DE-Abitur · ChemieT·011 / 9

Atombau und Periodensystem

Atommodelle vom Dalton- bis zum Orbitalmodell, Elektronenkonfiguration, Quantenzahlen und PSE-Trends (Atomradius, Ionisierungsenergie, Elektronenaffinität, Elektronegativität). Voraussetzungswissen für jede Bindungs- und Reaktionsdiskussion im Abitur.

6Abschnitteca. 11Min Lesezeit4Kompetenzen

F1 · Atombau und Stoffstruktur als Basis chemischer Reaktivität analysierenF1.1 · Atombau (Kern-Hülle-Modell, Orbitalmodell, Kernchemie) beschreiben und Modelle bewertenF1.2 · Periodensystem als Ordnungsschema beschreiben und Trends erklärenE5 · Modelle und ihre Reichweite (Dalton, Bohr, Orbitalmodell) bewerten

Operatoren:beschreiben · erklären · begründen · vergleichen · beurteilen

grundlegendes Niveau

gA: Bohrsches Schalenmodell sicher anwenden, Elektronenkonfiguration der Hauptgruppenelemente, Trendpfeile im PSE qualitativ erklären.

erhöhtes Niveau

eA: Orbitalmodell mit Quantenzahlen, Hund-Regel und Pauli-Prinzip; Mehrelektronen-Effekte (Abschirmung, effektive Kernladung) quantitativ argumentieren; Sonderfälle Cr, Cu, halbbesetzte Schalen.

Inhalt · 6 Abschnitte

Atombau und Periodensystem

Atommodelle — von Dalton bis Schrödinger#

BasisF1.1

Kernpunkte

Dalton (1808): Atome als unteilbare Kugeln; erklärt konstante Massenverhältnisse, sagt aber nichts über das Innenleben aus.
Thomson (1897): „Rosinenkuchenmodell" — Elektronen in einer positiven Ladungswolke; entdeckt aus Kathodenstrahlröhren.
Rutherford (1911): Streuversuch an Goldfolie zeigt einen winzigen, schweren, positiv geladenen Atomkern; Atom ist überwiegend leerer Raum.
Bohr (1913): Elektronen auf diskreten Energieschalen; quantisierte Energie E_n = −13,6 eV / n²; erklärt das Linienspektrum von Wasserstoff (Lyman-, Balmer-, Paschen-Serie).
Orbitalmodell (Schrödinger, 1926): Elektronen werden durch Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in Orbitalen (s, p, d, f) beschrieben; jedes Orbital nimmt maximal zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin auf.
Heisenberg-Unschärferelation: Ort und Impuls eines Elektrons sind nicht gleichzeitig exakt bestimmbar — daher Aufenthaltsräume statt Bahnen.
Modelle haben unterschiedliche Reichweiten: Dalton genügt für Stöchiometrie, Bohr für H-Spektrum, Schrödinger für Bindungswinkel und Mehrelektronenatome.

BOHR-ENERGIENIVEAUS FÜR DAS H-ATOM

E_{n} = -13{,}6\,\tfrac{\text{eV}}{n^{2}}

RYDBERG-FORMEL FÜR H-LINIENSPEKTRUM

\dfrac{1}{\lambda} = R_{H}\left(\dfrac{1}{n_{1}^{2}} - \dfrac{1}{n_{2}^{2}}\right)

BOHRSCHES ATOMMODELL — KOHLENSTOFF

Welche drei Beschriftungen in "Bohrsches Atommodell — Kohlenstoff" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Kern aus sechs Protonen und sechs Neutronen, zwei Elektronenschalen K (2 e−) und L (4 e−).

ORBITALFORMEN — S, P UND D

Welche drei Beschriftungen in "Orbitalformen — s, p und d" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aufenthaltsräume von Elektronen: kugelförmig (s), hantelartig (p), kleeblattförmig (d).

Typische Fehler

Bohrsches Atommodell wird wie eine Planetenbahn beschrieben; tatsächlich sind die Schalen quantisiert und nicht klassisch.
Orbital und Bahn werden verwechselt; ein Orbital ist ein Raumbereich, kein Pfad.
Der Schluss „Atom ist hauptsächlich leerer Raum" aus dem Rutherford-Experiment fehlt.
Modelle werden als „falsch" abgetan, statt sie nach Anwendungsbereich zu bewerten.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Leiten Sie aus dem Rydberg-Ausdruck die Wellenlängen der Balmer-Serie her und zeigen Sie, warum das Bohrsche Modell bei Helium versagt.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz) · OpenStax Chemistry 2e, Kap. 6 Electronic Structure (OpenStax)

Elektronenkonfiguration und Quantenzahlen#

StandardF1.1F1.2

Kernpunkte

Vier Quantenzahlen beschreiben jedes Elektron: Hauptquantenzahl n, Nebenquantenzahl l (s, p, d, f), Magnetquantenzahl m_l, Spinquantenzahl m_s = ±½.
Pauli-Prinzip: Keine zwei Elektronen eines Atoms haben alle vier Quantenzahlen gleich; ein Orbital fasst höchstens zwei Elektronen mit antiparallelem Spin.
Aufbauprinzip: Orbitale werden in der Reihenfolge steigender Energie gefüllt — 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s.
Hund-Regel: In entarteten Orbitalen wird zunächst jedes einfach besetzt, danach mit antiparallelem Spin gepaart (maximale Multiplizität).
Edelgaskonfiguration als Kurzschreibweise: Eisen = [Ar] 3d⁶ 4s²; Ionenbildung erfolgt durch Erreichen der Edelgaskonfiguration.
Sonderfälle: Cr = [Ar] 3d⁵ 4s¹ und Cu = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ — halbgefüllte bzw. voll besetzte d-Schale ist besonders stabil.
Bei Übergangsmetallen werden zur Ionenbildung zuerst 4s-Elektronen abgegeben, nicht 3d (Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶).

PERIODENSYSTEM — BLOCKGLIEDERUNG

Welche drei Beschriftungen in "Periodensystem — Blockgliederung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

s-Block (Gruppen 1–2), p-Block (13–18), d-Block (3–12, Übergangsmetalle), f-Block (Lanthanoide / Actinoide).

Musterlösung

Elektronenkonfiguration von Eisen und Fe³⁺

Stellen Sie die Elektronenkonfiguration von Eisen (Z = 26) und vom Ion Fe³⁺ auf.

Schritt 1 — Neutrales Fe
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ oder [Ar] 4s² 3d⁶.
Schritt 2 — Ionisierung
Zuerst beide 4s-Elektronen, dann ein 3d-Elektron; insgesamt drei Elektronen entfernt.
Schritt 3 — Konfiguration Fe³⁺
[Ar] 3d⁵ — halbbesetzte d-Schale, energetisch begünstigt.

Ergebnis: Fe³⁺ = [Ar] 3d⁵; die halbbesetzte d-Schale erklärt, warum Fe³⁺ in vielen Umgebungen stabiler ist als Fe²⁺.

Typische Fehler

Falsche Reihenfolge „3d vor 4s" beim Auffüllen.
Hund-Regel auf nicht entartete Orbitale angewendet.
Bei Übergangsmetall-Ionen wird die falsche Unterschale entleert (3d statt 4s).
Spinquantenzahl wird mit Drehimpuls eines klassischen Teilchens verwechselt — der Spin ist eine intrinsische Quanteneigenschaft.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Erläutern Sie mithilfe der effektiven Kernladung Z_eff, warum die 4s-Schale vor der 3d-Schale gefüllt wird, obwohl 3d energetisch tiefer liegen sollte.

Quellen: IQB Aufgabenpool Sek II — Chemie (IQB)

PSE-Trends — Radius, Ionisierungsenergie, Elektronegativität#

StandardF1.2

Kernpunkte

Atomradius: nimmt innerhalb einer Periode von links nach rechts ab (steigende Kernladung); innerhalb einer Gruppe von oben nach unten zu (neue Schale).
Ionisierungsenergie (IE): Energie zur Abspaltung eines Elektrons aus dem gasförmigen Atom; steigt nach rechts und oben; Edelgase haben Maxima.
Elektronenaffinität (EA): freiwerdende Energie bei Aufnahme eines Elektrons; Halogene haben hohe EA, Edelgase praktisch keine.
Elektronegativität (EN, Pauling-Skala): Maß für die Anziehungskraft eines Atoms auf bindende Elektronen; Fluor (4,0) Maximum, Cäsium (0,7) Minimum.
Metallcharakter sinkt nach rechts und oben; Diagonalbeziehung Li-Mg, Be-Al, B-Si zeigt chemische Ähnlichkeit über die Periode hinweg.
Knicke im Trend: IE(N) > IE(O) wegen stabiler halbbesetzter p³-Schale; IE(Be) > IE(B) wegen voll besetzter 2s-Schale.
Sekundärfaktor effektive Kernladung Z_eff = Z − S (Slater-Abschirmung) erklärt feinere Trends innerhalb einer Periode.

EN-DIFFERENZ ALS FAUSTREGEL FÜR BINDUNGSTYP

\Delta\mathrm{EN} < 0{,}5 \Rightarrow \text{unpolar};\;0{,}5 \le \Delta\mathrm{EN} < 1{,}7 \Rightarrow \text{polar kovalent};\;\Delta\mathrm{EN} \ge 1{,}7 \Rightarrow \text{ionisch}

PSE-TRENDS — ATOMRADIUS UND ELEKTRONEGATIVITÄT

Welche drei Beschriftungen in "PSE-Trends — Atomradius und Elektronegativität" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Atomradius nimmt nach rechts ab und nach unten zu; Elektronegativität und Ionisierungsenergie nehmen nach rechts und oben zu.

PERIODENSYSTEM — BLOCKGLIEDERUNG

Welche drei Beschriftungen in "Periodensystem — Blockgliederung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

s-Block (Gruppen 1–2), p-Block (13–18), d-Block (3–12, Übergangsmetalle), f-Block (Lanthanoide / Actinoide).

ELEKTRONEGATIVITÄT (PAULING) ENTLANG PERIODE 2

Trend steigt von Li (1,0) zu F (4,0); Edelgas Ne ohne EN.

ERSTE IONISIERUNGSENERGIE — PERIODE 3

Globaler Anstieg von Na (495 kJ/mol) zu Ar (1521 kJ/mol) mit Knicken bei Al und S.

Typische Fehler

Atomradius mit Atommasse verwechselt.
Edelgase werden als „elektronegativste Elemente" bezeichnet — klassisch wird ihnen keine EN zugeordnet.
Sonderstellung von Wasserstoff (EN = 2,1) wird übersehen.
IE(N) und IE(O) werden ohne Argument zur halbbesetzten Schale erklärt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Berechnen Sie für Si die effektive Kernladung nach Slater und vergleichen Sie sie mit Mg in derselben Periode.

Quellen: Mortimer/Müller — Chemie. Das Basiswissen, Kap. PSE-Trends (Thieme)

Isotope, mittlere Atommasse und Massenspektrum#

StandardF1.1

Kernpunkte

Isotope: Atome desselben Elements mit gleicher Protonenzahl Z, aber unterschiedlicher Neutronenzahl N und damit unterschiedlicher Massenzahl A.
Schreibweise: ¹²₆C und ¹⁴₆C sind beide Kohlenstoff, unterscheiden sich aber durch 6 bzw. 8 Neutronen.
Atommasse im PSE ist gewichteter Durchschnitt der natürlichen Isotopenanteile (Cl: 75,8 % ³⁵Cl, 24,2 % ³⁷Cl ⇒ 35,45 u).
Radioaktive Isotope zerfallen über α-, β- oder γ-Strahlung; Halbwertszeit ist isotopenspezifisch (¹⁴C: 5730 Jahre, ²³⁸U: 4,5·10⁹ Jahre).
Anwendungen: Radiokarbon-Datierung (¹⁴C), Strahlentherapie (⁶⁰Co), Diagnostik (⁹⁹ᵐTc), Tracer-Experimente in Biochemie.
Massenspektrometrie liefert charakteristische Isotopenmuster (Cl-haltige Moleküle: M : M+2 ≈ 3 : 1).
Isotopeneffekt: chemisch fast identisch; nur H/D unterscheiden sich kinetisch deutlich (kinetic isotope effect).

Musterlösung

Mittlere Atommasse von Chlor

Chlor besteht zu 75,8 % aus ³⁵Cl (34,969 u) und zu 24,2 % aus ³⁷Cl (36,966 u). Berechnen Sie die mittlere Atommasse.

Schritt 1 — Anteile umrechnen
0,758 · 34,969 + 0,242 · 36,966.
Schritt 2 — Auswerten
26,507 + 8,946 ≈ 35,45 u.
Schritt 3 — Vergleichen
Genau der Wert im Periodensystem; bestätigt die natürliche Isotopenmischung.

Ergebnis: Mittlere Atommasse von Chlor ≈ 35,45 u.

Typische Fehler

Massenzahl wird mit Atommasse verwechselt.
Annahme, Isotope hätten stark unterschiedliche chemische Eigenschaften (außer H/D ist der Unterschied vernachlässigbar).
Halbwertszeit wird mit „Zeit bis alles zerfallen ist" verwechselt.
Bei Massenspektren wird das M+2-Signal nicht als Isotopensignatur erkannt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Erläutern Sie das Prinzip der Massenspektrometrie (Ionisation, Beschleunigung, Ablenkung im Magnetfeld) und interpretieren Sie das Isotopenmuster von CH₃Cl.

Quellen: IUPAC Periodic Table of Isotopes (IUPAC)

Orbitalmodell — Quantenzahlen und Mehrelektronenatome#

VertiefungF1.1

Kernpunkte

Lösung der Schrödinger-Gleichung für das H-Atom liefert drei Quantenzahlen n, l, m_l; die Spinquantenzahl m_s folgt aus relativistischen Korrekturen (Dirac).
Quadrierte Wellenfunktion |Ψ|² entspricht der Aufenthaltsdichte; Orbitalgrenze meist als 90-%-Konturfläche definiert.
s-Orbitale sind kugelsymmetrisch, p-Orbitale haben eine Knotenebene durch den Kern (zwei Lappen), d-Orbitale zwei Knotenflächen (vier Lappen außer d_z²).
Mehrelektronenatome lassen sich nicht analytisch lösen; effektive Kernladung Z_eff und Slater-Regeln liefern Näherungen.
Aufenthaltsdichte sinkt exponentiell vom Kern aus; radiale Verteilungsfunktion 4π r² |Ψ|² zeigt das Maximum bei mittlerem Abstand.
Pauli-Prinzip ist Konsequenz der Antisymmetrie der Vielelektronen-Wellenfunktion (Fermionen).
Hund-Regel resultiert aus minimaler Coulomb-Abstoßung und maximaler Austauschwechselwirkung bei parallelen Spins.

ORBITALFORMEN — S, P UND D

Welche drei Beschriftungen in "Orbitalformen — s, p und d" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aufenthaltsräume von Elektronen: kugelförmig (s), hantelartig (p), kleeblattförmig (d).

Typische Fehler

Knotenebene wird als Region beschrieben, in der das Elektron „nie ist" — korrekt: Aufenthaltsdichte = 0, das Elektron existiert dennoch.
d-Orbitale werden ohne d_z²-Sonderform gezeichnet.
Spin wird als Drehung im klassischen Sinn erklärt.
Effektive Kernladung mit Atomkernladung verwechselt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Skizzieren Sie die radiale Verteilungsfunktion eines 2s- und eines 2p-Elektrons und begründen Sie damit, warum 2s tiefer liegt als 2p.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 6.3 Quantum Theory (OpenStax)

Atomkern, Radioaktivität und Kernchemie#

StandardF1.1

Kernpunkte

Nuklide werden durch Protonenzahl Z (Ordnungszahl) und Massenzahl A = Z + N charakterisiert; gleiche Z, verschiedene N → Isotope, gleiche A → Isobare.
Instabile Nuklide zerfallen: α-Zerfall (Abgabe eines ⁴₂He-Kerns, Z −2, A −4), β⁻-Zerfall (Neutron → Proton + Elektron, Z +1), β⁺-Zerfall (Proton → Neutron + Positron, Z −1), γ-Strahlung (Energieabgabe ohne Nuklidwechsel).
Zerfallsgesetz N(t) = N₀ · e^(−λt) mit Halbwertszeit t_½ = ln 2 / λ; nach jeder Halbwertszeit halbiert sich die Aktivität.
Kernbindungsenergie folgt aus dem Massendefekt Δm über E = Δm·c²; das Maximum bei ⁵⁶Fe erklärt, warum Fusion leichter und Spaltung schwerer Kerne Energie liefert.
Kernspaltung (²³⁵U + n → Spaltprodukte + 2–3 n + Energie) ist Grundlage der Kernreaktoren; Kernfusion liefert Energie aus leichten Kernen — in der Sonne über die Proton-Proton-Kette (netto 4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 ν), im Fusionsreaktor (Tokamak) über die Deuterium-Tritium-Reaktion ²H + ³H → ⁴He + n.
Anwendungen: Radiokarbon-Datierung (¹⁴C, t_½ = 5730 a), medizinische Diagnostik (⁹⁹ᵐTc), Strahlentherapie (⁶⁰Co), Tracer-Methoden in der Biochemie.
Strahlenschutz beruht auf den Faktoren Abstand, Abschirmung und Aufenthaltsdauer; Aktivität wird in Becquerel (Bq), Energiedosis in Gray (Gy), Äquivalentdosis in Sievert (Sv) gemessen.

RADIOAKTIVES ZERFALLSGESETZ UND HALBWERTSZEIT

N(t) = N_{0}\,\mathrm{e}^{-\lambda t},\qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}

MASSE-ENERGIE-ÄQUIVALENZ (KERNBINDUNGSENERGIE)

E = \Delta m\,c^{2}

Musterlösung

Altersbestimmung mit der ¹⁴C-Methode

Bestimmen Sie das Alter einer Probe, deren ¹⁴C-Aktivität auf 12,5 % des Ausgangswerts gesunken ist (t_½ = 5730 a).

Schritt 1 — Halbwertszeiten zählen
100 % → 50 % → 25 % → 12,5 % entspricht genau 3 Halbwertszeiten.
Schritt 2 — Alter berechnen
t = 3 · 5730 a = 17 190 a.
Schritt 3 — Kontrolle über das Gesetz
N/N₀ = (½)³ = 0,125 ✓; alternativ t = −(t_½/ln 2)·ln(0,125) = 5730/0,693 · 2,079 ≈ 17 190 a.

Ergebnis: Die Probe ist rund 17 200 Jahre alt; die Methode setzt einen über die Zeit konstanten ¹⁴C-Anteil in der Atmosphäre voraus.

Typische Fehler

Massenzahl und Ladungszahl in Kernreaktionsgleichungen nicht separat ausgeglichen.
β⁻- und β⁺-Zerfall hinsichtlich der Änderung von Z verwechselt.
Halbwertszeit als „Zeit bis zum vollständigen Zerfall" missverstanden.
Kernbindungsenergie mit chemischer Bindungsenergie gleichgesetzt — Größenordnung unterscheidet sich um Faktor 10⁶.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Berechnen Sie die pro Kernspaltung von ²³⁵U freigesetzte Energie (Massendefekt Δm ≈ 0,186 u) und vergleichen Sie sie mit der Verbrennungsenthalpie von Methan pro Molekül.

Quellen: IAEA — Nuclear Data Services (International Atomic Energy Agency)

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Atombau und Periodensystem

6Abschnitteca. 11Min Lesezeit4Kompetenzen

Operatoren:beschreiben · erklären · begründen · vergleichen · beurteilen

grundlegendes Niveau

gA: Bohrsches Schalenmodell sicher anwenden, Elektronenkonfiguration der Hauptgruppenelemente, Trendpfeile im PSE qualitativ erklären.

erhöhtes Niveau

eA: Orbitalmodell mit Quantenzahlen, Hund-Regel und Pauli-Prinzip; Mehrelektronen-Effekte (Abschirmung, effektive Kernladung) quantitativ argumentieren; Sonderfälle Cr, Cu, halbbesetzte Schalen.

Atommodelle — von Dalton bis Schrödinger#

BasisF1.1

Kernpunkte

Dalton (1808): Atome als unteilbare Kugeln; erklärt konstante Massenverhältnisse, sagt aber nichts über das Innenleben aus.
Thomson (1897): „Rosinenkuchenmodell" — Elektronen in einer positiven Ladungswolke; entdeckt aus Kathodenstrahlröhren.
Rutherford (1911): Streuversuch an Goldfolie zeigt einen winzigen, schweren, positiv geladenen Atomkern; Atom ist überwiegend leerer Raum.
Bohr (1913): Elektronen auf diskreten Energieschalen; quantisierte Energie E_n = −13,6 eV / n²; erklärt das Linienspektrum von Wasserstoff (Lyman-, Balmer-, Paschen-Serie).
Orbitalmodell (Schrödinger, 1926): Elektronen werden durch Aufenthaltswahrscheinlichkeiten in Orbitalen (s, p, d, f) beschrieben; jedes Orbital nimmt maximal zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin auf.
Heisenberg-Unschärferelation: Ort und Impuls eines Elektrons sind nicht gleichzeitig exakt bestimmbar — daher Aufenthaltsräume statt Bahnen.
Modelle haben unterschiedliche Reichweiten: Dalton genügt für Stöchiometrie, Bohr für H-Spektrum, Schrödinger für Bindungswinkel und Mehrelektronenatome.

BOHR-ENERGIENIVEAUS FÜR DAS H-ATOM

E_{n} = -13{,}6\,\tfrac{\text{eV}}{n^{2}}

RYDBERG-FORMEL FÜR H-LINIENSPEKTRUM

\dfrac{1}{\lambda} = R_{H}\left(\dfrac{1}{n_{1}^{2}} - \dfrac{1}{n_{2}^{2}}\right)

BOHRSCHES ATOMMODELL — KOHLENSTOFF

Welche drei Beschriftungen in "Bohrsches Atommodell — Kohlenstoff" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Kern aus sechs Protonen und sechs Neutronen, zwei Elektronenschalen K (2 e−) und L (4 e−).

ORBITALFORMEN — S, P UND D

Welche drei Beschriftungen in "Orbitalformen — s, p und d" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aufenthaltsräume von Elektronen: kugelförmig (s), hantelartig (p), kleeblattförmig (d).

Typische Fehler

Bohrsches Atommodell wird wie eine Planetenbahn beschrieben; tatsächlich sind die Schalen quantisiert und nicht klassisch.
Orbital und Bahn werden verwechselt; ein Orbital ist ein Raumbereich, kein Pfad.
Der Schluss „Atom ist hauptsächlich leerer Raum" aus dem Rutherford-Experiment fehlt.
Modelle werden als „falsch" abgetan, statt sie nach Anwendungsbereich zu bewerten.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Leiten Sie aus dem Rydberg-Ausdruck die Wellenlängen der Balmer-Serie her und zeigen Sie, warum das Bohrsche Modell bei Helium versagt.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz) · OpenStax Chemistry 2e, Kap. 6 Electronic Structure (OpenStax)

Elektronenkonfiguration und Quantenzahlen#

StandardF1.1F1.2

Kernpunkte

Vier Quantenzahlen beschreiben jedes Elektron: Hauptquantenzahl n, Nebenquantenzahl l (s, p, d, f), Magnetquantenzahl m_l, Spinquantenzahl m_s = ±½.
Pauli-Prinzip: Keine zwei Elektronen eines Atoms haben alle vier Quantenzahlen gleich; ein Orbital fasst höchstens zwei Elektronen mit antiparallelem Spin.
Aufbauprinzip: Orbitale werden in der Reihenfolge steigender Energie gefüllt — 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s.
Hund-Regel: In entarteten Orbitalen wird zunächst jedes einfach besetzt, danach mit antiparallelem Spin gepaart (maximale Multiplizität).
Edelgaskonfiguration als Kurzschreibweise: Eisen = [Ar] 3d⁶ 4s²; Ionenbildung erfolgt durch Erreichen der Edelgaskonfiguration.
Sonderfälle: Cr = [Ar] 3d⁵ 4s¹ und Cu = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ — halbgefüllte bzw. voll besetzte d-Schale ist besonders stabil.
Bei Übergangsmetallen werden zur Ionenbildung zuerst 4s-Elektronen abgegeben, nicht 3d (Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶).

PERIODENSYSTEM — BLOCKGLIEDERUNG

Welche drei Beschriftungen in "Periodensystem — Blockgliederung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

s-Block (Gruppen 1–2), p-Block (13–18), d-Block (3–12, Übergangsmetalle), f-Block (Lanthanoide / Actinoide).

Musterlösung

Elektronenkonfiguration von Eisen und Fe³⁺

Stellen Sie die Elektronenkonfiguration von Eisen (Z = 26) und vom Ion Fe³⁺ auf.

Schritt 1 — Neutrales Fe
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ oder [Ar] 4s² 3d⁶.
Schritt 2 — Ionisierung
Zuerst beide 4s-Elektronen, dann ein 3d-Elektron; insgesamt drei Elektronen entfernt.
Schritt 3 — Konfiguration Fe³⁺
[Ar] 3d⁵ — halbbesetzte d-Schale, energetisch begünstigt.

Ergebnis: Fe³⁺ = [Ar] 3d⁵; die halbbesetzte d-Schale erklärt, warum Fe³⁺ in vielen Umgebungen stabiler ist als Fe²⁺.

Typische Fehler

Falsche Reihenfolge „3d vor 4s" beim Auffüllen.
Hund-Regel auf nicht entartete Orbitale angewendet.
Bei Übergangsmetall-Ionen wird die falsche Unterschale entleert (3d statt 4s).
Spinquantenzahl wird mit Drehimpuls eines klassischen Teilchens verwechselt — der Spin ist eine intrinsische Quanteneigenschaft.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Erläutern Sie mithilfe der effektiven Kernladung Z_eff, warum die 4s-Schale vor der 3d-Schale gefüllt wird, obwohl 3d energetisch tiefer liegen sollte.

Quellen: IQB Aufgabenpool Sek II — Chemie (IQB)

PSE-Trends — Radius, Ionisierungsenergie, Elektronegativität#

StandardF1.2

Kernpunkte

Atomradius: nimmt innerhalb einer Periode von links nach rechts ab (steigende Kernladung); innerhalb einer Gruppe von oben nach unten zu (neue Schale).
Ionisierungsenergie (IE): Energie zur Abspaltung eines Elektrons aus dem gasförmigen Atom; steigt nach rechts und oben; Edelgase haben Maxima.
Elektronenaffinität (EA): freiwerdende Energie bei Aufnahme eines Elektrons; Halogene haben hohe EA, Edelgase praktisch keine.
Elektronegativität (EN, Pauling-Skala): Maß für die Anziehungskraft eines Atoms auf bindende Elektronen; Fluor (4,0) Maximum, Cäsium (0,7) Minimum.
Metallcharakter sinkt nach rechts und oben; Diagonalbeziehung Li-Mg, Be-Al, B-Si zeigt chemische Ähnlichkeit über die Periode hinweg.
Knicke im Trend: IE(N) > IE(O) wegen stabiler halbbesetzter p³-Schale; IE(Be) > IE(B) wegen voll besetzter 2s-Schale.
Sekundärfaktor effektive Kernladung Z_eff = Z − S (Slater-Abschirmung) erklärt feinere Trends innerhalb einer Periode.

EN-DIFFERENZ ALS FAUSTREGEL FÜR BINDUNGSTYP

\Delta\mathrm{EN} < 0{,}5 \Rightarrow \text{unpolar};\;0{,}5 \le \Delta\mathrm{EN} < 1{,}7 \Rightarrow \text{polar kovalent};\;\Delta\mathrm{EN} \ge 1{,}7 \Rightarrow \text{ionisch}

PSE-TRENDS — ATOMRADIUS UND ELEKTRONEGATIVITÄT

Welche drei Beschriftungen in "PSE-Trends — Atomradius und Elektronegativität" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Atomradius nimmt nach rechts ab und nach unten zu; Elektronegativität und Ionisierungsenergie nehmen nach rechts und oben zu.

PERIODENSYSTEM — BLOCKGLIEDERUNG

Welche drei Beschriftungen in "Periodensystem — Blockgliederung" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

s-Block (Gruppen 1–2), p-Block (13–18), d-Block (3–12, Übergangsmetalle), f-Block (Lanthanoide / Actinoide).

ELEKTRONEGATIVITÄT (PAULING) ENTLANG PERIODE 2

Trend steigt von Li (1,0) zu F (4,0); Edelgas Ne ohne EN.

ERSTE IONISIERUNGSENERGIE — PERIODE 3

Globaler Anstieg von Na (495 kJ/mol) zu Ar (1521 kJ/mol) mit Knicken bei Al und S.

Typische Fehler

Atomradius mit Atommasse verwechselt.
Edelgase werden als „elektronegativste Elemente" bezeichnet — klassisch wird ihnen keine EN zugeordnet.
Sonderstellung von Wasserstoff (EN = 2,1) wird übersehen.
IE(N) und IE(O) werden ohne Argument zur halbbesetzten Schale erklärt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Berechnen Sie für Si die effektive Kernladung nach Slater und vergleichen Sie sie mit Mg in derselben Periode.

Quellen: Mortimer/Müller — Chemie. Das Basiswissen, Kap. PSE-Trends (Thieme)

Isotope, mittlere Atommasse und Massenspektrum#

StandardF1.1

Kernpunkte

Isotope: Atome desselben Elements mit gleicher Protonenzahl Z, aber unterschiedlicher Neutronenzahl N und damit unterschiedlicher Massenzahl A.
Schreibweise: ¹²₆C und ¹⁴₆C sind beide Kohlenstoff, unterscheiden sich aber durch 6 bzw. 8 Neutronen.
Atommasse im PSE ist gewichteter Durchschnitt der natürlichen Isotopenanteile (Cl: 75,8 % ³⁵Cl, 24,2 % ³⁷Cl ⇒ 35,45 u).
Radioaktive Isotope zerfallen über α-, β- oder γ-Strahlung; Halbwertszeit ist isotopenspezifisch (¹⁴C: 5730 Jahre, ²³⁸U: 4,5·10⁹ Jahre).
Anwendungen: Radiokarbon-Datierung (¹⁴C), Strahlentherapie (⁶⁰Co), Diagnostik (⁹⁹ᵐTc), Tracer-Experimente in Biochemie.
Massenspektrometrie liefert charakteristische Isotopenmuster (Cl-haltige Moleküle: M : M+2 ≈ 3 : 1).
Isotopeneffekt: chemisch fast identisch; nur H/D unterscheiden sich kinetisch deutlich (kinetic isotope effect).

Musterlösung

Mittlere Atommasse von Chlor

Chlor besteht zu 75,8 % aus ³⁵Cl (34,969 u) und zu 24,2 % aus ³⁷Cl (36,966 u). Berechnen Sie die mittlere Atommasse.

Schritt 1 — Anteile umrechnen
0,758 · 34,969 + 0,242 · 36,966.
Schritt 2 — Auswerten
26,507 + 8,946 ≈ 35,45 u.
Schritt 3 — Vergleichen
Genau der Wert im Periodensystem; bestätigt die natürliche Isotopenmischung.

Ergebnis: Mittlere Atommasse von Chlor ≈ 35,45 u.

Typische Fehler

Massenzahl wird mit Atommasse verwechselt.
Annahme, Isotope hätten stark unterschiedliche chemische Eigenschaften (außer H/D ist der Unterschied vernachlässigbar).
Halbwertszeit wird mit „Zeit bis alles zerfallen ist" verwechselt.
Bei Massenspektren wird das M+2-Signal nicht als Isotopensignatur erkannt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Erläutern Sie das Prinzip der Massenspektrometrie (Ionisation, Beschleunigung, Ablenkung im Magnetfeld) und interpretieren Sie das Isotopenmuster von CH₃Cl.

Quellen: IUPAC Periodic Table of Isotopes (IUPAC)

Orbitalmodell — Quantenzahlen und Mehrelektronenatome#

VertiefungF1.1

Kernpunkte

Lösung der Schrödinger-Gleichung für das H-Atom liefert drei Quantenzahlen n, l, m_l; die Spinquantenzahl m_s folgt aus relativistischen Korrekturen (Dirac).
Quadrierte Wellenfunktion |Ψ|² entspricht der Aufenthaltsdichte; Orbitalgrenze meist als 90-%-Konturfläche definiert.
s-Orbitale sind kugelsymmetrisch, p-Orbitale haben eine Knotenebene durch den Kern (zwei Lappen), d-Orbitale zwei Knotenflächen (vier Lappen außer d_z²).
Mehrelektronenatome lassen sich nicht analytisch lösen; effektive Kernladung Z_eff und Slater-Regeln liefern Näherungen.
Aufenthaltsdichte sinkt exponentiell vom Kern aus; radiale Verteilungsfunktion 4π r² |Ψ|² zeigt das Maximum bei mittlerem Abstand.
Pauli-Prinzip ist Konsequenz der Antisymmetrie der Vielelektronen-Wellenfunktion (Fermionen).
Hund-Regel resultiert aus minimaler Coulomb-Abstoßung und maximaler Austauschwechselwirkung bei parallelen Spins.

ORBITALFORMEN — S, P UND D

Welche drei Beschriftungen in "Orbitalformen — s, p und d" sind prüfungsrelevant?

Folgeaufgabe: Skizziere dasselbe Schema ohne Beschriftungen und ergänze sie aus dem Gedächtnis.

Aufenthaltsräume von Elektronen: kugelförmig (s), hantelartig (p), kleeblattförmig (d).

Typische Fehler

Knotenebene wird als Region beschrieben, in der das Elektron „nie ist" — korrekt: Aufenthaltsdichte = 0, das Elektron existiert dennoch.
d-Orbitale werden ohne d_z²-Sonderform gezeichnet.
Spin wird als Drehung im klassischen Sinn erklärt.
Effektive Kernladung mit Atomkernladung verwechselt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Skizzieren Sie die radiale Verteilungsfunktion eines 2s- und eines 2p-Elektrons und begründen Sie damit, warum 2s tiefer liegt als 2p.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 6.3 Quantum Theory (OpenStax)

Atomkern, Radioaktivität und Kernchemie#

StandardF1.1

Kernpunkte

Nuklide werden durch Protonenzahl Z (Ordnungszahl) und Massenzahl A = Z + N charakterisiert; gleiche Z, verschiedene N → Isotope, gleiche A → Isobare.
Instabile Nuklide zerfallen: α-Zerfall (Abgabe eines ⁴₂He-Kerns, Z −2, A −4), β⁻-Zerfall (Neutron → Proton + Elektron, Z +1), β⁺-Zerfall (Proton → Neutron + Positron, Z −1), γ-Strahlung (Energieabgabe ohne Nuklidwechsel).
Zerfallsgesetz N(t) = N₀ · e^(−λt) mit Halbwertszeit t_½ = ln 2 / λ; nach jeder Halbwertszeit halbiert sich die Aktivität.
Kernbindungsenergie folgt aus dem Massendefekt Δm über E = Δm·c²; das Maximum bei ⁵⁶Fe erklärt, warum Fusion leichter und Spaltung schwerer Kerne Energie liefert.
Kernspaltung (²³⁵U + n → Spaltprodukte + 2–3 n + Energie) ist Grundlage der Kernreaktoren; Kernfusion liefert Energie aus leichten Kernen — in der Sonne über die Proton-Proton-Kette (netto 4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 ν), im Fusionsreaktor (Tokamak) über die Deuterium-Tritium-Reaktion ²H + ³H → ⁴He + n.
Anwendungen: Radiokarbon-Datierung (¹⁴C, t_½ = 5730 a), medizinische Diagnostik (⁹⁹ᵐTc), Strahlentherapie (⁶⁰Co), Tracer-Methoden in der Biochemie.
Strahlenschutz beruht auf den Faktoren Abstand, Abschirmung und Aufenthaltsdauer; Aktivität wird in Becquerel (Bq), Energiedosis in Gray (Gy), Äquivalentdosis in Sievert (Sv) gemessen.

RADIOAKTIVES ZERFALLSGESETZ UND HALBWERTSZEIT

N(t) = N_{0}\,\mathrm{e}^{-\lambda t},\qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}

MASSE-ENERGIE-ÄQUIVALENZ (KERNBINDUNGSENERGIE)

E = \Delta m\,c^{2}

Musterlösung

Altersbestimmung mit der ¹⁴C-Methode

Bestimmen Sie das Alter einer Probe, deren ¹⁴C-Aktivität auf 12,5 % des Ausgangswerts gesunken ist (t_½ = 5730 a).

Schritt 1 — Halbwertszeiten zählen
100 % → 50 % → 25 % → 12,5 % entspricht genau 3 Halbwertszeiten.
Schritt 2 — Alter berechnen
t = 3 · 5730 a = 17 190 a.
Schritt 3 — Kontrolle über das Gesetz
N/N₀ = (½)³ = 0,125 ✓; alternativ t = −(t_½/ln 2)·ln(0,125) = 5730/0,693 · 2,079 ≈ 17 190 a.

Ergebnis: Die Probe ist rund 17 200 Jahre alt; die Methode setzt einen über die Zeit konstanten ¹⁴C-Anteil in der Atmosphäre voraus.

Typische Fehler

Massenzahl und Ladungszahl in Kernreaktionsgleichungen nicht separat ausgeglichen.
β⁻- und β⁺-Zerfall hinsichtlich der Änderung von Z verwechselt.
Halbwertszeit als „Zeit bis zum vollständigen Zerfall" missverstanden.
Kernbindungsenergie mit chemischer Bindungsenergie gleichgesetzt — Größenordnung unterscheidet sich um Faktor 10⁶.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Berechnen Sie die pro Kernspaltung von ²³⁵U freigesetzte Energie (Massendefekt Δm ≈ 0,186 u) und vergleichen Sie sie mit der Verbrennungsenthalpie von Methan pro Molekül.

Quellen: IAEA — Nuclear Data Services (International Atomic Energy Agency)