Samenvattingen · NatuurkundeNL · HAVO

Technische automatisering: meet-, stuur- en regelsystemen

Dit onderwerp behandelt hoe technische automatisering werkt: een systeem meet met een sensor, beslist met een verwerker en handelt met een actuator, volgens het schema invoer → verwerking → uitvoer. Je leert het verschil tussen sturen (open keten, zonder terugkoppeling) en regelen (gesloten keten, met terugkoppeling), hoe een sensor via een spanningsdeler een meetsignaal levert, hoe een comparator en de logische poorten EN, OF en NIET dat signaal verwerken, en hoe negatieve terugkoppeling een grootheid rond een setpoint houdt. Let op: technische automatisering is op de HAVO schoolexamen-/keuzestof en valt buiten het centraal examen.

4Onderdelenca. 25min leestijd4VaardighedenNiveauBasis 1 · Standaard 3

T·0777 / 15

Examenprofiel

Een automatiseringssysteem ontleden in de bouwstenen sensor, verwerker en actuator, en sturen (open keten) onderscheiden van regelen (gesloten keten met terugkoppeling).Een sensor als weerstand in een spanningsdeler doorrekenen en de drempel-/schakelspanning bepalen.Een sensorsignaal verwerken met een comparator en de logische poorten EN, OF en NIET, en een waarheidstabel opstellen en lezen.De werking van negatieve terugkoppeling in een regelkring (bijvoorbeeld een thermostaat) beschrijven — dit is HAVO-schoolexamen-/keuzestof, buiten het centraal examen.

Operatoren:berekenleg uitverklaartekenberedeneerinterpreteerbepaal

basisniveau

Herken de bouwstenen sensor–verwerker–actuator en het verschil tussen sturen en regelen, en reken een eenvoudige spanningsdeler foutloos door.

verhoogd niveau

Analyseer een complete regelkring met negatieve terugkoppeling en combineer logische poorten tot precies de gewenste schakelvoorwaarde.

Diepte

Schrift

Inhalt · 4 onderdelen

Technische automatisering: meet-, stuur- en regelsystemen

Meet-, stuur- en regelsystemen#

Basisexamenblad-nl

De gesloten regelkring

Afb. 1De regelkring als gesloten keten: de sensor meet, de verwerker beslist, de actuator voert uit op het proces, en de uitkomst wordt via de terugkoppeling weer gemeten. Ontbreekt die terugkoppelpijl, dan is het een open keten en stuur je alleen.

Technische automatisering betekent dat een apparaat een taak zelfstandig uitvoert, zonder dat een mens er telkens aan te pas komt. Elk automatiseringssysteem is opgebouwd volgens hetzelfde grondschema: invoer → verwerking → uitvoer. Bij de invoer neemt het systeem informatie op uit zijn omgeving — hoe warm het is, hoeveel licht er valt, of een knop is ingedrukt. Bij de verwerking wordt op grond van die informatie een beslissing genomen: moet er iets gebeuren, en zo ja wat? Bij de uitvoer voert het systeem die beslissing daadwerkelijk uit, bijvoorbeeld door een motor te laten draaien of een lamp aan te zetten. Dit schema keert terug in álle automatisering, van een simpele bewegingsmelder tot de boordcomputer van een auto, en het is de kapstok waaraan je elk voorbeeld kunt ophangen.

Aan de drie stappen van het grondschema hangen drie bouwstenen vast. De invoer wordt verzorgd door een sensor: een onderdeel dat een fysische grootheid meet en omzet in een elektrisch signaal — de sensor is het „zintuig” van het systeem. De verwerking gebeurt in de verwerker (vaak een elektronische schakeling of een kleine computer): die vergelijkt het meetsignaal met een ingestelde waarde en beslist wat er moet gebeuren — de verwerker is het „brein”. De uitvoer komt van de actuator: een onderdeel dat het stuursignaal omzet in een echte handeling, zoals een motor, een verwarmingselement of een lamp — de actuator is de „spier”. In de figuur zie je deze drie bouwstenen als schakels in een keten. Wie een automatiseringssysteem moet analyseren, zoekt dus altijd eerst: wat is hier de sensor, wat de verwerker en wat de actuator?

De manier waarop deze bouwstenen aan elkaar geknoopt zijn, bepaalt of we van sturen of van regelen spreken. Bij sturen loopt het signaal maar één kant op: de sensor of een instelling geeft een opdracht, de verwerker beslist en de actuator voert uit — en daar houdt het op. Het systeem controleert níét of het gewenste resultaat ook echt bereikt is; de uitvoer wordt niet teruggemeten. Dit heet een open keten. Een verkeerslicht is het schoolvoorbeeld: het schakelt na vaste tijden van groen naar oranje naar rood, of het nu druk of rustig is op de weg. Het „weet” niet hoeveel auto’s er staan te wachten, want het meet de uitvoer (de verkeersstroom) niet. Sturen is eenvoudig en goedkoop, maar het kan niet reageren op verstoringen die het niet van tevoren kent.

Bij regelen is de keten gesloten: de uitvoer wordt gemeten en teruggekoppeld naar het begin, zodat het systeem zijn eigen resultaat controleert en zo nodig bijstuurt. De sensor meet nu de grootheid die je wilt beheersen, de verwerker vergelijkt die meting met de gewenste waarde (het setpoint), en de actuator corrigeert het verschil. Vervolgens meet de sensor opnieuw, en zo blijft de lus rondgaan — vandaar de gesloten keten of regelkring. Een thermostaat is het klassieke voorbeeld: hij meet de kamertemperatuur, vergelijkt die met de ingestelde 20 °C, en zet de verwarming aan of uit. Wordt het kouder door een open raam, dan merkt de sensor dat en warmt het systeem vanzelf weer op. Juist die terugkoppeling — de pijl van de uitvoer terug naar de meting in de figuur — maakt regelen zelfcorrigerend en robuust tegen verstoringen.

Het verschil tussen sturen en regelen zit dus volledig in die ene terugkoppelpijl: is de uitvoer teruggekoppeld naar de meting, dan regel je; ontbreekt die lus, dan stuur je. Dat onderscheid heeft praktische gevolgen. Een gestuurd systeem is simpel maar „blind” voor onverwachte verstoringen, terwijl een geregeld systeem duurder en ingewikkelder is, maar zichzelf aanpast aan veranderende omstandigheden. Veel apparaten combineren beide: een wasmachine stuurt het programma volgens een vaste volgorde, maar regelt binnen dat programma de watertemperatuur met terugkoppeling. In de rest van dit onderwerp bekijken we de drie bouwstenen los van elkaar: eerst hoe een sensor een meetsignaal maakt (de invoer), dan hoe een verwerker dat signaal tot een beslissing verwerkt, en ten slotte hoe een actuator handelt en hoe de terugkoppeling de regelkring sluit.

Uitgewerkt voorbeeld

Sturen of regelen? Twee systemen ontleden

Bepaal voor elk systeem of het stuurt of regelt en benoem de bouwstenen: (1) een lichtsensor die bij duisternis een lamp aanzet zonder de lamp zelf te controleren; (2) een cruisecontrol die de snelheid van de auto meet en het gaspedaal bijstelt.

Stap 1 — Zoek de bouwstenen van systeem 1
De lichtsensor (bijvoorbeeld een LDR) is de sensor, de schakeling die op duisternis reageert is de verwerker, en de lamp is de actuator.
Stap 2 — Is er terugkoppeling in systeem 1?
De sensor meet het omgevingslicht, niet het licht van de lamp zelf. De uitvoer (de lamp) wordt niet teruggemeten, dus de keten is open: dit is sturen.
Stap 3 — Zoek de bouwstenen van systeem 2
De snelheidsmeter is de sensor, de regelaar die de gemeten snelheid met de ingestelde snelheid vergelijkt is de verwerker, en de motor (via het gaspedaal) is de actuator.
Stap 4 — Is er terugkoppeling in systeem 2?
De gemeten snelheid — de uitvoer — wordt met het setpoint vergeleken en gecorrigeerd; rijdt de auto te langzaam bergop, dan geeft het systeem meer gas. De uitvoer wordt teruggemeten, dus de keten is gesloten: dit is regelen.

Resultaat: Systeem 1 stuurt (open keten): de lampuitvoer wordt niet gemeten. Systeem 2 regelt (gesloten keten): de snelheid wordt gemeten, met het setpoint vergeleken en via negatieve terugkoppeling bijgestuurd.

Veelgemaakte fouten

Denken dat elk systeem met een sensor automatisch een regelsysteem is; bij sturen zit er wél een sensor of ingang, maar wordt de uitvoer niet teruggemeten.
De verwerker en de actuator door elkaar halen — de verwerker beslíst, de actuator vóert uit; een motor is een actuator, geen verwerker.
De terugkoppelpijl vergeten of verkeerd tekenen: bij regelen loopt hij van de uitvoer/het proces terug naar de sensor of vergelijker, niet van de verwerker naar de actuator.

Actieve herhaling

Een automatische schuifdeur gaat open zodra een bewegingssensor iemand detecteert. Benoem de sensor, de verwerker en de actuator, en beredeneer of dit een voorbeeld is van sturen of van regelen.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Sensoren: de invoer#

Standardexamenblad-nl

Sensor in een spanningsdeler

Afb. 2De LDR en de vaste weerstand van 10 kΩ vormen een spanningsdeler op 5,0 V. Verandert het licht, dan verandert de LDR-weerstand en daarmee de verdeling van de 5,0 V over de twee weerstanden.

De invoer van een automatiseringssysteem begint bij de sensor: een onderdeel dat een fysische grootheid uit de omgeving omzet in een elektrisch signaal dat de verwerker kan „lezen”. Zonder die omzetting zou het systeem niets van zijn omgeving weten. Er bestaat voor bijna elke grootheid een sensor: een lichtsensor (LDR) voor lichtsterkte, een temperatuursensor (NTC) voor temperatuur, een druksensor voor kracht of gewicht, en een eenvoudige schakelaar of drukknop die meet of iets wel of niet is ingedrukt. Wat deze sensoren gemeen hebben, is dat de gemeten grootheid hun elektrische eigenschappen verandert — meestal hun weerstand. Het systeem moet die weerstandsverandering vervolgens „vertalen” naar een spanning, want een verwerker beslist op grond van spanningen, niet van weerstanden.

Twee sensoren kom je op de HAVO steeds tegen. De LDR (Light Dependent Resistor, lichtgevoelige weerstand) heeft een weerstand die daalt naarmate er meer licht op valt: in het donker is haar weerstand hoog (kΩ tot MΩ), in fel licht laag (enkele honderden ohm). De NTC (Negative Temperature Coefficient) is een temperatuurgevoelige weerstand waarvan de weerstand daalt als de temperatuur stijgt — vandaar „negatief”. Bij beide geldt dus: de omgeving verandert de weerstand. Het probleem is dat je een weerstand niet rechtstreeks aan een verwerker kunt aanbieden; die verwacht een spanning tussen 0 V en de voedingsspanning. De oplossing is de sensor op te nemen in een spanningsdeler, zodat de veranderende weerstand automatisch een veranderende spanning oplevert die het systeem wél kan verwerken.

Een spanningsdeler is niets meer dan twee weerstanden in serie tussen de pluspool en de min (aarde) van de voeding. De voedingsspanning

U

verdeelt zich over de twee weerstanden in verhouding tot hun grootte: over de grootste weerstand staat de grootste spanning. Zet je de sensor als bovenste weerstand en een vaste weerstand

R

als onderste, dan is de spanning over die vaste weerstand

U_R = U \cdot \dfrac{R}{R_{\text{sensor}} + R}

, en de spanning over de sensor

U_{\text{sensor}} = U \cdot \dfrac{R_{\text{sensor}}}{R_{\text{sensor}} + R}

. Samen zijn die twee deelspanningen altijd gelijk aan

U

. In de figuur zie je zo’n deler met een LDR boven en een vaste weerstand van 10 kΩ eronder. Deze regel — de spanningsdelerregel — is het rekenkundige hart van bijna elke sensortoepassing.

Doordat de sensorweerstand met de omgeving meebeweegt, beweegt ook de uitgangsspanning van de deler mee. Wordt het bijvoorbeeld donker, dan stijgt de weerstand van de LDR; volgens de spanningsdelerregel krijgt de LDR daardoor een grotere spanning en de vaste weerstand een kleinere. Meet je de spanning over de vaste weerstand, dan daalt die dus als het donker wordt en stijgt hij als het licht wordt. Zo vertaalt de deler „licht” in „een hoge spanning” en „donker” in „een lage spanning” — precies het meetsignaal dat de verwerker nodig heeft. Door de vaste weerstand slim te kiezen, bepaal je bij welke lichtsterkte de uitgangsspanning een bepaalde waarde bereikt. Die instelbaarheid maakt de spanningsdeler zo bruikbaar: je stemt hem af op de drempel waarbij het systeem moet reageren.

De waarde waarbij het systeem overschakelt, heet de drempel- of schakelspanning. De verwerker (in de volgende paragraaf een comparator) vergelijkt de uitgangsspanning van de deler met die drempel: komt de spanning erboven, dan schakelt het systeem, eronder niet. Bij een schemerschakelaar stel je de drempel bijvoorbeeld zó in dat de straatlantaarn precies aangaat als het buiten voldoende donker is. Omdat je zelf de vaste weerstand kiest (soms een instelbare weerstand, een potentiometer), kun je die drempel nauwkeurig afstellen. Belangrijk is te beseffen dat de sensor zelf niet „beslist”; hij levert alleen een spanning die met de gemeten grootheid meebeweegt. De beslissing valt pas in de verwerker. Daarmee is de invoer compleet en kunnen we naar de verwerking: hoe uit deze meetspanning een duidelijke ja/nee-uitkomst ontstaat.

Het is nuttig om te controleren of je uitkomst klopt, want de spanningsdelerregel wordt vaak fout toegepast. Twee vaste ijkpunten helpen daarbij. Ten eerste tellen de twee deelspanningen altijd op tot de voedingsspanning: reken je

U_R

uit, dan moet

U - U_R

de spanning over de sensor zijn. Ten tweede staat over de grootste weerstand de grootste spanning; zijn beide weerstanden even groot, dan staat over elk precies de helft van

U

. Klopt je antwoord met deze twee controles niet, dan heb je vrijwel zeker teller en noemer verwisseld of de eenheden (kΩ en Ω) door elkaar gebruikt. Met deze controle in de hand is de sensor een betrouwbare, doorrekenbare bouwsteen geworden.

U_{\text{sensor}} = U \cdot \dfrac{R_{\text{sensor}}}{R_{\text{sensor}} + R}

spanningsdelerregel — spanning over de sensor

De voedingsspanning verdeelt zich over de twee serieweerstanden; over de sensor staat het deel dat hoort bij haar aandeel in de totale weerstand.

U_{R} = U \cdot \dfrac{R}{R_{\text{sensor}} + R}

spanning over de vaste weerstand

Analoog staat over de vaste weerstand R het deel dat bij R hoort; samen zijn beide deelspanningen gelijk aan U.

Uitgewerkt voorbeeld

De uitgangsspanning van een spanningsdeler berekenen

In een spanningsdeler op $U = 5{,}0$ V staat een LDR van 2,0 kΩ in serie met een vaste weerstand $R = 10$ kΩ. Bereken de spanning over de vaste weerstand $R$ .

Stap 1 — Kies de juiste formule
De spanning over de vaste weerstand volgt uit de spanningsdelerregel met R in de teller.
$U_R = U \cdot \dfrac{R}{R_{\text{LDR}} + R}$
Stap 2 — Vul de gegevens in
De voedingsspanning is 5,0 V, de LDR 2,0 kΩ en de vaste weerstand 10 kΩ; de eenheden kΩ vallen tegen elkaar weg in de verhouding.
$U_R = 5{,}0 \cdot \dfrac{10}{2{,}0 + 10} = 5{,}0 \cdot \dfrac{10}{12}$
Stap 3 — Reken uit en rond af
Deel eerst en vermenigvuldig dan; rond af op twee significante cijfers.
$U_R = 5{,}0 \cdot 0{,}833 = 4{,}17 \approx 4{,}2 \ \text{V}$

Resultaat: Resultaat: over de vaste weerstand staat $U_R \approx 4{,}2$ V. Over de LDR staat dan de rest, $5{,}0 - 4{,}2 = 0{,}8$ V, wat klopt met de controle $U_{\text{LDR}} = 5{,}0 \cdot \dfrac{2{,}0}{12} \approx 0{,}83$ V.

Veelgemaakte fouten

De spanningsdelerregel omdraaien: de spanning over een weerstand is evenredig met díé weerstand gedeeld door de som, niet met de andere weerstand.
Vergeten dat de twee deelspanningen samen gelijk zijn aan de voedingsspanning; tellen $U_R$ en $U_{\text{sensor}}$ niet op tot $U$ , dan is er een rekenfout gemaakt.
De weerstanden in verschillende eenheden invullen (kΩ en Ω door elkaar); reken beide om naar dezelfde eenheid vóór je de verhouding neemt.

Actieve herhaling

In een spanningsdeler op $U = 6{,}0$ V staat een NTC in serie met een vaste weerstand van 4,7 kΩ. Bij kamertemperatuur is de NTC-weerstand ook 4,7 kΩ. Bereken de spanning over de vaste weerstand en leg uit wat er met die spanning gebeurt als de NTC warmer wordt.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Verwerking: comparator en logische poorten#

Standardexamenblad-nl

Waarheidstabel van de EN- en OF-poort

Afb. 3De waarheidstabel van de EN- en OF-poort voor twee ingangen A en B. EN is alleen 1 als beide ingangen 1 zijn (rij 11); OF is 1 zodra minstens één ingang 1 is (alle rijen behalve 00).

De verwerker moet uit het meetsignaal van de sensor een beslissing halen. Daarvoor is het handig om onderscheid te maken tussen twee soorten signalen. Een analoog signaal kan élke waarde binnen een bereik aannemen — de uitgangsspanning van een spanningsdeler is analoog, want zij verloopt vloeiend van bijna 0 V tot bijna de voedingsspanning naarmate het licht of de temperatuur geleidelijk verandert. Een digitaal signaal kent daarentegen maar twee toestanden, die we noteren als 0 en 1 (laag en hoog, uit en aan). Beslissingen in een automatiseringssysteem zijn vaak digitaal van aard: de lamp gaat áán of úit, het alarm loeit wél of níet. De eerste taak van de verwerker is daarom meestal het analoge meetsignaal omzetten in een digitaal ja/nee-signaal.

Die omzetting doet een comparator (vergelijker). Een comparator vergelijkt de analoge sensorspanning met een ingestelde drempelspanning en geeft een digitale uitgang: is de sensorspanning hoger dan de drempel, dan wordt de uitgang 1 (hoog); is hij lager, dan wordt de uitgang 0 (laag). Zo maakt de comparator van een geleidelijk verlopende meetspanning een scherpe ja/nee-beslissing. Bij een schemerschakelaar stel je de drempel bijvoorbeeld zó in dat de comparator omslaat naar 1 zodra het buiten donker genoeg is; die 1 schakelt vervolgens de straatlantaarn. De drempel bepaalt dus precies wanneer het systeem „omklapt”. Met de comparator hebben we de brug van de analoge invoer naar de digitale verwerking geslagen: vanaf hier werken we met enen en nullen.

Digitale signalen (enen en nullen) worden gecombineerd met logische poorten. Er zijn drie basispoorten. De EN-poort (AND) geeft alleen een 1 als álle ingangen 1 zijn — te vergelijken met twee schakelaars in serie: de lamp brandt pas als beide dicht zijn. De OF-poort (OR) geeft een 1 zodra mínstens één ingang 1 is — als twee schakelaars parallel, waarbij één dichte schakelaar al genoeg is. De NIET-poort (NOT, ook inverter) heeft één ingang en keert die om: van 0 maakt hij 1 en van 1 maakt hij 0. In formulevorm schrijf je de EN-poort als

Y = A \cdot B

, de OF-poort als

Y = A + B

en de NIET-poort als

Y = \overline{A}

. Met deze drie bouwstenen kun je élke gewenste logische beslissing samenstellen.

Het gedrag van een poort leg je vast in een waarheidstabel: een overzicht dat voor élke mogelijke combinatie van ingangen de uitgang geeft. Bij twee ingangen

A

B

zijn er vier combinaties: 00, 01, 10 en 11. In de figuur staat de waarheidstabel van de EN- en de OF-poort naast elkaar. Je leest de definities er rechtstreeks uit af: de EN-kolom is alleen 1 in de onderste rij (11), waar beide ingangen 1 zijn; de OF-kolom is 1 in elke rij waarin minstens één ingang 1 is, dus in alle rijen behalve de bovenste (00). Een waarheidstabel is niet alleen een naslagoverzicht, maar ook een ontwerpgereedschap: schrijf je eerst op wat de uitgang in elke situatie moet zijn, dan lees je daaruit af welke poort (of combinatie van poorten) je nodig hebt.

In de praktijk gebruik je vaak een combinatie van poorten. Wil je bijvoorbeeld dat een alarm afgaat als het donker is én er beweging is, dan schakel je de twee sensorsignalen op een EN-poort; moet het overdag juist stil blijven, dan voeg je met een NIET-poort een „het is niet licht”-voorwaarde toe. Door poorten te combineren bouw je zo een schakeling die precies de gewenste beslissing neemt uit meerdere sensorsignalen. Eén ding kan de verwerker echter niet: hij levert zelf te weinig vermogen om direct een motor of krachtige lamp aan te drijven. Daarom volgt na de logica meestal nog een versterking, bijvoorbeeld met een transistor die als schakelaar werkt en met een klein stuursignaal een veel grotere stroom naar de actuator laat lopen. Daarmee is de verwerking rond: van analoge meting via comparator en poorten naar een versterkt digitaal stuursignaal, klaar voor de actuator in de volgende paragraaf.

Y = A \cdot B

EN-poort (AND)

De uitgang Y is alleen 1 als zowel A als B gelijk zijn aan 1; te vergelijken met twee schakelaars in serie.

Y = A + B

OF-poort (OR)

De uitgang Y is 1 zodra minstens één van de ingangen 1 is; te vergelijken met twee schakelaars parallel.

Y = \overline{A}

NIET-poort (NOT)

De inverter keert de ingang om: uit 0 volgt 1 en uit 1 volgt 0.

Uitgewerkt voorbeeld

De uitgang van een EN-poort in een waarheidstabel

Een alarm moet aan (uitgang 1) zodra het donker is (ingang $A = 1$ ) én een raam open staat (ingang $B = 1$ ). Geef met de waarheidstabel van de EN-poort de uitgang voor alle vier combinaties en bepaal wanneer het alarm afgaat.

Stap 1 — Kies de juiste poort
Het alarm moet alleen afgaan als beide voorwaarden tegelijk gelden (donker én raam open). „Beide tegelijk” hoort bij de EN-poort.
$Y = A \cdot B$
Stap 2 — Loop de vier combinaties langs
Vul A en B in en neem het product; bij logische signalen geeft alleen 1 en 1 samen een 1, alle andere combinaties geven 0.
$0\cdot0=0,\quad 0\cdot1=0,\quad 1\cdot0=0,\quad 1\cdot1=1$
Stap 3 — Lees af wanneer de uitgang 1 is
Alleen de laatste combinatie geeft een 1; in de andere drie blijft de uitgang 0.

Resultaat: Resultaat: de EN-poort geeft alleen bij $A = 1$ én $B = 1$ een 1. Het alarm gaat dus uitsluitend af als het tegelijk donker is én het raam openstaat; bij elke andere combinatie blijft het stil.

Veelgemaakte fouten

De EN- en de OF-poort verwisselen: EN geeft alleen 1 als álle ingangen 1 zijn, OF al zodra mínstens één ingang 1 is.
Bij een waarheidstabel met twee ingangen rijen vergeten; er horen altijd vier rijen te zijn (00, 01, 10 en 11).
Analoog en digitaal door elkaar halen — de spanning uit een spanningsdeler is analoog en verloopt vloeiend; pas na de comparator is het signaal digitaal (0 of 1).

Actieve herhaling

Een pomp in een kelder moet aanslaan als het waterpeil te hoog is (ingang $A = 1$ ) OF als een testknop wordt ingedrukt (ingang $B = 1$ ). Stel de waarheidstabel van de benodigde poort op en bepaal bij welke combinaties de pomp draait.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Actuatoren en de regelkring (terugkoppeling)#

Standardexamenblad-nl

Regelkring van een thermostaat

Afb. 4De regelkring van een thermostaat. De sensor meet de kamertemperatuur, de vergelijker houdt die naast het setpoint (20 °C), de verwarming corrigeert, en de kamertemperatuur wordt via de terugkoppeling opnieuw gemeten — een gesloten, zelfcorrigerende lus.

De uitvoer van een automatiseringssysteem komt van de actuator: het onderdeel dat het (elektrische) stuursignaal van de verwerker omzet in een echte, fysische handeling. Waar de sensor de omgeving „binnenhaalt” als spanning, „duwt” de actuator het besluit weer de wereld in als beweging, warmte of licht. Veelgebruikte actuatoren zijn de elektromotor (die iets laat draaien of bewegen), het relais (een door een klein signaal bediende schakelaar die een grote stroom aan- of uitzet), het verwarmingselement (dat elektrische energie in warmte omzet) en de LED of lamp (die licht geeft). De actuator sluit de rij invoer–verwerking–uitvoer af: sensor, verwerker en actuator vormen samen het volledige systeem, waarbij de actuator degene is die er daadwerkelijk „iets doet”.

Vaak vraagt een actuator veel meer vermogen dan de verwerker zelf kan leveren. Een logische poort of comparator geeft maar een zwak stuursignaal, terwijl een motor of verwarmingselement een flinke stroom nodig heeft. Daarom staat er tussen de verwerker en zo’n krachtige actuator meestal een schakelend tussenstuk: een relais of een transistor. Het relais gebruikt het kleine stuursignaal om een elektromagneet te bekrachtigen, die een contact sluit waardoor een aparte, veel sterkere stroomkring wordt ingeschakeld. Zo bestuurt een zwak digitaal signaal toch een zware belasting, en blijft de gevoelige verwerkerselektronica gescheiden van de grote stromen. De actuator (met dit tussenstuk) is dus de plek waar het digitale besluit wordt vertaald naar een handeling met genoeg vermogen om echt effect te hebben.

Het krachtigste idee van dit hele onderwerp is negatieve terugkoppeling. „Negatief” betekent dat het systeem een afwijking van de gewenste waarde tégenwerkt in plaats van versterkt. De verwerker vergelijkt daarvoor de gemeten waarde met het setpoint (de ingestelde, gewenste waarde) en berekent het verschil, de regelafwijking

e = T_{\text{gewenst}} - T_{\text{gemeten}}

. Op grond van het teken van dat verschil stuurt hij de actuator: is de gemeten waarde te laag (

e > 0

), dan grijpt hij in om te verhogen; is zij hoog genoeg (

e \le 0

), dan doet hij dat niet. Doordat de correctie de afwijking steeds kleiner maakt, kruipt de grootheid vanzelf naar het setpoint toe en blijft daar in de buurt. Dat is precies wat een stabiele, zelfcorrigerende regeling doet.

De thermostaat maakt dit concreet. De temperatuursensor meet de kamertemperatuur en levert die als spanning aan de vergelijker. De vergelijker houdt die meting naast het setpoint van bijvoorbeeld 20 °C. Is het kouder dan 20 °C, dan schakelt hij de verwarming (de actuator) in en warmt de kamer op. De sensor meet die stijgende temperatuur en zodra de 20 °C bereikt is, schakelt de vergelijker de verwarming weer uit. Koelt de kamer daarna af, dan begint de cyclus opnieuw. In de figuur zie je deze regelkring als een gesloten lus: sensor → vergelijker → verwarming → kamer, en vanaf de kamer een terugkoppelpijl terug naar de sensor. Die pijl is de kern: zonder de terugmeting zou het systeem blindelings blijven stoken en de kamer oververhitten.

Waarom is die terugkoppeling zo essentieel? Omdat geen enkel systeem vooraf alle verstoringen kent. Er gaat een raam open, de zon schijnt naar binnen, er komen mensen bij — allemaal dingen die de temperatuur beïnvloeden en die een gestuurd (open) systeem niet zou opmerken. Doordat de geregelde thermostaat voortdurend de échte temperatuur meet en met het setpoint vergelijkt, corrigeert hij elke verstoring vanzelf, wát de oorzaak ook is. Zo houdt negatieve terugkoppeling een grootheid stabiel rond een gewenste waarde, zonder dat een mens hoeft in te grijpen. Daarmee sluit zich niet alleen de regelkring, maar ook dit onderwerp: sensor, verwerker en actuator vormen samen een systeem, en de terugkoppeling tilt dat systeem van simpel sturen naar zelfcorrigerend regelen — het hart van alle moderne automatisering.

e = T_{\text{gewenst}} - T_{\text{gemeten}}

regelafwijking (verschil met het setpoint)

De vergelijker berekent het verschil tussen de gewenste waarde (setpoint) en de gemeten waarde; het teken van e bepaalt of en hoe de actuator ingrijpt.

Uitgewerkt voorbeeld

Stap voor stap: hoe een thermostaat 20 °C vasthoudt

Beschrijf stap voor stap hoe een thermostaat de kamertemperatuur op 20 °C houdt. Gebruik de begrippen sensor, verwerker/vergelijker, actuator en negatieve terugkoppeling.

Stap 1 — Meten (sensor)
De temperatuursensor (bijvoorbeeld een NTC) meet voortdurend de kamertemperatuur en zet die om in een elektrische spanning.
Stap 2 — Vergelijken (verwerker/vergelijker)
De vergelijker houdt de gemeten temperatuur naast het setpoint van 20 °C en berekent de regelafwijking: het verschil tussen de gewenste 20 °C en de gemeten temperatuur.
$e = T_{\text{gewenst}} - T_{\text{gemeten}}$
Stap 3 — Ingrijpen (actuator)
Is het kouder dan 20 °C (e > 0), dan schakelt de vergelijker de verwarming in en warmt de kamer op. Is de 20 °C bereikt (e ≤ 0), dan gaat de verwarming uit.
Stap 4 — Terugkoppelen (negatieve terugkoppeling)
De sensor meet de nieuwe, hogere temperatuur; die terugmeting sluit de kring en werkt de oorspronkelijke afwijking tegen. Koelt de kamer later af, dan begint de cyclus opnieuw.

Resultaat: Resultaat: door meten, vergelijken met het setpoint, ingrijpen en terugkoppelen blijft de temperatuur vanzelf rond 20 °C. De negatieve terugkoppeling maakt de regeling zelfcorrigerend: elke afwijking van 20 °C wordt automatisch tegengewerkt, ongeacht de oorzaak.

Veelgemaakte fouten

De actuator verwarren met de verwerker; de actuator vóert alleen uit (motor, relais, verwarming), de beslissing valt in de verwerker/vergelijker.
Denken dat de verwarming blijft branden tot ver voorbij het setpoint; bij negatieve terugkoppeling schakelt de sensor de actuator juist úit zodra de gemeten waarde het setpoint bereikt.
„Negatieve” terugkoppeling opvatten als iets slechts; het betekent alleen dat het systeem de afwijking tegenwerkt — juist dát maakt de regeling stabiel.

Actieve herhaling

Een broedmachine moet de temperatuur van de eieren op 37,5 °C houden met een verwarmingselement. Beschrijf de complete regelkring met de begrippen sensor, vergelijker/setpoint, actuator en negatieve terugkoppeling, en leg uit wat er gebeurt als het deksel even opengaat en de temperatuur daalt.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Referenties en bronnen

Bronnen

CvTE / Examenblad

Examenprogramma natuurkunde (HAVO)

Technische automatisering: meet-, stuur- en regelsystemen

Kernpunten

Sturen of regelen? Twee systemen ontleden

Kernpunten

De uitgangsspanning van een spanningsdeler berekenen

Kernpunten

De uitgang van een EN-poort in een waarheidstabel

Kernpunten

Stap voor stap: hoe een thermostaat 20 °C vasthoudt

Bronnen

Technische automatisering: meet-, stuur- en regelsystemen

Kernpunten

Sturen of regelen? Twee systemen ontleden

Kernpunten

De uitgangsspanning van een spanningsdeler berekenen

Kernpunten

De uitgang van een EN-poort in een waarheidstabel

Kernpunten

Stap voor stap: hoe een thermostaat 20 °C vasthoudt

Bronnen