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Fiches de révisionFiches / N4FR · Bac
Mathématiques
Enseignement de spécialité mathématiques de la voie générale : un cours d'analyse, de géométrie dans l'espace, de probabilités et d'algorithmique conduit sur la première et la terminale, qui prépare l'épreuve écrite de spécialité (coefficient 16) et nourrit le Grand oral.
0/61 Fiches12 Chapitres~279 min au total
BO-2019-spe-maths-terminale-§SuitesBO-2019-spe-maths-terminale-§Limites-de-fonctionsBO-2019-spe-maths-terminale-§Derivation-et-convexiteBO-2019-spe-maths-terminale-§Fonction-logarithmeBO-2019-spe-maths-terminale-§Fonctions-trigonometriquesBO-2019-spe-maths-terminale-§Primitives-equations-differentielles+6 autresBaseStandardApprofondissement
Sommaire · 12 ChapitresT·12
- Définitions et propriétés générales : monotonie, majoration, bornitudeFiche L·01 · Début recommandé4 min
- Suites arithmétiques et géométriques : formes, sommes, modélisationFiche L·024 min
- Le raisonnement par récurrence : méthode et rédactionFiche L·033 min
- Limites de suites : définitions, opérations, comparaison et théorème des gendarmesFiche L·044 min
- Convergence : limite monotone, suites géométriques, seuils et algorithmes PythonFiche L·056 min
- Limites en l'infini et asymptotes horizontalesFiche L·063 min
- Limites en un réel, limites à gauche et à droite, asymptotes verticalesFiche L·073 min
- Opérations sur les limites et levée des formes indéterminéesFiche L·083 min
- Limites et comparaison : théorème des gendarmes et croissances comparéesFiche L·095 min
- Limite d'une fonction composée et synthèse graphiqueFiche L·103 min
- Rappels et compléments : dérivées usuelles et opérationsFiche L·113 min
- Dérivée d'une fonction composée et de x ↦ f(ax + b)Fiche L·123 min
- Dérivée et variations : tableau de variations, extremums et tangenteFiche L·134 min
- Dérivée seconde, convexité et concavitéFiche L·145 min
- Points d'inflexion, position courbe / tangentes et inégalitésFiche L·154 min
- ln comme réciproque de l'exponentielle : définition, valeurs et premières propriétésFiche L·164 min
- Propriétés algébriques du logarithme et résolution d'équations et d'inéquationsFiche L·173 min
- Étude analytique : dérivée, sens de variation et limites en 0⁺ et en +∞Fiche L·184 min
- Croissances comparées et asymptotesFiche L·194 min
- Fonctions de la forme ln(u) et problèmes de modélisationFiche L·204 min
- Rappel de première — cercle trigonométrique, radian, parité et périodicitéFiche L·214 min
- Rappel de première — valeurs remarquables et angles associésFiche L·223 min
- Rappel de première — dérivées de sin et cos, dérivée de sin(u) / cos(u)Fiche L·235 min
- Variations et représentations graphiques de sin et cosFiche L·246 min
- Équations et inéquations trigonométriques sur un intervalleFiche L·257 min
- Primitive d'une fonction : définition, unicité à une constante près, condition initialeFiche L·264 min
- Primitives des fonctions usuelles et des formes composéesFiche L·274 min
- Équation différentielle y′ = ay : résolution et condition initialeFiche L·284 min
- Équation différentielle y′ = ay + b : solution particulière et solution généraleFiche L·297 min
- Modélisation par des équations différentielles (applications)Fiche L·304 min
- Intégrale d'une fonction continue : aire et signeFiche L·315 min
- Lien primitive–intégrale : théorème fondamental et calculFiche L·325 min
- Propriétés de l'intégrale : linéarité, Chasles, positivité, comparaisonFiche L·335 min
- Valeur moyenne et aires entre deux courbesFiche L·347 min
- Suites d'intégrales et relation de récurrenceFiche L·356 min
- Approximation d'une intégrale (méthode des rectangles, Python)Fiche L·366 min
- Vecteurs de l'espace : repérage, coordonnées, colinéarité et coplanaritéFiche L·376 min
- Droites et plans : représentations paramétriques et positions relativesFiche L·385 min
- Produit scalaire dans l'espace : définition, expression analytique, propriétésFiche L·394 min
- Orthogonalité de vecteurs, de droites et vecteur normal à un planFiche L·404 min
- Équation cartésienne d'un plan, intersections et distancesFiche L·418 min
- Principes additif et multiplicatif ; cardinaux et ensemble produitFiche L·425 min
- Listes (k-uplets), arrangements et permutationsFiche L·435 min
- Combinaisons et coefficients binomiauxFiche L·445 min
- Propriétés des coefficients binomiaux et triangle de PascalFiche L·455 min
- Applications au dénombrement et lien avec les probabilitésFiche L·465 min
- Variable aléatoire réelle : loi de probabilité, espérance, variance, écart-typeFiche L·475 min
- Épreuve de Bernoulli et loi de Bernoulli de paramètre pFiche L·484 min
- Schéma de Bernoulli et loi binomiale B(n,p)Fiche L·495 min
- Espérance, variance et écart-type de la loi binomiale ; probabilités cumuléesFiche L·504 min
- Modélisation, représentation graphique et simulation en PythonFiche L·515 min
- Somme et combinaison linéaire de variables aléatoires : linéarité de l'espéranceFiche L·524 min
- Variance d'une somme : le cas des variables indépendantesFiche L·534 min
- Échantillon i.i.d. : espérance et variance de la moyenne empiriqueFiche L·544 min
- Inégalité de Bienaymé-Tchebychev et inégalité de concentrationFiche L·554 min
- Loi des grands nombres et estimation par simulation (Python)Fiche L·566 min
- Bases du langage Python : variables, affectations, conditions, boucles for et whileFiche L·575 min
- Fonctions et listes : définition, paramètres, valeur de retour, parcours, listes en compréhensionFiche L·584 min
- Algorithmes du programme : recherche de seuil, sommes et calcul de termes de suitesFiche L·595 min
- Encadrer une solution et approcher une aire : balayage, dichotomie, méthode des rectanglesFiche L·605 min
- Simulation aléatoire et estimation : module random, fréquences, loi binomiale, lecture et correction d'un programmeFiche L·615 min
- Suites numériques
- Limites des fonctions
- Dérivation et convexité
- Fonction logarithme népérien
- Fonctions trigonométriques
- Primitives et équations différentielles
- Calcul intégral
- Géométrie dans l'espace
- Dénombrement et combinatoire
- Probabilités — schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Sommes de variables aléatoires
- Algorithmique et programmation
- Épreuve écrite de spécialité — Mathématiques (terminale)
- Durée 4 h, coefficient 16. Épreuve terminale du baccalauréat général portant sur le programme de spécialité de terminale (analyse, géométrie dans l'espace, probabilités, algorithmique). Sujet composé de plusieurs exercices indépendants (généralement 3 à 4), dont au moins un exercice à prise d'initiative et des questions de type QCM ou vrai/faux à justifier ; chaque exercice mobilise raisonnement, calcul et rédaction rigoureuse. Calculatrice autorisée selon la réglementation en vigueur (mode examen).
- Place dans le contrôle terminal et coefficients
- La spécialité mathématiques conservée en terminale compte pour le coefficient 16 dans l'examen ; avec l'autre spécialité conservée (16) et la philosophie (8) et le Grand oral (10), elle pèse lourd dans la note finale. Les élèves ayant abandonné la spécialité en fin de première peuvent suivre l'option « mathématiques complémentaires » (évaluée en contrôle continu), mais l'épreuve terminale écrite ne concerne que la spécialité conservée.
- Grand oral adossé à la spécialité (coefficient 10)
- Épreuve orale terminale de 20 min (après 20 min de préparation), coefficient 10, commune à toutes les séries générales. Au moins l'une des deux questions préparées s'appuie sur la (les) spécialité(s) suivie(s) en terminale ; un sujet de mathématiques (lien avec un projet, une application, une question d'actualité scientifique) peut donc y être présenté et défendu devant le jury.
- Compétences mathématiques évaluées (cadre du programme)
- Toutes les épreuves mobilisent les six compétences du programme : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer. Le programme insiste sur la démonstration (dont certaines exigibles : irrationalité, croissances comparées, etc.), l'usage raisonné de l'outil numérique (Python) et la prise d'initiative ; la précision du vocabulaire, de la notation et de la rédaction est attendue.
Questions fréquentes
Quels chapitres les fiches de maths couvrent-elles ?
Les 12 chapitres suivent le programme de spécialité de terminale : suites, limites, dérivation et convexité, logarithme népérien, fonctions trigonométriques, primitives et équations différentielles, calcul intégral, géométrie dans l’espace, dénombrement, loi binomiale, sommes de variables aléatoires et algorithmique en Python.
Combien d’exercices compte l’épreuve écrite de spécialité maths ?
L’épreuve dure 4 heures (coefficient 16) et comporte généralement 3 à 4 exercices indépendants, dont au moins un exercice à prise d’initiative et des questions de type QCM ou vrai/faux à justifier. La calculatrice en mode examen est autorisée selon la réglementation en vigueur.
Les fiches de maths contiennent-elles des exemples corrigés ?
Oui. Chaque chapitre propose des exemples entièrement résolus et des schémas, pour retravailler le raisonnement, le calcul et la rédaction rigoureuse que l’épreuve attend, dans l’esprit des six compétences du programme (chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer).
Un sujet de maths peut-il être présenté au Grand oral ?
Oui. Le Grand oral (20 minutes, coefficient 10) s’appuie sur les spécialités conservées en terminale : une question adossée aux mathématiques est donc possible. Les fiches fournissent les connaissances pour la construire, sans constituer un chapitre dédié au Grand oral.