EuraStudy
PLPrzewodnik po przedmiocie
Przedmiot egzaminu maturalnego (Formuła 2023): matematyka. Przedmiot obowiązkowy — poziom podstawowy / rozszerzony. Zakres wymagań według podstawy programowej i wymagań egzaminacyjnych CKE.
Omówienie
Przedmiot egzaminu maturalnego (Formuła 2023): matematyka. Przedmiot obowiązkowy — poziom podstawowy / rozszerzony. Zakres wymagań według podstawy programowej i wymagań egzaminacyjnych CKE.
Pełna mapa zagadnień
Poniżej przedstawiono pełną hierarchię wszystkich zagadnień zapisanych dla tego przedmiotu w programie. Opisy odzwierciedlają zmapowany zakres bez dopisywania dodatkowych zasad egzaminu.
Działania w zbiorze liczb rzeczywistych (potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie)
Proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia
Własności potęg i pierwiastków oraz ich związek
Przedziały liczbowe i oś liczbowa
Wartość bezwzględna, równania i nierówności z wartością bezwzględną
Procenty składane, lokaty i kredyty
Logarytmy, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi; zamiana podstawy (R)
Wzory skróconego mnożenia
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
Rozkład wielomianów na czynniki (wyłączanie i grupowanie)
Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu; dzielenie przez dwumian (R)
Działania na wyrażeniach wymiernych
Trójkąt Pascala i współczynnik dwumianowy (symbol Newtona) (R)
Przekształcanie równań i nierówności w sposób równoważny
Równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
Równania i nierówności kwadratowe; wzory Viète'a (R)
Równania i nierówności wielomianowe
Równania i nierówności wymierne
Równania i nierówności z parametrem (R)
Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich interpretacja geometryczna
Układy równań z równaniem kwadratowym (R)
Pojęcie funkcji i odczytywanie jej własności z wykresu
Funkcja liniowa
Funkcja kwadratowa (postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa)
Przekształcanie wykresów funkcji
Funkcja odwrotnie proporcjonalna (proporcjonalność odwrotna)
Funkcje wykładnicza i logarytmiczna
Składanie funkcji i dowodzenie monotoniczności (R)
Ciągi określone wzorem ogólnym i rekurencyjnie
Badanie monotoniczności ciągu
Ciąg arytmetyczny (n-ty wyraz i suma)
Ciąg geometryczny (n-ty wyraz i suma)
Granice ciągów i twierdzenia o granicach (R)
Zbieżne szeregi geometryczne i ich suma (R)
Definicje funkcji sinus, cosinus i tangens dla kątów 0-180 stopni
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
Twierdzenia sinusów i cosinusów; rozwiązywanie trójkątów
Miara łukowa, wykresy i okresowość funkcji trygonometrycznych (R)
Wzory redukcyjne oraz na sumę, różnicę i wielokrotności kątów (R)
Równania i nierówności trygonometryczne (R)
Okręgi: promienie, cięciwy, styczne i twierdzenie Pitagorasa
Własności trójkątów, czworokątów i wielokątów foremnych
Kąty wpisane i środkowe, twierdzenia Talesa, o dwusiecznej i o stycznej
Cechy podobieństwa trójkątów i zależności między figurami podobnymi
Punkty szczególne trójkąta i dowody geometryczne
Równania prostych na płaszczyźnie (postać kierunkowa i ogólna)
Równanie okręgu, odległość punktów i punktu od prostej
Wektory i ich działania (R)
Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
Kąty między odcinkami i ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach
Przekroje prostopadłościanu, sześcianu i ostrosłupów (R)
Objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli
Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych (R)
Zależności między objętościami brył podobnych
Zliczanie obiektów: reguły mnożenia i dodawania
Permutacje, kombinacje i wariacje; symbol Newtona (R)
Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym
Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, wzór Bayesa, schemat Bernoullego (R)
Średnie, mediana, dominanta, odchylenie standardowe i skala centylowa
Wartość oczekiwana w grach losowych
Zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowej
Granice funkcji, w tym jednostronne (R)
Własność Darboux i istnienie miejsca zerowego (R)
Definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna (R)
Obliczanie pochodnych (suma, różnica, iloczyn, iloraz, funkcja złożona) (R)
Pochodna w badaniu monotoniczności i w zadaniach optymalizacyjnych (R)
Zakres zastosowania
Te ścieżki i regiony są w programie wyraźnie powiązane z przedmiotem.
Poziom podstawowy
Egzamin maturalny na poziomie podstawowym — przedmioty obowiązkowe (język polski, matematyka, język obcy nowożytny).
Poziom rozszerzony
Egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym — co najmniej jeden przedmiot dodatkowy.
Oficjalne źródła
Poniższe źródła publiczne są bezpośrednio powiązane z tym przedmiotem lub jednym z jego zagadnień.
Ten wybór redakcyjny prowadzi do właściwych instytucji. Aktualne zasady, terminy i szczególne ustalenia zawsze potwierdzaj w szkole oraz u odpowiedzialnego organu.
2
Źródła publiczne
PL · EuraStudy Guides
Otwórz przewodnik po programie, aby zobaczyć wszystkie przedmioty i zagadnienia, albo przejdź do EuraStudy i rozpocznij przygotowania.