PL · Przewodnik po przedmiocie
Matematyka
Przedmiot egzaminu maturalnego (Formuła 2023): matematyka. Przedmiot obowiązkowy — poziom podstawowy / rozszerzony. Zakres wymagań według podstawy programowej i wymagań egzaminacyjnych CKE.
01 · Omówienie
Matematyka
Przedmiot egzaminu maturalnego (Formuła 2023): matematyka. Przedmiot obowiązkowy — poziom podstawowy / rozszerzony. Zakres wymagań według podstawy programowej i wymagań egzaminacyjnych CKE.
- Przewodnik po przedmiocie
- Egzamin maturalny
- Zmapowane zagadnienia
- 66
02 · Pełna mapa zagadnień
Pełna mapa zagadnień
Poniżej przedstawiono pełną hierarchię wszystkich zagadnień zapisanych dla tego przedmiotu w programie. Opisy odzwierciedlają zmapowany zakres bez dopisywania dodatkowych zasad egzaminu.
- 01
Działania w zbiorze liczb rzeczywistych (potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie)
Działania w zbiorze liczb rzeczywistych (potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie)
- 02
Proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia
Proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia
- 03
Własności potęg i pierwiastków oraz ich związek
Własności potęg i pierwiastków oraz ich związek
- 04
Przedziały liczbowe i oś liczbowa
Przedziały liczbowe i oś liczbowa
- 05
Wartość bezwzględna, równania i nierówności z wartością bezwzględną
Wartość bezwzględna, równania i nierówności z wartością bezwzględną
- 06
Procenty składane, lokaty i kredyty
Procenty składane, lokaty i kredyty
- 07
Logarytmy, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi; zamiana podstawy (R)
Logarytmy, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi; zamiana podstawy (R)
- 08
Wzory skróconego mnożenia
Wzory skróconego mnożenia
- 09
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
- 10
Rozkład wielomianów na czynniki (wyłączanie i grupowanie)
Rozkład wielomianów na czynniki (wyłączanie i grupowanie)
- 11
Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu; dzielenie przez dwumian (R)
Pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu; dzielenie przez dwumian (R)
- 12
Działania na wyrażeniach wymiernych
Działania na wyrażeniach wymiernych
- 13
Trójkąt Pascala i współczynnik dwumianowy (symbol Newtona) (R)
Trójkąt Pascala i współczynnik dwumianowy (symbol Newtona) (R)
- 14
Przekształcanie równań i nierówności w sposób równoważny
Przekształcanie równań i nierówności w sposób równoważny
- 15
Równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
Równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
- 16
Równania i nierówności kwadratowe; wzory Viète'a (R)
Równania i nierówności kwadratowe; wzory Viète'a (R)
- 17
Równania i nierówności wielomianowe
Równania i nierówności wielomianowe
- 18
Równania i nierówności wymierne
Równania i nierówności wymierne
- 19
Równania i nierówności z parametrem (R)
Równania i nierówności z parametrem (R)
- 20
Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich interpretacja geometryczna
Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi i ich interpretacja geometryczna
- 21
Układy równań z równaniem kwadratowym (R)
Układy równań z równaniem kwadratowym (R)
- 22
Pojęcie funkcji i odczytywanie jej własności z wykresu
Pojęcie funkcji i odczytywanie jej własności z wykresu
- 23
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa
- 24
Funkcja kwadratowa (postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa)
Funkcja kwadratowa (postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa)
- 25
Przekształcanie wykresów funkcji
Przekształcanie wykresów funkcji
- 26
Funkcja odwrotnie proporcjonalna (proporcjonalność odwrotna)
Funkcja odwrotnie proporcjonalna (proporcjonalność odwrotna)
- 27
Funkcje wykładnicza i logarytmiczna
Funkcje wykładnicza i logarytmiczna
- 28
Składanie funkcji i dowodzenie monotoniczności (R)
Składanie funkcji i dowodzenie monotoniczności (R)
- 29
Ciągi określone wzorem ogólnym i rekurencyjnie
Ciągi określone wzorem ogólnym i rekurencyjnie
- 30
Badanie monotoniczności ciągu
Badanie monotoniczności ciągu
- 31
Ciąg arytmetyczny (n-ty wyraz i suma)
Ciąg arytmetyczny (n-ty wyraz i suma)
- 32
Ciąg geometryczny (n-ty wyraz i suma)
Ciąg geometryczny (n-ty wyraz i suma)
- 33
Granice ciągów i twierdzenia o granicach (R)
Granice ciągów i twierdzenia o granicach (R)
- 34
Zbieżne szeregi geometryczne i ich suma (R)
Zbieżne szeregi geometryczne i ich suma (R)
- 35
Definicje funkcji sinus, cosinus i tangens dla kątów 0-180 stopni
Definicje funkcji sinus, cosinus i tangens dla kątów 0-180 stopni
- 36
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
- 37
Twierdzenia sinusów i cosinusów; rozwiązywanie trójkątów
Twierdzenia sinusów i cosinusów; rozwiązywanie trójkątów
- 38
Miara łukowa, wykresy i okresowość funkcji trygonometrycznych (R)
Miara łukowa, wykresy i okresowość funkcji trygonometrycznych (R)
- 39
Wzory redukcyjne oraz na sumę, różnicę i wielokrotności kątów (R)
Wzory redukcyjne oraz na sumę, różnicę i wielokrotności kątów (R)
- 40
Równania i nierówności trygonometryczne (R)
Równania i nierówności trygonometryczne (R)
- 41
Okręgi: promienie, cięciwy, styczne i twierdzenie Pitagorasa
Okręgi: promienie, cięciwy, styczne i twierdzenie Pitagorasa
- 42
Własności trójkątów, czworokątów i wielokątów foremnych
Własności trójkątów, czworokątów i wielokątów foremnych
- 43
Kąty wpisane i środkowe, twierdzenia Talesa, o dwusiecznej i o stycznej
Kąty wpisane i środkowe, twierdzenia Talesa, o dwusiecznej i o stycznej
- 44
Cechy podobieństwa trójkątów i zależności między figurami podobnymi
Cechy podobieństwa trójkątów i zależności między figurami podobnymi
- 45
Punkty szczególne trójkąta i dowody geometryczne
Punkty szczególne trójkąta i dowody geometryczne
- 46
Równania prostych na płaszczyźnie (postać kierunkowa i ogólna)
Równania prostych na płaszczyźnie (postać kierunkowa i ogólna)
- 47
Równanie okręgu, odległość punktów i punktu od prostej
Równanie okręgu, odległość punktów i punktu od prostej
- 48
Wektory i ich działania (R)
Wektory i ich działania (R)
- 49
Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni
- 50
Kąty między odcinkami i ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach
Kąty między odcinkami i ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach
- 51
Przekroje prostopadłościanu, sześcianu i ostrosłupów (R)
Przekroje prostopadłościanu, sześcianu i ostrosłupów (R)
- 52
Objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli
Objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli
- 53
Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych (R)
Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych (R)
- 54
Zależności między objętościami brył podobnych
Zależności między objętościami brył podobnych
- 55
Zliczanie obiektów: reguły mnożenia i dodawania
Zliczanie obiektów: reguły mnożenia i dodawania
- 56
Permutacje, kombinacje i wariacje; symbol Newtona (R)
Permutacje, kombinacje i wariacje; symbol Newtona (R)
- 57
Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym
Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym
- 58
Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, wzór Bayesa, schemat Bernoullego (R)
Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, wzór Bayesa, schemat Bernoullego (R)
- 59
Średnie, mediana, dominanta, odchylenie standardowe i skala centylowa
Średnie, mediana, dominanta, odchylenie standardowe i skala centylowa
- 60
Wartość oczekiwana w grach losowych
Wartość oczekiwana w grach losowych
- 61
Zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowej
Zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowej
- 62
Granice funkcji, w tym jednostronne (R)
Granice funkcji, w tym jednostronne (R)
- 63
Własność Darboux i istnienie miejsca zerowego (R)
Własność Darboux i istnienie miejsca zerowego (R)
- 64
Definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna (R)
Definicja pochodnej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna (R)
- 65
Obliczanie pochodnych (suma, różnica, iloczyn, iloraz, funkcja złożona) (R)
Obliczanie pochodnych (suma, różnica, iloczyn, iloraz, funkcja złożona) (R)
- 66
Pochodna w badaniu monotoniczności i w zadaniach optymalizacyjnych (R)
Pochodna w badaniu monotoniczności i w zadaniach optymalizacyjnych (R)
03 · Zakres zastosowania
Zakres zastosowania
Te ścieżki i regiony są w programie wyraźnie powiązane z przedmiotem.
Poziomy i ścieżki
Poziom podstawowy
Egzamin maturalny na poziomie podstawowym — przedmioty obowiązkowe (język polski, matematyka, język obcy nowożytny).
Poziom rozszerzony
Egzamin maturalny na poziomie rozszerzonym — co najmniej jeden przedmiot dodatkowy.
Regiony
Wszystkie zarejestrowane regiony
04 · Oficjalne źródła
Oficjalne źródła
Poniższe źródła publiczne są bezpośrednio powiązane z tym przedmiotem lub jednym z jego zagadnień.
Ten wybór redakcyjny prowadzi do właściwych instytucji. Aktualne zasady, terminy i szczególne ustalenia zawsze potwierdzaj w szkole oraz u odpowiedzialnego organu.
2
Źródła publiczne
PL · EuraStudy Guides
Umieść przedmiot w pełnym obrazie programu.
Otwórz przewodnik po programie, aby zobaczyć wszystkie przedmioty i zagadnienia, albo przejdź do EuraStudy Summa i rozpocznij przygotowania.