Resumos · Física e Química APT · Secundário

Massa e tamanho dos átomos

Estudam-se a dimensão e a escala do átomo, a massa isotópica e a massa atómica relativa média, e a quantidade de matéria (mole) com a constante de Avogadro e a massa molar. Estabelecem-se as relações entre massa, número de partículas e quantidade de matéria, ferramentas de cálculo indispensáveis em toda a Química. Matéria do 10.º ano, avaliada no Exame Nacional (prova 715).

4 secções~11 min de leitura3 competênciasNível Base 1 · Padrão 2 · Aprofundamento 1

T·0111 / 17

Perfil de exame

Interpretar a escala e a dimensão do átomo em ordens de grandezaCalcular a massa atómica relativa média a partir das abundâncias isotópicasRelacionar massa, quantidade de matéria e número de partículas (mole e constante de Avogadro)

Operadores:identificacalcularelacionainterpretajustificadetermina

nível básico

Reconhecer a ordem de grandeza do átomo e o significado de mole, constante de Avogadro e massa molar.

nível avançado

Calcular massas atómicas relativas médias e resolver problemas que envolvam massa, quantidade de matéria e número de partículas em amostras e misturas.

Profundidade

Texto

Conteúdo · 4 secções

Massa e tamanho dos átomos

Dimensão e escala do átomo#

BaseAE-fisica-e-quimica-a-10-massa-tamanho-atomos

O átomo é a unidade estrutural da matéria e é extraordinariamente pequeno: o seu raio é da ordem de «10⁻¹⁰ m» (0,1 nanómetro), enquanto o núcleo, onde se concentra praticamente toda a massa, tem um raio da ordem de «10⁻¹⁵ m». O átomo é, pois, cerca de «100 000» vezes maior do que o seu núcleo — a matéria é, à escala atómica, quase toda «espaço vazio» ocupado pela nuvem eletrónica (ver Fig. 1). Compreender estas ordens de grandeza é o primeiro passo para raciocinar em Química.

Escala do átomo: núcleo e nuvem eletrónica

Fig. 1Fig. 1 — O núcleo (~10⁻¹⁵ m) concentra a massa; a nuvem eletrónica define o tamanho do átomo (~10⁻¹⁰ m).

Trabalhar com números tão pequenos ou tão grandes exige a notação científica, «a × 10ⁿ» com «1 ≤ a < 10», e o conceito de ordem de grandeza — a potência de 10 mais próxima do valor. Assim, um raio atómico de «1,2 × 10⁻¹⁰ m» tem ordem de grandeza «10⁻¹⁰ m»; comparar ordens de grandeza (subtraindo os expoentes) é a forma rápida de avaliar «quantas vezes maior» é uma quantidade do que outra.

A massa de um único átomo é igualmente minúscula — da ordem de «10⁻²⁷ a 10⁻²⁵ kg» — pelo que é impraticável exprimi-la em quilogramas no laboratório. Por isso se define uma unidade à medida do átomo, a unidade de massa atómica «u», igual a «1/12» da massa de um átomo de carbono-12. Em unidades SI, «1 u ≈ 1,66 × 10⁻²⁷ kg». As massas atómicas tabeladas vêm expressas nesta unidade.

Estas duas ideias — o átomo é pequeníssimo mas numerosíssimo em qualquer amostra visível — obrigam a uma «ponte» entre a escala submicroscópica (átomos individuais) e a escala macroscópica (as massas que se pesam na balança). Essa ponte é a quantidade de matéria (a mole), estudada adiante. A Fig. 1 evidencia o contraste de escala entre o núcleo e a nuvem eletrónica que define o tamanho do átomo.

Exemplo resolvido

Comparar as ordens de grandeza do átomo e do núcleo

O raio de um átomo é ≈ 1,0 × 10⁻¹⁰ m e o do seu núcleo ≈ 1,0 × 10⁻¹⁵ m. Quantas vezes é o átomo maior do que o núcleo?

Razão dos raios
raio do átomo / raio do núcleo = (1,0 × 10⁻¹⁰) / (1,0 × 10⁻¹⁵).
Dividir potências de 10
subtraem-se os expoentes: 10⁻¹⁰⁻(⁻¹⁵) = 10⁵.

Resultado: O átomo é ≈ 10⁵ vezes (100 000 vezes) maior do que o núcleo — quase todo o átomo é «espaço vazio».

Erros frequentes

Confundir a ordem de grandeza (a potência de 10) com o valor exato da grandeza.
Trocar o raio do átomo (~10⁻¹⁰ m) com o do núcleo (~10⁻¹⁵ m), ou usar mal a notação científica ao dividir potências.

Revisão ativa

O raio de um átomo é aproximadamente 1,0 × 10⁻¹⁰ m e o do seu núcleo 1,0 × 10⁻¹⁵ m. Quantas vezes é o átomo maior do que o núcleo? Indica a ordem de grandeza do resultado.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 10.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Isótopos e massa atómica relativa média#

PadrãoAE-fisica-e-quimica-a-10-massa-tamanho-atomos

Isótopos são átomos do mesmo elemento (igual número atómico «Z», isto é, igual número de protões) mas com número de massa «A» diferente, por terem números de neutrões distintos. Têm o mesmo comportamento químico — porque este depende dos eletrões — mas massas diferentes. O cloro, por exemplo, existe na natureza como «³⁵Cl» e «³⁷Cl» (ver Fig. 2).

Abundância isotópica do cloro

Fig. 2Fig. 2 — Abundâncias naturais de ³⁵Cl (≈ 75,77 %) e ³⁷Cl (≈ 24,23 %); a massa média (35,45) fica próxima do isótopo dominante.

A massa isotópica relativa de um isótopo é a razão entre a massa de um dos seus átomos e «1/12» da massa de um átomo de «¹²C»; é, portanto, um número sem unidades, praticamente igual ao número de massa «A». Como uma amostra natural de um elemento é uma mistura dos seus isótopos, a massa que interessa à Química é uma média.

A massa atómica relativa média «Ar» de um elemento é a média das massas isotópicas relativas dos seus isótopos, ponderada pelas respetivas abundâncias relativas (as frações com que ocorrem na natureza). É este o valor que consta da Tabela Periódica. Por ser uma média ponderada, «Ar» aproxima-se mais da massa do isótopo mais abundante — no cloro, está mais perto de 35 do que de 37.

O cálculo faz-se somando, para cada isótopo, o produto «massa isotópica × abundância» (com as abundâncias em fração decimal). Para o cloro, «Ar(Cl) ≈ 0,7577 × 34,97 + 0,2423 × 36,97 ≈ 35,45». A Fig. 2 mostra por que o resultado fica próximo de 35: o isótopo «³⁵Cl» é claramente maioritário.

A_r = \sum_i x_i\, m_i

Massa atómica relativa média

Soma dos produtos da abundância relativa (fração) xᵢ pela massa isotópica relativa mᵢ de cada isótopo i.

Exemplo resolvido

Massa atómica relativa média do cloro

O cloro natural é constituído por ³⁵Cl (massa isotópica 34,97; abundância 75,77 %) e ³⁷Cl (massa isotópica 36,97; abundância 24,23 %). Calcula a massa atómica relativa média do cloro.

Converter as abundâncias em fração
75,77 % = 0,7577 e 24,23 % = 0,2423 (a soma é 1).
Aplicar a média ponderada
Ar = 0,7577 × 34,97 + 0,2423 × 36,97.
$A_r = 0{,}7577 \times 34{,}97 + 0{,}2423 \times 36{,}97$
Calcular
0,7577 × 34,97 ≈ 26,50 e 0,2423 × 36,97 ≈ 8,96; a soma é ≈ 35,45.

Resultado: Ar(Cl) ≈ 35,45 — próximo de 35 porque o ³⁵Cl é o isótopo mais abundante.

Erros frequentes

Fazer a média aritmética simples das massas isotópicas, ignorando as abundâncias (a média é ponderada).
Usar as abundâncias em percentagem sem as converter em fração (dividir por 100), obtendo um valor 100 vezes maior.

Revisão ativa

O boro tem dois isótopos: ¹⁰B (massa 10,01; abundância 19,9 %) e ¹¹B (massa 11,01; abundância 80,1 %). Calcula a massa atómica relativa média do boro.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 10.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Mole, constante de Avogadro e massa molar#

PadrãoAE-fisica-e-quimica-a-10-massa-tamanho-atomos

A quantidade de matéria, «n», é a grandeza física (unidade SI: a mole, símbolo mol) que conta partículas em «pacotes» de dimensão cómoda. Uma mole contém tantas partículas quantas as necessárias para que a massa da amostra, em gramas, seja numericamente igual à massa das partículas em «u». Este é o elo que liga o mundo dos átomos ao das balanças de laboratório.

O número de partículas numa mole é a constante de Avogadro, «NA ≈ 6,02 × 10²³ mol⁻¹». Assim, o número de partículas «N» de uma amostra relaciona-se com a quantidade de matéria por «N = n × NA». Este número é gigantesco: uma só mole de átomos, alinhados, cobriria distâncias astronómicas — reflexo de quão pequeno é cada átomo.

A massa molar «M» é a massa de uma mole de uma substância; exprime-se em «g/mol» e é numericamente igual à massa atómica ou molecular relativa. Para um composto, obtém-se somando as massas molares dos elementos, multiplicadas pelo número de átomos de cada um na fórmula — por exemplo, «M(H₂O) = 2 × 1,008 + 16,00 ≈ 18,02 g/mol».

Destas definições saem as relações de conversão que estruturam todo o cálculo químico: «n = m / M» (da massa para a quantidade de matéria) e «N = n × NA» (da quantidade de matéria para o número de partículas). A Fig. 3 organiza estas passagens num «mapa» massa ↔ mole ↔ número de partículas que convém memorizar.

Mapa de conversões: massa, mole e número de partículas

Fig. 3Fig. 3 — As conversões-chave da estequiometria: massa (÷M) ↔ quantidade de matéria (×NA) ↔ número de partículas.

n = \dfrac{m}{M}

Quantidade de matéria a partir da massa

m é a massa da amostra e M a massa molar da substância.

N = n \cdot N_A, \qquad N_A \approx 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Número de partículas

Relaciona a quantidade de matéria n com o número de partículas N através da constante de Avogadro.

Exemplo resolvido

Da massa ao número de moléculas

Quantas moléculas há em 36,0 g de água (M = 18,0 g/mol)?

Quantidade de matéria
n = m/M = 36,0 / 18,0 = 2,00 mol.
$n = \dfrac{36{,}0}{18{,}0} = 2{,}00\ \text{mol}$
Número de moléculas
N = n · NA = 2,00 × 6,02 × 10²³ = 1,20 × 10²⁴.

Resultado: Em 36,0 g de água há 2,00 mol, ou seja 1,20 × 10²⁴ moléculas.

Erros frequentes

Confundir massa molar M (g/mol) com massa de uma partícula (em u ou kg).
Aplicar N = n·NA usando a massa em vez da quantidade de matéria, ou esquecer de calcular n = m/M primeiro.

Revisão ativa

Determina a quantidade de matéria e o número de moléculas existentes em 22,0 g de dióxido de carbono, CO₂ (M = 44,0 g/mol).

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 10.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Quantidade de matéria em amostras e misturas#

AprofundamentoAE-fisica-e-quimica-a-10-massa-tamanho-atomos

Numa substância composta, a quantidade de matéria de um elemento obtém-se da quantidade de matéria do composto multiplicada pelo número de átomos desse elemento na fórmula. Assim, em «1 mol» de «H₂O» há «2 mol» de átomos de H e «1 mol» de átomos de O; a fórmula química é, também, uma proporção em quantidade de matéria (ver Fig. 4 para as massas molares de referência).

Massas molares de algumas substâncias

Fig. 4Fig. 4 — Massas molares (soma das massas molares dos elementos, ponderadas pela fórmula).

A composição de uma mistura pode exprimir-se por fração molar «x» (razão entre a quantidade de matéria de um componente e a quantidade de matéria total) ou por fração mássica (razão entre a massa de um componente e a massa total). As frações molares de todos os componentes somam 1, e as frações mássicas somam 1 (ou 100 %) — uma verificação útil.

A partir da fórmula e da massa molar calcula-se a composição percentual em massa de cada elemento: «% elemento = (n.º de átomos × massa molar do elemento) / massa molar do composto × 100». Este cálculo permite, por exemplo, comparar o teor de azoto em diferentes adubos, uma aplicação típica.

Em problemas com misturas, o método é sempre o mesmo: converter cada massa em quantidade de matéria (com a respetiva massa molar), somar quando se pretende o total e usar as proporções da fórmula quando se relacionam elementos. O domínio seguro destas conversões é pré-requisito para a estequiometria do 11.º ano.

\%\,\text{elemento} = \dfrac{k \cdot M_{\text{elemento}}}{M_{\text{composto}}} \times 100

Composição percentual em massa

k é o número de átomos do elemento na fórmula; M as respetivas massas molares.

Exemplo resolvido

Percentagem em massa de um elemento

Calcula a percentagem em massa de oxigénio no dióxido de carbono, CO₂ (M = 44,0 g/mol; M(O) = 16,0 g/mol).

Massa de oxigénio por mole
Há 2 átomos de O por molécula: 2 × 16,0 = 32,0 g de O por mole de CO₂.
Aplicar a fórmula
% O = (32,0 / 44,0) × 100.
$\%\,\text{O} = \dfrac{2 \times 16{,}0}{44{,}0} \times 100$
Calcular
32,0 / 44,0 ≈ 0,727; × 100 ≈ 72,7 %.

Resultado: O dióxido de carbono tem ≈ 72,7 % de oxigénio em massa.

Erros frequentes

Esquecer o número de átomos na fórmula ao passar da quantidade de matéria do composto à dos elementos (em H₂O há 2 mol de H por mol de água).
Somar quantidades de matéria de substâncias diferentes como se fossem massas, ou vice-versa.

Revisão ativa

Calcula a percentagem em massa de azoto no nitrato de amónio, NH₄NO₃ (M = 80,0 g/mol; M(N) = 14,0 g/mol).

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 10.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Referências e fontes

Fontes

Direção-Geral da Educação (DGE)

Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 10.º ano (DGE)

Massa e tamanho dos átomos

4 secções~11 min de leitura3 competênciasNível Base 1 · Padrão 2 · Aprofundamento 1

Massa e tamanho dos átomos

Pontos-chave

Comparar as ordens de grandeza do átomo e do núcleo

Pontos-chave

Massa atómica relativa média do cloro

Pontos-chave

Da massa ao número de moléculas

Pontos-chave

Percentagem em massa de um elemento

Fontes

Massa e tamanho dos átomos

Pontos-chave

Comparar as ordens de grandeza do átomo e do núcleo

Pontos-chave

Massa atómica relativa média do cloro

Pontos-chave

Da massa ao número de moléculas

Pontos-chave

Percentagem em massa de um elemento

Fontes