Samenvattingen · NatuurkundeNL · HAVO

Natuurkunde en technologie: van principe naar toepassing

Dit onderwerp verbindt de losse domeinen van de natuurkunde met de techniek om je heen: het laat zien hoe natuurwetten de basis vormen van motoren, generatoren, sensoren en duurzame energie. Je leert een technische toepassing terugbrengen tot het onderliggende principe, het rendement van een energieomzetting berekenen, de meetketen van een sensor beschrijven en verklaren waarom energie bij hoge spanning wordt getransporteerd. Zo wordt zichtbaar dat elk apparaat — van fietsdynamo tot zonnepark — op dezelfde natuurwetten rust.

4Onderdelenca. 23min leestijd4VaardighedenNiveauBasis 1 · Standaard 3

T·141414 / 15

Examenprofiel

Natuurkundige principes (energieomzetting, functionele materialen, golven) koppelen aan technische toepassingen en het onderliggende principe benoemen.Het rendement van een energieomzetting berekenen met \eta = \dfrac{Enuttig}{Ein} ·100\% en de verliezen benoemen.De meetketen van een sensor beschrijven, een grootheid uit het sensorsignaal terugrekenen en het belang van ijken uitleggen.Duurzame energieopwekking en energietransport verklaren, inclusief waarom hoge spanning het transportverlies I² ·R beperkt.

Operatoren:berekenleg uitverklaarberedeneerinterpreteerbepaal

basisniveau

Herken bij een apparaat de energieomzetting en het onderliggende principe, en bereken een eenvoudig rendement.

verhoogd niveau

Reken volledig aan rendement, sensorsignalen en transportverliezen, en verklaar de ontwerpkeuzes (zoals hoge spanning) met de bijbehorende formules.

Diepte

Schrift

Inhalt · 4 onderdelen

Natuurkunde en technologie: van principe naar toepassing

Van natuurwet naar technologie#

Basisexamenblad-nl

Van natuurkundig principe naar technische toepassing

Afb. 1Elke technische toepassing rust op een natuurkundig principe: inductie maakt de generator mogelijk, de halfgeleider de chip en sensor, en behoud van energie ligt onder elke motor.

Achter vrijwel elk technisch apparaat — van een fietsdynamo tot een smartphone — schuilt natuurkunde. Een technisch ontwerp is nooit toeval: het berust altijd op natuurwetten die vastleggen wat wél en niet kan. Een ingenieur die een motor, een zonnepaneel of een sensor ontwerpt, gebruikt precies dezelfde wetten die je bij de losse domeinen hebt geleerd — behoud van energie, de wetten van elektriciteit en magnetisme, de eigenschappen van golven en de bouw van materialen. Dit onderwerp legt die brug: het laat zien hoe een natuurkundig principe (het „waarom”) wordt omgezet in een werkende toepassing (het „hoe”). Wie de onderliggende wet herkent, begrijpt meteen waarom een apparaat werkt zoals het werkt, en kan voorspellen hoe het zich gedraagt als je er iets aan verandert.

De eerste grote brug is energieomzetting. Een apparaat doet bijna altijd iets met energie: het zet de ene energiesoort om in een andere. Een elektromotor zet elektrische energie om in bewegingsenergie, een generator of dynamo doet precies het omgekeerde, en een zonnepaneel zet stralingsenergie om in elektrische energie. Onder al die omzettingen ligt één ijzeren wet: de wet van behoud van energie. Energie verdwijnt nooit en ontstaat nooit uit het niets; ze verandert alleen van vorm. Daarom kun je de energie die een apparaat opneemt altijd terugvinden: een deel wordt nuttig gebruikt, de rest gaat als warmte verloren. In de figuur zie je hoe het principe „elektromagnetische inductie” de generator mogelijk maakt en „energiebehoud” aan de basis van de motor ligt. Deze boekhouding van energie is de kern van de volgende paragraaf over rendement.

De tweede brug loopt via functionele materialen — stoffen die zijn gekozen om één bijzondere eigenschap. Het bekendste voorbeeld is de halfgeleider (zoals silicium): een materiaal dat elektriciteit soms wél en soms niet geleidt, afhankelijk van temperatuur, licht of een aangelegde spanning. Juist dat schakelbare gedrag maakt de halfgeleider tot de bouwsteen van elke chip en van veel sensoren. Een sensor is een onderdeel dat een natuurkundige grootheid — temperatuur, licht, kracht, versnelling — waarneemt en omzet in een elektrisch signaal dat een apparaat kan verwerken. In de figuur zie je die koppeling: de halfgeleider vormt de basis van de chip en de sensor. Zonder de natuurkunde van materialen zou er geen enkele meet- of regeltechniek bestaan; de derde paragraaf werkt de meetketen van een sensor volledig uit.

De derde en vierde brug zijn materiaalkeuze en golven. Bij materiaalkeuze kiest een ontwerper een stof op grond van meetbare eigenschappen: dichtheid, sterkte, geleiding, soortelijke warmte of uitzetting. Een vliegtuig krijgt lichte, sterke aluminiumlegeringen; een verwarmingselement een materiaal met een hoge weerstand; een koelblok juist een metaal dat warmte goed geleidt. De keuze is dus een natuurkundige afweging, geen smaakkwestie. Golven ten slotte dragen informatie: geluid, licht en vooral radiogolven maken alle draadloze communicatie mogelijk — wifi, mobiele telefonie, gps. De eigenschappen van een golf (frequentie, golflengte, snelheid) bepalen hoeveel informatie je kunt versturen en hoe ver het signaal komt. Zo raken alle domeinen van je examenprogramma verweven in de techniek om je heen.

Bij het ontwerpen zelf spelen modellen en berekeningen de hoofdrol. Een ingenieur bouwt niet meteen; hij maakt eerst een vereenvoudigd model — een schema, een formule, een grafiek — waarmee hij vóóraf kan uitrekenen of het idee werkt. Hoeveel vermogen levert de motor? Welk deel van het opgenomen vermogen gaat verloren? Hoe groot moet het zonnepaneel zijn? Zulke vragen beantwoord je met dezelfde formules als in de rest van de natuurkunde, en het antwoord bepaalt de keuzes in het ontwerp. Daarmee is dit onderwerp geen los hoofdstuk maar een samenvattend perspectief: het verbindt energie, elektriciteit, magnetisme, golven en materialen tot begrijpelijke techniek. In de komende paragrafen passen we dit toe op energieomzetting en rendement, op meten en sensoren, en op duurzame energie en energietransport.

E_{\text{in}} = E_{\text{nuttig}} + E_{\text{verlies}}

behoud van energie in een apparaat

De opgenomen energie is de som van de nuttig gebruikte energie en de (meestal als warmte) verloren energie; er verdwijnt niets.

Uitgewerkt voorbeeld

Van principe naar toepassing: de fietsdynamo

Koppel drie natuurkundige principes aan een technische toepassing en leg voor de fietsdynamo uit welk principe erin werkt.

Stap 1 — Koppel principes aan toepassingen
Zet naast elk principe een toepassing: elektromagnetische inductie → generator/dynamo; halfgeleiding → chip en lichtsensor; behoud van energie → elke motor. Elk apparaat gebruikt zo een concreet stukje natuurkunde.
Stap 2 — Kies de fietsdynamo en benoem het principe
De fietsdynamo levert stroom voor je lamp terwijl je fietst, dus zet hij bewegingsenergie om in elektrische energie. Het principe daarachter is elektromagnetische inductie.
$\text{bewegingsenergie} \rightarrow \text{elektrische energie}$
Stap 3 — Leg de werking uit
In de dynamo draait een magneet langs een spoel (of andersom). Doordat het magneetveld door de spoel voortdurend verandert, ontstaat er in de spoel een inductiespanning die de lamp laat branden. Hoe sneller je fietst, hoe sneller de verandering en hoe hoger de spanning.

Resultaat: De fietsdynamo is een generator: bewegingsenergie → elektrische energie via elektromagnetische inductie. Ga je harder fietsen, dan verandert het magneetveld sneller, wordt de inductiespanning groter en gaat de lamp feller branden — precies wat de natuurwet voorspelt.

Veelgemaakte fouten

Denken dat een apparaat energie „maakt” of „verbruikt”; energie wordt alleen omgezet, nooit gemaakt of vernietigd.
Een sensor en een actuator verwarren: een sensor méét (grootheid → signaal), een actuator vóért uit (signaal → beweging of warmte).
De toepassing beschrijven zonder het natuurkundige principe te noemen — het examen vraagt juist naar het „waarom” achter de techniek.

Actieve herhaling

Noem drie apparaten uit je omgeving, geef bij elk de belangrijkste energieomzetting en leg voor één ervan uit welk natuurkundig principe eraan ten grondslag ligt.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Energieomzetting in apparaten: motoren en generatoren#

Standardexamenblad-nl

Energieketen van een elektromotor

Afb. 2De energieketen van een elektromotor: elektrische energie gaat erin, bewegingsenergie is de nuttige uitvoer en een deel gaat als warmte verloren. Samen verantwoorden ze alle opgenomen energie.

Elk apparaat is in de kern een energie-omzetter, en je kunt precies bijhouden wat er met de energie gebeurt. De energie die erin gaat,

E_{\text{in}}

(of het vermogen

P_{\text{in}}

als je per seconde rekent), wordt gesplitst in een nuttig deel — waarvoor je het apparaat gebruikt — en een verliesdeel, dat vrijwel altijd als warmte ontsnapt. Deze paragraaf maakt die boekhouding concreet aan de hand van de twee klassiekers van de elektrotechniek: de elektromotor en de generator. Ze zijn elkaars spiegelbeeld — de een zet elektrische energie om in beweging, de ander beweging in elektrische energie — en samen laten ze zien hoe hetzelfde stukje natuurkunde (het samenspel van elektriciteit en magnetisme) twee tegengestelde apparaten mogelijk maakt.

De elektromotor zet elektrische energie om in bewegingsenergie. Het principe berust op de kracht die een magneetveld uitoefent op een draad waar stroom door loopt (de lorentzkracht, die je bij magnetisme hebt gezien). In een motor zit een draaibare spoel in een magneetveld; laat je er stroom doorheen lopen, dan duwt het veld de ene kant van de spoel omhoog en de andere omlaag, waardoor de spoel gaat draaien. Een slimme ompoling elke halve slag houdt de draairichting gelijk, zodat de as blijft ronddraaien. Zo wordt elektrische energie continu omgezet in bewegingsenergie waarmee je een ventilator, een boormachine of een elektrische auto aandrijft. Niet alle opgenomen energie wordt beweging: de weerstand van de draad en de wrijving in de lagers zorgen altijd voor warmteverlies.

De generator (of, klein uitgevoerd, de dynamo) doet exact het omgekeerde: hij zet bewegingsenergie om in elektrische energie. Nu draai je de spoel zelf rond in het magneetveld — met de hand, met stromend water, met wind of met stoom uit een centrale. Door dat ronddraaien verandert het magneetveld dat door de spoel steekt voortdurend, en juist een veranderend magneetveld wekt een spanning op in de spoel. Dit verschijnsel heet elektromagnetische inductie en is de motor achter vrijwel alle elektriciteitsopwekking ter wereld. Kwalitatief geldt: hoe sneller je draait en hoe sterker de magneet, hoe groter de opgewekte spanning. Motor en generator zijn dus dezelfde machine, in tegengestelde richting doorlopen — precies de spiegeling uit de eerste alinea.

Om apparaten eerlijk te vergelijken gebruik je het rendement

\eta

: het deel van de opgenomen energie dat nuttig wordt gebruikt, uitgedrukt in procenten. Je berekent het als

\eta = \dfrac{E_{\text{nuttig}}}{E_{\text{in}}} \cdot 100\%

, of met vermogens als

\eta = \dfrac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}} \cdot 100\%

. Een rendement van 80 % betekent dat 80 % van wat erin gaat nuttig wordt en 20 % verloren gaat. Een cruciaal inzicht: het rendement is altijd kleiner dan 100 %. Er gaat namelijk altijd energie verloren — meestal als warmte door weerstand en wrijving — en die warmte kun je niet volledig terugwinnen. Een apparaat met rendement 100 % zou geen enkel verlies kennen en bestaat niet. Hoe hoger het rendement, hoe zuiniger het apparaat met de aangeleverde energie omgaat.

Het handigst denk je in een energieketen: een pijlenschema dat laat zien hoe de energie door het apparaat stroomt en waar ze heen gaat. In de figuur zie je de keten van een elektromotor: „elektrische energie” gaat erin, de motor levert „bewegingsenergie” als nuttige uitvoer, maar een aftakking loopt naar „warmte (verlies)”. De breedte van de pijlen zou je kunnen laten meelopen met de hoeveelheid energie — dan zie je in één oogopslag het rendement. Zo'n keten dwingt je om alle energie te verantwoorden, in lijn met de wet van behoud van energie uit de vorige paragraaf. In het uitgewerkte voorbeeld reken je aan precies zo'n motor: uit het opgenomen en het geleverde vermogen volgen rechtstreeks het rendement én het warmteverlies.

\eta = \dfrac{E_{\text{nuttig}}}{E_{\text{in}}} \cdot 100\%

rendement

Het rendement is het nuttig gebruikte deel van de opgenomen energie, in procenten; met vermogens geldt dezelfde breuk met P in plaats van E. Het is altijd kleiner dan 100 %.

E_{\text{verlies}} = E_{\text{in}} - E_{\text{nuttig}}

warmteverlies

Het verlies is het deel van de opgenomen energie dat niet nuttig wordt en (meestal als warmte) ontsnapt.

Uitgewerkt voorbeeld

Rendement en warmteverlies van een elektromotor

Een elektromotor neemt 500 W op en levert 400 W mechanisch vermogen. Bereken het rendement en het warmteverlies.

Stap 1 — Noteer de gegevens
Het opgenomen vermogen is 500 W en het nuttige (mechanische) vermogen is 400 W.
$P_{\text{in}} = 500\ \text{W}, \qquad P_{\text{nuttig}} = 400\ \text{W}$
Stap 2 — Bereken het rendement
Deel het nuttige vermogen door het opgenomen vermogen en maak er procenten van.
$\eta = \dfrac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}} \cdot 100\% = \dfrac{400}{500} \cdot 100\% = 80\%$
Stap 3 — Bereken het warmteverlies
Het verlies is het opgenomen min het nuttige vermogen.
$P_{\text{verlies}} = P_{\text{in}} - P_{\text{nuttig}} = 500 - 400 = 100\ \text{W}$

Resultaat: Het rendement is 80 %: vier vijfde van het opgenomen vermogen wordt nuttige beweging. De overige 100 W — één vijfde — verdwijnt als warmte in de wikkelingen en de lagers. Precies daarom wordt een motor warm als hij draait.

Veelgemaakte fouten

Nuttig en opgenomen omdraaien in de breuk, waardoor je een rendement groter dan 100 % krijgt — dat kan nooit.
Vergeten dat het verlies gelijk is aan $E_{\text{in}} - E_{\text{nuttig}}$ ; het warmteverlies is precies het deel dat niet nuttig wordt.
Het maal 100 % en het procentteken weglaten, of vermogen (W) en energie (J) door elkaar halen.

Actieve herhaling

Een elektromotor neemt een vermogen van 500 W op en levert 400 W nuttig mechanisch vermogen. Bereken het rendement en het warmteverlies, en teken de energieketen.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Meten en sensoren in de techniek#

Standardexamenblad-nl

De meetketen van een sensor

Afb. 3De meetketen: een grootheid wordt door de sensor omgezet in een elektrisch signaal, versterkt, van analoog naar digitaal omgezet en ten slotte op een display uitgelezen.

Meten is de basis van alle techniek: een apparaat kan pas op zijn omgeving reageren als het die omgeving eerst waarneemt. Dat gebeurt via een meetketen — een vaste reeks stappen waarmee een natuurkundige grootheid uiteindelijk als een getal op een display verschijnt. In de figuur zie je die keten: een grootheid wordt door een sensor omgezet in een klein elektrisch signaal, dat signaal wordt versterkt, daarna door een AD-omzetter van analoog naar digitaal vertaald, en ten slotte uitgelezen op een display. Elke schakel heeft een eigen natuurkundige taak, en samen vormen ze de brug tussen de fysieke wereld en de elektronica die er iets mee doet. Deze paragraaf loopt de keten stap voor stap langs.

De eerste en belangrijkste schakel is de sensor. Een sensor zet een natuurkundige grootheid — temperatuur, licht, kracht, versnelling — om in een elektrisch signaal, meestal een spanning die verandert met de grootheid. Dat lukt doordat de sensor is gebouwd uit een functioneel materiaal waarvan een elektrische eigenschap meebeweegt met de omgeving. Een temperatuursensor gebruikt bijvoorbeeld een materiaal waarvan de weerstand met de temperatuur verandert; een lichtsensor (LDR) een halfgeleider die beter geleidt als er meer licht op valt. De sensor vertaalt de grootheid dus in de taal van de elektronica: een spanning of een stroom. Hoe die vertaling precies verloopt — hoeveel millivolt hoort bij hoeveel graden — moet je kennen om uit het signaal de oorspronkelijke grootheid terug te rekenen, en daar gaat het uitgewerkte voorbeeld over.

Het signaal uit een sensor is meestal heel klein — enkele millivolt — en te zwak om direct te gebruiken. Daarom volgt een versterker, die het signaal evenredig groter maakt zonder de informatie te veranderen. Daarna komt de AD-omzetter (analoog-naar-digitaal). Een analoog signaal is een spanning die vloeiend alle tussenwaarden kan aannemen, net als de wijzer van een ouderwetse meter; een digitaal signaal bestaat uit losse, discrete getallen, zoals een computer ze verwerkt. De AD-omzetter bemonstert het analoge signaal en zet het om in een rij getallen die een chip kan opslaan, berekenen en tonen. Dat onderscheid — vloeiend tegenover in stapjes — is precies het verschil tussen analoog en digitaal, en verklaart waarom moderne apparaten na de sensor zo snel mogelijk digitaal verder werken: getallen zijn ongevoelig voor ruis en makkelijk te verwerken.

Een meting is pas iets waard als je weet hoe betrouwbaar ze is, en daarvoor moet een sensor worden geijkt (gekalibreerd). IJken betekent dat je de sensor vergelijkt met een bekende, betrouwbare referentie en zo vastlegt welk signaal bij welke waarde van de grootheid hoort. Zonder ijking weet je wel dat de spanning stijgt als het warmer wordt, maar niet bij welke spanning het precies 25 °C is. Bovendien lopen sensoren in de loop van de tijd weg: veroudering, vuil of temperatuur laten het verband langzaam verschuiven, zodat je periodiek opnieuw moet ijken. Naast nauwkeurigheid — hoe dicht een meting bij de echte waarde ligt — let je op het meetbereik en op de gevoeligheid, het aantal millivolt per eenheid grootheid. Pas een goed geijkte, nauwkeurige sensor levert getallen waarop een apparaat veilig kan sturen.

Sensoren zitten overal om je heen. Een thermostaat meet de temperatuur en schakelt de verwarming; de automatische helderheid van je telefoon regelt zich op een lichtsensor; de schermstand draait mee dankzij een versnellingssensor die beweging registreert; een weegschaal zet kracht om in een getal. Telkens zie je dezelfde keten: grootheid → sensor → versterker → AD-omzetter → display of regeling. In veel apparaten stuurt de uitkomst meteen een actuator aan — een motor, een verwarmingselement — en ontstaat een regelkring die zichzelf bijstelt. Daarmee sluit deze paragraaf aan op de vorige (de actuator is vaak een motor) en op de volgende, waarin dezelfde meet- en regeltechniek terugkomt bij het slim verdelen van duurzame energie over het net.

T = \dfrac{U_{\text{uit}}}{c}

grootheid terugrekenen uit het sensorsignaal

Bij een lineaire sensor is de uitgangsspanning $U_{\text{uit}}$ evenredig met de grootheid; $c$ is de gevoeligheid (spanning per eenheid). Delen door $c$ geeft de gemeten waarde terug.

Uitgewerkt voorbeeld

Temperatuur terugrekenen uit een sensorspanning

Een temperatuursensor geeft 10 mV per °C. Bepaal de temperatuur bij een uitgangsspanning van 0,25 V en leg uit waarom ijken nodig is.

Stap 1 — Maak de eenheden gelijk
De gevoeligheid staat in millivolt, dus reken de uitgangsspanning ook om naar millivolt.
$0{,}25\ \text{V} = 250\ \text{mV}$
Stap 2 — Deel door de gevoeligheid
De gevoeligheid is 10 mV per °C; deel de spanning erdoor om de temperatuur te vinden.
$T = \dfrac{250\ \text{mV}}{10\ \text{mV/}{}^{\circ}\text{C}} = 25\,{}^{\circ}\text{C}$
Stap 3 — Leg uit waarom ijken nodig is
IJken (kalibreren) legt het verband tussen spanning en temperatuur vast met een betrouwbare referentie. Zonder ijking weet je niet zeker dat 250 mV echt bij 25 °C hoort — een afwijkende of verouderde sensor geeft dan een systematische fout.

Resultaat: Bij 0,25 V (= 250 mV) meet de sensor 25 °C. Die uitkomst klopt alleen als de sensor goed geijkt is: de ijking garandeert dat 10 mV echt met 1 °C overeenkomt. Zonder kalibratie zou de hele meting een vaste afwijking kunnen hebben.

Veelgemaakte fouten

Analoog en digitaal verwisselen: analoog is een vloeiend signaal met alle tussenwaarden, digitaal bestaat uit losse getallen.
Bij het terugrekenen de eenheden niet gelijk maken — 0,25 V is 250 mV, niet 0,25 mV.
Denken dat een sensor „vanzelf” klopt; zonder ijken (kalibreren) weet je niet welke waarde bij welk signaal hoort.

Actieve herhaling

Een temperatuursensor geeft 10 mV per °C. Bepaal de temperatuur bij een uitgangsspanning van 0,25 V en leg uit waarom de sensor eerst geijkt moet worden.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Duurzame energie en energietransport#

Standardexamenblad-nl

Van duurzame bron naar verbruiker

Afb. 4De duurzame energieketen: zon en wind worden bij de opwekking omgezet in elektriciteit, die via het net bij de verbruiker komt. Onderweg treden verliezen op die je klein wilt houden.

Duurzame energie draait om bronnen die niet opraken en (vrijwel) geen CO₂ uitstoten: vooral de zon en de wind. Anders dan bij kolen, olie of gas verbrand je niets; je oogst energie die de natuur voortdurend aanlevert. De uitdaging is die energie om te zetten in de vorm die wij gebruiken — elektriciteit — en haar vervolgens op het juiste moment op de juiste plaats te krijgen. In de figuur zie je de hele keten in vier stappen: de bron („zon/wind”), de opwekking, het elektriciteitsnet en ten slotte de verbruiker. Deze paragraaf loopt die keten langs, met bijzondere aandacht voor de rendementen, de verliezen onderweg, en de slimme keuze om elektriciteit over grote afstand bij een heel hoge spanning te transporteren.

De twee belangrijkste omzettingen zijn het zonnepaneel en de windturbine. Een zonnepaneel (PV-paneel, van fotovoltaïsch) bestaat uit halfgeleiders die invallend licht rechtstreeks omzetten in een elektrische spanning: valt er licht op, dan komen ladingen in beweging en loopt er stroom. Hoeveel vermogen een paneel levert, hangt af van het oppervlak, van de instraling (het zonvermogen per vierkante meter, in W/m²) en van het rendement. Een windturbine werkt anders: de wind duwt tegen de wieken, die gaan draaien en drijven via een as een generator aan. Daar herken je de vorige paragraaf: bewegingsenergie wordt via elektromagnetische inductie omgezet in elektrische energie. Beide bronnen leveren dus stroom, maar wisselvallig — de zon schijnt niet altijd en de wind waait niet altijd — en juist dat maakt opslag en een slim net noodzakelijk.

Omdat vraag en aanbod van duurzame stroom zelden gelijk lopen, zijn opslag en transport onmisbaar. Opslag gebeurt vooral in accu's (oplaadbare batterijen), die elektrische energie tijdelijk als chemische energie vasthouden en later weer teruggeven — bijvoorbeeld een thuisbatterij die overdag zonnestroom opslaat voor de avond. Het elektriciteitsnet verbindt alle opwekkers en verbruikers met elkaar tot één groot systeem: waar op dat moment een overschot is, stroomt energie naar waar een tekort is. Zo vult windstroom uit het noorden een tekort in het zuiden aan, en houdt het net vraag en aanbod voortdurend in balans. In de figuur is dat de schakel tussen „opwekking” en „verbruiker”: het net is de verdeler. Bij elke stap — opslaan, transporteren, weer afgeven — gaat echter een deel van de energie verloren, en die verliezen wil je zo klein mogelijk houden.

Overal in de keten gaat energie verloren, en het rendement vertelt hoeveel er overblijft. Een zonnepaneel haalt in de praktijk vaak een rendement van rond de 20 %: een vijfde van het opvallende zonvermogen wordt elektriciteit, de rest wordt warmte of kaatst terug. Bij transport over lange afstanden zit het grootste verlies in de weerstand van de kabels: een stroom

I

door een kabel met weerstand

R

zet een vermogen

P_{\text{verlies}} = I^{2} \cdot R

om in warmte. Omdat dat verlies met het kwadraat van de stroom groeit, is een kleine stroom enorm gunstig. Voor het getransporteerde vermogen geldt

P = U \cdot I

: wil je hetzelfde vermogen bij een veel hogere spanning

U

leveren, dan mag de stroom

I

evenveel kleiner zijn. Daarom reist elektriciteit over grote afstand door hoogspanningslijnen van tienduizenden volt — hoge spanning betekent lage stroom, en lage stroom betekent weinig warmteverlies.

Zo komt in deze laatste paragraaf alles samen. De omzetting van zon en wind naar elektriciteit gebruikt de halfgeleider uit de eerste paragraaf en de generator uit de tweede; het slim regelen van vraag en aanbod leunt op de sensoren en de meetketen uit de derde; en de keuze voor hoogspanning is een directe rekensom met de verliesformule. Een duurzaam energiesysteem is dus geen los idee, maar het resultaat van natuurkundige principes die je stuk voor stuk kent, samengebracht in één ontwerp. Wie begrijpt waarom een paneel maar een deel van het licht benut, waarom een accu nodig is en waarom het net op hoogspanning werkt, ziet in de energievoorziening van een heel land dezelfde natuurwetten terug die achter een fietsdynamo schuilen. Dat is precies de brug die dit onderwerp wilde slaan: van natuurwet naar technologie.

P_{\text{verlies}} = I^{2} \cdot R

warmteverlies in een transportkabel

Het vermogen dat in een kabel als warmte verloren gaat, groeit met het kwadraat van de stroom; daarom kies je voor transport een lage stroom (dus een hoge spanning).

P_{\text{opvallend}} = A \cdot \text{instraling} \qquad P_{\text{elek}} = \eta \cdot P_{\text{opvallend}}

vermogen van een zonnepaneel

De instraling is het zonvermogen per vierkante meter (in W/m²); oppervlak maal instraling geeft het opvallende vermogen, en daarvan is het rendement-deel elektrisch.

Uitgewerkt voorbeeld

Vermogen van een zonnepaneel

Een zonnepaneel van 1,7 m² ontvangt 700 W/m² en heeft rendement 20 %. Bereken het opvallende vermogen en het geleverde elektrische vermogen.

Stap 1 — Bereken het opvallende vermogen
Vermenigvuldig het oppervlak met de instraling (het vermogen dat per vierkante meter op het paneel valt).
$P_{\text{opvallend}} = A \cdot \text{instraling} = 1{,}7 \cdot 700 = 1{,}19 \cdot 10^{3}\ \text{W}$
Stap 2 — Bereken het geleverde vermogen
Neem het rendement-deel van het opvallende vermogen; 20 % is als kommagetal 0,20.
$P_{\text{elek}} = \eta \cdot P_{\text{opvallend}} = 0{,}20 \cdot 1190 = 238 \approx 2{,}4 \cdot 10^{2}\ \text{W}$
Stap 3 — Interpreteer het resultaat
Vergelijk het geleverde vermogen met het opvallende vermogen: het verschil is het verlies dat niet als elektriciteit vrijkomt.

Resultaat: Op dit paneel valt een vermogen van $1{,}19 \cdot 10^{3}$ W (bijna 1,2 kW), maar door het rendement van 20 % blijft daarvan slechts ongeveer $2{,}4 \cdot 10^{2}$ W — zo'n 240 W — over als elektriciteit. De overige circa 950 W wordt niet benut en verdwijnt vooral als warmte. Dat lage rendement verklaart waarom je veel panelen naast elkaar nodig hebt.

Veelgemaakte fouten

Denken dat hoge spanning zelf veel energie verspilt; juist het omgekeerde geldt — hoge spanning geeft lage stroom en dus weinig verlies volgens $P_{\text{verlies}} = I^{2} \cdot R$ .
Het opvallende vermogen (oppervlak maal instraling) verwarren met het geleverde vermogen (daarvan nog eens het rendement-deel); het rendement zit er nog tussen.
Vergeten dat een duurzame bron wisselvallig is, zodat opslag en een net nodig zijn — een paneel of turbine levert niet constant.

Actieve herhaling

Een zonnepaneel van 1,7 m² ontvangt een instraling van 700 W/m² en heeft een rendement van 20 %. Bereken het opvallende vermogen en het geleverde elektrische vermogen.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Referenties en bronnen

Bronnen

CvTE / Examenblad

Examenprogramma natuurkunde (HAVO)

Natuurkunde en technologie: van principe naar toepassing

Kernpunten

Van principe naar toepassing: de fietsdynamo

Kernpunten

Rendement en warmteverlies van een elektromotor

Kernpunten

Temperatuur terugrekenen uit een sensorspanning

Kernpunten

Vermogen van een zonnepaneel

Bronnen

Natuurkunde en technologie: van principe naar toepassing

Kernpunten

Van principe naar toepassing: de fietsdynamo

Kernpunten

Rendement en warmteverlies van een elektromotor

Kernpunten

Temperatuur terugrekenen uit een sensorspanning

Kernpunten

Vermogen van een zonnepaneel

Bronnen