Samenvattingen · ScheikundeNL · HAVO

Chemisch rekenen en de mol

Dit onderwerp is de kwantitatieve kern van de scheikunde: je leert stoffen tellen door ze te wegen. Centraal staan de mol als eenheid van stofhoeveelheid, de constante van Avogadro, de molaire massa, en het omrekenen tussen massa, mol en aantal deeltjes. Daarmee reken je aan reactievergelijkingen via de molverhouding en bereken je concentraties, gasvolumes en rendementen. Dit is centraal-examenstof (CE) scheikunde HAVO; BINAS levert de atoommassa's en het molair gasvolume.

4 Onderdelen~20 min leestijd4 VaardighedenNiveau Standaard 2 · Verdieping 2

T·0666 / 15

Examenprofiel

De mol en de constante van Avogadro gebruiken en omrekenen tussen mol en aantal deeltjes met N = n ·NA.De molaire massa bepalen (BINAS) en massa omrekenen naar mol met n = \dfrac{m}{M}.Aan een reactievergelijking rekenen via de molverhouding (rekenschema massa → mol → mol → massa) en de beperkende reactant bepalen.Concentratie (c = \dfrac{n}{V}), gasvolume (V = n ·Vm) en rendement berekenen.

Operatoren:berekenleg uitverklaartoon aanberedeneerinterpreteerstel op

basisniveau

Beheers de basisomrekeningen foutloos: massa ↔ mol met $n = m/M$ , mol ↔ deeltjes met $N = n \cdot N_{\text{A}}$ , en $c = n/V$ , met de juiste eenheden en significante cijfers.

verhoogd niveau

Pas het rekenschema toe in samengestelde contexten: reken via de molverhouding, bepaal de beperkende reactant en bereken gasvolume en rendement.

Diepte

Tekst

Inhoud · 4 onderdelen

Chemisch rekenen en de mol

De mol en de constante van Avogadro#

Standaardexamenblad-nl

Atomen en moleculen zijn onvoorstelbaar klein, en in zelfs een klein beetje stof zitten er astronomisch veel. In één druppel water zitten al meer moleculen dan er sterren in het heelal zijn. Je kunt die deeltjes onmogelijk stuk voor stuk tellen, en toch wil je in de scheikunde precies weten hóeveel deeltjes reageren. De oplossing is een slimme rekeneenheid voor „hoeveelheid deeltjes”: de stofhoeveelheid, met symbool

n

en als eenheid de mol. Net zoals je eieren telt per dozijn en papier per riem, telt een scheikundige deeltjes per mol. De mol is daarmee niet een maat voor massa of volume, maar puur voor het áántal deeltjes.

Eén mol is gedefinieerd als een vast, heel groot aantal deeltjes:

6{,}02\cdot10^{23}

stuks. Dat getal heet de constante (of het getal) van Avogadro, symbool

N_{\text{A}}

, met de eenheid „per mol”:

N_{\text{A}} = 6{,}02\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}

. Waar een dozijn voor

12

staat, staat een mol dus voor

6{,}02\cdot10^{23}

. Eén mol koolstofatomen zijn

6{,}02\cdot10^{23}

koolstofatomen, en één mol watermoleculen zijn evenveel watermoleculen. Dit specifieke getal is niet willekeurig gekozen: het is precies zó gekozen dat de massa van één mol van een stof, uitgedrukt in gram, gelijk is aan de atoom- of molecuulmassa. Dat verband met de massa maken we in de volgende paragraaf concreet.

Waarom is de mol zo handig? Omdat je deeltjes niet kunt tellen maar massa wél kunt wegen, en omdat gelijke stofhoeveelheden van verschillende stoffen precies evenveel deeltjes bevatten. Weeg je een hoeveelheid stof af die overeenkomt met één mol, dan heb je dus altijd

6{,}02\cdot10^{23}

deeltjes in handen, ongeacht om welke stof het gaat. Zo koppelt de mol de macroscopische wereld die je op de weegschaal ziet aan de microscopische wereld van de deeltjes. Dat is de brug waarmee je van een gewogen massa naar een aantal deeltjes gaat en terug — en die brug heb je nodig om aan reacties te rekenen.

Het rekenkundige verband is recht evenredig: het aantal deeltjes

N

is de stofhoeveelheid

n

maal het getal van Avogadro,

N = n \cdot N_{\text{A}}

. Wil je omgekeerd uit een aantal deeltjes de stofhoeveelheid berekenen, dan deel je:

n = \dfrac{N}{N_{\text{A}}}

. Reken je bijvoorbeeld met

2

mol, dan is

N = 2 \cdot 6{,}02\cdot10^{23} = 1{,}204\cdot10^{24}

deeltjes. In de figuur (Afb. 1) zie je dit lineaire verband: de grafiek van

N

tegen

n

is een rechte lijn door de oorsprong, met een helling die gelijk is aan

N_{\text{A}}

. Bij

n = 1

mol lees je

6{,}02\cdot10^{23}

deeltjes af (het gemarkeerde punt); bij twee mol het dubbele.

Aantal deeltjes tegen stofhoeveelheid

Afb. 1Afb. 1 — Het aantal deeltjes

N

is recht evenredig met de stofhoeveelheid

n

; de helling is de constante van Avogadro. Bij

n = 1

mol horen

6{,}02\cdot10^{23}

deeltjes (gemarkeerd), bij

n = 2

mol het dubbele.

Let bij dit soort berekeningen goed op je rekenmachine en op de eenheden. Het getal

6{,}02\cdot10^{23}

voer je in met de macht-van-tien-toets (vaak „EE” of „

\times10^x

”), niet als een gewone vermenigvuldiging, anders krijg je een verkeerde orde van grootte. En houd het onderscheid scherp:

N_{\text{A}}

is geen kaal getal maar een constante met de eenheid

\text{mol}^{-1}

, zodat

n

(in mol) maal

N_{\text{A}}

(per mol) een zuiver aantal oplevert. Met deze eerste bouwsteen — de mol en het getal van Avogadro — kun je al deeltjes tellen; in de volgende paragraaf voegen we de massa toe via de molaire massa, en dan is de rekenmachine van de scheikunde compleet.

N = n \cdot N_{\text{A}}

aantal deeltjes uit stofhoeveelheid

Het aantal deeltjes $N$ is de stofhoeveelheid $n$ (in mol) maal de constante van Avogadro.

N_{\text{A}} = 6{,}02\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}

constante van Avogadro

Het aantal deeltjes in één mol; te vinden in BINAS.

Uitgewerkt voorbeeld

Aantal watermoleculen uit een stofhoeveelheid

Een glas water bevat $0{,}50\ \text{mol}$ watermoleculen. Bereken hoeveel watermoleculen dat zijn.

Stap 1 — Kies de formule
Je gaat van een stofhoeveelheid (mol) naar een aantal deeltjes, dus gebruik N = n · NA.
$N = n \cdot N_{\text{A}}$
Stap 2 — Vul de gegevens in
Neem n = 0,50 mol en NA = 6,02·10²³ per mol.
$N = 0{,}50 \cdot 6{,}02\cdot10^{23}$
Stap 3 — Reken uit en rond af
0,50 × 6,02·10²³ = 3,01·10²³, met twee significante cijfers.
$N = 3{,}01\cdot10^{23}\ \text{moleculen}$

Resultaat: Resultaat: het glas bevat ongeveer $3{,}01\cdot10^{23}$ watermoleculen — ruim driehonderd triljoen deeltjes, uit slechts een half mol.

Veelgemaakte fouten

$N_{\text{A}}$ als een gewoon getal behandelen en de eenheid „per mol” vergeten.
Vermenigvuldigen en delen verwisselen: $N = n \cdot N_{\text{A}}$ maar $n = N / N_{\text{A}}$ .
De macht $10^{23}$ verkeerd invoeren op de rekenmachine, waardoor het antwoord een verkeerde orde van grootte krijgt.

Actieve herhaling

Een glas water bevat $0{,}50\ \text{mol}$ watermoleculen. Bereken hoeveel watermoleculen dat zijn.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma scheikunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Molaire massa en omrekenen#

Standaardexamenblad-nl

De mol vertelt je hoevéél deeltjes je hebt, maar op het lab weeg je een massa. De schakel tussen die twee is de molaire massa: de massa van precies één mol van een stof. Het symbool is

M

en de eenheid is gram per mol,

\text{g/mol}

. Zeg je dat water een molaire massa van

18{,}0\ \text{g/mol}

heeft, dan bedoel je dat

6{,}02\cdot10^{23}

watermoleculen samen

18{,}0\ \text{gram}

wegen. De molaire massa is dus letterlijk „hoeveel gram zit er in één mol”, en die waarde verschilt van stof tot stof omdat de deeltjes verschillend zwaar zijn. Grote, zware moleculen hebben een grote molaire massa, kleine en lichte deeltjes een kleine: zo weegt één mol waterstofgas maar

2{,}0\ \text{g}

, terwijl één mol keukenzout ruim

58\ \text{g}

weegt — precies evenveel deeltjes, maar een heel andere massa.

De molaire massa van een stof bereken je uit de atoommassa's, die je opzoekt in BINAS. Voor een atoomsoort is

M

gelijk aan de atoommassa uitgedrukt in

\text{g/mol}

; voor een verbinding tel je de bijdragen van alle atomen in de formule op, elk vermenigvuldigd met zijn index. Voor water,

\ce{H2O}

, geldt bijvoorbeeld

M = 2 \cdot 1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}0\ \text{g/mol}

: twee waterstofatomen plus één zuurstofatoom. Voor keukenzout,

\ce{NaCl}

, is

M = 22{,}99 + 35{,}45 = 58{,}5\ \text{g/mol}

. Let er dus op dat je elke index meeneemt — een veelgemaakte fout is bij

\ce{H2O}

maar één waterstofatoom rekenen in plaats van twee.

Met de molaire massa kun je nu massa en stofhoeveelheid in elkaar omrekenen. Omdat

M

de massa per mol is, deel je een gegeven massa door de molaire massa om de stofhoeveelheid te vinden:

n = \dfrac{m}{M}

. De eenheden laten meteen zien dat dit klopt: gram gedeeld door gram-per-mol levert mol. Wil je omgekeerd uit een stofhoeveelheid de massa berekenen, dan vermenigvuldig je:

m = n \cdot M

. Deze twee vormen zijn dezelfde relatie, en samen met

N = n \cdot N_{\text{A}}

uit de vorige paragraaf vormen ze de kern van al het chemisch rekenen: van massa naar mol naar deeltjes en weer terug. Een handig ezelsbruggetje is de rekendriehoek met

m

bovenaan en

n

M

eronder: dek de gevraagde grootheid af, en je leest de juiste formule direct af.

Een concreet rekenvoorbeeld maakt het gevoel compleet. Stel je hebt

45{,}0\ \text{g}

water. Met

M = 18{,}0\ \text{g/mol}

is de stofhoeveelheid

n = \dfrac{45{,}0}{18{,}0} = 2{,}50\ \text{mol}

. Andersom: wil je weten hoeveel

0{,}20\ \text{mol}

keukenzout weegt, dan reken je

m = 0{,}20 \cdot 58{,}5 = 11{,}7\ \text{g}

. In de figuur (Afb. 2) staat het verband

m = M \cdot n

voor water als een rechte lijn door de oorsprong; de helling van die lijn ís de molaire massa,

18{,}0\ \text{g/mol}

. Bij

n = 2{,}0

mol lees je

m = 36\ \text{g}

af (het gemarkeerde punt). Hoe groter de molaire massa, hoe steiler de lijn.

Massa tegen stofhoeveelheid (water)

Afb. 2Afb. 2 — Voor water is de massa

m

recht evenredig met de stofhoeveelheid

n

m = 18{,}0 \cdot n

. De helling van de lijn is de molaire massa

M = 18{,}0\ \text{g/mol}

; bij

n = 2{,}0

mol hoort

m = 36\ \text{g}

(gemarkeerd).

Bij het omrekenen zijn er twee valkuilen om op te letten. Ten eerste de eenheden:

M

staat in

\text{g/mol}

, dus de massa moet je in gram invullen; krijg je een massa in kilogram of milligram, reken die dan eerst om. Ten tweede het aantal significante cijfers: rond je eindantwoord af op zoveel cijfers als de minst nauwkeurige gegeven waarde, en niet eerder in de berekening. Deze zorgvuldigheid levert op het examen punten op, want het correctievoorschrift beloont de juiste eenheden en afronding. Nu je massa, mol en deeltjes vrij kunt omrekenen, ben je klaar voor de volgende stap: rekenen aan een hele reactievergelijking via de molverhouding.

n = \dfrac{m}{M}

stofhoeveelheid uit massa

De stofhoeveelheid $n$ (in mol) is de massa $m$ (in gram) gedeeld door de molaire massa $M$ (in $\text{g/mol}$ ).

m = n \cdot M

massa uit stofhoeveelheid

Omgekeerd: de massa is de stofhoeveelheid maal de molaire massa.

Uitgewerkt voorbeeld

Massa omrekenen naar mol en terug

Bereken de stofhoeveelheid in $45{,}0\ \text{g}$ water, en daarna de massa van $0{,}20\ \text{mol}$ keukenzout ( $\ce{NaCl}$ ).

Stap 1 — Bepaal de molaire massa van water
Tel de atoommassa's uit BINAS op, elk maal de index: twee keer waterstof plus één keer zuurstof.
$M_{\ce{H2O}} = 2 \cdot 1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}0\ \text{g/mol}$
Stap 2 — Reken de massa water om naar mol
Deel de massa door de molaire massa.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{45{,}0}{18{,}0} = 2{,}50\ \text{mol}$
Stap 3 — Bepaal de molaire massa van NaCl
Tel de atoommassa's van natrium en chloor op.
$M_{\ce{NaCl}} = 22{,}99 + 35{,}45 = 58{,}5\ \text{g/mol}$
Stap 4 — Reken de mol NaCl om naar massa
Vermenigvuldig de stofhoeveelheid met de molaire massa.
$m = n \cdot M = 0{,}20 \cdot 58{,}5 = 11{,}7\ \text{g}$

Resultaat: Resultaat: $45{,}0\ \text{g}$ water is $2{,}50\ \text{mol}$ , en $0{,}20\ \text{mol}$ keukenzout weegt $11{,}7\ \text{g}$ .

Veelgemaakte fouten

De atoommassa niet met de index vermenigvuldigen, bijvoorbeeld bij $\ce{H2O}$ maar één waterstofatoom rekenen in plaats van twee.
De massa in kilogram of milligram invullen terwijl $M$ in $\text{g/mol}$ staat; de massa hoort in gram.
De molaire massa $M$ en de stofhoeveelheid $n$ verwisselen in de formule $n = m/M$ .

Actieve herhaling

Bereken de stofhoeveelheid (in mol) in $45{,}0\ \text{g}$ water. Bereken daarna de massa van $0{,}20\ \text{mol}$ keukenzout ( $\ce{NaCl}$ ). Gebruik de atoommassa's uit BINAS.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma scheikunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Rekenen aan reactievergelijkingen#

Verdiepingexamenblad-nl

Nu je massa, mol en deeltjes vrij kunt omrekenen, kun je de belangrijkste vraag van het chemisch rekenen beantwoorden: als er zóveel van de ene stof reageert, hoeveel van de andere stof reageert of ontstaat er dan? De sleutel zit in de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking. Die coëfficiënten geven namelijk de molverhouding aan: de verhouding waarin de stoffen in mol reageren. Neem

\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}

: dit betekent dat

2

mol waterstof reageert met

1

mol zuurstof tot

2

mol water. De getallen vóór de formules zijn dus geen massa's, maar aantallen mol. Deze vraag is de kern van bijna elke rekenopgave op het examen én van de hele chemische industrie: hoeveel grondstof heb je nodig, en hoeveel product levert dat op? Het antwoord begint altijd bij de coëfficiënten.

Dat de coëfficiënten een molverhouding zijn en géén massaverhouding, volgt direct uit de deeltjesbetekenis. De vergelijking zegt op deeltjesniveau dat

2

moleculen

\ce{H2}

reageren met

1

molecuul

\ce{O2}

. Vermenigvuldig je beide met het getal van Avogadro, dan staat er dat

2

mol

\ce{H2}

reageert met

1

mol

\ce{O2}

— de verhouding blijft

2 : 1

. Diezelfde verhouding geldt dus zowel voor losse moleculen als voor mol. In massa geldt die eenvoudige verhouding niet, want de deeltjes wegen verschillend; daarom reken je bij een reactie altijd eerst om naar mol vóórdat je de verhouding gebruikt.

Het universele stappenplan om aan een reactie te rekenen, heet het rekenschema en gaat in drie stappen van de gegeven massa naar de gevraagde massa. Stap 1: reken de gegeven massa om naar mol met

n = \dfrac{m}{M}

. Stap 2: gebruik de molverhouding uit de coëfficiënten om van „mol gegeven stof” naar „mol gevraagde stof” te gaan — je vermenigvuldigt met de coëfficiënt van de gevraagde stof gedeeld door die van de gegeven stof. Stap 3: reken die stofhoeveelheid terug naar massa met

m = n \cdot M

. In de figuur (Afb. 3) staat dit schema als een keten: massa reactant → mol reactant → mol product → massa product. Vrijwel elke rekenopgave over reacties volgt dit pad.

Het rekenschema massa → mol → mol → massa

Afb. 3Afb. 3 — Het rekenschema voor een reactie. Je gaat van de gegeven massa via de stofhoeveelheden naar de gevraagde massa: eerst delen door

M

, dan vermenigvuldigen met de molverhouding, ten slotte vermenigvuldigen met

M

In de praktijk zijn de reagerende stoffen zelden precies in de molverhouding aanwezig; meestal is er van de ene stof te veel. De stof die het eerst opraakt, bepaalt hoeveel product er kan ontstaan en heet de beperkende reactant; van de andere stof blijft een deel over — die is in overmaat. Om de beperkende reactant te vinden, reken je van beide reactanten de stofhoeveelheid uit, deel je elk door zijn coëfficiënt, en kies je de kleinste uitkomst: díe stof is beperkend. Een veelgemaakte fout is de reactant met de grootste mássa voor beperkend aanzien, maar het gaat om de mol ten opzichte van de coëfficiënt, niet om het gewicht.

Laten we het schema toepassen op de verbranding van aluminium,

\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}

, met

5{,}40\ \text{g}

aluminium in overmaat zuurstof. Eerst naar mol: met

M_{\ce{Al}} = 27{,}0\ \text{g/mol}

n = \dfrac{5{,}40}{27{,}0} = 0{,}200\ \text{mol}

. Dan de molverhouding:

\ce{Al} : \ce{Al2O3} = 4 : 2

, dus

n_{\ce{Al2O3}} = 0{,}200 \cdot \dfrac{2}{4} = 0{,}100\ \text{mol}

. Ten slotte terug naar massa: met

M_{\ce{Al2O3}} = 2 \cdot 27{,}0 + 3 \cdot 16{,}0 = 102{,}0\ \text{g/mol}

vind je

m = 0{,}100 \cdot 102{,}0 = 10{,}2\ \text{g}

. Zo koppelt de molverhouding de gewogen hoeveelheden aan elkaar. In de volgende paragraaf breiden we dit uit met concentratie, gasvolume en rendement.

\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}

verbranding van aluminium

De coëfficiënten $4 : 3 : 2$ zijn de molverhouding waarin de stoffen reageren.

n_{\text{gevraagd}} = n_{\text{gegeven}} \cdot \dfrac{\text{coëff. gevraagd}}{\text{coëff. gegeven}}

molverhouding toepassen

De middelste stap van het rekenschema: van mol gegeven stof naar mol gevraagde stof via de coëfficiënten.

Uitgewerkt voorbeeld

Massa aluminiumoxide uit massa aluminium

Bereken hoeveel gram aluminiumoxide ontstaat bij de volledige verbranding van $5{,}40\ \text{g}$ aluminium volgens $\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}$ (zuurstof in overmaat).

Stap 1 — Reken de massa aluminium om naar mol
Met M(Al) = 27,0 g/mol uit BINAS: deel de massa door de molaire massa.
$n_{\ce{Al}} = \dfrac{5{,}40}{27{,}0} = 0{,}200\ \text{mol}$
Stap 2 — Pas de molverhouding toe
De verhouding Al : Al2O3 is 4 : 2. Vermenigvuldig het aantal mol Al met 2/4.
$n_{\ce{Al2O3}} = 0{,}200 \cdot \dfrac{2}{4} = 0{,}100\ \text{mol}$
Stap 3 — Bepaal de molaire massa van Al2O3
Tel op: twee aluminium plus drie zuurstof (27,0 en 16,0 uit BINAS).
$M_{\ce{Al2O3}} = 2 \cdot 27{,}0 + 3 \cdot 16{,}0 = 102{,}0\ \text{g/mol}$
Stap 4 — Reken de mol product terug naar massa
Vermenigvuldig de stofhoeveelheid met de molaire massa.
$m_{\ce{Al2O3}} = 0{,}100 \cdot 102{,}0 = 10{,}2\ \text{g}$

Resultaat: Resultaat: uit $5{,}40\ \text{g}$ aluminium ontstaat $10{,}2\ \text{g}$ aluminiumoxide. De molverhouding $4 : 2$ vertaalt de gewogen massa's aan elkaar.

Veelgemaakte fouten

De coëfficiënten als een massaverhouding gebruiken in plaats van een molverhouding; reken altijd eerst om naar mol.
De molverhouding omkeren — delen waar je moet vermenigvuldigen — en zo een verkeerde factor gebruiken.
Vergeten de gegeven massa naar mol om te rekenen vóórdat je de verhouding toepast.
De beperkende reactant kiezen op grootste massa in plaats van op de kleinste mol-per-coëfficiënt.

Actieve herhaling

Aluminium verbrandt volgens $\ce{4Al + 3O2 -> 2Al2O3}$ . Bereken hoeveel gram aluminiumoxide ontstaat bij de volledige verbranding van $5{,}40\ \text{g}$ aluminium (zuurstof in overmaat). Gebruik $M$ uit BINAS.

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma scheikunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Concentratie, gasvolume en rendement#

Verdiepingexamenblad-nl

In deze laatste paragraaf breiden we het rekenen uit met drie grootheden die allemaal weer teruggrijpen op de stofhoeveelheid

n

: de concentratie van een oplossing, het volume van een gas, en het rendement van een reactie. Ze hebben elk een eigen formule, maar telkens is

n

de spil. In de figuur (Afb. 4) staan de grootheden met hun formule en eenheid overzichtelijk bij elkaar; gebruik die tabel als je snel de juiste relatie wilt kiezen. Wie deze drie beheerst, kan vrijwel elke kwantitatieve examenvraag over oplossingen, gassen en opbrengsten aan. Ze zijn niet toevallig gekozen: in het lab meet je meestal een volume oplossing af in plaats van een massa, gassen meet je aan hun volume, en een chemisch bedrijf wordt afgerekend op hoeveel product een reactie werkelijk oplevert.

Grootheden bij chemisch rekenen

Afb. 4Afb. 4 — De grootheden van het chemisch rekenen met hun formule en eenheid. Elke relatie grijpt terug op de stofhoeveelheid

n

, waardoor je berekeningen aan elkaar kunt rijgen.

De concentratie, of molariteit, zegt hoeveel mol opgeloste stof er in één liter oplossing zit:

c = \dfrac{n}{V}

, met

c

\text{mol/L}

n

in mol en

V

in liter. Los je

0{,}200\ \text{mol}

keukenzout op tot

0{,}250\ \text{L}

oplossing, dan is

c = \dfrac{0{,}200}{0{,}250} = 0{,}800\ \text{mol/L}

. Een veelgemaakte fout is het volume in milliliter invullen; reken altijd eerst om naar liter. Verdun je een oplossing door er water bij te doen, dan blijft het aantal mol opgeloste stof gelijk terwijl het volume groeit, zodat de concentratie daalt. Dat vat je samen in de verdunningsregel

c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2

: neem je

100\ \text{mL}

van de

0{,}800\ \text{mol/L}

-oplossing en vul je aan tot

250\ \text{mL}

, dan wordt

c_2 = \dfrac{0{,}800 \cdot 0{,}100}{0{,}250} = 0{,}320\ \text{mol/L}

Voor gassen is er een bijzonder handige regel. Bij eenzelfde temperatuur en druk neemt één mol van élk gas hetzelfde volume in — dat volume heet het molair gasvolume

V_{\text{m}}

. Bij kamertemperatuur (ongeveer

25\ ^{\circ}\text{C}

) is

V_{\text{m}} \approx 24\ \text{L/mol}

, een waarde die je in BINAS opzoekt. Het volume van een hoeveelheid gas is dan

V = n \cdot V_{\text{m}}

. Heb je bijvoorbeeld

0{,}200\ \text{mol}

van een gas bij kamertemperatuur, dan is

V = 0{,}200 \cdot 24 = 4{,}8\ \text{L}

. Dat gelijke volumes gelijke aantallen mol bevatten (de wet van Avogadro voor gassen), maakt het rekenen aan gasreacties eenvoudig: je mag de coëfficiënten dan zelfs rechtstreeks als volumeverhouding lezen, mits de omstandigheden gelijk zijn.

In werkelijkheid levert een reactie bijna nooit de volledige, op papier berekende hoeveelheid product op. Een deel van de grondstof reageert niet, er treden nevenreacties op, een reactie loopt niet helemaal af (evenwicht), of er gaat product verloren bij het zuiveren. Hoe goed een reactie of proces „lukt”, druk je uit in het rendement: de werkelijke opbrengst als percentage van de theoretisch maximale opbrengst,

r = \dfrac{\text{werkelijke opbrengst}}{\text{theoretische opbrengst}} \times 100\%

. Bereken je theoretisch

10{,}2\ \text{g}

product maar krijg je in het lab

8{,}7\ \text{g}

, dan is het rendement

r = \dfrac{8{,}7}{10{,}2} \times 100\% = 85\%

. Het rendement is altijd hooguit

100\%

: je kunt nooit méér product krijgen dan de reactievergelijking en de beperkende reactant toelaten.

Deze drie grootheden sluiten je gereedschapskist voor het chemisch rekenen. Merk op dat ze allemaal via

n

met elkaar én met de vorige paragrafen verbonden zijn: uit een concentratie en een volume haal je

n = c \cdot V

, uit een gasvolume

n = \dfrac{V}{V_{\text{m}}}

, en met

n

ga je via de molaire massa naar de massa of via de molverhouding naar een andere stof. Zo kun je berekeningen aan elkaar rijgen: van een gegeven concentratie naar een stofhoeveelheid, via de reactievergelijking naar een product, en naar de massa of het gasvolume daarvan — eventueel gecorrigeerd voor het rendement. Let bij dit alles steeds op de eenheden (liter, gram, mol) en op de significante cijfers, want juist dat wordt op het centraal examen beloond.

c = \dfrac{n}{V}

molariteit (concentratie)

De concentratie $c$ (in $\text{mol/L}$ ) is de stofhoeveelheid $n$ (mol) gedeeld door het volume $V$ (liter).

c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2

verdunnen

Bij verdunnen blijft het aantal mol gelijk; meer volume betekent een lagere concentratie.

V = n \cdot V_{\text{m}}

gasvolume

Met het molair gasvolume $V_{\text{m}} \approx 24\ \text{L/mol}$ (kamertemperatuur, BINAS) reken je mol om naar liter.

r = \dfrac{\text{werkelijke opbrengst}}{\text{theoretische opbrengst}} \times 100\%

rendement

Het deel van de theoretisch maximale opbrengst dat je werkelijk krijgt; altijd $\le 100\%$ .

Uitgewerkt voorbeeld

Concentratie van een zoutoplossing berekenen

Je lost $11{,}7\ \text{g}$ keukenzout ( $\ce{NaCl}$ ) op tot $250\ \text{mL}$ oplossing. Bereken de concentratie in $\text{mol/L}$ .

Stap 1 — Reken de massa NaCl om naar mol
Met M(NaCl) = 58,5 g/mol: deel de massa door de molaire massa.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{11{,}7}{58{,}5} = 0{,}200\ \text{mol}$
Stap 2 — Reken het volume om naar liter
250 mL is 0,250 L; de concentratie hoort in mol per liter.
$V = 250\ \text{mL} = 0{,}250\ \text{L}$
Stap 3 — Bereken de concentratie
Deel de stofhoeveelheid door het volume in liter.
$c = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0{,}200}{0{,}250} = 0{,}800\ \text{mol/L}$

Resultaat: Resultaat: de concentratie is $0{,}800\ \text{mol/L}$ . Was gevraagd naar het volume gas of het rendement, dan gebruik je op dezelfde manier $V = n \cdot V_{\text{m}}$ of $r = \dfrac{\text{werkelijk}}{\text{theoretisch}} \times 100\%$ .

Veelgemaakte fouten

Het volume in milliliter invullen in $c = \dfrac{n}{V}$ in plaats van eerst om te rekenen naar liter.
Het molair gasvolume gebruiken bij verkeerde omstandigheden; $V_{\text{m}} \approx 24\ \text{L/mol}$ geldt bij kamertemperatuur.
Een rendement groter dan $100\%$ krijgen door werkelijke en theoretische opbrengst te verwisselen.
In $c = \dfrac{n}{V}$ de massa (gram) invullen in plaats van de stofhoeveelheid (mol).

Actieve herhaling

Je lost $11{,}7\ \text{g}$ keukenzout ( $\ce{NaCl}$ ) op tot $250\ \text{mL}$ oplossing. Bereken de concentratie in $\text{mol/L}$ .

Actief ophalen

Haal de kernpunten op — onthul ze daarna.

Bronnen: Examenprogramma scheikunde (HAVO) (CvTE / Examenblad)

Referenties en bronnen

Bronnen

CvTE / Examenblad

Examenprogramma scheikunde (HAVO)

Chemisch rekenen en de mol

Kernpunten

Aantal watermoleculen uit een stofhoeveelheid

Kernpunten

Massa omrekenen naar mol en terug

Kernpunten

Massa aluminiumoxide uit massa aluminium

Kernpunten

Concentratie van een zoutoplossing berekenen

Bronnen