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Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik auf grundlegendem oder erhöhtem Niveau.
Einordnung
Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik auf grundlegendem oder erhöhtem Niveau.
Vollständige Themenkarte
Alle für dieses Fach im Curriculum erfassten Themen sind hier vollständig und hierarchisch aufgeführt. Die Beschreibungen geben den kartierten Umfang wieder, ohne zusätzliche Prüfungsregeln zu unterstellen.
Funktionen, Ableitungen, Integrale, Modellierung, Wachstum und Extremwertprobleme.
Ganzrationale, exponentielle, trigonometrische und zusammengesetzte Funktionen untersuchen.
Änderungsraten, Tangenten, Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendepunkte.
Bestandsänderung, Flächeninhalte, Rekonstruktion und Anwendungen.
Vektoren, Geraden, Ebenen, Lagebeziehungen, Abstände, Winkel und Matrizen je nach Landesvorgabe. (Matrizen-Alternative A1 oder vektorielle Analytische Geometrie A2 je nach Bundesland.)
Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen, Verteilungen, Hypothesentests und Datenanalyse. (Parameterschätzung B1 oder Hypothesentests B2 je nach Bundesland.)
Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), Mathematisch modellieren (K3), Mathematische Darstellungen verwenden (K4), Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), Mathematisch kommunizieren (K6).
Reelle Zahlen, Termumformung, Gleichungen und Ungleichungen, Potenzen, Logarithmen — als Voraussetzungswissen für die Qualifikationsphase. Inhaltsbezogene Leitidee L1 (Algorithmus und Zahl).
Sinus, Kosinus, Tangens, e-Funktion, natürlicher Logarithmus; Eigenschaften, Ableitungen und Anwendungen. Leitidee L4 (Funktionaler Zusammenhang).
Arithmetische und geometrische Folgen, Konvergenz, Grenzwerte und vollständige Induktion. In LK-Vorgaben einzelner Länder (BY, SN) Abiturrelevant.
Matrizen-Vektor-Multiplikation, stochastische Übergangsmatrizen, Fixvektoren, Populations- und Wirtschaftsmodelle. Wahlinhalt in DE-BY, DE-NW (alternativ zur klassischen analytischen Geometrie).
Laplace-Wahrscheinlichkeit, mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, stochastische Unabhängigkeit.
Bernoulli-Kette, Binomialverteilung, Erwartungswert und Varianz, Normalverteilung als Näherung (eA-Inhalt) und sigma-Regeln.
Einseitiger und zweiseitiger Test, Fehler 1. und 2. Art, p-Wert, Konfidenzintervalle für unbekannte Wahrscheinlichkeiten und Mittelwerte. Pfad B2 nach KMK Bildungsstandards.
Modellbildungskreislauf, Realsituation-Modell-Realsituation, Modellkritik und Modellgrenzen als prozessbezogene Kompetenz K3 mit anwendungsbezogenen Aufgaben.
Geltungsbereich
Diese Kurswege und Regionen sind im Curriculum ausdrücklich mit dem Fach verknüpft.
Grundlegendes Anforderungsniveau
Grundkurs/gA bzw. landesspezifische Entsprechung.
Erhöhtes Anforderungsniveau
Leistungskurs/eA bzw. landesspezifische Entsprechung.
Alle erfassten Regionen
Offizielle Quellen
Die folgenden öffentlichen Quellen sind direkt mit diesem Fach oder einem seiner Themen verknüpft.
Diese redaktionelle Auswahl verweist auf die maßgeblichen Stellen. Prüfen Sie aktuelle Termine, Vorgaben und landesspezifische Regelungen immer zusätzlich bei Ihrer Schule und der zuständigen Landesbehörde.
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Öffentliche Referenzen
DE · EuraStudy Guides
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