERLAUF — 0., 1. UND 2. ORDNUNG

Welche drei Beschriftungen in "Konzentration-Zeit-Verlauf — 0., 1. und 2. Ordnung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Linearisierung: c gegen t (0. Ordnung), ln c gegen t (1. Ordnung), 1/c gegen t (2. Ordnung) ergibt jeweils eine Gerade.

ENERGIEDIAGRAMM — MIT UND OHNE KATALYSATOR

Welche drei Beschriftungen in "Energiediagramm — mit und ohne Katalysator" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Musterlösung

Geschwindigkeitsgesetz aus Initialraten

Für A + B → P liefern Versuche: (1) [A]=0,1, [B]=0,1, v=2·10⁻³; (2) [A]=0,2, [B]=0,1, v=4·10⁻³; (3) [A]=0,1, [B]=0,2, v=8·10⁻³ (alle mol/(L·s)). Bestimmen Sie das Geschwindigkeitsgesetz.

Schritt 1 — Ordnung bezüglich A
Von (1) zu (2): [A] verdoppelt, v verdoppelt → erste Ordnung in A (m = 1).
Schritt 2 — Ordnung bezüglich B
Von (1) zu (3): [B] verdoppelt, v vervierfacht → zweite Ordnung in B (n = 2).
Schritt 3 — Geschwindigkeitsgesetz
v = k·[A]·[B]²; Gesamtordnung = 1 + 2 = 3.
Schritt 4 — k bestimmen
k = v/([A]·[B]²) = 2·10⁻³ / (0,1 · 0,1²) = 2,0 L²/(mol²·s).

Ergebnis: v = k·[A]·[B]² mit k = 2,0 L²/(mol²·s); die Reaktion ist insgesamt von dritter Ordnung.

Typische Fehler

Reaktionsordnung aus den stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen.
Halbwertszeitformel der 1. Ordnung auf eine Reaktion 2. Ordnung angewandt.
Molekularität (für Elementarschritte) mit der beobachteten Ordnung der Bruttoreaktion verwechselt.
Zwischenstufen tauchen im finalen Geschwindigkeitsgesetz auf — sie müssen eliminiert werden.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Für 2 NO + O₂ → 2 NO₂ wird experimentell v = k·[NO]²·[O₂] gefunden. Schlagen Sie einen zweistufigen Mechanismus mit vorgelagertem Gleichgewicht vor und zeigen Sie, dass er das Gesetz reproduziert.

Quellen: Atkins, Physical Chemistry — Kap. The Rates of Chemical Reactions (Oxford University Press)

Katalyse — homogen, heterogen und enzymatisch#

StandardF3.1

Kernpunkte

Ein Katalysator eröffnet einen Reaktionsweg mit niedrigerer Aktivierungsenergie und geht aus der Reaktion unverändert hervor; er beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleichermaßen.
Ein Katalysator verschiebt das Gleichgewicht nicht und verändert weder K noch Δ_R H, sondern nur die Geschwindigkeit der Einstellung.
Homogene Katalyse: Katalysator und Edukte liegen in derselben Phase (z. B. saure Esterhydrolyse mit H⁺, Ozonabbau durch Cl-Radikale).
Heterogene Katalyse: Katalysator und Edukte in verschiedenen Phasen; Reaktion an der Oberfläche über Adsorption, Reaktion, Desorption (Haber-Bosch an Fe, Abgaskatalysator mit Pt/Pd/Rh).
Enzyme sind hochspezifische Biokatalysatoren; das Schlüssel-Schloss- bzw. Induced-Fit-Prinzip erklärt die Substratspezifität; Aktivität ist pH- und temperaturabhängig (Denaturierung).
Michaelis-Menten-Kinetik beschreibt enzymkatalysierte Reaktionen; bei hoher Substratkonzentration tritt Sättigung (v_max) ein.
Katalysatorgifte (z. B. Blei für Abgaskatalysatoren, Schwermetalle für Enzyme) blockieren aktive Zentren und deaktivieren den Katalysator dauerhaft.

MICHAELIS-MENTEN-GLEICHUNG (ENZYMKINETIK)

v = \dfrac{v_{\max}\,[\text{S}]}{K_{M} + [\text{S}]}

ENERGIEDIAGRAMM — MIT UND OHNE KATALYSATOR

Welche drei Beschriftungen in "Energiediagramm — mit und ohne Katalysator" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Typische Fehler

Katalysator verschiebt angeblich das Gleichgewicht zugunsten der Produkte.
Katalysator wird in der Reaktionsgleichung als Edukt/Produkt mitgeführt.
Δ_R H wird durch den Katalysator als verändert dargestellt — nur E_A sinkt.
Enzyme werden als unbegrenzt temperaturstabil angenommen (Denaturierung ignoriert).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Beschreiben Sie die heterogene Katalyse im Drei-Wege-Abgaskatalysator (Oxidation von CO und Kohlenwasserstoffen, Reduktion von NO_x) und erläutern Sie die Rolle der Edelmetalloberfläche und der Lambdasonde.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 12.7 Catalysis (OpenStax)

Löslichkeitsgleichgewichte und Löslichkeitsprodukt#

VertiefungF3.2

Kernpunkte

Ein schwerlösliches Salz steht in gesättigter Lösung mit seinem Bodenkörper im Gleichgewicht: A_pB_q(s) ⇌ p A^(m+) + q B^(n−).
Löslichkeitsprodukt K_L = [A^(m+)]^p · [B^(n−)]^q; der Feststoff geht (Aktivität = 1) nicht in das Gesetz ein.
Die molare Löslichkeit s [mol/L] lässt sich aus K_L berechnen; für AB gilt K_L = s², für AB₂ gilt K_L = 4s³.
Ionenprodukt Q vergleichen mit K_L: Q < K_L untersättigt (Salz löst sich), Q = K_L gesättigt, Q > K_L übersättigt (Fällung).
Gleichioneneffekt: Zugabe eines gemeinsamen Ions verringert die Löslichkeit (Le Chatelier zugunsten des Feststoffs).
pH-Abhängigkeit: Salze schwacher Säuren (CaCO₃, Metallhydroxide) lösen sich im Sauren besser, weil das Anion durch Protonierung dem Gleichgewicht entzogen wird.
Anwendungen: Trinkwasserhärte, Nierensteine, gravimetrische Analyse (Fällung als BaSO₄ oder AgCl).

LÖSLICHKEITSPRODUKT FÜR A_P B_Q

K_{L} = [\text{A}^{m+}]^{p}\,[\text{B}^{n-}]^{q}

Musterlösung

Löslichkeit von AgCl mit und ohne Gleichioneneffekt

K_L(AgCl) = 1,8·10⁻¹⁰. Berechnen Sie die molare Löslichkeit in reinem Wasser und in 0,10 mol/L NaCl.

Schritt 1 — reines Wasser
AgCl ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ mit [Ag⁺] = [Cl⁻] = s; K_L = s² ⇒ s = √(1,8·10⁻¹⁰) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol/L.
Schritt 2 — Gleichioneneffekt ansetzen
In 0,10 mol/L NaCl gilt [Cl⁻] ≈ 0,10 mol/L; K_L = [Ag⁺]·0,10.
Schritt 3 — Löslichkeit in NaCl
s′ = [Ag⁺] = K_L/0,10 = 1,8·10⁻¹⁰/0,10 = 1,8·10⁻⁹ mol/L.
Schritt 4 — Interpretieren
Die Löslichkeit sinkt um etwa den Faktor 7400; das gemeinsame Cl⁻-Ion drängt das Gleichgewicht zum Feststoff (Le Chatelier).

Ergebnis: s(Wasser) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol/L, s(NaCl) ≈ 1,8·10⁻⁹ mol/L — der Gleichioneneffekt verringert die Löslichkeit drastisch.

Typische Fehler

Feststoff oder Lösungsmittel ins Löslichkeitsprodukt eingesetzt.
Bei AB₂-Salzen der Faktor 4 (= 2²) in K_L = 4s³ vergessen.
Ionenprodukt Q nicht mit den tatsächlichen (verdünnten) Konzentrationen nach dem Mischen berechnet.
Gleichioneneffekt verkehrt herum gedeutet (Löslichkeit angeblich erhöht).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Bestimmen Sie die molare Löslichkeit von Calciumfluorid CaF₂ (K_L = 3,9·10⁻¹¹) und vergleichen Sie sie mit der von AgCl; erläutern Sie, warum der direkte Vergleich der K_L-Werte irreführend ist.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 15 Equilibria of Other Reaction Classes (OpenStax)

Technische Gleichgewichte — Haber-Bosch und Kontaktverfahren#

StandardF3.2

Kernpunkte

Haber-Bosch-Verfahren: N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃, Δ_R H = −92 kJ/mol; das Optimum ist ein Kompromiss aus Geschwindigkeit (hohe T) und Gleichgewichtslage (niedrige T begünstigt das exotherme Produkt).
Gewählte Bedingungen: 400–500 °C, 200–300 bar, Eisen-Mischkatalysator; hoher Druck verschiebt zugunsten der Seite mit weniger Gasmolen (4 → 2).
Kreisprozess: nicht umgesetztes N₂/H₂ wird zurückgeführt, NH₃ durch Kondensation abgetrennt — dadurch wird das Produkt dem Gleichgewicht entzogen (Le Chatelier).
Kontaktverfahren (Schwefelsäure): 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃, exotherm; V₂O₅-Katalysator, etwa 450 °C, leichter Überdruck; SO₃ wird in Oleum aufgenommen.
Ostwald-Verfahren (Salpetersäure): katalytische Oxidation von NH₃ an Pt/Rh-Netzen zu NO, weiter zu NO₂ und HNO₃.
Industrielle Optimierung berücksichtigt stets das Zusammenspiel von Thermodynamik (Lage), Kinetik (Geschwindigkeit, Katalysator) und Verfahrenstechnik (Druck, Produktabtrennung, Kreislaufführung).
Nachhaltigkeit: Der Energiebedarf des Haber-Bosch-Verfahrens ist enorm (rund 1–2 % des Weltenergieverbrauchs); „grüner" Wasserstoff aus Elektrolyse ist ein aktuelles Entwicklungsziel.

CHEMISCHES GLEICHGEWICHT — KONZENTRATIONSVERLAUF

Welche drei Beschriftungen in "Chemisches Gleichgewicht — Konzentrationsverlauf" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Hin- und Rückreaktion gleichen sich aus; Konzentrationen werden konstant.

Typische Fehler

Es wird nur die Gleichgewichtslage (niedrige T) oder nur die Geschwindigkeit (hohe T) betrachtet, nicht der Kompromiss.
Der Katalysator wird als ausbeutesteigernd beschrieben — er beschleunigt nur.
Druckwirkung ohne Bezug zur Änderung der Gasmolzahl Δn begründet.
Produktabtrennung als irrelevant für das Gleichgewicht eingestuft.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Übertragen Sie die Optimierungslogik auf das Kontaktverfahren 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃ und begründen Sie, warum man hier mit moderatem Druck und mehrstufiger Kühlung arbeitet.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz)

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Reaktionskinetik und chemisches Gleichgewicht

Reaktionsgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsgesetz, Arrhenius-Gleichung und Katalyse; Massenwirkungsgesetz, K_c/K_p, Prinzip von Le Chatelier. Erklärt, wie schnell und wie weit eine Reaktion abläuft.

6Abschnitteca. 13Min Lesezeit4Kompetenzen

Operatoren:beschreiben · erklären · berechnen · beurteilen · auswerten

grundlegendes Niveau

gA: Einfluss von Konzentration, Temperatur, Oberfläche und Katalysator qualitativ erklären; Massenwirkungsgesetz aufstellen, Le Chatelier anwenden.

erhöhtes Niveau

eA: Geschwindigkeitsgesetz aus Initialratenmethode bestimmen, Arrhenius-Auswertung, K_p/K_c-Umrechnung, Berechnung der Gleichgewichtsstoffmengen.

Reaktionsgeschwindigkeit und Geschwindigkeitsgesetz#

StandardF3.1

Kernpunkte

Reaktionsgeschwindigkeit v = −(1/ν_i)·dc_i/dt: zeitliche Konzentrationsänderung, normiert auf den stöchiometrischen Koeffizienten.
Geschwindigkeitsgesetz v = k · [A]^m · [B]^n; Ordnungen m und n werden experimentell bestimmt, nicht aus den Koeffizienten.
Reaktionsordnung gesamt = m + n; 1. Ordnung zeigt exponentiellen Konzentrationsverlauf c(t) = c_0 · e^(−kt) mit Halbwertszeit t_½ = ln 2 / k.
Stoßtheorie: Reaktion erfordert wirksame Stöße (Energie ≥ E_A und korrekte Orientierung); Maxwell-Boltzmann-Verteilung zeigt den Anteil reaktionsfähiger Teilchen.
Einflussfaktoren: höhere Konzentration → mehr Stöße; höhere Temperatur → mehr Teilchen über E_A; größere Oberfläche bei Feststoffen → mehr Kontaktfläche; Katalysator → niedrigere E_A.
Katalysator senkt die Aktivierungsenergie ohne sich zu verbrauchen; verändert Hin- und Rückreaktion gleichermaßen und damit nicht das Gleichgewicht.
Arrhenius-Gleichung k = A · e^(−E_A / RT): Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante; ln k vs. 1/T ergibt Gerade mit Steigung −E_A/R.

REAKTIONSGESCHWINDIGKEIT UND GESCHWINDIGKEITSGESETZ

v = -\dfrac{1}{\nu_{i}}\,\dfrac{\mathrm{d}c_{i}}{\mathrm{d}t},\quad v = k\,[A]^{m}\,[B]^{n}

ARRHENIUS-GLEICHUNG (TEMPERATURABHÄNGIGKEIT DER GESCHWINDIGKEITSKONSTANTE)

k = A\cdot\mathrm{e}^{-\tfrac{E_{A}}{R\,T}}

ENERGIEDIAGRAMM — MIT UND OHNE KATALYSATOR

Welche drei Beschriftungen in "Energiediagramm — mit und ohne Katalysator" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

MAXWELL-BOLTZMANN-VERTEILUNG

Welche drei Beschriftungen in "Maxwell-Boltzmann-Verteilung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Höhere Temperatur verbreitert die Verteilung und erhöht den Anteil der Teilchen mit E ≥ E_A.

REAKTION 1. ORDNUNG — KONZENTRATIONSVERLAUF

Exponentieller Abfall: c(t) = c₀ · e^(−k·t), k = 0,1 min⁻¹.

Musterlösung

Arrhenius — Aktivierungsenergie aus zwei Messpunkten

Bei T₁ = 298 K beträgt k₁ = 1,0·10⁻³ s⁻¹, bei T₂ = 318 K beträgt k₂ = 4,0·10⁻³ s⁻¹. Bestimmen Sie E_A.

Schritt 1 — Arrhenius logarithmiert
ln(k₂/k₁) = −E_A/R · (1/T₂ − 1/T₁).
Schritt 2 — Verhältnis
ln(4,0) ≈ 1,386.
Schritt 3 — Temperaturklammer
(1/318 − 1/298) ≈ −2,11·10⁻⁴ K⁻¹.
Schritt 4 — Auflösen
E_A = −R · ln(k₂/k₁) / (1/T₂ − 1/T₁) ≈ −8,314 · 1,386 / (−2,11·10⁻⁴) ≈ 54,6·10³ J/mol.
Schritt 5 — Einordnen
E_A ≈ 55 kJ/mol — typischer Wert für eine moderat aktivierte Lösungsmittel-Reaktion.

Ergebnis: Aktivierungsenergie E_A ≈ 55 kJ/mol; eine Temperaturerhöhung um 20 K vervierfacht die Geschwindigkeit.

Typische Fehler

Reaktionsordnung wird aus stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen.
Temperatureinfluss wird nur als „Teilchen bewegen sich schneller" beschrieben — der Anteil über E_A ist entscheidend.
Katalysator verändert angeblich die Lage des Gleichgewichts.
Halbwertszeit wird unabhängig von der Reaktionsordnung verwendet (sie ist nur bei 1. Ordnung konzentrationsunabhängig).

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Bestimmen Sie aus zwei Messpunkten k(T₁) und k(T₂) die Aktivierungsenergie und diskutieren Sie das Vorgehen bei vermuteter Reaktion zweiter Ordnung.

Quellen: Atkins, Physical Chemistry — Kap. Chemical Kinetics (Oxford University Press)

Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz#

StandardF3.2

Kernpunkte

Dynamisches Gleichgewicht: Hin- und Rückreaktion laufen mit gleicher Geschwindigkeit; makroskopisch konstante Konzentrationen.
Massenwirkungsgesetz (MWG): K_c = Π[Produkte]^ν / Π[Edukte]^ν; K_c ist temperaturabhängig.
Großes K (K ≫ 1) → Gleichgewicht liegt rechts (viel Produkt); kleines K (K ≪ 1) → links (wenig Umsatz).
K_p = K_c · (R·T)^Δn für Gasreaktionen; Δn = Σν_Produkte(gas) − Σν_Edukte(gas).
Prinzip von Le Chatelier: ein gestörtes Gleichgewicht weicht der Störung aus — Konzentrationserhöhung eines Edukts → Verschiebung nach rechts.
Druckerhöhung verschiebt zu der Seite mit weniger Gasmolen (nur wenn Δn ≠ 0).
Temperaturerhöhung begünstigt die endotherme Richtung (Le Chatelier am Δ_R H ablesen).
Katalysator beschleunigt das Erreichen, ändert aber weder K noch die Lage.

MASSENWIRKUNGSGESETZ (KONZENTRATIONEN IM GLEICHGEWICHT)

K_{c} = \dfrac{\prod[\text{Produkte}]^{\nu}}{\prod[\text{Edukte}]^{\nu}}

ZUSAMMENHANG K_P UND K_C BEI GASREAKTIONEN

K_{p} = K_{c}\,(R\,T)^{\Delta n}

CHEMISCHES GLEICHGEWICHT — KONZENTRATIONSVERLAUF

Welche drei Beschriftungen in "Chemisches Gleichgewicht — Konzentrationsverlauf" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Hin- und Rückreaktion gleichen sich aus; Konzentrationen werden konstant.

Musterlösung

Massenwirkungsgesetz — Estergleichgewicht

Für die Veresterung CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O gilt K_c ≈ 4. Berechnen Sie die Esterausbeute aus 1,00 mol Säure und 1,00 mol Alkohol.

Schritt 1 — Ansatz
Sei x die umgesetzte Stoffmenge; im Gleichgewicht: [HA] = [OH] = (1 − x), [Ester] = [H₂O] = x.
Schritt 2 — K_c einsetzen
K_c = x²/(1 − x)² = 4 ⇒ x/(1 − x) = 2.
Schritt 3 — Auflösen
x = 2 − 2x ⇒ 3x = 2 ⇒ x ≈ 0,667 mol.
Schritt 4 — Interpretieren
Esterausbeute ≈ 66,7 %; durch Wasserentzug verschiebt sich das Gleichgewicht weiter rechts (Le Chatelier).

Ergebnis: Esterausbeute beträgt rund 67 %; durch Entfernen von Wasser oder Überschuss eines Edukts steigt sie auf über 90 %.

Typische Fehler

Feststoffe und reines Lösungsmittel werden im MWG eingesetzt (Aktivität = 1 → entfallen).
Le Chatelier wird ohne Bezug zur Stoffmenge oder zum Vorzeichen von Δ_R H angewandt.
Temperaturänderung wirkt angeblich „wie Konzentrationsänderung" — der K-Wert ändert sich.
Druck wird ohne Δn-Diskussion als universeller Steuerhebel verwendet.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Im Haber-Bosch-Verfahren wählt man 400–500 °C und 200–300 bar. Begründen Sie, warum das Optimum aus Kompromissen zwischen Geschwindigkeit und Gleichgewichtslage entsteht.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz)

Reaktionsordnung, Elementarschritte und Mechanismen#

VertiefungF3.1

Kernpunkte

Die Reaktionsordnung wird experimentell bestimmt; sie ergibt sich aus dem Geschwindigkeitsgesetz und nicht aus der stöchiometrischen Gleichung.
Initialratenmethode: Verdoppelt man [A] und verdoppelt sich v, ist die Reaktion bezüglich A erster Ordnung; vervierfacht sich v, zweiter Ordnung; bleibt v gleich, nullter Ordnung.
Charakteristische Linearisierungen: 0. Ordnung c–t linear, 1. Ordnung ln c–t linear (Steigung −k), 2. Ordnung 1/c–t linear (Steigung +k).
Halbwertszeit: 1. Ordnung t_½ = ln 2/k (konzentrationsunabhängig); 2. Ordnung t_½ = 1/(k·c₀) (konzentrationsabhängig).
Komplexe Reaktionen verlaufen über Elementarschritte; für einen Elementarschritt entspricht die Molekularität der Ordnung.
Der langsamste Elementarschritt (geschwindigkeitsbestimmender Schritt, RDS) bestimmt das beobachtete Geschwindigkeitsgesetz.
Ein plausibler Mechanismus muss zwei Bedingungen erfüllen: Summe der Elementarschritte ergibt die Bruttogleichung, und das aus dem RDS abgeleitete Gesetz stimmt mit dem Experiment überein.

INTEGRIERTES GESETZ UND HALBWERTSZEIT (1. ORDNUNG)

\text{1. Ordnung: } \ln c = \ln c_{0} - k\,t,\qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k}

INTEGRIERTES GESETZ UND HALBWERTSZEIT (2. ORDNUNG)

\text{2. Ordnung: } \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{c_{0}} + k\,t,\qquad t_{1/2} = \dfrac{1}{k\,c_{0}}

KONZENTRATION-ZEIT-VERLAUF — 0., 1. UND 2. ORDNUNG

Welche drei Beschriftungen in "Konzentration-Zeit-Verlauf — 0., 1. und 2. Ordnung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Linearisierung: c gegen t (0. Ordnung), ln c gegen t (1. Ordnung), 1/c gegen t (2. Ordnung) ergibt jeweils eine Gerade.

ENERGIEDIAGRAMM — MIT UND OHNE KATALYSATOR

Welche drei Beschriftungen in "Energiediagramm — mit und ohne Katalysator" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Musterlösung

Geschwindigkeitsgesetz aus Initialraten

Schritt 1 — Ordnung bezüglich A
Von (1) zu (2): [A] verdoppelt, v verdoppelt → erste Ordnung in A (m = 1).
Schritt 2 — Ordnung bezüglich B
Von (1) zu (3): [B] verdoppelt, v vervierfacht → zweite Ordnung in B (n = 2).
Schritt 3 — Geschwindigkeitsgesetz
v = k·[A]·[B]²; Gesamtordnung = 1 + 2 = 3.
Schritt 4 — k bestimmen
k = v/([A]·[B]²) = 2·10⁻³ / (0,1 · 0,1²) = 2,0 L²/(mol²·s).

Ergebnis: v = k·[A]·[B]² mit k = 2,0 L²/(mol²·s); die Reaktion ist insgesamt von dritter Ordnung.

Typische Fehler

Reaktionsordnung aus den stöchiometrischen Koeffizienten abgelesen.
Halbwertszeitformel der 1. Ordnung auf eine Reaktion 2. Ordnung angewandt.
Molekularität (für Elementarschritte) mit der beobachteten Ordnung der Bruttoreaktion verwechselt.
Zwischenstufen tauchen im finalen Geschwindigkeitsgesetz auf — sie müssen eliminiert werden.

LK-Vertiefung

Quellen: Atkins, Physical Chemistry — Kap. The Rates of Chemical Reactions (Oxford University Press)

Katalyse — homogen, heterogen und enzymatisch#

StandardF3.1

Kernpunkte

Ein Katalysator eröffnet einen Reaktionsweg mit niedrigerer Aktivierungsenergie und geht aus der Reaktion unverändert hervor; er beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleichermaßen.
Ein Katalysator verschiebt das Gleichgewicht nicht und verändert weder K noch Δ_R H, sondern nur die Geschwindigkeit der Einstellung.
Homogene Katalyse: Katalysator und Edukte liegen in derselben Phase (z. B. saure Esterhydrolyse mit H⁺, Ozonabbau durch Cl-Radikale).
Heterogene Katalyse: Katalysator und Edukte in verschiedenen Phasen; Reaktion an der Oberfläche über Adsorption, Reaktion, Desorption (Haber-Bosch an Fe, Abgaskatalysator mit Pt/Pd/Rh).
Enzyme sind hochspezifische Biokatalysatoren; das Schlüssel-Schloss- bzw. Induced-Fit-Prinzip erklärt die Substratspezifität; Aktivität ist pH- und temperaturabhängig (Denaturierung).
Michaelis-Menten-Kinetik beschreibt enzymkatalysierte Reaktionen; bei hoher Substratkonzentration tritt Sättigung (v_max) ein.
Katalysatorgifte (z. B. Blei für Abgaskatalysatoren, Schwermetalle für Enzyme) blockieren aktive Zentren und deaktivieren den Katalysator dauerhaft.

MICHAELIS-MENTEN-GLEICHUNG (ENZYMKINETIK)

v = \dfrac{v_{\max}\,[\text{S}]}{K_{M} + [\text{S}]}

ENERGIEDIAGRAMM — MIT UND OHNE KATALYSATOR

Welche drei Beschriftungen in "Energiediagramm — mit und ohne Katalysator" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aktivierungsenergie E_A sinkt durch den Katalysator; Δ_R H bleibt unverändert.

Typische Fehler

Katalysator verschiebt angeblich das Gleichgewicht zugunsten der Produkte.
Katalysator wird in der Reaktionsgleichung als Edukt/Produkt mitgeführt.
Δ_R H wird durch den Katalysator als verändert dargestellt — nur E_A sinkt.
Enzyme werden als unbegrenzt temperaturstabil angenommen (Denaturierung ignoriert).

LK-Vertiefung

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 12.7 Catalysis (OpenStax)

Löslichkeitsgleichgewichte und Löslichkeitsprodukt#

VertiefungF3.2

Kernpunkte

Ein schwerlösliches Salz steht in gesättigter Lösung mit seinem Bodenkörper im Gleichgewicht: A_pB_q(s) ⇌ p A^(m+) + q B^(n−).
Löslichkeitsprodukt K_L = [A^(m+)]^p · [B^(n−)]^q; der Feststoff geht (Aktivität = 1) nicht in das Gesetz ein.
Die molare Löslichkeit s [mol/L] lässt sich aus K_L berechnen; für AB gilt K_L = s², für AB₂ gilt K_L = 4s³.
Ionenprodukt Q vergleichen mit K_L: Q < K_L untersättigt (Salz löst sich), Q = K_L gesättigt, Q > K_L übersättigt (Fällung).
Gleichioneneffekt: Zugabe eines gemeinsamen Ions verringert die Löslichkeit (Le Chatelier zugunsten des Feststoffs).
pH-Abhängigkeit: Salze schwacher Säuren (CaCO₃, Metallhydroxide) lösen sich im Sauren besser, weil das Anion durch Protonierung dem Gleichgewicht entzogen wird.
Anwendungen: Trinkwasserhärte, Nierensteine, gravimetrische Analyse (Fällung als BaSO₄ oder AgCl).

LÖSLICHKEITSPRODUKT FÜR A_P B_Q

K_{L} = [\text{A}^{m+}]^{p}\,[\text{B}^{n-}]^{q}

Musterlösung

Löslichkeit von AgCl mit und ohne Gleichioneneffekt

K_L(AgCl) = 1,8·10⁻¹⁰. Berechnen Sie die molare Löslichkeit in reinem Wasser und in 0,10 mol/L NaCl.

Schritt 1 — reines Wasser
AgCl ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ mit [Ag⁺] = [Cl⁻] = s; K_L = s² ⇒ s = √(1,8·10⁻¹⁰) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol/L.
Schritt 2 — Gleichioneneffekt ansetzen
In 0,10 mol/L NaCl gilt [Cl⁻] ≈ 0,10 mol/L; K_L = [Ag⁺]·0,10.
Schritt 3 — Löslichkeit in NaCl
s′ = [Ag⁺] = K_L/0,10 = 1,8·10⁻¹⁰/0,10 = 1,8·10⁻⁹ mol/L.
Schritt 4 — Interpretieren
Die Löslichkeit sinkt um etwa den Faktor 7400; das gemeinsame Cl⁻-Ion drängt das Gleichgewicht zum Feststoff (Le Chatelier).

Ergebnis: s(Wasser) ≈ 1,34·10⁻⁵ mol/L, s(NaCl) ≈ 1,8·10⁻⁹ mol/L — der Gleichioneneffekt verringert die Löslichkeit drastisch.

Typische Fehler

Feststoff oder Lösungsmittel ins Löslichkeitsprodukt eingesetzt.
Bei AB₂-Salzen der Faktor 4 (= 2²) in K_L = 4s³ vergessen.
Ionenprodukt Q nicht mit den tatsächlichen (verdünnten) Konzentrationen nach dem Mischen berechnet.
Gleichioneneffekt verkehrt herum gedeutet (Löslichkeit angeblich erhöht).

LK-Vertiefung

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 15 Equilibria of Other Reaction Classes (OpenStax)

Technische Gleichgewichte — Haber-Bosch und Kontaktverfahren#

StandardF3.2

Kernpunkte

Haber-Bosch-Verfahren: N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃, Δ_R H = −92 kJ/mol; das Optimum ist ein Kompromiss aus Geschwindigkeit (hohe T) und Gleichgewichtslage (niedrige T begünstigt das exotherme Produkt).
Gewählte Bedingungen: 400–500 °C, 200–300 bar, Eisen-Mischkatalysator; hoher Druck verschiebt zugunsten der Seite mit weniger Gasmolen (4 → 2).
Kreisprozess: nicht umgesetztes N₂/H₂ wird zurückgeführt, NH₃ durch Kondensation abgetrennt — dadurch wird das Produkt dem Gleichgewicht entzogen (Le Chatelier).
Kontaktverfahren (Schwefelsäure): 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃, exotherm; V₂O₅-Katalysator, etwa 450 °C, leichter Überdruck; SO₃ wird in Oleum aufgenommen.
Ostwald-Verfahren (Salpetersäure): katalytische Oxidation von NH₃ an Pt/Rh-Netzen zu NO, weiter zu NO₂ und HNO₃.
Industrielle Optimierung berücksichtigt stets das Zusammenspiel von Thermodynamik (Lage), Kinetik (Geschwindigkeit, Katalysator) und Verfahrenstechnik (Druck, Produktabtrennung, Kreislaufführung).
Nachhaltigkeit: Der Energiebedarf des Haber-Bosch-Verfahrens ist enorm (rund 1–2 % des Weltenergieverbrauchs); „grüner" Wasserstoff aus Elektrolyse ist ein aktuelles Entwicklungsziel.

CHEMISCHES GLEICHGEWICHT — KONZENTRATIONSVERLAUF

Welche drei Beschriftungen in "Chemisches Gleichgewicht — Konzentrationsverlauf" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Hin- und Rückreaktion gleichen sich aus; Konzentrationen werden konstant.

Typische Fehler

Es wird nur die Gleichgewichtslage (niedrige T) oder nur die Geschwindigkeit (hohe T) betrachtet, nicht der Kompromiss.
Der Katalysator wird als ausbeutesteigernd beschrieben — er beschleunigt nur.
Druckwirkung ohne Bezug zur Änderung der Gasmolzahl Δn begründet.
Produktabtrennung als irrelevant für das Gleichgewicht eingestuft.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Übertragen Sie die Optimierungslogik auf das Kontaktverfahren 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃ und begründen Sie, warum man hier mit moderatem Druck und mehrstufiger Kühlung arbeitet.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz)