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Matemáticas Aplicadas a las CCSS II
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II es la materia de modalidad del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales que aplica el álgebra lineal (matrices, sistemas e inecuaciones), la programación lineal, el análisis (límites, derivadas e integrales) y la probabilidad e inferencia estadística a la modelización de fenómenos económicos y sociales. Es una de las materias de modalidad más demandadas en la fase de admisión de la Selectividad / PAU para los grados de ciencias sociales y jurídicas.
0/55 Apuntes11 Temas~287 min en total
BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · Sentido algebraico y Sentido numéricoBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · Sentido algebraicoBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · Sentido algebraico — planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales; clasificación según su número de solucionesBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · Sentido algebraico — resolución de sistemas lineales por el método de Gauss y, en su caso, mediante el uso de matricesBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · Sentido algebraico — discusión de sistemas dependientes de un parámetro y su interpretación en el contexto del problemaBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las CCSS II · Sentido algebraico — resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas+45 másBásicoEstándarProfundización
Índice · 11 TemasT·11
- Concepto de matriz, dimensión y tipos de matricesApunte L·01 · Inicio recomendado5 min
- Operaciones con matrices: suma, producto por escalar y producto matricialApunte L·025 min
- Matriz traspuesta, identidad e inversa (método de Gauss-Jordan)Apunte L·034 min
- Ecuaciones matriciales y resolución de sistemas con matricesApunte L·044 min
- Matrices y grafos: modelización de situaciones sociales y económicasApunte L·055 min
- Sistemas lineales: planteamiento y clasificaciónApunte L·064 min
- Resolución por el método de Gauss y mediante matricesApunte L·075 min
- Discusión de sistemas dependientes de un parámetroApunte L·085 min
- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitasApunte L·095 min
- Determinación e interpretación de la región factibleApunte L·105 min
- El problema de programación lineal: función objetivo y restriccionesApunte L·115 min
- Construcción de la región factibleApunte L·125 min
- Resolución gráfica: rectas de nivel y vérticesApunte L·135 min
- Maximización y minimización: el teorema fundamentalApunte L·144 min
- Interpretación de la solución óptima y casos especialesApunte L·156 min
- Funciones como modelos de fenómenos sociales y económicosApunte L·165 min
- Clases de funciones modelizadoras y sus propiedadesApunte L·175 min
- Funciones exponenciales y logarítmicas en contextos socioeconómicosApunte L·185 min
- Funciones definidas a trozos en situaciones realesApunte L·195 min
- Análisis e interpretación de funciones con herramientas tecnológicasApunte L·205 min
- Concepto de límite: en un punto, lateral y en el infinitoApunte L·216 min
- Cálculo de límites e indeterminaciones en funciones usualesApunte L·226 min
- Continuidad de una función y tipos de discontinuidadApunte L·236 min
- Asíntotas y comportamiento asintótico de los modelosApunte L·246 min
- Continuidad de funciones definidas a trozos en contextos socialesApunte L·256 min
- La derivada como razón de cambio: definición e interpretaciónApunte L·267 min
- Derivación de funciones usuales y regla de la cadenaApunte L·276 min
- Monotonía y extremos relativos a partir de la primera derivadaApunte L·286 min
- Curvatura y puntos de inflexión a partir de la segunda derivadaApunte L·296 min
- Problemas de optimización en contextos económicos y socialesApunte L·306 min
- Primitivas e integral indefinida: integrales inmediatasApunte L·316 min
- La integral definida y la regla de BarrowApunte L·326 min
- Cálculo del área entre una curva y el eje de abscisasApunte L·335 min
- Cálculo del área comprendida entre dos curvasApunte L·346 min
- Interpretación del área como magnitud acumulada en ciencias socialesApunte L·356 min
- Experimentos compuestos: recuento, regla de Laplace y diagramas de árbolApunte L·365 min
- Probabilidad condicionada e independencia de sucesosApunte L·375 min
- Tablas de contingencia y organización de la informaciónApunte L·385 min
- El teorema de la probabilidad totalApunte L·395 min
- El teorema de Bayes y las probabilidades a posterioriApunte L·406 min
- Variables aleatorias discretas y continuas: media y desviación típicaApunte L·415 min
- La distribución binomial: cálculo de probabilidades y parámetrosApunte L·425 min
- La distribución normal: características y tipificaciónApunte L·435 min
- Cálculo de probabilidades con la tabla de la N(0,1)Apunte L·445 min
- Aproximación de la distribución binomial por la normalApunte L·455 min
- El muestreo: tipos, representatividad y muestreo aleatorio simpleApunte L·466 min
- Distribución muestral de la media y de la proporciónApunte L·475 min
- Estimación puntual de parámetros poblacionalesApunte L·485 min
- Intervalos de confianza para la media y para la proporciónApunte L·496 min
- Error de estimación, nivel de confianza y tamaño muestralApunte L·505 min
- Emociones y aprendizaje de las matemáticas: autoconciencia y autorregulaciónApunte L·515 min
- El error y la frustración como oportunidades de aprendizajeApunte L·524 min
- Trabajo en equipo, toma de decisiones e inclusiónApunte L·534 min
- Contribución histórica de las matemáticas a las ciencias socialesApunte L·544 min
- Ética y lectura crítica de datos, probabilidad y estadísticaApunte L·555 min
- Matrices y sus aplicaciones
- Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
- Programación lineal
- Funciones y modelización
- Límites y continuidad
- Derivadas y optimización
- Integrales y cálculo de áreas
- Probabilidad condicionada y teorema de Bayes
- Distribuciones de probabilidad
- Inferencia estadística
- Sentido socioafectivo en matemáticas
- Estructura general de la prueba (RD 534/2024)
- Examen escrito de una sola materia de modalidad. La duración estándar de cada prueba en la PAU es de 90 minutos. La prueba presenta un único ejercicio por materia con opcionalidad interna: el modelo más extendido ofrece dos opciones completas (Opción A / Opción B) entre las que el alumnado elige una, o bien una batería de cuestiones de las que se selecciona un subconjunto. La concreción exacta de opciones, número de cuestiones y opcionalidad la fija cada comunidad autónoma / distrito universitario dentro del marco del RD 534/2024 y de los acuerdos de la CRUE.
- Bloques de contenido y opcionalidad (orientaciones de materia)
- Las orientaciones autonómicas de Matemáticas Aplicadas a las CCSS II organizan el examen en torno a tres grandes bloques de contenido: Álgebra (matrices, sistemas de ecuaciones e inecuaciones y programación lineal), Análisis (funciones, límites, continuidad, derivadas, optimización e integrales) y Probabilidad y Estadística (probabilidad condicionada y Bayes, distribuciones binomial y normal e inferencia estadística). Un modelo habitual presenta cada opción con varias cuestiones repartidas entre estos tres bloques; el número total de cuestiones a resolver y su agrupación varían según la comunidad autónoma.
- Calificación y materiales permitidos
- La prueba se califica de 0 a 10 y cada cuestión se valora sobre un máximo publicado en los criterios de corrección de cada distrito. En la puntuación se reserva habitualmente una fracción para valorar el uso correcto del lenguaje matemático, la selección de estrategias y herramientas de resolución y la interpretación de los resultados en su contexto social o económico. Se permite el uso de calculadoras no programables, no gráficas y sin capacidad de almacenar ni transmitir datos; cada comunidad publica el listado y los valores numéricos concretos.
- Función en la nota de acceso y admisión
- La fase de acceso (obligatoria) acredita la madurez y, combinada con la nota media de Bachillerato, da la nota de acceso a la universidad. La fase de admisión (voluntaria) permite subir nota mediante materias de modalidad ponderadas (parámetros 0,1 o 0,2) según el grado solicitado; Matemáticas Aplicadas a las CCSS II suele ponderar al máximo en grados de Economía, ADE, Comercio, Sociología, Psicología y otros del ámbito de ciencias sociales y jurídicas. Las ponderaciones concretas las fija cada universidad.
- Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)
- Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicosMinisterio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob
- Real Decreto 534/2024 — Prueba de Acceso a la Universidad (PAU)Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)