Reaktionsenergetik, Kinetik und Gleichgewicht (CHE-En) — Chemie · Matura-Zusammenfassung

Thermochemie: Enthalpie, Entropie, Gibbs-Energie#

StandardCHE-En-4.1

Jede chemische Reaktion ist auch ein Energieumsatz: Beim Verbrennen wird Wärme frei, zum Garen von Speisen muss man sie zuführen. Die Thermochemie beschreibt diese Energieflüsse quantitativ und beantwortet zwei getrennte Fragen - wie viel Energie wird umgesetzt (Enthalpie) und läuft die Reaktion überhaupt freiwillig ab (Gibbs-Energie)?

Die Reaktionsenthalpie

\Delta_{R}H

ist der Wärmeumsatz bei konstantem Druck. Ist sie negativ, gibt die Reaktion Wärme an die Umgebung ab - sie ist exotherm (z. B. jede Verbrennung); ist sie positiv, nimmt die Reaktion Wärme auf - sie ist endotherm (z. B. das Auflösen mancher Salze). Das Energieprofil () zeigt

\Delta H

als Höhenunterschied zwischen Edukten und Produkten.

Reaktionsenergiediagramm mit/ohne Katalysator

Abb. 1Aktivierungsenergie

E_{A}

sinkt durch Katalysator,

\Delta H

bleibt gleich.

Tabelliert werden Standardbildungsenthalpien

\Delta_{f}H^{\circ}

- die Enthalpieänderung bei der Bildung von 1 mol Verbindung aus den Elementen in ihrer stabilsten Form. Per Konvention ist

\Delta_{f}H^{\circ}

für Elemente in Standardform (etwa

\ce{O2}

oder Graphit) gleich null; das macht sie zum Bezugspunkt aller Enthalpierechnungen.

Weil die Enthalpie eine Zustandsgröße ist, hängt

\Delta_{R}H

nur von Anfangs- und Endzustand ab, nicht vom Reaktionsweg (Hesscher Satz). Daraus folgt die zentrale Rechenregel

\Delta_{R}H = \sum H_{f}^{\circ}(\text{Produkte}) - \sum H_{f}^{\circ}(\text{Edukte})

, jeweils mit den Koeffizienten gewichtet (siehe das Rechenbeispiel und den eigenen Abschnitt zum Hesschen Satz).

Die zweite Triebkraft ist die Entropie

S

- ein Maß für die Unordnung bzw. die Zahl der zugänglichen Anordnungen eines Systems. Sie steigt, wenn aus wenigen Teilchen viele werden oder ein Feststoff zu Gas wird (

\Delta S>0

). Die Natur strebt zugleich nach minimaler Energie UND maximaler Unordnung; diese beiden Tendenzen können einander entgegenwirken.

Beide Triebkräfte vereint die Gibbs-Energie

\Delta G=\Delta H - T\,\Delta S

. Sie entscheidet über die Freiwilligkeit:

\Delta G<0

heißt exergonisch (läuft freiwillig ab),

\Delta G>0

endergonisch (läuft nicht von selbst),

\Delta G=0

bedeutet Gleichgewicht. Der Temperaturfaktor

T

erklärt, warum manche endotherme Reaktionen erst bei hoher Temperatur freiwillig werden: Dann überwiegt der

T\,\Delta S

-Term die positive Enthalpie.

\Delta_{R}H = \sum H_{\text{Produkte}}^{\circ} - \sum H_{\text{Edukte}}^{\circ}

Reaktionsenthalpie (Hess-Satz)

\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S

Gibbs-Energie - Triebkraft einer Reaktion

\Delta G = -R\,T\,\ln K

Verknüpfung Gibbs-Energie / Gleichgewichtskonstante

Musterbeispiel

Hess-Satz - Bildungsenthalpie berechnen

Bestimme $\Delta_{R}H$ für $\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}$ aus Bildungsenthalpien: $\Delta_{f}H^{\circ}(\ce{CH4})=-74{,}9$ , $\Delta_{f}H^{\circ}(\ce{CO2})=-393{,}5$ , $\Delta_{f}H^{\circ}(\ce{H2O,l})=-285{,}8\,\text{kJ/mol}$ .

Hess-Satz
$\Delta_{R}H = \sum H_{\text{Produkte}}^{\circ} - \sum H_{\text{Edukte}}^{\circ}$ .
Produktseite
$-393{,}5 + 2\cdot(-285{,}8) = -965{,}1\,\text{kJ/mol}$ .
Eduktseite
$-74{,}9 + 2\cdot 0 = -74{,}9\,\text{kJ/mol}$ ( $\Delta_{f}H^{\circ}$ Elementarstoffe = 0).
Differenz
$\Delta_{R}H = -965{,}1 - (-74{,}9) = -890{,}2\,\text{kJ/mol}$ .

Ergebnis: Stark exotherm: $\Delta_{R}H\approx -890\,\text{kJ/mol}$ - das ist der Heizwert von Methan (Erdgas).

Schritt-für-Schritt Erklärung3 Schritte

1
Stell dir die Reaktion als Berg- und Talwanderung der Energie vor - Enthalpie ist der Höhenunterschied.
Reaktionsenergiediagramm mit/ohne Katalysator
Abb.Aktivierungsenergie $E_{A}$ sinkt durch Katalysator, $\Delta H$ bleibt gleich.
2
Entropie ist das Mass der Unordnung; mehr freie Teilchen heisst höhere Entropie.
3
Gibbs verbindet beides: $\Delta G<0$ heisst freiwillig, $\Delta G>0$ nicht.

SRDP-Aufgaben

SelbsttestAus der Fragenbank4 Punkte

Aufgabenstellung

Erläutere am Beispiel des Schmelzens von Eis, wie Enthalpie und Entropie zusammenwirken, um die Temperaturabhängigkeit der Triebkraft zu erklären.

Deine Antwortwird nicht automatisch bewertet

Typische Fehler

Vorzeichen von $\Delta H$ wird verwechselt (positiv = Wärme aufgenommen, nicht abgegeben).
Standardbildungsenthalpie von Elementen wird falsch als nicht null angesetzt.
Entropie wird auf einzelne Moleküle bezogen statt auf das System.

Aktive Wiederholung

Berechne $\Delta_{R}H$ für die Reaktion $\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O(l)}$ mit $\Delta_{f}H^{\circ}(\ce{H2O,l})=-285{,}8\,\text{kJ/mol}$ .

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e Kap. 16 Thermodynamics (OpenStax)

Reaktionsgeschwindigkeit, Aktivierungsenergie, Katalyse#

StandardCHE-En-4.2

Die Thermodynamik sagt, OB eine Reaktion freiwillig abläuft - die Kinetik sagt, WIE SCHNELL. Beides ist unabhängig: Die Umwandlung von Diamant in Graphit ist thermodynamisch freiwillig, aber so langsam, dass Diamanten praktisch ewig halten. Die Reaktionskinetik untersucht die Geschwindigkeit und die Faktoren, die sie steuern.

Die Reaktionsgeschwindigkeit

v

misst, wie schnell sich Konzentrationen ändern:

v=-\dfrac{1}{a}\dfrac{d[\text{Edukt}]}{dt}=\dfrac{1}{b}\dfrac{d[\text{Produkt}]}{dt}

, wobei die Koeffizienten

a,b

für ein einheitliches Maß sorgen. Typischerweise ist

v

zu Beginn am größten und nimmt ab, weil die Edukte verbraucht werden ().

Reaktion 1. Ordnung - Konzentrationsverlauf

Abb. 3Exponentieller Abfall der Edukt-Konzentration: c(t) = c0 e^(-kt), k = 0,1 1/min.

Wie

v

von den Konzentrationen abhängt, beschreibt das experimentell bestimmte Geschwindigkeitsgesetz

v=k\cdot [A]^{m}[B]^{n}

. Bei einer Reaktion 1. Ordnung gilt

[A](t)=[A]_{0}\,\mathrm{e}^{-kt}

, also ein exponentieller Abfall (); ihre Halbwertszeit

t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{k}

ist - anders als oft vermutet - unabhängig von der Anfangskonzentration.

Damit Teilchen reagieren, müssen sie zusammenstoßen, dabei genügend Energie mitbringen und richtig orientiert sein. Die Mindestenergie ist die Aktivierungsenergie

E_{A}

- die Barriere zwischen Edukten und Produkten im Energieprofil (). Nur der Bruchteil der Teilchen rechts dieser Schwelle in der Maxwell-Boltzmann-Verteilung kann tatsächlich reagieren ().

Reaktionsenergiediagramm mit/ohne Katalysator

Abb. 2Aktivierungsenergie

E_{A}

sinkt durch Katalysator,

\Delta H

bleibt gleich.

Maxwell-Boltzmann-Verteilung (eine Temperatur)

Abb. 4Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen; nur Teilchen rechts der Markierung überschreiten EA. Höhere Temperatur würde das Maximum nach rechts verschieben und den Anteil über EA vergrößern.

Die Arrhenius-Gleichung

k=A\,\mathrm{e}^{-E_{A}/RT}

fasst die Temperaturabhängigkeit: Höhere Temperatur verschiebt die Maxwell-Boltzmann-Verteilung nach rechts, sodass exponentiell mehr Teilchen die Barriere überwinden (Faustregel:

+10

K verdoppeln etwa die Geschwindigkeit). Entscheidend ist also weniger, dass die Teilchen „schneller" sind, sondern dass mehr von ihnen über genug Energie verfügen.

Ein Katalysator beschleunigt die Reaktion, indem er einen alternativen Reaktionsweg mit niedrigerer Aktivierungsenergie eröffnet (); er wird dabei nicht verbraucht. Wichtig für die Matura: Ein Katalysator verändert NUR die Geschwindigkeit, nicht die Lage des Gleichgewichts - er beschleunigt Hin- und Rückreaktion gleichermaßen. Man unterscheidet heterogene Katalyse (z. B. Platin im Abgaskatalysator), homogene (Säurekatalyse) und Enzyme als hochspezifische Biokatalysatoren.

k = A\cdot\mathrm{e}^{-\tfrac{E_{A}}{R\,T}}

Arrhenius-Gleichung (Reaktionsgeschwindigkeit)

t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{k}

Halbwertszeit für Reaktion 1. Ordnung

[A](t)=[A]_{0}\,\mathrm{e}^{-kt}

Konzentrations-Zeit-Gesetz, 1. Ordnung

Musterbeispiel

Aktivierungsenergie aus Arrhenius-Werten

Eine Reaktion hat $k(298\,\text{K})=1{,}0\cdot 10^{-3}\,\text{1/s}$ und $k(318\,\text{K})=5{,}0\cdot 10^{-3}\,\text{1/s}$ . Bestimme $E_{A}$ .

Verhältnis bilden
$\ln(k_{2}/k_{1})=\ln 5=1{,}609$ .
Arrhenius umstellen
$\ln(k_{2}/k_{1})=\dfrac{E_{A}}{R}\left(\dfrac{1}{T_{1}}-\dfrac{1}{T_{2}}\right)$ .
1/T-Differenz
$1/298-1/318=0{,}003356-0{,}003145=2{,}11\cdot 10^{-4}\,\text{1/K}$ .
Lösen
$E_{A}=\dfrac{R\cdot \ln(k_{2}/k_{1})}{(1/T_{1}-1/T_{2})}=\dfrac{8{,}314\cdot 1{,}609}{2{,}11\cdot 10^{-4}}\approx 63\,400\,\text{J/mol}$ .

Ergebnis: $E_{A}\approx 63\,\text{kJ/mol}$ - moderater Wert, typisch für chemische Reaktionen in Lösung.

Schritt-für-Schritt Erklärung3 Schritte

1
Die Reaktionsgeschwindigkeit hängt von Konzentration, Temperatur und Katalysator ab.
2
Arrhenius zeigt: Eine 10-Grad-Erhöhung verdoppelt etwa die Geschwindigkeit - das verschiebt die Maxwell-Boltzmann-Verteilung.
Maxwell-Boltzmann-Verteilung (eine Temperatur)
Abb.Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen; nur Teilchen rechts der Markierung überschreiten EA. Höhere Temperatur würde das Maximum nach rechts verschieben und den Anteil über EA vergrößern.
3
Katalysatoren öffnen einen Alternativweg mit niedrigerer Barriere - sie verändern das Gleichgewicht aber nicht.

SRDP-Aufgaben

SelbsttestAus der Fragenbank5 Punkte

Aufgabenstellung

Erkläre am Beispiel des Drei-Wege-Katalysators in einem Auto die Wirkung eines Katalysators und nenne die wichtigsten Reaktionen.

Deine Antwortwird nicht automatisch bewertet

Typische Fehler

Katalysator verschiebt das Gleichgewicht - falsch, er beschleunigt nur die Annäherung.
Temperatur erhöht die Reaktionsgeschwindigkeit, weil "die Teilchen schneller sind" - tatsächlich überwiegend, weil mehr Teilchen die Aktivierungsenergie haben.
Halbwertszeit hängt bei 1. Ordnung von der Anfangskonzentration ab - falsch, sie ist konstant.

Aktive Wiederholung

Eine Reaktion 1. Ordnung hat $k=0{,}050\,\text{1/s}$ . Wie lange dauert es, bis 90 % des Edukts umgesetzt sind?

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e Kap. 12 Kinetics (OpenStax)

Chemisches Gleichgewicht und Le Chatelier#

StandardCHE-En-4.3

Viele Reaktionen laufen nicht vollständig ab, sondern enden in einem Gleichgewicht: Edukte und Produkte liegen nebeneinander vor, und die Mengen ändern sich nicht mehr. Das täuscht Stillstand vor - tatsächlich laufen Hin- und Rückreaktion ständig weiter, nur exakt gleich schnell (dynamisches Gleichgewicht, ).

Annäherung an das chemische Gleichgewicht

Abb. 5Die Produktkonzentration steigt zunächst rasch und nähert sich dann einem konstanten Wert - Hin- und Rückreaktion laufen weiter, aber gleich schnell.

Quantitativ beschreibt das Massenwirkungsgesetz die Lage: Für

\ce{aA + bB <=> cC + dD}

ist die Gleichgewichtskonstante

K_{c}=\dfrac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}

, wobei die Koeffizienten als Exponenten erscheinen. Ein großes

K_{c}

bedeutet, dass das Gleichgewicht auf der Produktseite liegt, ein kleines auf der Eduktseite.

Die Gleichgewichtskonstante hängt allein von der Temperatur ab - nicht von den Ausgangskonzentrationen, nicht vom Druck und auch nicht von einem Katalysator. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten erscheinen nicht im Massenwirkungsgesetz, weil ihre „Konzentration" (Aktivität) konstant gleich 1 ist.

Wie ein Gleichgewicht auf Störungen reagiert, sagt das Prinzip von Le Chatelier (Prinzip des kleinsten Zwangs) voraus: Eine Störung verschiebt das Gleichgewicht stets so, dass sie abgemildert wird. Das System „wehrt sich" gegen die Veränderung - eine anschauliche und prüfungssichere Argumentationshilfe.

Daraus folgen konkrete Regeln: Erhöht man die Konzentration eines Edukts, verschiebt sich das Gleichgewicht zur Produktseite; erhöht man den Druck (nur bei Gasen relevant), weicht es zur Seite mit weniger Gasmolekülen aus; erhöht man die Temperatur, wird die endotherme Richtung begünstigt. Bei einer exothermen Reaktion sinkt

K

also mit steigender Temperatur.

Diese Steuerbarkeit nutzt die Technik gezielt zur Ausbeuteoptimierung: Man bietet ein Edukt im Überschuss an oder entzieht das Produkt laufend (etwa durch Auskondensieren oder ein Trockenmittel). So lässt sich selbst eine ungünstige Gleichgewichtslage praktisch nutzen - das klassische Beispiel ist die Ammoniaksynthese (Haber-Bosch).

K_{c}=\dfrac{\prod[\text{Produkte}]^{\nu}}{\prod[\text{Edukte}]^{\nu}}

Massenwirkungsgesetz (Konzentrationen im Gleichgewicht)

K_{p}=K_{c}\cdot (R\,T)^{\Delta n_{\text{Gas}}}

Umrechnung Kp und Kc für Gasreaktionen

Musterbeispiel

Gleichgewichtskonzentrationen ausrechnen

Für $\ce{H2 + I2 <=> 2 HI}$ ist $K_{c}=54{,}3$ bei 700 K. Es werden je 1,00 mol H2 und I2 in einem 1,00-L-Gefaess eingeführt. Welche Konzentrationen liegen im Gleichgewicht vor?

Ansatz
Sei $x$ die umgesetzte Stoffmenge. Dann $[\ce{H2}]=[\ce{I2}]=1-x$ , $[\ce{HI}]=2x$ .
MWG
$K_{c}=\dfrac{(2x)^{2}}{(1-x)^{2}}=54{,}3$ .
Wurzel ziehen
$\dfrac{2x}{1-x}=\sqrt{54{,}3}\approx 7{,}37$ .
Auflösen
$2x=7{,}37(1-x)\Rightarrow x=\dfrac{7{,}37}{9{,}37}\approx 0{,}787$ .
Konzentrationen
$[\ce{H2}]=[\ce{I2}]=0{,}213\,\text{mol/L}$ , $[\ce{HI}]=1{,}574\,\text{mol/L}$ .

Ergebnis: Im Gleichgewicht überwiegt $\ce{HI}$ deutlich - $K_{c}\gg 1$ heisst Produkte begunstigt.

Schritt-für-Schritt Erklärung3 Schritte

1
Im Gleichgewicht ist nichts statisch - Hin- und Rückreaktion laufen weiter, nur die Konzentrationen ändern sich nicht mehr.
2
Le Chatelier ist eine Stoerungs-Bewältigung: wenn du Edukt zugibst, wird neues Produkt gebildet.
3
In der Industrie steuern Druck, Temperatur und Stoffströme das Gleichgewicht, um Ausbeute zu maximieren.

SRDP-Aufgaben

SelbsttestAus der Fragenbank5 Punkte

Aufgabenstellung

Erläutere am Beispiel des Haber-Bosch-Verfahrens, wie Le Chateliers Prinzip und Reaktionskinetik gegeneinander abgewogen werden.

Deine Antwortwird nicht automatisch bewertet

Typische Fehler

Feste Stoffe ( $\ce{CaCO3}$ in $\ce{CaCO3 <=> CaO + CO2}$ ) werden in $K_{c}$ eingerechnet - tatsächlich nicht.
Katalysator verschiebt das Gleichgewicht - falsch.
Erhöhung der Temperatur verschiebt immer in Richtung Produkte - hängt vom Vorzeichen von $\Delta H$ ab.

Aktive Wiederholung

Wie verschiebt sich das Gleichgewicht $\ce{N2 + 3 H2 <=> 2 NH3 (\Delta H<0)}$ bei (a) Druckerhöhung, (b) Temperaturerhöhung, (c) NH3-Entfernung?

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e Kap. 13 Equilibria (OpenStax)

Hesscher Satz und Standardbildungsenthalpien#

VertiefungCHE-En-4.1

Reaktionsenergiediagramm mit/ohne Katalysator

Abb. 6Aktivierungsenergie

E_{A}

sinkt durch Katalysator,

\Delta H

bleibt gleich.

Hesscher Satz: Die Reaktionsenthalpie ist wegunabhängig - sie hängt nur von Anfangs- und Endzustand ab, nicht vom Reaktionsweg (Folge der Zustandsgröße Enthalpie).

Reaktionen lassen sich additiv kombinieren: Werden Teilreaktionen addiert, addieren sich ihre Enthalpien; wird eine Reaktion umgekehrt, kehrt sich das Vorzeichen um.

Standardbildungsenthalpie

\Delta_f H^\circ

: Enthalpieänderung bei Bildung von 1 mol Verbindung aus den Elementen in ihrer stabilsten Form bei Standardbedingungen.

Elemente in ihrer Standardform (z.B.

\ce{O2}

,

\ce{C}

als Graphit) haben definitionsgemäß

\Delta_f H^\circ = 0

.

Reaktionsenthalpie aus Bildungsenthalpien:

\Delta_r H^\circ = \sum \Delta_f H^\circ(\text{Produkte}) - \sum \Delta_f H^\circ(\text{Edukte})

, jeweils mit Koeffizienten gewichtet.

Der Hesssche Satz erlaubt die Berechnung schwer messbarer Enthalpien (z.B. Bildung von CO) über leicht messbare Verbrennungen.

Vorzeichenkonvention: negatives

\Delta H

= exotherm (Wärme frei), positives

\Delta H

= endotherm (Wärme aufgenommen).

\Delta_r H^\circ = \sum \nu_i\,\Delta_f H^\circ_{\text{Prod}} - \sum \nu_j\,\Delta_f H^\circ_{\text{Edukt}}

Reaktionsenthalpie aus Bildungsenthalpien

Musterbeispiel

Verbrennungsenthalpie von Methan berechnen

Berechne $\Delta_r H^\circ$ für $\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}$ mit $\Delta_f H^\circ$ : $\ce{CH4}=-74{,}9$ ; $\ce{CO2}=-393{,}5$ ; $\ce{H2O}=-285{,}8$ kJ/mol; $\ce{O2}=0$ .

Produkte summieren
$\Delta_f H^\circ(\ce{CO2}) + 2 \cdot \Delta_f H^\circ(\ce{H2O}) = -393{,}5 + 2\cdot(-285{,}8) = -965{,}1\,\text{kJ}$ .
Edukte summieren
$\Delta_f H^\circ(\ce{CH4}) + 2 \cdot 0 = -74{,}9\,\text{kJ}$ .
Bilanz bilden
$\Delta_r H^\circ = -965{,}1 - (-74{,}9) = -890{,}2\,\text{kJ/mol}$ .
Interpretieren
Das stark negative $\Delta H$ zeigt eine deutlich exotherme Reaktion - Methan ist ein energiereicher Brennstoff. Bezug: Thema "Umweltchemie" ( $\ce{CO2}$ -Bilanz).

Ergebnis: $\Delta_r H^\circ \approx -890\,\text{kJ/mol}$ , stark exotherm. Querverweis zum Thema "Umwelt- und Atmosphärenchemie".

SRDP-Aufgaben

SelbsttestAus der Fragenbank3 Punkte

Aufgabenstellung

Berechne die Standardbildungsenthalpie von Kohlenstoffmonoxid

\ce{CO}

mit dem Hesschen Satz aus

\ce{C + O2 -> CO2}

(

\Delta H=-393{,}5

kJ/mol) und

\ce{CO + 1/2 O2 -> CO2}

(

\Delta H=-283{,}0

kJ/mol).

Deine Antwortwird nicht automatisch bewertet

Typische Fehler

Edukte und Produkte werden in der Bilanz vertauscht (Vorzeichenfehler).
Koeffizienten der Reaktionsgleichung werden bei der Gewichtung der Bildungsenthalpien vergessen.
Beim Umkehren einer Teilreaktion wird das Vorzeichen von $\Delta H$ nicht angepasst.
Bildungsenthalpie eines Elements in Standardform wird nicht als null erkannt.

Aktive Wiederholung

Berechne die Reaktionsenthalpie der Verbrennung von Methan $\ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}$ aus den Bildungsenthalpien $\Delta_f H^\circ(\ce{CH4})=-74{,}9$ , $\Delta_f H^\circ(\ce{CO2})=-393{,}5$ und $\Delta_f H^\circ(\ce{H2O})=-285{,}8$ kJ/mol.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e, Kap. 5 "Thermochemistry" (OpenStax)

Bindungsenergien und Reaktionswärme#

StandardCHE-En-4.1

Reaktionsenergiediagramm mit/ohne Katalysator

Abb. 7Aktivierungsenergie

E_{A}

sinkt durch Katalysator,

\Delta H

bleibt gleich.

Bindungsspaltung ist endotherm (Energie muss zugeführt werden), Bindungsknüpfung ist exotherm (Energie wird frei).

Näherung der Reaktionsenthalpie:

\Delta_r H \approx \sum E_{\text{Bindung, gespalten}} - \sum E_{\text{Bindung, gebildet}}

.

Mittlere Bindungsenergien sind Durchschnittswerte über viele Moleküle; daher liefert die Bindungsenergiebilanz nur Näherungswerte, keine exakten Werte.

Eine Reaktion ist exotherm, wenn die in den Produkten geknüpften Bindungen stärker (energieärmer) sind als die in den Edukten gespaltenen.

Bindungsenergie korreliert mit Bindungsordnung: Dreifachbindung > Doppelbindung > Einfachbindung (z.B.

\ce{N#N}

sehr stabil, 945 kJ/mol).

Die hohe Stabilität der

\ce{N2}

-Dreifachbindung erklärt die kinetische Trägheit von Luftstickstoff und den hohen Energiebedarf der Ammoniaksynthese.

\Delta_r H \approx \sum E_{\text{gespalten}} - \sum E_{\text{gebildet}}

Reaktionsenthalpie aus Bindungsenergien

Musterbeispiel

Reaktionsenthalpie aus Bindungsenergien

Berechne $\Delta_r H$ für $\ce{H2 + Cl2 -> 2 HCl}$ mit $E(\ce{H-H})=436$ , $E(\ce{Cl-Cl})=243$ , $E(\ce{H-Cl})=431$ kJ/mol.

Gespaltene Bindungen
1 $\ce{H-H}$ + 1 $\ce{Cl-Cl}$ $= 436 + 243 = 679\,\text{kJ}$ .
Gebildete Bindungen
2 $\ce{H-Cl}$ $= 2 \cdot 431 = 862\,\text{kJ}$ .
Bilanz
$\Delta_r H \approx 679 - 862 = -183\,\text{kJ/mol}$ .
Interpretieren
Negatives Ergebnis -> exotherm; die zwei H-Cl-Bindungen sind energetisch günstiger als die gespaltenen Edukt-Bindungen.

Ergebnis: $\Delta_r H \approx -183\,\text{kJ/mol}$ , exotherm. Näherung über mittlere Bindungsenergien; vgl. Thema "Reaktionskinetik" (Aktivierungsenergie steuert das Tempo).

SRDP-Aufgaben

SelbsttestAus der Fragenbank3 Punkte

Aufgabenstellung

Schätze die Reaktionsenthalpie der Hydrierung von Ethen

\ce{C2H4 + H2 -> C2H6}

über Bindungsenergien ab:

E(\ce{C=C})=614

,

E(\ce{C-C})=348

,

E(\ce{C-H})=413

,

E(\ce{H-H})=436

kJ/mol.

Deine Antwortwird nicht automatisch bewertet

Typische Fehler

Vorzeichen vertauscht: Spaltung kostet Energie (+), Bildung setzt frei (-) - nicht umgekehrt.
Die Näherungsformel wird als exakt behandelt, obwohl mittlere Bindungsenergien verwendet werden.
Anzahl der gespaltenen/gebildeten Bindungen wird nicht stöchiometrisch korrekt gezählt.
Mehrfachbindungen werden wie Einfachbindungen gezählt.

Aktive Wiederholung

Berechne näherungsweise die Reaktionsenthalpie von $\ce{H2 + Cl2 -> 2 HCl}$ aus den Bindungsenergien $E(\ce{H-H})=436$ , $E(\ce{Cl-Cl})=243$ und $E(\ce{H-Cl})=431$ kJ/mol.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e, Kap. 7 "Strengths of Ionic and Covalent Bonds" (OpenStax)

Massenwirkungsgesetz und Gleichgewichtskonstante#

VertiefungCHE-En-4.3

Im dynamischen Gleichgewicht laufen Hin- und Rückreaktion gleich schnell; Konzentrationen bleiben makroskopisch konstant.

Massenwirkungsgesetz:

K_c = \dfrac{[\text{Produkte}]^{\nu}}{[\text{Edukte}]^{\nu}}

, jeweils mit den Stöchiometriekoeffizienten als Exponenten.

Grosses

K_c \gg 1

: Gleichgewicht liegt auf Produktseite; kleines

K_c \ll 1

: auf Eduktseite.

Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten erscheinen nicht im MWG (Aktivität = 1).

K_c

hängt nur von der Temperatur ab, nicht von Konzentration oder Druck; ein Katalysator ändert

K_c

nicht (nur die Einstellgeschwindigkeit).

Der Reaktionsquotient

Q

hat dieselbe Form wie

K_c

, gilt aber für beliebige Momentankonzentrationen:

Q < K

-> Reaktion läuft vorwärts,

Q > K

-> rückwärts.

Für Gasgleichgewichte ist

K_p

(mit Partialdrücken) üblich; Umrechnung über

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

.

K_c = \frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}]\,[\ce{H2}]^3}

MWG der Ammoniaksynthese

Musterbeispiel

Gleichgewichtskonstante berechnen

Berechne $K_c$ für $\ce{N2 + 3 H2 <=> 2 NH3}$ bei $[\ce{N2}]=0{,}50$ , $[\ce{H2}]=1{,}0$ , $[\ce{NH3}]=0{,}40$ mol/L.

MWG aufstellen
$K_c = \dfrac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}]\,[\ce{H2}]^3}$ .
Werte einsetzen
$K_c = \dfrac{(0{,}40)^2}{0{,}50 \cdot (1{,}0)^3} = \dfrac{0{,}16}{0{,}50}$ .
Auswerten
$K_c = 0{,}32\;\text{(mol/L)}^{-2}$ .
Interpretieren
$K_c < 1$ deutet darauf hin, dass unter diesen Bedingungen das Gleichgewicht mäßig auf der Eduktseite liegt - Bezug zum Thema "Anorganische Anwendungschemie" (Druckverschiebung bei Haber-Bosch).

Ergebnis: $K_c = 0{,}32\;(\text{mol/L})^{-2}$ . Die Lage zeigt, warum Haber-Bosch hohen Druck nutzt (Le Chatelier).

SRDP-Aufgaben

SelbsttestAus der Fragenbank3 Punkte

Aufgabenstellung

Für

\ce{H2 + I2 <=> 2 HI}

ist

K_c=50

. Momentan liegen

[\ce{H2}]=[\ce{I2}]=0{,}20

und

[\ce{HI}]=0{,}20\,\tfrac{\text{mol}}{\text{L}}

vor. In welche Richtung läuft die Reaktion? Begründe mit dem Reaktionsquotienten.

Deine Antwortwird nicht automatisch bewertet

Typische Fehler

Koeffizienten werden nicht als Exponenten gesetzt.
Feststoffe/reine Flüssigkeiten werden fälschlich in das MWG aufgenommen.
$K_c$ wird als druck- oder konzentrationsabhaengig angenommen (nur temperaturabhängig).
Reaktionsquotient $Q$ und Gleichgewichtskonstante $K$ werden gleichgesetzt.

Aktive Wiederholung

Stelle das Massenwirkungsgesetz für $\ce{N2 + 3 H2 <=> 2 NH3}$ auf und berechne $K_c$ aus den Gleichgewichtskonzentrationen $[\ce{N2}]=0{,}50$ , $[\ce{H2}]=1{,}0$ und $[\ce{NH3}]=0{,}40$ mol/L.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e, Kap. 13 "Fundamental Equilibrium Concepts" (OpenStax)