Resumos · Física e Química APT · Secundário

Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas

Estudam-se o campo magnético e o fluxo magnético, a indução eletromagnética e a lei de Faraday (com a produção de corrente alternada), as ondas eletromagnéticas e o espetro eletromagnético, e ainda a reflexão, a refração (lei de Snell) e a reflexão total. Matéria do 11.º ano (Física), avaliada no Exame Nacional (prova 715).

4 secções~10 min de leitura3 competênciasNível Padrão 2 · Aprofundamento 2

T·171717 / 17

Perfil de exame

Relacionar campo e fluxo magnéticos e interpretar a indução eletromagnética (lei de Faraday)Caracterizar as ondas eletromagnéticas e o espetro eletromagnéticoAplicar as leis da reflexão e da refração (lei de Snell) e reconhecer a reflexão total

Operadores:relacionainterpretacalculaaplicajustificacaracteriza

nível básico

Reconhecer o fluxo magnético, a indução eletromagnética e o espetro eletromagnético.

nível avançado

Aplicar a lei de Faraday e a lei de Snell e interpretar a reflexão total.

Profundidade

Texto

Conteúdo · 4 secções

Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas

Campo magnético e fluxo magnético#

PadrãoAE-fisica-e-quimica-a-11-eletromagnetismo

Um campo magnético «B» existe na vizinhança de ímanes e de correntes elétricas; representa-se por linhas de campo que saem do polo norte e entram no polo sul. É uma grandeza vetorial, com unidade tesla (T). A sua existência manifesta-se pelas forças que exerce sobre outros ímanes, sobre correntes e sobre cargas em movimento.

O fluxo magnético «Φ» mede a «quantidade de campo» que atravessa uma superfície (por exemplo, uma espira): «Φ = B · A · cos α», onde «A» é a área e «α» o ângulo entre o campo e a normal à superfície. A unidade é o weber (Wb). O fluxo é máximo quando o campo é perpendicular à superfície («α = 0°») e nulo quando lhe é paralelo («α = 90°») — ver Fig. 1.

Fluxo magnético através de uma espira

Fig. 1Fig. 1 — O fluxo magnético é o campo B que atravessa a área da espira (Φ = B·A·cos α).

O fluxo magnético pode, então, variar de três formas: alterando a intensidade do campo «B», a área «A» da espira, ou a orientação «α» entre ambos. Esta possibilidade de variar o fluxo é a base da indução eletromagnética, estudada na secção seguinte.

A Fig. 1 representa uma espira atravessada por um campo magnético — o fluxo através dela. Compreender o fluxo como «campo × área × cos do ângulo» é indispensável para aplicar a lei de Faraday, que relaciona a variação do fluxo com a tensão induzida.

\Phi = B\,A\,\cos\alpha

Fluxo magnético

α é o ângulo entre o campo B e a normal à superfície de área A; unidade weber (Wb). Máximo se α = 0°, nulo se α = 90°.

Exemplo resolvido

Cálculo do fluxo magnético

Uma espira de área 0,020 m² é atravessada por um campo magnético de 0,50 T, perpendicular ao seu plano. Calcula o fluxo magnético.

Ângulo
Campo perpendicular ao plano ⇒ paralelo à normal ⇒ α = 0°, cos 0° = 1.
Aplicar a fórmula
Φ = B·A·cos α = 0,50 × 0,020 × 1.
Calcular
Φ = 0,010 Wb.

Resultado: O fluxo magnético é 0,010 Wb (máximo, por o campo ser perpendicular à espira).

Erros frequentes

Trocar o ângulo: α é medido entre o campo e a normal à superfície (não com o plano da superfície).
Esquecer o fator cos α ao calcular o fluxo quando o campo não é perpendicular à espira.

Revisão ativa

Uma espira de área 0,020 m² é atravessada perpendicularmente por um campo magnético de 0,50 T. Calcula o fluxo magnético.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Indução eletromagnética e lei de Faraday#

AprofundamentoAE-fisica-e-quimica-a-11-eletromagnetismo

A indução eletromagnética é a produção de uma tensão elétrica (força eletromotriz induzida) num circuito sempre que o fluxo magnético que o atravessa varia no tempo. É um dos princípios mais importantes da Física aplicada: está na base dos geradores, dos transformadores e de grande parte da produção de energia elétrica.

A lei de Faraday quantifica-o: a força eletromotriz induzida é igual, em módulo, à rapidez de variação do fluxo magnético: «ε = −ΔΦ / Δt». O sinal negativo (lei de Lenz) exprime que a corrente induzida se opõe à variação do fluxo que a origina. Quanto mais rápida a variação do fluxo, maior a tensão induzida.

Para induzir tensão, basta variar o fluxo — aproximando ou afastando um íman de uma bobina, ou fazendo rodar uma espira num campo magnético. Ao rodar uma espira a velocidade constante num campo uniforme, o fluxo (e a tensão induzida) variam sinusoidalmente, produzindo uma corrente alternada (ver Fig. 2) — o princípio do gerador.

Força eletromotriz alternada

Fig. 2Fig. 2 — Uma espira em rotação num campo magnético gera uma força eletromotriz alternada (sinusoidal).

A Fig. 2 mostra a força eletromotriz alternada gerada. Este é o mecanismo com que as centrais elétricas produzem eletricidade: energia mecânica (de uma turbina) faz rodar bobinas num campo magnético, gerando tensão por indução. Aplicar a lei de Faraday a variações de fluxo é uma competência central deste domínio.

\varepsilon = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}

Lei de Faraday

A força eletromotriz induzida é simétrica da rapidez de variação do fluxo magnético; o sinal negativo traduz a lei de Lenz.

Exemplo resolvido

Força eletromotriz induzida

Numa bobina, o fluxo magnético varia 0,020 Wb durante 0,10 s. Calcula o módulo da força eletromotriz induzida.

Lei de Faraday
|ε| = |ΔΦ / Δt| (em módulo).
Substituir
|ε| = 0,020 / 0,10.
Calcular
|ε| = 0,20 V.

Resultado: A força eletromotriz induzida tem módulo 0,20 V.

Erros frequentes

Pensar que um fluxo magnético constante induz tensão (só a sua variação o faz).
Ignorar que a tensão induzida é tanto maior quanto mais rápida for a variação do fluxo.

Revisão ativa

Numa bobina, o fluxo magnético varia 0,020 Wb num intervalo de 0,10 s. Calcula o módulo da força eletromotriz induzida.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Ondas eletromagnéticas e espetro eletromagnético#

PadrãoAE-fisica-e-quimica-a-11-eletromagnetismo

As ondas eletromagnéticas resultam da propagação conjunta de um campo elétrico e de um campo magnético variáveis, perpendiculares entre si e à direção de propagação (são ondas transversais). Não precisam de meio material: propagam-se no vácuo à velocidade da luz, «c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s». No vácuo, todas viajam à mesma velocidade, qualquer que seja a frequência.

Aplica-se-lhes a relação das ondas «c = λ · f»: como «c» é fixo no vácuo, frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais — maior frequência corresponde a menor comprimento de onda (e maior energia por fotão, «E = h·f»). É esta relação que ordena o espetro eletromagnético.

O espetro eletromagnético é o conjunto de todas as radiações, ordenadas por frequência (ou comprimento de onda): ondas de rádio, micro-ondas, infravermelho, luz visível, ultravioleta, raios X e raios gama — dos menores para os maiores valores de frequência (ver Fig. 3). A luz visível ocupa apenas uma pequena faixa, entre o infravermelho e o ultravioleta.

Espetro eletromagnético

Fig. 3Fig. 3 — Espetro eletromagnético por ordem crescente de frequência (e energia).

A Fig. 3 apresenta o espetro por ordem crescente de frequência. Cada região tem aplicações características (comunicações, aquecimento, imagem médica…). A energia da radiação cresce com a frequência, o que explica por que os raios X e gama (alta frequência) são ionizantes e potencialmente perigosos, ao contrário das ondas de rádio.

c = \lambda\,f, \qquad c \approx 3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m/s}

Ondas eletromagnéticas no vácuo

No vácuo todas as ondas eletromagnéticas se propagam à velocidade da luz c; frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais.

Exemplo resolvido

Comprimento de onda de uma onda de rádio

Uma estação emite a 100 MHz (1,0 × 10⁸ Hz). Calcula o comprimento de onda (c = 3,00 × 10⁸ m/s).

Relação
c = λ·f ⇒ λ = c/f.
Substituir
λ = 3,00 × 10⁸ / 1,0 × 10⁸.
Calcular
λ = 3,0 m.

Resultado: O comprimento de onda é 3,0 m (típico das ondas de rádio FM).

Erros frequentes

Pensar que ondas eletromagnéticas de frequências diferentes têm velocidades diferentes no vácuo (têm todas c).
Inverter a relação: maior frequência ⇒ menor comprimento de onda (e maior energia), não o contrário.

Revisão ativa

Uma estação de rádio emite a 100 MHz (1,0 × 10⁸ Hz). Calcula o comprimento de onda da radiação (c = 3,00 × 10⁸ m/s).

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Reflexão, refração e reflexão total#

AprofundamentoAE-fisica-e-quimica-a-11-eletromagnetismo

Quando a luz incide na superfície de separação entre dois meios, parte reflete-se e parte transmite-se (refrata-se). Na reflexão, o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência (ambos medidos em relação à normal). Na refração, o raio muda de direção ao mudar de meio, porque a sua velocidade de propagação muda (ver Fig. 4).

Refração de um raio de luz

Fig. 4Fig. 4 — Refração: o raio muda de direção ao mudar de meio (lei de Snell); ângulos medidos em relação à normal.

O índice de refração de um meio, «n = c / v», compara a velocidade da luz no vácuo com a velocidade no meio (é sempre «≥ 1»). A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos com os índices: «n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂». Ao passar para um meio mais refringente (maior «n», menor «v»), o raio aproxima-se da normal; ao passar para um menos refringente, afasta-se.

Quando a luz passa de um meio mais refringente para um menos refringente (por exemplo, da água para o ar), o raio refratado afasta-se da normal. A partir de um certo ângulo de incidência — o ângulo crítico — deixa de haver refração e toda a luz se reflete: é a reflexão total, o princípio de funcionamento das fibras óticas.

A Fig. 4 representa a refração de um raio ao passar de um meio para outro, com a mudança de direção junto à normal. Estas leis explicam fenómenos do quotidiano (a «quebra» aparente de uma colher num copo de água, o arco-íris) e tecnologias de comunicação (fibra ótica).

n = \dfrac{c}{v}, \qquad n_1\,\operatorname{sen}\theta_1 = n_2\,\operatorname{sen}\theta_2

Índice de refração e lei de Snell

n compara a velocidade da luz no vácuo com a do meio; a lei de Snell relaciona os ângulos (medidos em relação à normal) com os índices dos dois meios.

Exemplo resolvido

Ângulo de refração pela lei de Snell

Um raio passa do ar (n₁ = 1,0) para o vidro (n₂ = 1,5) com ângulo de incidência de 30°. Calcula o ângulo de refração.

Lei de Snell
n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂ ⇒ sen θ₂ = (n₁ sen θ₁) / n₂.
Substituir
sen θ₂ = (1,0 × sen 30°) / 1,5 = 0,50 / 1,5 ≈ 0,333.
Ângulo
θ₂ = arcsen(0,333) ≈ 19°.

Resultado: O ângulo de refração é ≈ 19°: o raio aproximou-se da normal ao entrar no meio mais refringente.

Erros frequentes

Medir os ângulos em relação à superfície em vez da normal.
Aplicar a reflexão total na passagem para um meio mais refringente (só ocorre ao passar para um menos refringente).

Revisão ativa

Um raio de luz passa do ar (n₁ = 1,0) para o vidro (n₂ = 1,5) com ângulo de incidência de 30°. Calcula o ângulo de refração.

Evocação ativa

Recorda os pontos-chave — depois revela.

Fontes: Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE) (Direção-Geral da Educação (DGE))

Referências e fontes

Fontes

Direção-Geral da Educação (DGE)

Aprendizagens Essenciais de Física e Química A — 11.º ano (DGE)

Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas

4 secções~10 min de leitura3 competênciasNível Padrão 2 · Aprofundamento 2

Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas

Pontos-chave

Cálculo do fluxo magnético

Pontos-chave

Força eletromotriz induzida

Pontos-chave

Comprimento de onda de uma onda de rádio

Pontos-chave

Ângulo de refração pela lei de Snell

Fontes

Eletromagnetismo e ondas eletromagnéticas

Pontos-chave

Cálculo do fluxo magnético

Pontos-chave

Força eletromotriz induzida

Pontos-chave

Comprimento de onda de uma onda de rádio

Pontos-chave

Ângulo de refração pela lei de Snell

Fontes