Samenvattingen · ScheikundeNL · VWO

Deeltjesmodellen en atoombouw

Van het macroscopische gedrag van stoffen naar het deeltjesniveau: hoe de atoommodellen van Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr en Schrödinger stap voor stap zijn ontstaan, en hoe protonen, neutronen en elektronen de identiteit, lading en massa van een atoom of ion bepalen. Je leert p, n en e tellen, isotopen en gemiddelde atoommassa berekenen en het verband leggen tussen schillen, energieniveaus en atoomspectra.

4 Onderdelen~14 min leestijd4 VaardighedenNiveau Basis 2 · Standaard 2

T·0111 / 16

Examenprofiel

De bouw van atomen beschrijven met deeltjes- en atoommodellen en hun reikwijdte beoordelenAantal protonen, neutronen en elektronen in atoom en ion bepalen uit atoomnummer en massagetalIsotopen en de gemiddelde atoommassa berekenen; een massaspectrum interpreterenSchillen en energieniveaus koppelen aan de plaats in het periodiek systeem en aan atoomspectra

Operatoren:leg uitverklaarbepaalberekenberedeneerbeoordeel

basisniveau

Voor het CE moet je vlot p, n en e kunnen tellen, isotopen en gemiddelde atoommassa berekenen en het schillenmodel gebruiken; BINAS levert atoommassa's en isotoopgegevens.

verhoogd niveau

In de profielverdieping (NT/NG) koppel je het schillenmodel aan het orbitaalmodel en aan atoomspectra (Bohr, energieniveaus), en beoordeel je modellen naar hun toepassingsgebied.

Diepte

Tekst

Inhoud · 4 onderdelen

Deeltjesmodellen en atoombouw

Van deeltjesmodel naar atoommodel#

Basisdeeltjesmodelatoommodellen

Schillenmodel van natrium

Afb. 1Afb. 1 — Schillenmodel (Bohr) van een natriumatoom: de elektronen (2, 8, 1) vullen de schillen K, L en M van binnen naar buiten.

Scheikunde verklaart wat je macroscopisch waarneemt — smelten, oplossen, reageren — uit het gedrag van onzichtbaar kleine deeltjes. Het deeltjesmodel stelt dat alle materie uit deeltjes bestaat die voortdurend in beweging zijn en elkaar aantrekken; de sterkte van die aantrekking en de bewegingsenergie bepalen of een stof vast, vloeibaar of gasvormig is. In de vaste fase zitten de deeltjes in een regelmatig patroon dicht opeen en trillen ze om een vaste plaats; in de vloeistof bewegen ze langs elkaar; in het gas bewegen ze vrij en ver uiteen. Een faseovergang verplaatst geen deeltjes van soort, maar verandert alleen hun ordening en bewegingsenergie — daarom blijft de stof chemisch dezelfde. Het schillenmodel (afbeelding 1) is de didactische kern van dit hoofdstuk: het toont hoe de elektronen van een atoom in schillen rond de kern zitten.

Binnen dat deeltjesmodel is het atoom de kleinste bouwsteen van een element die de elementeigenschappen behoudt. Een molecuul is een groepje atomen dat door atoombindingen bij elkaar wordt gehouden (H₂O, CO₂); een ion is een atoom of atoomgroep met een netto lading. Het onderscheid tussen deze niveaus — stof, molecuul, atoom, subatomair deeltje — is essentieel: een examenvraag die vraagt „welke deeltjes zijn aanwezig in een oplossing van keukenzout in water?” toetst of je weet dat NaCl in ionen (Na⁺ en Cl⁻) uiteenvalt terwijl water als molecuul aanwezig blijft.

De opeenvolging van atoommodellen is het schoolvoorbeeld van natuurwetenschappelijke modelvorming: elk model verklaart een bepaald waarnemingsgebied, stuit op een grens en wordt vervangen door een krachtiger model — zonder daardoor waardeloos te worden. John Dalton (1808) zag atomen als ondeelbare, massieve bolletjes met een voor elk element kenmerkende massa; dit verklaart behoud van massa en de wet van de constante verhoudingen, maar zegt niets over een inwendige structuur. J.J. Thomson ontdekte in 1897 het elektron en stelde het „krentenbroodmodel” voor: negatieve elektronen in een gelijkmatig positief geladen bol. Het atoom was daarmee deelbaar en elektrisch gestructureerd geworden.

Ernest Rutherford beschoot in zijn verstrooiingsproef (1909–1911) een dunne goudfolie met α-deeltjes. Vrijwel alle deeltjes gingen ongehinderd door de folie, maar een enkel deeltje werd sterk — soms meer dan 90° — teruggekaatst. Daaruit volgt dwingend dat de positieve lading en bijna de hele massa zijn geconcentreerd in een minuscule kern (diameter ≈ 10⁻¹⁴ m tegenover ≈ 10⁻¹⁰ m voor het hele atoom), omringd door vrijwel lege ruimte waarin de elektronen zich bevinden. Niels Bohr (1913) verfijnde dit tot het schillenmodel: elektronen bevinden zich alleen op bepaalde toegestane schillen met een vaste energie en stralen alleen energie uit of nemen die op bij een sprong tussen schillen. Erwin Schrödinger verving de vaste banen (1926) door orbitalen — ruimtegebieden met een hoge kans het elektron aan te treffen. Voor het VWO gebruik je meestal het schillenmodel; het orbitaalmodel komt terug bij de elektronenconfiguratie.

E_{n} = -\dfrac{13{,}6}{n^{2}}\ \mathrm{eV}

Bohr-energieniveaus van het waterstofatoom

De energie van een elektron op schil n is negatief (gebonden toestand); bij n → ∞ (ionisatie) nadert de energie 0.

Uitgewerkt voorbeeld

Modelkeuze beoordelen

Een leerling wil de kleur van het licht verklaren dat een natriumlamp uitzendt. Beoordeel of het model van Dalton hiervoor volstaat en welk model wél geschikt is.

Wat vraagt het verschijnsel?
Het uitzenden van licht met een bepaalde kleur betekent dat er straling met een vaste energie (golflengte) vrijkomt. Dat vraagt om een model met gekwantiseerde energieniveaus.
Model van Dalton toetsen
Dalton beschrijft atomen als ondeelbare bollen zonder inwendige structuur en zonder energieniveaus. Het kan het uitzenden van licht met een specifieke energie niet verklaren.
Geschikt model kiezen
Het model van Bohr kent schillen met vaste energie E_n; bij een sprong van een hogere naar een lagere schil komt een lichtquant vrij met energie ΔE = E_hoog − E_laag, wat de vaste kleur verklaart.

Resultaat: Het model van Dalton volstaat niet; het model van Bohr (gekwantiseerde energieniveaus) verklaart de vaste kleur van het uitgezonden licht.

Veelgemaakte fouten

Het schillenmodel als een planetenstelsel beschrijven met willekeurige banen; de schillen zijn juist gekwantiseerd (vaste energieën).
Bij het oplossen van een zout de conclusie „het valt uiteen in ionen” weglaten en NaCl als molecuul in de oplossing tekenen.

Actieve herhaling

Leg met de verstrooiingsproef van Rutherford uit waarom het krentenbroodmodel van Thomson verworpen moest worden, en beschrijf het atoombeeld dat eruit volgt.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma scheikunde VWO — domein stoffen en materialen (College voor Toetsen en Examens (CvTE))

Subatomaire deeltjes en atoomnotatie#

Basissubatomaire deeltjesatoomnummermassagetal

Subatomaire deeltjes

Afb. 2Afb. 2 — De drie subatomaire deeltjes met hun lading, relatieve massa en plaats in het atoom.

Een atoom bestaat uit drie soorten subatomaire deeltjes (afbeelding 2). In de kern zitten protonen (lading +1, massa ≈ 1 u) en neutronen (lading 0, massa ≈ 1 u); daaromheen bewegen elektronen (lading −1, massa ≈ 1/1836 u, verwaarloosbaar). Omdat vrijwel alle massa in de kern zit maar de elektronen het volume bepalen, is een atoom tegelijk „bijna leeg” én „bijna even zwaar als zijn kern”. De lading van proton en elektron is even groot maar tegengesteld, zodat een neutraal atoom evenveel protonen als elektronen heeft.

Het atoomnummer Z is het aantal protonen en bepaalt volledig om welk element het gaat: alle koolstofatomen hebben Z = 6, alle zuurstofatomen Z = 8. Het massagetal A is het totaal aantal kerndeeltjes (nucleonen): A = Z + N, met N het aantal neutronen. In de notatie

^{A}_{Z}\mathrm{X}

staat het massagetal linksboven en het atoomnummer linksonder van het elementsymbool. Uit deze twee getallen leid je alle deeltjesaantallen af: aantal protonen = Z, aantal neutronen = A − Z, en aantal elektronen = Z (voor een neutraal atoom).

Een ion ontstaat wanneer een atoom of atoomgroep elektronen opneemt of afstaat. Het aantal protonen (en dus het element) verandert daarbij niet — alleen het aantal elektronen. Een positief ion (kation, bijvoorbeeld Na⁺) heeft elektronen afgestaan: minder elektronen dan protonen. Een negatief ion (anion, bijvoorbeeld Cl⁻) heeft elektronen opgenomen: meer elektronen dan protonen. Voor een ion met lading q geldt: aantal elektronen = Z − q (waarbij q het teken meeneemt, dus Na⁺ heeft 11 − 1 = 10 elektronen).

Deze telregels zijn de basis van bijna elke atoombouwvraag. Let bij samengestelde ionen zoals sulfaat (SO₄²⁻) op dat de lading over de hele groep geldt, niet over één atoom. En verwar het massagetal (een geheel getal, som van nucleonen) niet met de atoommassa uit BINAS (een gemiddelde met decimalen, zie de volgende paragraaf): het massagetal telt deeltjes, de atoommassa weegt isotopen.

Uitgewerkt voorbeeld

Deeltjes tellen in een ion

Bepaal het aantal protonen, neutronen en elektronen in het chloride-ion $^{35}_{17}\mathrm{Cl}^{-}$ .

Protonen uit Z
Het atoomnummer Z = 17, dus er zijn 17 protonen. Dit maakt het per definitie een chlooratoom.
Neutronen uit A − Z
Het massagetal A = 35, dus het aantal neutronen N = A − Z = 35 − 17 = 18.
Elektronen uit de lading
De lading is 1−, dus het deeltje heeft één elektron méér dan protonen: aantal elektronen = 17 − (−1) = 18.

Resultaat: Het ion $^{35}_{17}\mathrm{Cl}^{-}$ bevat 17 protonen, 18 neutronen en 18 elektronen.

Veelgemaakte fouten

Bij een ion het aantal protonen aanpassen; alleen het aantal elektronen verandert bij ionvorming.
Het massagetal en de atoommassa uit BINAS verwarren — het eerste is een geheel getal per isotoop, het tweede een gewogen gemiddelde.

Actieve herhaling

Bepaal het aantal protonen, neutronen en elektronen in het ion $^{35}_{17}\mathrm{Cl}^{-}$ en licht elke stap toe.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: BINAS informatieboek — tabel 25 (nuclidegegevens) (College voor Toetsen en Examens (CvTE))

Isotopen, gemiddelde atoommassa en massaspectrum#

Standaardisotopengemiddelde atoommassamassaspectrometrie

Massaspectrum van chloor

Afb. 3Afb. 3 — Massaspectrum van chloor: de piekhoogtes geven de relatieve abundanties van ³⁵Cl (75,8 %) en ³⁷Cl (24,2 %).

Isotopen zijn atomen van hetzelfde element (gelijk aantal protonen, gelijk Z) met een verschillend aantal neutronen, en dus een verschillend massagetal A. Chloor komt bijvoorbeeld voor als ³⁵Cl (17 p, 18 n) en ³⁷Cl (17 p, 20 n). Omdat het aantal protonen en elektronen gelijk is, hebben isotopen praktisch identieke chemische eigenschappen — ze reageren hetzelfde — maar een verschillende massa. Dit onderscheid verklaart waarom de atoommassa in BINAS geen geheel getal is: het is een gewogen gemiddelde over de natuurlijke isotopen.

De gemiddelde atoommassa is het gewogen gemiddelde van de isotoopmassa's, waarbij elke isotoop meetelt naar zijn relatieve voorkomen (abundantie). In formulevorm:

\bar{m} = \sum f_i \cdot m_i

, met

f_i

de fractie (percentage/100) en

m_i

de massa van isotoop i. Voor chloor (75,77 % ³⁵Cl van 34,97 u en 24,23 % ³⁷Cl van 36,97 u) levert dit 35,45 u — precies de waarde in BINAS. Merk op dat het gemiddelde dichter bij de massa van de meest voorkomende isotoop ligt; de weging trekt het naar de dominante piek.

Een massaspectrometer meet deze isotoopverdeling direct (afbeelding 3). De stof wordt verdampt en geïoniseerd, de ionen worden versneld en in een magnetisch veld afgebogen; lichtere ionen buigen sterker af dan zwaardere. De detector registreert per massa-over-lading-verhouding (m/z) hoeveel ionen aankomen. Het resultaat is een lijnenspectrum waarin de hoogte van elke piek de relatieve abundantie weergeeft. Uit zo'n spectrum lees je zowel welke isotopen aanwezig zijn als hun percentages, en kun je de gemiddelde atoommassa terugrekenen.

In de organische chemie gebruik je hetzelfde principe voor moleculen: de piek bij de hoogste m/z (de moleculaire-ionpiek, M⁺) geeft de molecuulmassa, en fragmentpieken bij lagere m/z geven aanwijzingen over de structuur. Voor het examen volstaat het herkennen van de moleculaire-ionpiek en het gebruik van isotooppieken (bijvoorbeeld de karakteristieke M+2-piek bij chloor- en broomverbindingen) als bewijs voor de aanwezigheid van bepaalde atomen.

\bar{m} = \sum_{i} f_i\, m_i \qquad f_i = \dfrac{\text{percentage}_i}{100}

Gewogen gemiddelde atoommassa

Elke isotoopmassa wordt vermenigvuldigd met zijn fractie; de som is de gemiddelde atoommassa.

Uitgewerkt voorbeeld

Gemiddelde atoommassa van chloor

Chloor bestaat uit 75,77 % ³⁵Cl (34,97 u) en 24,23 % ³⁷Cl (36,97 u). Bereken de gemiddelde atoommassa.

Fracties bepalen
f(³⁵Cl) = 75,77/100 = 0,7577 en f(³⁷Cl) = 24,23/100 = 0,2423.
Gewogen som opstellen
m̄ = 0,7577 × 34,97 + 0,2423 × 36,97.
$\bar{m} = 0{,}7577 \times 34{,}97 + 0{,}2423 \times 36{,}97$
Uitrekenen
0,7577 × 34,97 = 26,50 u en 0,2423 × 36,97 = 8,96 u; samen 26,50 + 8,96 = 35,45 u.

Resultaat: De gemiddelde atoommassa van chloor is 35,45 u, in overeenstemming met BINAS.

Veelgemaakte fouten

Het rekenkundig gemiddelde van de isotoopmassa's nemen in plaats van het met de abundanties gewogen gemiddelde.
Percentages niet als fractie invullen (delen door 100 vergeten), waardoor de uitkomst een factor 100 te groot wordt.

Actieve herhaling

Broom bestaat uit 50,7 % ⁷⁹Br (78,92 u) en 49,3 % ⁸¹Br (80,92 u). Bereken de gemiddelde atoommassa van broom in u (2 decimalen).

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: BINAS informatieboek — tabel 25 (isotopen en abundanties) (College voor Toetsen en Examens (CvTE))

Schillen, energieniveaus en atoomspectra#

Standaardschillenenergieniveausatoomspectrum

Energieniveaus van het waterstofatoom

Afb. 4Afb. 4 — Energieniveauschema van waterstof; neerwaartse pijlen naar n=2 (Balmer-serie) geven de zichtbare emissielijnen, waaronder Hα bij 656 nm.

In het schillenmodel bevinden de elektronen zich op schillen (hoofdenergieniveaus) die van binnen naar buiten worden aangeduid met K, L, M, N (of n = 1, 2, 3, 4). Elke schil heeft een vaste, gekwantiseerde energie; hoe verder van de kern, hoe hoger (minder negatief) de energie. Een schil biedt plaats aan maximaal 2n² elektronen: K = 2, L = 8, M = 18. Elektronen vullen de schillen van binnen naar buiten (laagste energie eerst), zodat de buitenste bezette schil de valentie-elektronen bevat — precies de elektronen die het chemisch gedrag bepalen.

De energie van een elektron is negatief omdat het gebonden is aan de kern; er is energie nodig om het los te maken. Voor waterstof geldt bij benadering

E_n = -13{,}6/n^2

eV. Het energieverschil tussen twee schillen is dan

\Delta E = E_{hoog} - E_{laag}

. Deze niveaus zijn discreet: een elektron kan alleen bepaalde energieën hebben, geen tussenwaarden. Dat gekwantiseerde karakter is de sleutel tot het verklaren van atoomspectra (afbeelding 4).

Wanneer een atoom energie opneemt (verhitting, elektrische ontlading), springt een elektron naar een hogere schil: absorptie. Bij het terugvallen naar een lagere schil komt precies dat energieverschil vrij als een lichtquant (foton) met energie

E_{foton} = \Delta E

. Omdat de niveaus discreet zijn, heeft elk foton een vaste energie en dus een vaste kleur/golflengte. Het verband is

E = h f = hc/\lambda

; als vuistregel geldt voor zichtbaar licht

\lambda(\mathrm{nm}) \approx 1240 / E(\mathrm{eV})

. Zo hoort bij de sprong van n = 3 naar n = 2 in waterstof (ΔE = 1,89 eV) een golflengte van 656 nm — de rode Hα-lijn.

Het resultaat is een lijnenspectrum: alleen bepaalde golflengten komen voor, als een streepjescode die karakteristiek is voor elk element. Dit verklaart de vlamkleuren (natrium geel, koper groen) en is de basis van spectroscopische elementanalyse in de sterrenkunde en in het lab. Het onderstreept ook het verschil met het model van Rutherford: alleen door de energie te kwantiseren — Bohrs kernidee — verklaar je waarom een atoom stabiel is én een lijnenspectrum (in plaats van een continu spectrum) uitzendt.

E_{foton} = \Delta E = E_{hoog} - E_{laag} = \dfrac{hc}{\lambda}

Foton-energie bij een elektronovergang

Het energieverschil tussen twee schillen komt vrij (of wordt opgenomen) als één foton met bijbehorende golflengte.

Uitgewerkt voorbeeld

Golflengte van een spectraallijn

Bij een overgang van n = 3 naar n = 2 in een waterstofatoom komt een foton vrij. Bereken de energie van dit foton (in eV) en de bijbehorende golflengte (in nm).

Energieniveaus
E₃ = −13,6/3² = −1,51 eV en E₂ = −13,6/2² = −3,40 eV.
Energieverschil
ΔE = E₃ − E₂ = −1,51 − (−3,40) = 1,89 eV; dit komt vrij als foton.
$\Delta E = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89\ \mathrm{eV}$
Golflengte
Met λ(nm) ≈ 1240/E(eV) volgt λ = 1240/1,89 ≈ 656 nm — rood licht.

Resultaat: Het foton heeft een energie van 1,89 eV en een golflengte van ongeveer 656 nm (de rode Hα-lijn).

Veelgemaakte fouten

Absorptie en emissie verwisselen: opnemen van energie tilt een elektron omhoog, uitzenden van licht hoort bij terugvallen.
Denken dat een elektron elke energie kan hebben; de niveaus zijn discreet, wat juist de losse spectraallijnen verklaart.

Actieve herhaling

Leg uit waarom het spectrum van waterstofgas uit losse lijnen bestaat en niet uit een aaneengesloten kleurenband, en beschrijf welke overgang de rode lijn bij 656 nm veroorzaakt.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma scheikunde VWO — atoombouw en spectra (College voor Toetsen en Examens (CvTE))

Referenties en bronnen

Bronnen

College voor Toetsen en Examens (CvTE)

Examenprogramma scheikunde VWO — domein stoffen en materialen

Deeltjesmodellen en atoombouw

Kernpunten

Modelkeuze beoordelen

Kernpunten

Deeltjes tellen in een ion

Kernpunten

Gemiddelde atoommassa van chloor

Kernpunten

Golflengte van een spectraallijn

Bronnen

Deeltjesmodellen en atoombouw

Kernpunten

Modelkeuze beoordelen

Kernpunten

Deeltjes tellen in een ion

Kernpunten

Gemiddelde atoommassa van chloor

Kernpunten

Golflengte van een spectraallijn

Bronnen