Samenvattingen · NatuurkundeNL · HAVO

Functionele materialen: materialen met een functie

Functionele materialen kies je niet om hun sterkte, maar om een specifieke functie: ze reageren op een prikkel — licht, warmte, mechanische spanning of een elektrisch veld — met een meetbare respons. Dit onderwerp behandelt geleiders, isolatoren en halfgeleiders (LDR, NTC), optische en slimme materialen (LED, zonnecel, piëzo, LCD) en supergeleiding, telkens opgevat als een omzetter van de ene grootheid naar de andere.

4Onderdelenca. 24min leestijd4VaardighedenNiveauBasis 1 · Standaard 3

T·0555 / 15

Examenprofiel

Uitleggen wat een functioneel materiaal is: een gekozen prikkel–respons-omzetting, en het onderscheiden van een constructiemateriaal.De weerstand van geleiders, halfgeleiders, LDR's en NTC's beredeneren bij verandering van temperatuur of lichtsterkte, en de gevolgen voor de stroom bepalen.Optische en slimme materialen (LED, zonnecel, piëzo, LCD, chroom-materialen) herkennen als energie- of signaalomzetters en het rendement berekenen.Supergeleiding uitleggen met R = 0 onder de kritische temperatuur en de toepassing in sterke elektromagneten beredeneren.

Operatoren:berekenleg uitverklaarberedeneerinterpreteerbepaallees af

basisniveau

Herken de prikkel en de respons van elk functioneel materiaal en pas U = I·R correct toe op LDR- en NTC-schakelingen.

verhoogd niveau

Beredeneer kwantitatief hoe stroom en spanning veranderen, bereken het rendement en verklaar supergeleiding met P = I²·R = 0.

Diepte

Schrift

Inhalt · 4 onderdelen

Functionele materialen: materialen met een functie

Wat zijn functionele materialen?#

Basisexamenblad-nl

Prikkel → functioneel materiaal → respons

Afb. 1Het prikkel–materiaal–respons-schema van twee functionele materialen. Licht is de prikkel voor de LDR, warmte voor de NTC; beide reageren met een dalende weerstand.

Bij natuurkunde deel je materialen grofweg in twee families. Constructiematerialen — staal, beton, hout, glas — kies je om hun mechanische eigenschappen: ze moeten dragen, vormgeven of beschermen, en zijn dus vooral sterk, stijf of licht. Een functioneel materiaal kies je om iets heel anders: om een bepaalde functie die het vervult. Het is niet de bedoeling dat het een gebouw overeind houdt, maar dat het reageert op een invloed van buitenaf en die reactie bruikbaar maakt. Het onderscheid zit dus niet in het materiaal zelf, maar in de reden waaróm je het gebruikt: draagt of omhult het (constructie), of zet het iets om (functioneel)? Diezelfde stof kan in de ene toepassing constructief en in de andere functioneel zijn — het gaat om de rol die je hem geeft.

De kern van elk functioneel materiaal is een vast verband tussen een prikkel en een respons. De prikkel is de invloed die je erop loslaat: licht, temperatuur, een mechanische spanning (druk of rek), of een elektrisch of magnetisch veld. De respons is de meetbare verandering die het materiaal daarop vertoont — bijvoorbeeld een andere elektrische weerstand, een andere kleur, of een opgewekte spanning. Belangrijk is dat die respons meetbaar en reproduceerbaar is: dezelfde prikkel geeft telkens dezelfde reactie. Juist dat maakt het materiaal bruikbaar als bouwsteen in de techniek, want een voorspelbare respons kun je uitlezen, versterken en verwerken tot een signaal. Zonder dat betrouwbare prikkel–respons-verband zou je er niets mee kunnen meten of sturen.

In de figuur zie je dit prikkel–materiaal–respons-schema uitgewerkt voor twee bekende voorbeelden. Een LDR (lichtafhankelijke weerstand) krijgt licht als prikkel en reageert met een dalende weerstand; een NTC krijgt warmte als prikkel en reageert óók met een dalende weerstand. Zo'n materiaal is het hart van een sensor: de sensor zet een grootheid uit de omgeving (hoeveel licht, hoe warm) om in een elektrische grootheid (weerstand, en daarmee stroom of spanning). Daarom zitten functionele materialen overal in de elektronica — in de lichtsensor van een straatlantaarn, de temperatuursensor van een thermostaat, of de beeldsensor van een camera. Het functionele materiaal is telkens de schakel tussen de fysieke wereld en de elektrische schakeling die het signaal verder verwerkt.

Omdat de respons van veel functionele materialen een verandering van de elektrische weerstand is, lees je die uit met de wet van Ohm,

U = I \cdot R

. Zet je een sensor met weerstand

R

in een kring met een vaste spanning

U

, dan bepaalt zijn weerstand hoe groot de stroom

I

is: een lagere weerstand geeft een grotere stroom. Verandert de prikkel — er valt bijvoorbeeld meer licht op de LDR — dan verandert

R

, en dus verandert de stroom die je meet. Op die manier wordt een onzichtbare grootheid als lichtsterkte vertaald naar een meetbare stroom of spanning. De prikkel–respons-omzetting van het materiaal en de wet van Ohm werken hier samen: het materiaal levert de weerstandsverandering, de wet van Ohm maakt daar een aflezbaar elektrisch signaal van.

Functionele materialen vormen zo een eigen hoofdstuk binnen de natuurkunde, met een eigen manier van kijken: niet „hoe sterk is het?”, maar „waarop reageert het, en hoe?”. In de volgende paragrafen loop je de belangrijkste families langs. Eerst het onderscheid tussen geleiders, isolatoren en halfgeleiders, met de LDR en de NTC als licht- en temperatuurgevoelige weerstanden. Daarna de optische en slimme materialen — de LED, de zonnecel, piëzo-materialen en het vloeibaar kristal in een LCD — die energie of een signaal van de ene vorm in de andere omzetten. Ten slotte de supergeleiders, die onder een kritische temperatuur helemáál geen weerstand meer hebben. Telkens is de rode draad dezelfde: een prikkel gaat erin, een bruikbare respons komt eruit.

U = I \cdot R

wet van Ohm — de respons uitlezen

De spanning is gelijk aan stroom maal weerstand. Bij een vaste spanning verandert de stroom als de weerstand van het functionele materiaal (LDR, NTC) verandert; zo wordt de respons meetbaar.

Uitgewerkt voorbeeld

Prikkel en respons van drie functionele materialen

Benoem voor een LDR, een NTC en een piëzo-materiaal telkens de prikkel en de respons, en leg uit waarom het functionele materialen zijn.

Stap 1 — LDR (lichtafhankelijke weerstand)
Prikkel: licht. Respons: de elektrische weerstand daalt als er meer licht op valt. Dat lees je uit als een verandering van stroom of spanning in een kring.
Stap 2 — NTC (temperatuurafhankelijke weerstand)
Prikkel: temperatuur (warmte). Respons: de weerstand daalt als de temperatuur stijgt. Ook deze respons maak je meetbaar met de wet van Ohm.
$R = \frac{U}{I}$
Stap 3 — piëzo-materiaal
Prikkel: mechanische spanning (druk). Respons: er ontstaat een elektrische spanning over het materiaal. Zo wordt een duw omgezet in een meetbaar elektrisch signaal.
Stap 4 — waarom functioneel?
Bij alle drie kies je het materiaal niet om te dragen of vorm te geven, maar om een prikkel om te zetten in een meetbare, bruikbare respons. Dat maakt ze functioneel, niet constructief.

Resultaat: Resultaat: LDR (licht → lagere weerstand), NTC (warmte → lagere weerstand) en piëzo (druk → spanning) zijn functionele materialen omdat ze elk een prikkel omzetten in een meetbare respons — hun functie, niet hun constructie, is de reden om ze te gebruiken.

Veelgemaakte fouten

Denken dat „functioneel materiaal” iets zegt over sterkte of hardheid; het gaat juist om de functie (de prikkel–respons-omzetting), niet om de constructie-eigenschappen.
Prikkel en respons verwisselen — bij een LDR is licht de prikkel en de weerstandsdaling de respons, niet andersom.
Vergeten dat de respons meetbaar moet zijn: een vaag „het verandert” is geen antwoord; benoem wélke grootheid verandert (weerstand, kleur, spanning).

Actieve herhaling

Leg uit waarom een LDR een functioneel materiaal is en een stalen balk niet. Benoem voor de LDR de prikkel en de respons, en beschrijf hoe die respons in een schakeling meetbaar wordt gemaakt.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Geleiders, isolatoren en halfgeleiders#

Standardexamenblad-nl

Weerstand van een LDR tegen de lichtsterkte

Afb. 2De weerstand van een LDR daalt exponentieel met de lichtsterkte (w.e. = willekeurige eenheid). In het donker is R ≈ 1000 Ω; bij lichtsterkte 5 nog ongeveer 135 Ω. Meer licht → meer vrije ladingdragers → lagere weerstand.

Of een materiaal stroom geleidt, hangt af van de vrije ladingdragers: geladen deeltjes die door het materiaal kunnen bewegen. In een metaal zijn dat vrije elektronen — elk atoom staat een of meer van zijn buitenste elektronen af, die daarna vrij door het rooster zweven. Leg je een spanning aan, dan drijven die elektronen mee en loopt er een stroom: een metaal is een goede geleider. In een isolator (glas, rubber, droog hout) zitten alle elektronen juist stevig vast aan hun atomen; er zijn nauwelijks vrije ladingdragers, dus loopt er vrijwel geen stroom. Het verschil tussen een geleider en een isolator is daarmee in de eerste plaats een verschil in het áántal vrije ladingdragers dat beschikbaar is om de lading te transporteren.

Bij een metaal gebeurt er iets opvallends als je het verwarmt: de weerstand stíjgt. Het aantal vrije elektronen is nog net zo groot, maar de atoomrompen in het rooster gaan bij een hogere temperatuur heftiger trillen. Daardoor botsen de bewegende elektronen vaker tegen dat trillende rooster en worden ze sterker afgeremd. Meer botsingen betekent meer weerstand. Bij een gloeilampdraad merk je dit direct: koud heeft de draad een kleine weerstand, maar zodra hij witheet gloeit is zijn weerstand veel groter. Onthoud voor een metaal dus de keten: hogere temperatuur → heftiger roostertrillingen → meer botsingen → grotere weerstand. Een metaal heeft daarom een positieve temperatuurcoëfficiënt: de weerstand loopt met de temperatuur mee omhoog.

Een halfgeleider zoals silicium zit precies tussen een geleider en een isolator in, en gedraagt zich juist ómgekeerd aan een metaal. Bij lage temperatuur zijn er bijna geen vrije ladingdragers, dus geleidt silicium slecht. Verwarm of belicht je het echter, dan krijgen elektronen genoeg energie om los te komen van hun atoom en vrij te gaan bewegen. Er komen dus méér vrije ladingdragers bij, en daardoor daalt de weerstand: de halfgeleider laat meer stroom door. Het verschil met een metaal is cruciaal — bij een metaal ligt het aantal ladingdragers vast en telt alleen het afremmen, bij een halfgeleider verandert het áántal ladingdragers zelf met de temperatuur of het licht. Daarom stijgt de weerstand van een metaal bij verwarmen, maar daalt die van een halfgeleider juist.

Op dit gedrag van halfgeleiders zijn twee veelgebruikte componenten gebouwd. De eerste is de LDR, de lichtafhankelijke weerstand (light-dependent resistor). Het is een halfgeleider die gevoelig is voor licht: hoe meer licht erop valt, hoe meer ladingdragers vrijkomen en hoe lager de weerstand. In het donker kan een LDR wel honderden kilo-ohm tot een mega-ohm weerstand hebben, in fel licht zakt dat naar enkele honderden ohm. In de figuur zie je dit verband: de weerstand

R

neemt sterk af naarmate de lichtsterkte toeneemt, eerst steil en daarna steeds vlakker. Een LDR is daarmee de sensor bij uitstek voor een lichtschakeling, zoals de automatische straatverlichting die aangaat zodra het donker wordt en de weerstand van de LDR hoog oploopt.

De tweede component is de NTC, een temperatuurafhankelijke weerstand. NTC staat voor negatieve temperatuurcoëfficiënt: bij een negatieve coëfficiënt daalt de weerstand als de temperatuur stijgt — precies het halfgeleidergedrag. Een warme NTC heeft dus een lagere weerstand dan een koude. Hiermee meet je temperatuur: je zet de NTC in een kring en leest via de wet van Ohm,

R = \dfrac{U}{I}

, de weerstand af, die je terugvertaalt naar een temperatuur. Let op het verschil met een metaal, dat juist een positieve temperatuurcoëfficiënt heeft. Zowel de LDR als de NTC vertaalt een omgevingsgrootheid naar een weerstand, en die weerstand bepaalt in een schakeling met een vaste spanning direct de stroom — daarmee is de cirkel met de vorige paragraaf rond.

R = \frac{U}{I}

weerstand van een component

De weerstand is de spanning gedeeld door de stroom. Bij een vaste spanning betekent een kleinere weerstand een grotere stroom — de sleutel om LDR- en NTC-schakelingen te doorzien.

Uitgewerkt voorbeeld

Weerstand van een LDR aflezen en de stroom bepalen

Een LDR heeft in het donker (lichtsterkte 0) een weerstand van 1,0·10³ Ω. Lees uit de kromme in de figuur de weerstand af bij lichtsterkte 5 en leg uit wat er met de stroom gebeurt bij meer licht in een kring met een vaste spanning van 5,0 V.

Stap 1 — Lees de weerstand af bij lichtsterkte 5
De kromme begint bij 1,0·10³ Ω in het donker en daalt snel. Bij lichtsterkte 5 lees je ongeveer 135 Ω af. Reken je het exact na, dan geeft de kromme:
$R = 1000 \cdot e^{-0{,}4 \cdot 5} = 1000 \cdot e^{-2} \approx 135\ \Omega$
Stap 2 — Bepaal de stroom in het donker
In het donker is R = 1,0·10³ Ω. Pas de wet van Ohm toe met U = 5,0 V:
$I_{\text{donker}} = \frac{U}{R} = \frac{5{,}0}{1{,}0 \cdot 10^{3}} = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{A}$
Stap 3 — Bepaal de stroom bij lichtsterkte 5
Nu is R ≈ 135 Ω, dus bij dezelfde spanning is de stroom veel groter:
$I_{\text{licht}} = \frac{5{,}0}{135} \approx 3{,}7 \cdot 10^{-2}\ \text{A}$
Stap 4 — Interpreteer
Meer licht → lagere weerstand → grotere stroom. De stroom groeit hier van 5,0 mA naar ongeveer 37 mA, dus zo'n factor 7 groter.

Resultaat: Resultaat: bij lichtsterkte 5 is de weerstand ongeveer 135 Ω (afgerond 1,4·10² Ω). Omdat de spanning vast is, groeit de stroom van 5,0 mA in het donker naar ongeveer 37 mA — meer licht op de LDR geeft dus een kleinere weerstand en een grotere stroom.

Veelgemaakte fouten

Denken dat élke weerstand daalt bij verwarmen; een metaaldraad doet juist het tegenovergestelde — daar stijgt de weerstand met de temperatuur.
De richting van het NTC-verband omdraaien: bij een NTC hoort een hógere temperatuur bij een lágere weerstand.
Bij een vaste spanning stroom en weerstand door elkaar halen: een lagere weerstand geeft juist een grótere stroom (I = U/R), niet een kleinere.

Actieve herhaling

Een LDR heeft in het donker een weerstand van 1,0·10³ Ω en staat in serie in een kring met een vaste spanning. Leg uit wat er met de weerstand én met de stroom gebeurt als er meer licht op de LDR valt, en gebruik de wet van Ohm in je uitleg.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Optische en slimme materialen#

Standardexamenblad-nl

Optische en slimme materialen als omzetters

Afb. 3Optische en slimme materialen als omzetters. Elk materiaal krijgt een prikkel en geeft een respons: telkens gaat de ene grootheid erin en komt een andere eruit.

Bij optische en slimme materialen draait alles om het omzetten van de ene energie- of signaalvorm in de andere. Neem de LED (light-emitting diode, licht-uitzendende diode): dat is een halfgeleidercomponent die elektrische energie rechtstreeks omzet in licht. Stuur je een stroom in de goede richting door de LED, dan geven de ladingdragers hun energie af als lichtdeeltjes (fotonen). Anders dan een gloeilamp, die eerst een draad witheet stookt en veruit de meeste energie als warmte verspilt, maakt een LED van bijna alle toegevoerde energie meteen licht. Daardoor is een LED zuinig en gaat hij lang mee — de reden dat huis- en straatverlichting massaal op LED's zijn overgestapt. De prikkel is hier de stroom, de respons is het uitgezonden licht.

De zonnecel of PV-cel (photovoltaïsche cel) doet precies het omgekeerde van een LED: hij zet licht om in elektrische energie. Ook een zonnecel is van een halfgeleider gemaakt. Valt er licht op, dan maken de fotonen ladingdragers vrij, en door de slimme opbouw van de cel gaan die naar één kant, zodat er een spanning ontstaat en er stroom kan lopen zodra je de cel op een kring aansluit. Niet alle opvallende lichtenergie wordt echter benut: een deel wordt teruggekaatst of gaat als warmte verloren. Het rendement — het deel van het opvallende vermogen dat als elektrisch vermogen naar buiten komt — ligt bij gewone zonnecellen rond de 15 tot 22 procent. De LED en de zonnecel vormen samen een mooi paar: dezelfde fysica, maar de energieomzetting in tegengestelde richting.

Sommige materialen reageren op een prikkel door van kleur te veranderen; ze heten chroom-materialen. Een fotochroom materiaal kleurt donker onder invloed van (uv-)licht en wordt weer helder als het licht wegvalt — het bekendste voorbeeld is een meekleurend brillenglas dat buiten in de zon vanzelf donker wordt. Een thermochroom materiaal verandert van kleur bij een bepaalde temperatuur, zoals de strip van een koortsthermometer of een mok waarop een afbeelding verschijnt als je er warme thee in schenkt. De prikkel is hier licht of warmte, de respons is een kleurverandering die je met het blote oog ziet. Zulke materialen zetten geen energie om in stroom, maar geven een prikkel wél weer als een direct afleesbaar, zichtbaar signaal — handig juist omdat je er geen meetinstrument voor nodig hebt.

In een LCD-scherm (liquid crystal display) zit een heel ander slim materiaal: het vloeibaar kristal. Dat is een stof die tussen vloeistof en vaste stof in zit — de moleculen kunnen stromen als een vloeistof, maar staan toch in een geordende richting als in een kristal. Het bijzondere is dat je die richting kunt sturen met een elektrische spanning. Afhankelijk van hun oriëntatie laten de moleculen, samen met polarisatiefilters, licht wél of niet door. Door per beeldpunt (pixel) de spanning te regelen, bepaal je dus of dat punt licht doorlaat of donker blijft, en zo bouw je een beeld op. De prikkel is een elektrische spanning, de respons is de mate waarin licht wordt doorgelaten — daarom noem je het vloeibaar kristal een lichtklep die je elektrisch bedient.

Het laatste voorbeeld is het piëzo-materiaal, en dat is bijzonder omdat het in twee richtingen werkt. Druk je een piëzo-kristal samen (mechanische spanning), dan ontstaat er een elektrische spanning over het materiaal; leg je andersom een spanning aan, dan vervormt het kristal een beetje. Zo werkt een piëzo-aansteker (een tik geeft een vonk van duizenden volt) en zetten piëzo-elementen in een luidspreker of een echolood een elektrisch signaal om in trillingen. In de tabel zie je alle materialen uit deze paragraaf naast elkaar, telkens met hun prikkel en respons. Wat ze delen is het idee van de omzetter: stroom → licht (LED), licht → spanning (zonnecel), druk ↔ spanning (piëzo), spanning → lichtdoorlaat (LCD), warmte → kleur (thermochroom). Steeds gaat de ene grootheid erin en komt een andere, bruikbare grootheid eruit.

\eta = \frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}}

rendement

Het rendement is het nuttige (geleverde) vermogen gedeeld door het opvallende (toegevoerde) vermogen; vermenigvuldig met 100 % voor een percentage. Het is altijd kleiner dan 1.

P_{\text{in}} = I_{\text{licht}} \cdot A

opvallend vermogen op een oppervlak

Het opvallende vermogen is de lichtintensiteit (in W/m²) maal de bestraalde oppervlakte A (in m²).

Uitgewerkt voorbeeld

Opvallend vermogen en rendement van een zonnepaneel

Een zonnepaneel van 1,6 m² ontvangt licht met een intensiteit van 600 W/m² en levert 190 W elektrisch vermogen. Bereken het opvallende vermogen en het rendement.

Stap 1 — Bereken het opvallende vermogen
Vermenigvuldig de intensiteit met de oppervlakte.
$P_{\text{in}} = I_{\text{licht}} \cdot A = 600 \cdot 1{,}6 = 9{,}6 \cdot 10^{2}\ \text{W}$
Stap 2 — Bereken het rendement
Deel het nuttige vermogen door het opvallende vermogen.
$\eta = \frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{in}}} = \frac{190}{960} = 0{,}198$
Stap 3 — Schrijf als percentage
Vermenigvuldig het rendement met 100 %.
$\eta = 0{,}198 \times 100\% \approx 20\%$

Resultaat: Resultaat: het opvallende vermogen is 9,6·10² W (960 W) en het rendement is ongeveer 0,20, oftewel 20 %. Van elke 100 W zonlicht komt dus zo'n 20 W als elektrisch vermogen naar buiten; de rest gaat verloren als warmte en weerkaatsing, en daarom is het rendement kleiner dan 100 %.

Veelgemaakte fouten

De LED en de zonnecel omdraaien: een LED zet stroom om in licht, een zonnecel zet licht om in spanning — het zijn elkaars omgekeerde.
Bij het rendement het nuttige en het opvallende vermogen verwisselen, of vergeten dat het rendement altijd kleiner dan 100 % is.
Het opvallende vermogen verkeerd berekenen door de oppervlakte te vergeten: opvallend vermogen = intensiteit × oppervlak, niet gewoon de intensiteit.
Denken dat een piëzo-materiaal maar één kant op werkt; het zet druk om in spanning én een aangelegde spanning in een vervorming.

Actieve herhaling

Een zonnepaneel met een oppervlakte van 1,6 m² ontvangt zonlicht met een intensiteit van 600 W/m² en levert een elektrisch vermogen van 190 W. Bereken het opvallende vermogen en het rendement van het paneel, en leg uit waarom het rendement kleiner is dan 100 %.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Supergeleiding en bijzondere materialen#

Standardexamenblad-nl

Supergeleiding: R = 0 onder T_c

Afb. 4De weerstand van een supergeleider tegen de temperatuur. Onder de kritische temperatuur T_c (hier ≈ 9 K) is R = 0; net boven T_c springt de weerstand omhoog en stijgt daarna met de temperatuur.

Bij gewone geleiders houdt de weerstand nooit helemaal op: zelfs een dikke koperkabel houdt een kleine weerstand en wordt bij stroom een beetje warm. Bij een supergeleider ligt dat anders. Een supergeleider is een materiaal dat onder een bepaalde temperatuur — de kritische temperatuur

T_c

— zijn elektrische weerstand volledig verliest: de weerstand wordt dan exact nul,

R = 0

. Boven

T_c

gedraagt het materiaal zich als een gewone geleider met een normale weerstand, maar zodra je het onder

T_c

afkoelt, verdwijnt de weerstand plotseling. In de figuur zie je dit sprongsgewijze gedrag: links van

T_c

ligt de weerstand op nul, en pas boven

T_c

loopt hij omhoog. Supergeleiding is dus geen geleidelijk beter geleiden, maar een scherpe overgang bij één temperatuur.

Dat

R = 0

heeft een spectaculair gevolg. Het vermogen dat een stroom in een weerstand omzet in warmte is

P = I^2 \cdot R

. Vul je

R = 0

in, dan is

P = 0

: er gaat geen enkele energie verloren, hoe groot de stroom ook is. In een gewone draad remt de weerstand de stroom af en moet je voortdurend energie bijleveren om hem op gang te houden; in een supergeleidende kring is dat niet nodig. Een stroom die je eenmaal op gang hebt gebracht, blijft daardoor in principe eindeloos rondlopen zonder zwakker te worden — een zogenoemde persisterende stroom. Juist deze verliesvrije geleiding maakt supergeleiders zo waardevol voor toepassingen waarin heel grote stromen nodig zijn zonder dat alles smelt van de warmte.

De belangrijkste toepassing volgt direct uit die verliesvrije, grote stromen: extreem sterke elektromagneten. Een magneetveld maak je met een spoel waar stroom doorheen loopt, en hoe groter de stroom, hoe sterker het veld. Bij een gewone koperspoel word je begrensd doordat een grote stroom de draad heet stookt; bij een supergeleidende spoel speelt dat niet, want

P = I^2 \cdot R = 0

. Zo kun je een zeer grote stroom laten lopen en een sterk, stabiel magneetveld opwekken zonder dat de spoel warm wordt. De bekendste plek waar dit gebeurt is de MRI-scanner in het ziekenhuis, waarvan de krachtige magneet supergeleidend is. Ook deeltjesversnellers en magneetzweeftreinen (maglev) danken hun sterke velden aan supergeleidende magneten.

Aan supergeleiding zit één grote praktische haak: de kritische temperatuur is meestal extreem laag. Voor veel klassieke supergeleiders ligt

T_c

maar een paar graden boven het absolute nulpunt (0 K, ongeveer −273 °C), zodat je het materiaal met vloeibaar helium tot onder een tiental kelvin moet koelen. Die koeling kost geld en energie en maakt de apparatuur ingewikkeld en duur. Daarom zoeken natuurkundigen naar materialen met een hógere

T_c

— de zogeheten hogetemperatuursupergeleiders, die al werken bij de temperatuur van vloeibare stikstof (77 K, ongeveer −196 °C), een stuk goedkoper en makkelijker te maken. Zolang een supergeleider bij kamertemperatuur nog niet praktisch bestaat, blijft koelen de prijs die je voor

R = 0

betaalt.

Supergeleiders zijn niet de enige bijzondere materialen die de moderne techniek mogelijk maken. Composieten zijn materialen die uit twee of meer stoffen zijn samengesteld, zó dat de combinatie beter is dan elk apart: koolstofvezel in kunsthars is bijvoorbeeld tegelijk heel sterk en heel licht, ideaal voor vliegtuigen, fietsen en sportartikelen. Nanomaterialen zijn opgebouwd uit deeltjes of structuren van enkele nanometers groot, waarbij het materiaal op die piepkleine schaal soms heel andere eigenschappen krijgt dan in het groot. Wat al deze bijzondere materialen — supergeleiders, composieten, nanomaterialen — met de eerdere functionele materialen delen, is dat je ze kiest om een specifieke eigenschap of functie, niet zomaar om te dragen of te vullen. Precies dat maakt ze tot het gereedschap van de hedendaagse natuurkunde en techniek.

P = I^2 \cdot R

warmteontwikkeling in een weerstand

Het vermogen dat een stroom in een weerstand omzet in warmte. Voor een supergeleider is R = 0, dus P = 0: verliesvrije geleiding, ongeacht de grootte van de stroom.

Uitgewerkt voorbeeld

Waarom een supergeleidende spoel verliesvrij een sterk veld geeft

Leg met de formule P = I²·R uit waarom een supergeleidende spoel onder de kritische temperatuur een sterk en stabiel magneetveld kan geven zonder warmteverlies.

Stap 1 — De weerstand is nul
De spoel is afgekoeld tot onder de kritische temperatuur, dus zijn elektrische weerstand is exact nul.
$R = 0\ \Omega \quad (T < T_c)$
Stap 2 — Het gedissipeerde vermogen is nul
Vul R = 0 in de vermogensformule in; het maakt niet uit hoe groot de stroom is.
$P = I^2 \cdot R = I^2 \cdot 0 = 0\ \text{W}$
Stap 3 — Grote stroom mag, en blijft lopen
Omdat er geen warmte ontstaat, kun je een zeer grote stroom door de spoel sturen zonder dat de draad opwarmt. En omdat niets de stroom afremt, blijft die stroom vanzelf doorlopen (persisterende stroom).
Stap 4 — Sterk én stabiel veld
Een grote, constante stroom door de spoel geeft een sterk magneetveld. Doordat de stroom niet uitdempt en er geen energie bijgeleverd hoeft te worden, blijft dat veld ook stabiel in de tijd.

Resultaat: Resultaat: onder de kritische temperatuur is $R = 0$ , dus $P = I^2 \cdot R = 0$ . Er gaat geen energie verloren als warmte, waardoor een zeer grote, constante stroom mogelijk is die een sterk en stabiel magneetveld opwekt — precies wat een MRI-magneet nodig heeft.

Veelgemaakte fouten

Denken dat een supergeleider gewoon een „heel goede” geleider met een kleine weerstand is; onder $T_c$ is de weerstand exact nul, niet alleen klein.
Vergeten dat supergeleiding pas optreedt ónder de kritische temperatuur — bij kamertemperatuur is een klassieke supergeleider een gewone geleider met weerstand.
Bij $P = I^2 \cdot R$ denken dat een grote stroom altijd veel warmte geeft; met $R = 0$ is $P = 0$ , ongeacht hoe groot $I$ is.

Actieve herhaling

Leg uit waarom een supergeleidende spoel een sterk én stabiel magneetveld kan opwekken zonder dat de spoel warm wordt. Gebruik in je uitleg dat de weerstand onder de kritische temperatuur nul is en pas $P = I^2 \cdot R$ toe.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma natuurkunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Referenties en bronnen

Bronnen

CvTE / Examenblad

Examenprogramma natuurkunde (HAVO)

Functionele materialen: materialen met een functie

Kernpunten

Prikkel en respons van drie functionele materialen

Kernpunten

Weerstand van een LDR aflezen en de stroom bepalen

Kernpunten

Opvallend vermogen en rendement van een zonnepaneel

Kernpunten

Waarom een supergeleidende spoel verliesvrij een sterk veld geeft

Bronnen

Functionele materialen: materialen met een functie

Kernpunten

Prikkel en respons van drie functionele materialen

Kernpunten

Weerstand van een LDR aflezen en de stroom bepalen

Kernpunten

Opvallend vermogen en rendement van een zonnepaneel

Kernpunten

Waarom een supergeleidende spoel verliesvrij een sterk veld geeft

Bronnen