DE-Abitur · InformatikT·088 / 8

Künstliche Intelligenz, Maschinelles Lernen und Informatik & Gesellschaft

Maschinelles Lernen, neuronale Netze und Sprachmodelle sind ab den Abiturjahrgängen 2023+ zunehmend in Klausuraufgaben verankert. Die EPA Informatik verlangt zudem die Reflexion gesellschaftlicher Folgen: Datenschutz, Diskriminierung durch Algorithmen, Urheberrecht generierter Inhalte, ökologische Bilanz.

6Abschnitteca. 10Min Lesezeit3Kompetenzen

KB-MI · Modellieren und Implementieren — einfache Lernmodelle (Perceptron) konstruieren.KB-BB · Begründen und Bewerten — Chancen und Risiken von KI gesellschaftlich einordnen.KB-KG · Informatik und Gesellschaft — ethische, rechtliche und ökologische Aspekte reflektieren.

Operatoren:erläutern · analysieren · beurteilen · erörtern · darstellen

grundlegendes Niveau

gA: Begriffe KI, ML, neuronales Netz erklären; gesellschaftliche Chancen und Risiken benennen.

erhöhtes Niveau

eA: Perceptron-Algorithmus durchrechnen, lineare Separierbarkeit beweisen, Bias und Fairness von ML-Modellen kritisch reflektieren, EU-AI-Act-Risikoklassen einordnen.

Inhalt · 6 Abschnitte

Künstliche Intelligenz, Maschinelles Lernen und Informatik & Gesellschaft

KI, ML, Deep Learning — Begriffe und Lernverfahren#

StandardNRW-IF6BY-Inf-8BW-Inf-9

Kernpunkte

Künstliche Intelligenz (KI): Sammelbegriff für Systeme, die Aufgaben lösen, die typischerweise menschliche Intelligenz erfordern (Wahrnehmung, Sprache, Schlussfolgern).
Maschinelles Lernen (ML) ist Teilgebiet der KI: System lernt aus Daten, statt explizit programmiert zu sein.
Lernparadigmen: überwacht (Daten mit Label, z.B. Klassifikation), unüberwacht (Cluster, Dimensionsreduktion), bestärkend (Belohnung im Umfeld, z.B. AlphaGo).
Deep Learning nutzt tiefe neuronale Netze (mehrere verdeckte Schichten); ermöglicht Repräsentationslernen aus Rohdaten (Bild, Audio, Text).
Trainings-Pipeline: Daten sammeln → bereinigen → trainieren → validieren → testen → bereitstellen → monitoren.
Overfitting tritt auf, wenn Modell Trainingsdaten auswendig lernt — Gegenmaßnahmen: Regularisierung, Dropout, Cross-Validation.

Typische Fehler

KI und ML synonym verwendet — KI umfasst auch regelbasierte Systeme.
Validierungs- und Testdaten vermischt — Validierung zur Hyperparameterwahl, Test für finale Evaluation.
Mehr Daten = automatisch besseres Modell — Datenqualität und Bias sind kritisch.

Künstliche neuronale Netze — Perceptron und MLP#

VertiefungNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Ein Perceptron (Rosenblatt 1958) berechnet y = step(Σ wᵢ·xᵢ − θ); modelliert Schwellwert-Logik mit anpassbaren Gewichten.
Trainingsregel: wᵢ ← wᵢ + η · (t − y) · xᵢ, mit Lernrate η, Ziel t, Output y — konvergiert auf linear separierbaren Daten.
XOR-Problem: nicht linear separierbar; Perceptron versagt — Minsky/Papert 1969. Lösung: Multi-Layer-Perceptron (MLP) mit verdeckter Schicht und nichtlinearer Aktivierung.
Backpropagation (Rumelhart, Hinton, Williams 1986): Fehlergradient wird per Kettenregel rückwärts durch Netz propagiert — Grundlage allen Deep Learning.
Aktivierungsfunktionen: Sigmoid, tanh, ReLU (max(0, x), Standard seit 2010er), Softmax (für Klassifikation, normierte Wahrscheinlichkeiten).
CNNs (Bildverarbeitung), RNNs/LSTMs (Sequenzen), Transformer (Sprachmodelle) sind spezialisierte Architekturen.

PERCEPTRON-LERNREGEL

w_i \leftarrow w_i + \eta\,(t - y)\,x_i

η Lernrate, t Zielwert, y aktueller Output, x_i Eingabe; das Gewicht wird nur bei Fehlklassifikation angepasst.

PERCEPTRON — GEWICHTETE SUMME UND SCHWELLWERT

Welche drei Beschriftungen in "Perceptron — gewichtete Summe und Schwellwert" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Eingaben x₁, x₂ werden mit Gewichten multipliziert, summiert und gegen den Schwellwert θ verglichen; Ausgabe 0 oder 1.

Musterlösung

Perceptron-Lernregel für logisches AND

Trainieren Sie ein einlagiges Perceptron auf die AND-Funktion mit Eingaben (x1, x2) ∈ {0,1}² und Lernrate η = 1.

Schritt 1 — Initialisierung
Gewichte w1 = w2 = 0, Bias θ = 0. Aktivierungsfunktion: 1 falls w·x − θ > 0, sonst 0.
Schritt 2 — Erster Trainingsdurchlauf
Eingabe (1,1) → Ziel 1, Ausgabe 0 (Fehlklassifikation). Lernregel mit Fehler (t − y) = 1: w1 ← 0 + 1·1·1 = 1, w2 ← 0 + 1·1·1 = 1; der Schwellwert θ wird in Richtung der nicht erfüllten Bedingung verschoben.
Schritt 3 — Mehrere Epochen
Nach mehreren Epochen konvergiert das Perceptron typischerweise zu w1 = w2 = 1, θ = 1.5; dann gilt: nur (1,1) liefert 1+1−1.5 = 0.5 ≥ 0.
Schritt 4 — Reflexion
AND ist linear separierbar, daher konvergiert das Perceptron. XOR ist nicht linear separierbar und benötigt verdeckte Schichten (MLP) — Minsky/Papert 1969.

Ergebnis: Lineare Trennung liefert w1 = w2 = 1, θ ≈ 1.5; XOR bedarf eines mehrlagigen Netzes.

Typische Fehler

Perceptron-Schwellwert in der Trainingsregel vergessen.
Aktivierungsfunktion und Verlustfunktion vermischt — erstere transformiert Output, letztere misst Fehler.
XOR als linear separierbar angenommen — geometrisch im 2D durch Vier-Punkte-Konstellation widerlegt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Beweisen Sie geometrisch, dass XOR nicht linear separierbar ist, und skizzieren Sie eine MLP-Lösung mit zwei verdeckten Neuronen.

KI in der Gesellschaft — Bias, Recht, Ökologie#

StandardKMK-EPA-Inf-BewertenNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Algorithmischer Bias entsteht durch verzerrte Trainingsdaten oder Modellierungsentscheidungen und kann Diskriminierung verstärken (COMPAS, Gesichtserkennung).
Fairness-Metriken: Demographic Parity, Equal Opportunity, Equalized Odds — meist nicht gleichzeitig erfüllbar (Impossibility Theorem, Kleinberg et al. 2016).
EU AI Act (2024 verabschiedet) klassifiziert KI-Systeme nach Risiko: unzulässig (Social Scoring), hoch (Medizin, Justiz), begrenzt (Chatbots), minimal — verschärfte Anforderungen je Klasse.
Urheberrecht: Generierte Werke gelten in DE/EU derzeit nicht als urheberrechtlich geschützt, weil keine menschliche Schöpfung; Trainingsdaten-Urheberrecht ist umstritten (Text-Data-Mining-Ausnahme § 44b UrhG).
Ökologische Bilanz: Training großer Sprachmodelle verursacht hohen CO₂-Ausstoß (GPT-3 ca. 552 t CO₂eq, Patterson et al. 2021) — Diskussion um Green AI.
Berufliche Verlagerung: Automatisierung verändert Arbeitsmarkt — Studie Frey/Osborne (2013) schätzt 47% US-Jobs als gefährdet, kritisiert wegen Aufgabenstatt-Berufsbetrachtung.

Typische Fehler

Bias als „technisches Problem" abgetan — ist gesellschaftlich und datenbedingt.
KI-generierte Werke pauschal als urheberrechtlich geschützt bezeichnet.
Energiekosten nur in Inferenz angegeben — Training ist Hauptlast.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Diskutieren Sie das Impossibility-Theorem zur algorithmischen Fairness und zeigen Sie an einem Datensatz, warum Demographic Parity und Equalized Odds nicht gleichzeitig gelten können.

Cybersicherheit, Datenschutz und digitale Mündigkeit#

StandardNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Schutzziele der IT-Sicherheit (CIA-Triade): Vertraulichkeit (Confidentiality), Integrität (Integrity), Verfügbarkeit (Availability) — ergänzt um Authentizität und Nicht-Abstreitbarkeit.
Angriffsklassen: Malware (Virus, Wurm, Trojaner, Ransomware), Phishing, Man-in-the-Middle, DDoS, SQL-Injection, Cross-Site-Scripting, Zero-Day-Exploits.
Schutzmaßnahmen: Defense in Depth — mehrere Schutzschichten (Firewall, IDS, Verschlüsselung, Backups, Patch-Management, Schulung).
Zero Trust geht von „kein implizites Vertrauen" aus — jede Anfrage wird authentifiziert, autorisiert, verschlüsselt, unabhängig vom Netzwerksegment.
DSGVO (siehe Topic Datenbanken) verlangt technische und organisatorische Maßnahmen; Meldepflicht binnen 72 Stunden bei Datenpanne.
Digitale Mündigkeit: Bürger sollen Risiken einschätzen, Quellen prüfen, persönliche Daten bewusst freigeben können — verankert in KMK-Strategie „Bildung in der digitalen Welt" (2016, fortgeschrieben 2021).

Typische Fehler

Virus und Wurm gleichgesetzt — Wurm verbreitet sich autonom, Virus benötigt Wirt.
Verfügbarkeit als Schutzziel übersehen — DDoS bedroht primär diese.
Phishing als technischer statt sozialer Angriff klassifiziert.

Modelltraining — Verlustfunktion, Gradientenabstieg und Overfitting#

VertiefungNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Lernen heißt, die Verlustfunktion (z.B. mittlerer quadratischer Fehler MSE bei Regression, Kreuzentropie bei Klassifikation) über die Trainingsdaten zu minimieren.
Gradientenabstieg passt die Parameter iterativ entgegen dem Gradienten an: w ← w − η·∇L; die Lernrate η steuert die Schrittweite.
Zu große η lässt den Verlust divergieren oder oszillieren, zu kleine η führt zu sehr langsamer Konvergenz — η ist ein zentraler Hyperparameter.
Varianten: Batch (gesamter Datensatz pro Schritt), Stochastic (ein Beispiel), Mini-Batch (Kompromiss, in der Praxis Standard).
Overfitting: das Modell lernt das Rauschen der Trainingsdaten auswendig — niedriger Trainings-, aber hoher Testfehler. Underfitting: Modell zu einfach, beide Fehler hoch.
Gegenmaßnahmen: mehr/bessere Daten, Regularisierung (L1/L2), Dropout, Early Stopping, Cross-Validation, Vereinfachung der Architektur.
Datenaufteilung: Trainings- (Parameter), Validierungs- (Hyperparameter, Early Stopping) und Testmenge (einmalige Endbewertung) strikt trennen.

GRADIENTENABSTIEG

\mathbf{w} \leftarrow \mathbf{w} - \eta\,\nabla_{\mathbf{w}} L

η Lernrate, ∇_w L Gradient der Verlustfunktion L nach den Gewichten w; die Parameter werden iterativ entgegen dem Gradienten angepasst, um L zu minimieren.

GRADIENTENABSTIEG UND ÜBER-/UNTERANPASSUNG

Welche drei Beschriftungen in "Gradientenabstieg und Über-/Unteranpassung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Links: Gradientenabstieg läuft entlang der Fehlerfunktion ins Minimum. Rechts: Trainings- vs. Testfehler — der Abstand wächst bei Overfitting.

Musterlösung

Einzelner Perceptron-Lernschritt mit Schwellwert

Berechnen Sie einen Trainingsschritt eines Perceptrons mit w1 = w2 = 0,5, Schwellwert θ = 0,7, Lernrate η = 0,1 für die AND-Eingabe (1, 1) mit Zielwert t = 1.

Schritt 1 — Netzeingabe berechnen
net = w1·x1 + w2·x2 − θ = 0,5·1 + 0,5·1 − 0,7 = 0,3.
Schritt 2 — Aktivierung anwenden
Schwellwertfunktion: net = 0,3 ≥ 0 → Ausgabe y = 1. Zielwert t = 1.
Schritt 3 — Lernregel auswerten
Fehler (t − y) = 1 − 1 = 0. Damit Δw_i = η·(t − y)·x_i = 0 für beide Gewichte; keine Anpassung nötig.
PERCEPTRON-LERNREGEL
$w_i \leftarrow w_i + \eta\,(t - y)\,x_i$
η Lernrate, t Zielwert, y aktueller Output, x_i Eingabe; das Gewicht wird nur bei Fehlklassifikation angepasst.
Schritt 4 — Interpretation
Das Perceptron klassifiziert (1,1) bereits korrekt; bei korrekter Klassifikation bleiben die Gewichte unverändert. Erst bei Fehlklassifikation greift die Anpassung.

Ergebnis: y = 1 = t; Fehler 0, daher keine Gewichtsänderung — die Eingabe (1,1) ist korrekt klassifiziert.

Typische Fehler

Validierungs- und Testmenge vermischt — die Testmenge darf die Modellwahl nicht beeinflussen.
Overfitting allein mit „zu viele Daten" begründet — Ursache ist meist zu hohe Modellkomplexität relativ zur Datenmenge.
Lernrate als unkritisch behandelt — sie entscheidet über Konvergenz.
Trainingsfehler mit Generalisierungsfehler gleichgesetzt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Leiten Sie für die lineare Regression mit MSE-Verlust die Gradienten nach den Gewichten her und geben Sie die Aktualisierungsregel eines Gradientenabstiegsschritts an.

Generative KI, Transformer und große Sprachmodelle#

StandardNRW-IF6BY-Inf-8BW-Inf-9

Kernpunkte

Generative Modelle erzeugen neue Inhalte (Text, Bild, Code), statt nur zu klassifizieren — Beispiele große Sprachmodelle (LLM), Diffusionsmodelle für Bilder.
Die Transformer-Architektur (Vaswani et al. 2017) verarbeitet Sequenzen parallel über Self-Attention, statt sequenziell wie RNN/LSTM — Grundlage moderner LLMs.
Ein LLM wird auf riesigen Textmengen darauf trainiert, das nächste Token vorherzusagen; daraus entsteht statistisches Sprach- und Weltwissen, aber kein Faktenverständnis.
Halluzinationen: das Modell erzeugt plausibel klingende, aber falsche Aussagen — es optimiert Wahrscheinlichkeit, nicht Wahrheit; Ausgaben müssen geprüft werden.
Phasen: Pretraining (Selbstüberwachung auf Rohtext), Feintuning und RLHF (Reinforcement Learning from Human Feedback) zur Ausrichtung an menschlichen Präferenzen.
Grenzen und Risiken: Verzerrungen aus Trainingsdaten, fehlende Quellentransparenz, Datenschutz, Urheberrecht der Trainingsdaten, hoher Ressourcenbedarf.

Typische Fehler

LLMs ein „Verständnis" oder „Bewusstsein" zugeschrieben — sie modellieren Wahrscheinlichkeiten von Token-Folgen.
Ausgaben unkritisch als Faktenquelle übernommen, ohne die Halluzinationsgefahr zu nennen.
Transformer mit RNN/LSTM gleichgesetzt — Self-Attention ersetzt die Rekurrenz.
Pretraining und Feintuning verwechselt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Diskutieren Sie, inwiefern RLHF die Ausgaben eines Sprachmodells an menschliche Präferenzen ausrichtet und welche neuen Verzerrungen dabei entstehen können.

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Dein Lernraum wird vorbereitet — Curriculum, Notizen und KI verbinden sich.

Künstliche Intelligenz, Maschinelles Lernen und Informatik & Gesellschaft

6Abschnitteca. 10Min Lesezeit3Kompetenzen

Operatoren:erläutern · analysieren · beurteilen · erörtern · darstellen

grundlegendes Niveau

gA: Begriffe KI, ML, neuronales Netz erklären; gesellschaftliche Chancen und Risiken benennen.

erhöhtes Niveau

eA: Perceptron-Algorithmus durchrechnen, lineare Separierbarkeit beweisen, Bias und Fairness von ML-Modellen kritisch reflektieren, EU-AI-Act-Risikoklassen einordnen.

KI, ML, Deep Learning — Begriffe und Lernverfahren#

StandardNRW-IF6BY-Inf-8BW-Inf-9

Kernpunkte

Künstliche Intelligenz (KI): Sammelbegriff für Systeme, die Aufgaben lösen, die typischerweise menschliche Intelligenz erfordern (Wahrnehmung, Sprache, Schlussfolgern).
Maschinelles Lernen (ML) ist Teilgebiet der KI: System lernt aus Daten, statt explizit programmiert zu sein.
Lernparadigmen: überwacht (Daten mit Label, z.B. Klassifikation), unüberwacht (Cluster, Dimensionsreduktion), bestärkend (Belohnung im Umfeld, z.B. AlphaGo).
Deep Learning nutzt tiefe neuronale Netze (mehrere verdeckte Schichten); ermöglicht Repräsentationslernen aus Rohdaten (Bild, Audio, Text).
Trainings-Pipeline: Daten sammeln → bereinigen → trainieren → validieren → testen → bereitstellen → monitoren.
Overfitting tritt auf, wenn Modell Trainingsdaten auswendig lernt — Gegenmaßnahmen: Regularisierung, Dropout, Cross-Validation.

Typische Fehler

KI und ML synonym verwendet — KI umfasst auch regelbasierte Systeme.
Validierungs- und Testdaten vermischt — Validierung zur Hyperparameterwahl, Test für finale Evaluation.
Mehr Daten = automatisch besseres Modell — Datenqualität und Bias sind kritisch.

Künstliche neuronale Netze — Perceptron und MLP#

VertiefungNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Ein Perceptron (Rosenblatt 1958) berechnet y = step(Σ wᵢ·xᵢ − θ); modelliert Schwellwert-Logik mit anpassbaren Gewichten.
Trainingsregel: wᵢ ← wᵢ + η · (t − y) · xᵢ, mit Lernrate η, Ziel t, Output y — konvergiert auf linear separierbaren Daten.
XOR-Problem: nicht linear separierbar; Perceptron versagt — Minsky/Papert 1969. Lösung: Multi-Layer-Perceptron (MLP) mit verdeckter Schicht und nichtlinearer Aktivierung.
Backpropagation (Rumelhart, Hinton, Williams 1986): Fehlergradient wird per Kettenregel rückwärts durch Netz propagiert — Grundlage allen Deep Learning.
Aktivierungsfunktionen: Sigmoid, tanh, ReLU (max(0, x), Standard seit 2010er), Softmax (für Klassifikation, normierte Wahrscheinlichkeiten).
CNNs (Bildverarbeitung), RNNs/LSTMs (Sequenzen), Transformer (Sprachmodelle) sind spezialisierte Architekturen.

PERCEPTRON-LERNREGEL

w_i \leftarrow w_i + \eta\,(t - y)\,x_i

η Lernrate, t Zielwert, y aktueller Output, x_i Eingabe; das Gewicht wird nur bei Fehlklassifikation angepasst.

PERCEPTRON — GEWICHTETE SUMME UND SCHWELLWERT

Welche drei Beschriftungen in "Perceptron — gewichtete Summe und Schwellwert" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Eingaben x₁, x₂ werden mit Gewichten multipliziert, summiert und gegen den Schwellwert θ verglichen; Ausgabe 0 oder 1.

Musterlösung

Perceptron-Lernregel für logisches AND

Trainieren Sie ein einlagiges Perceptron auf die AND-Funktion mit Eingaben (x1, x2) ∈ {0,1}² und Lernrate η = 1.

Schritt 1 — Initialisierung
Gewichte w1 = w2 = 0, Bias θ = 0. Aktivierungsfunktion: 1 falls w·x − θ > 0, sonst 0.
Schritt 2 — Erster Trainingsdurchlauf
Eingabe (1,1) → Ziel 1, Ausgabe 0 (Fehlklassifikation). Lernregel mit Fehler (t − y) = 1: w1 ← 0 + 1·1·1 = 1, w2 ← 0 + 1·1·1 = 1; der Schwellwert θ wird in Richtung der nicht erfüllten Bedingung verschoben.
Schritt 3 — Mehrere Epochen
Nach mehreren Epochen konvergiert das Perceptron typischerweise zu w1 = w2 = 1, θ = 1.5; dann gilt: nur (1,1) liefert 1+1−1.5 = 0.5 ≥ 0.
Schritt 4 — Reflexion
AND ist linear separierbar, daher konvergiert das Perceptron. XOR ist nicht linear separierbar und benötigt verdeckte Schichten (MLP) — Minsky/Papert 1969.

Ergebnis: Lineare Trennung liefert w1 = w2 = 1, θ ≈ 1.5; XOR bedarf eines mehrlagigen Netzes.

Typische Fehler

Perceptron-Schwellwert in der Trainingsregel vergessen.
Aktivierungsfunktion und Verlustfunktion vermischt — erstere transformiert Output, letztere misst Fehler.
XOR als linear separierbar angenommen — geometrisch im 2D durch Vier-Punkte-Konstellation widerlegt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Beweisen Sie geometrisch, dass XOR nicht linear separierbar ist, und skizzieren Sie eine MLP-Lösung mit zwei verdeckten Neuronen.

KI in der Gesellschaft — Bias, Recht, Ökologie#

StandardKMK-EPA-Inf-BewertenNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Algorithmischer Bias entsteht durch verzerrte Trainingsdaten oder Modellierungsentscheidungen und kann Diskriminierung verstärken (COMPAS, Gesichtserkennung).
Fairness-Metriken: Demographic Parity, Equal Opportunity, Equalized Odds — meist nicht gleichzeitig erfüllbar (Impossibility Theorem, Kleinberg et al. 2016).
EU AI Act (2024 verabschiedet) klassifiziert KI-Systeme nach Risiko: unzulässig (Social Scoring), hoch (Medizin, Justiz), begrenzt (Chatbots), minimal — verschärfte Anforderungen je Klasse.
Urheberrecht: Generierte Werke gelten in DE/EU derzeit nicht als urheberrechtlich geschützt, weil keine menschliche Schöpfung; Trainingsdaten-Urheberrecht ist umstritten (Text-Data-Mining-Ausnahme § 44b UrhG).
Ökologische Bilanz: Training großer Sprachmodelle verursacht hohen CO₂-Ausstoß (GPT-3 ca. 552 t CO₂eq, Patterson et al. 2021) — Diskussion um Green AI.
Berufliche Verlagerung: Automatisierung verändert Arbeitsmarkt — Studie Frey/Osborne (2013) schätzt 47% US-Jobs als gefährdet, kritisiert wegen Aufgabenstatt-Berufsbetrachtung.

Typische Fehler

Bias als „technisches Problem" abgetan — ist gesellschaftlich und datenbedingt.
KI-generierte Werke pauschal als urheberrechtlich geschützt bezeichnet.
Energiekosten nur in Inferenz angegeben — Training ist Hauptlast.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Diskutieren Sie das Impossibility-Theorem zur algorithmischen Fairness und zeigen Sie an einem Datensatz, warum Demographic Parity und Equalized Odds nicht gleichzeitig gelten können.

Cybersicherheit, Datenschutz und digitale Mündigkeit#

StandardNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Schutzziele der IT-Sicherheit (CIA-Triade): Vertraulichkeit (Confidentiality), Integrität (Integrity), Verfügbarkeit (Availability) — ergänzt um Authentizität und Nicht-Abstreitbarkeit.
Angriffsklassen: Malware (Virus, Wurm, Trojaner, Ransomware), Phishing, Man-in-the-Middle, DDoS, SQL-Injection, Cross-Site-Scripting, Zero-Day-Exploits.
Schutzmaßnahmen: Defense in Depth — mehrere Schutzschichten (Firewall, IDS, Verschlüsselung, Backups, Patch-Management, Schulung).
Zero Trust geht von „kein implizites Vertrauen" aus — jede Anfrage wird authentifiziert, autorisiert, verschlüsselt, unabhängig vom Netzwerksegment.
DSGVO (siehe Topic Datenbanken) verlangt technische und organisatorische Maßnahmen; Meldepflicht binnen 72 Stunden bei Datenpanne.
Digitale Mündigkeit: Bürger sollen Risiken einschätzen, Quellen prüfen, persönliche Daten bewusst freigeben können — verankert in KMK-Strategie „Bildung in der digitalen Welt" (2016, fortgeschrieben 2021).

Typische Fehler

Virus und Wurm gleichgesetzt — Wurm verbreitet sich autonom, Virus benötigt Wirt.
Verfügbarkeit als Schutzziel übersehen — DDoS bedroht primär diese.
Phishing als technischer statt sozialer Angriff klassifiziert.

Modelltraining — Verlustfunktion, Gradientenabstieg und Overfitting#

VertiefungNRW-IF6BY-Inf-8

Kernpunkte

Lernen heißt, die Verlustfunktion (z.B. mittlerer quadratischer Fehler MSE bei Regression, Kreuzentropie bei Klassifikation) über die Trainingsdaten zu minimieren.
Gradientenabstieg passt die Parameter iterativ entgegen dem Gradienten an: w ← w − η·∇L; die Lernrate η steuert die Schrittweite.
Zu große η lässt den Verlust divergieren oder oszillieren, zu kleine η führt zu sehr langsamer Konvergenz — η ist ein zentraler Hyperparameter.
Varianten: Batch (gesamter Datensatz pro Schritt), Stochastic (ein Beispiel), Mini-Batch (Kompromiss, in der Praxis Standard).
Overfitting: das Modell lernt das Rauschen der Trainingsdaten auswendig — niedriger Trainings-, aber hoher Testfehler. Underfitting: Modell zu einfach, beide Fehler hoch.
Gegenmaßnahmen: mehr/bessere Daten, Regularisierung (L1/L2), Dropout, Early Stopping, Cross-Validation, Vereinfachung der Architektur.
Datenaufteilung: Trainings- (Parameter), Validierungs- (Hyperparameter, Early Stopping) und Testmenge (einmalige Endbewertung) strikt trennen.

GRADIENTENABSTIEG

\mathbf{w} \leftarrow \mathbf{w} - \eta\,\nabla_{\mathbf{w}} L

η Lernrate, ∇_w L Gradient der Verlustfunktion L nach den Gewichten w; die Parameter werden iterativ entgegen dem Gradienten angepasst, um L zu minimieren.

GRADIENTENABSTIEG UND ÜBER-/UNTERANPASSUNG

Welche drei Beschriftungen in "Gradientenabstieg und Über-/Unteranpassung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Links: Gradientenabstieg läuft entlang der Fehlerfunktion ins Minimum. Rechts: Trainings- vs. Testfehler — der Abstand wächst bei Overfitting.

Musterlösung

Einzelner Perceptron-Lernschritt mit Schwellwert

Berechnen Sie einen Trainingsschritt eines Perceptrons mit w1 = w2 = 0,5, Schwellwert θ = 0,7, Lernrate η = 0,1 für die AND-Eingabe (1, 1) mit Zielwert t = 1.

Schritt 1 — Netzeingabe berechnen
net = w1·x1 + w2·x2 − θ = 0,5·1 + 0,5·1 − 0,7 = 0,3.
Schritt 2 — Aktivierung anwenden
Schwellwertfunktion: net = 0,3 ≥ 0 → Ausgabe y = 1. Zielwert t = 1.
Schritt 3 — Lernregel auswerten
Fehler (t − y) = 1 − 1 = 0. Damit Δw_i = η·(t − y)·x_i = 0 für beide Gewichte; keine Anpassung nötig.
PERCEPTRON-LERNREGEL
$w_i \leftarrow w_i + \eta\,(t - y)\,x_i$
η Lernrate, t Zielwert, y aktueller Output, x_i Eingabe; das Gewicht wird nur bei Fehlklassifikation angepasst.
Schritt 4 — Interpretation
Das Perceptron klassifiziert (1,1) bereits korrekt; bei korrekter Klassifikation bleiben die Gewichte unverändert. Erst bei Fehlklassifikation greift die Anpassung.

Ergebnis: y = 1 = t; Fehler 0, daher keine Gewichtsänderung — die Eingabe (1,1) ist korrekt klassifiziert.

Typische Fehler

Validierungs- und Testmenge vermischt — die Testmenge darf die Modellwahl nicht beeinflussen.
Overfitting allein mit „zu viele Daten" begründet — Ursache ist meist zu hohe Modellkomplexität relativ zur Datenmenge.
Lernrate als unkritisch behandelt — sie entscheidet über Konvergenz.
Trainingsfehler mit Generalisierungsfehler gleichgesetzt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Leiten Sie für die lineare Regression mit MSE-Verlust die Gradienten nach den Gewichten her und geben Sie die Aktualisierungsregel eines Gradientenabstiegsschritts an.

Generative KI, Transformer und große Sprachmodelle#

StandardNRW-IF6BY-Inf-8BW-Inf-9

Kernpunkte

Generative Modelle erzeugen neue Inhalte (Text, Bild, Code), statt nur zu klassifizieren — Beispiele große Sprachmodelle (LLM), Diffusionsmodelle für Bilder.
Die Transformer-Architektur (Vaswani et al. 2017) verarbeitet Sequenzen parallel über Self-Attention, statt sequenziell wie RNN/LSTM — Grundlage moderner LLMs.
Ein LLM wird auf riesigen Textmengen darauf trainiert, das nächste Token vorherzusagen; daraus entsteht statistisches Sprach- und Weltwissen, aber kein Faktenverständnis.
Halluzinationen: das Modell erzeugt plausibel klingende, aber falsche Aussagen — es optimiert Wahrscheinlichkeit, nicht Wahrheit; Ausgaben müssen geprüft werden.
Phasen: Pretraining (Selbstüberwachung auf Rohtext), Feintuning und RLHF (Reinforcement Learning from Human Feedback) zur Ausrichtung an menschlichen Präferenzen.
Grenzen und Risiken: Verzerrungen aus Trainingsdaten, fehlende Quellentransparenz, Datenschutz, Urheberrecht der Trainingsdaten, hoher Ressourcenbedarf.

Typische Fehler

LLMs ein „Verständnis" oder „Bewusstsein" zugeschrieben — sie modellieren Wahrscheinlichkeiten von Token-Folgen.
Ausgaben unkritisch als Faktenquelle übernommen, ohne die Halluzinationsgefahr zu nennen.
Transformer mit RNN/LSTM gleichgesetzt — Self-Attention ersetzt die Rekurrenz.
Pretraining und Feintuning verwechselt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Diskutieren Sie, inwiefern RLHF die Ausgaben eines Sprachmodells an menschliche Präferenzen ausrichtet und welche neuen Verzerrungen dabei entstehen können.