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Atombau und Periodensystem

Atommodelle vom Dalton- bis zum Orbitalmodell, Elektronenkonfiguration, Quantenzahlen und PSE-Trends (Atomradius, Ionisierungsenergie, Elektronenaffinität, Elektronegativität). Voraussetzungswissen für jede Bindungs- und Reaktionsdiskussion im Abitur.

6 Abschnitte~27 Min Lesezeit4 KompetenzenNiveau Basis 1 · Standard 4 · Vertiefung 1Stand 06/2026

T·0111 / 9

Prüfungsprofil

F1 · Atombau und Stoffstruktur als Basis chemischer Reaktivität analysierenF1.1 · Atombau (Kern-Hülle-Modell, Orbitalmodell, Kernchemie) beschreiben und Modelle bewertenF1.2 · Periodensystem als Ordnungsschema beschreiben und Trends erklärenE5 · Modelle und ihre Reichweite (Dalton, Bohr, Orbitalmodell) bewerten

Operatoren:beschreibenerklärenbegründenvergleichenbeurteilen

grundlegendes Niveau

gA: Bohrsches Schalenmodell sicher anwenden, Elektronenkonfiguration der Hauptgruppenelemente, Trendpfeile im PSE qualitativ erklären.

erhöhtes Niveau

eA: Orbitalmodell mit Quantenzahlen, Hund-Regel und Pauli-Prinzip; Mehrelektronen-Effekte (Abschirmung, effektive Kernladung) quantitativ argumentieren; Sonderfälle Cr, Cu, halbbesetzte Schalen.

Tiefe

Schrift

Inhalt · 6 Abschnitte

Atombau und Periodensystem

Atommodelle — von Dalton bis Schrödinger#

BasisF1.1

Bohrsches Atommodell — Kohlenstoff

Abb. 1Kern aus sechs Protonen und sechs Neutronen, zwei Elektronenschalen K (2 e−) und L (4 e−).

Die Geschichte der Atommodelle ist das Musterbeispiel naturwissenschaftlicher Modellbildung: Jedes Modell erklärt einen bestimmten Beobachtungsbereich, stößt an eine Grenze und wird durch ein leistungsfähigeres abgelöst — ohne dadurch wertlos zu werden. Für das Abitur sind nicht die Jahreszahlen entscheidend, sondern die Kompetenz, jedes Modell mit seinem Schlüsselexperiment, seiner Kernaussage und seiner Reichweite zu verknüpfen und zu begründen, warum es ersetzt wurde. Genau diese Bewertung nach Anwendungsbereich (statt nach „richtig/falsch") prüft der Operator „beurteilen".

John Daltons Atomhypothese (1808) begreift Atome als unteilbare, massive Kugeln mit einer für jedes Element charakteristischen Masse. Sie erklärt die Erhaltung der Masse und das Gesetz der konstanten und multiplen Proportionen, trifft aber keine Aussage über einen inneren Aufbau. Joseph John Thomson wies 1897 in Kathodenstrahlröhren das Elektron als negativ geladenes, sehr leichtes Teilchen nach und schloss erstmals auf eine innere Struktur: Sein „Rosinenkuchenmodell" denkt die Elektronen als negative Ladungspunkte, eingebettet in eine gleichmäßig positiv geladene Kugel — das Atom ist damit teilbar und elektrisch strukturiert geworden.

Ernest Rutherfords Streuversuch (1909–1911, durchgeführt von Geiger und Marsden) beschoss eine hauchdünne Goldfolie mit α-Teilchen. Die meisten durchquerten die Folie nahezu ungehindert, doch ein winziger Bruchteil wurde stark, einzelne um mehr als 90° zurückgestreut. Daraus folgt zwingend: Die positive Ladung und fast die gesamte Masse sind in einem winzigen Kern konzentriert (Durchmesser ≈ 10⁻¹⁴ m gegenüber ≈ 10⁻¹⁰ m für das ganze Atom); der Rest ist praktisch leerer Raum, in dem sich die Elektronen aufhalten. Thomsons Modell mit homogener Ladungsverteilung konnte die Großwinkelstreuung nicht erklären und war damit widerlegt — der häufige Fehler, diesen Schluss „Atom ist überwiegend leerer Raum" wegzulassen, kostet Punkte.

Rutherfords Kern-Hülle-Modell hatte selbst eine Schwäche: Nach der klassischen Elektrodynamik müsste ein kreisendes (also beschleunigtes) Elektron fortlaufend Energie abstrahlen und in den Kern stürzen — das Atom wäre instabil und das Spektrum kontinuierlich. Niels Bohr löste diesen Widerspruch 1913 durch zwei Postulate: Elektronen bewegen sich strahlungsfrei nur auf bestimmten, „erlaubten" Bahnen diskreter Energie E_n, und Energie wird ausschließlich beim Sprung zwischen zwei Bahnen als Lichtquant aufgenommen oder abgegeben. Für das Wasserstoffatom gilt E_n = −13,6 eV/n²; die negative Energie bedeutet einen gebundenen Zustand, der bei n → ∞ (Ionisierung) gegen null geht.

Damit erklärt das Bohr-Modell quantitativ das Linienspektrum des Wasserstoffs: Jeder Übergang von n₂ nach n₁ liefert eine Spektrallinie, deren Wellenlänge die Rydberg-Formel 1/λ = R_H(1/n₁² − 1/n₂²) angibt (Lyman-Serie n₁ = 1 im UV, Balmer-Serie n₁ = 2 im Sichtbaren, Paschen-Serie n₁ = 3 im IR). Die Quantisierung der Energie ist die entscheidende neue Idee — ein diskretes Linienspektrum statt eines kontinuierlichen. Das Bohr-Modell versagt allerdings schon beim Heliumatom (zwei Elektronen) und liefert weder Bindungswinkel noch die Feinstruktur der Linien.

Erwin Schrödinger formulierte 1926 die quantenmechanische Wellengleichung, deren Lösungen (Wellenfunktionen Ψ) keine Bahnen mehr beschreiben, sondern Orbitale — Raumbereiche, in denen sich ein Elektron mit hoher Wahrscheinlichkeit aufhält; das Betragsquadrat |Ψ|² ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte. Werner Heisenbergs Unschärferelation (1927, Δx·Δp ≥ ℏ/2) begründet, warum der Bahnbegriff aufgegeben werden muss: Ort und Impuls eines Elektrons sind prinzipiell nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmbar, sodass eine exakte Bahn physikalisch sinnlos ist. Es gibt vier Orbitaltypen (s, p, d, f); jedes Orbital fasst nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin.

Die Modelle „richtig" oder „falsch" zu nennen verfehlt den Kern — sie unterscheiden sich in ihrer Reichweite, und die Wahl richtet sich nach der Fragestellung. Daltons Kugelmodell genügt vollauf für stöchiometrische Rechnungen; Bohrs Schalenmodell erklärt das H-Spektrum und trägt das im Unterricht genutzte Schalenmodell der Hauptgruppenelemente; erst Schrödingers Orbitalmodell erfasst Mehrelektronenatome, Molekülgeometrien (über VSEPR und Hybridisierung) und magnetische Eigenschaften. Diese gestufte Reichweite ist das zentrale wissenschaftstheoretische Argument, das in jeder Modellbewertung erwartet wird.

E_{n} = -13{,}6\,\tfrac{\text{eV}}{n^{2}}

Bohr-Energieniveaus für das H-Atom

\dfrac{1}{\lambda} = R_{H}\left(\dfrac{1}{n_{1}^{2}} - \dfrac{1}{n_{2}^{2}}\right)

Rydberg-Formel für H-Linienspektrum

Orbitalformen — s, p und d

Abb. 2Aufenthaltsräume von Elektronen: kugelförmig (s), hantelartig (p), kleeblattförmig (d).

Typische Fehler

Bohrsches Atommodell wird wie eine Planetenbahn beschrieben; tatsächlich sind die Schalen quantisiert und nicht klassisch.
Orbital und Bahn werden verwechselt; ein Orbital ist ein Raumbereich, kein Pfad.
Der Schluss „Atom ist hauptsächlich leerer Raum" aus dem Rutherford-Experiment fehlt.
Modelle werden als „falsch" abgetan, statt sie nach Anwendungsbereich zu bewerten.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Leiten Sie aus dem Rydberg-Ausdruck die Wellenlängen der Balmer-Serie her und zeigen Sie, warum das Bohrsche Modell bei Helium versagt.

Aktive Wiederholung

Erläutern Sie am Rutherfordschen Streuversuch, warum das Thomson-Modell verworfen werden musste, und beschreiben Sie das daraus folgende Atombild.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: KMK Bildungsstandards Chemie AHR (Kultusministerkonferenz) · OpenStax Chemistry 2e, Kap. 6 Electronic Structure (OpenStax)

Elektronenkonfiguration und Quantenzahlen#

StandardF1.1F1.2

Periodensystem — Blockgliederung

Abb. 3s-Block (Gruppen 1–2), p-Block (13–18), d-Block (3–12, Übergangsmetalle), f-Block (Lanthanoide / Actinoide).

Die Elektronenkonfiguration gibt an, wie die Elektronen eines Atoms auf die Orbitale verteilt sind — sie ist der Schlüssel zur Stellung im Periodensystem, zur Wertigkeit und zur Reaktivität. Jedes Elektron wird durch vier Quantenzahlen eindeutig beschrieben: die Hauptquantenzahl n (Schale, n = 1, 2, 3 …, bestimmt Energie und mittleren Abstand), die Nebenquantenzahl l (Unterschale bzw. Orbitalform: l = 0 → s, 1 → p, 2 → d, 3 → f), die Magnetquantenzahl m_l (räumliche Ausrichtung, m_l = −l … +l, also p hat drei, d hat fünf Orbitale) und die Spinquantenzahl m_s = ±½. Aus l ergibt sich die Zahl der Orbitale je Unterschale und damit die maximale Elektronenzahl (s: 2, p: 6, d: 10, f: 14).

Das Pauli-Prinzip verlangt, dass keine zwei Elektronen eines Atoms in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen; folglich fasst ein Orbital (mit festem n, l, m_l) höchstens zwei Elektronen, und diese müssen entgegengesetzten Spin (antiparallel, ↑↓) haben. Das Aufbauprinzip füllt die Orbitale in der Reihenfolge steigender Energie auf: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s. Die für Klausuren häufigste Punktequelle steckt in der Reihenfolge 4s vor 3d — die 4s-Unterschale liegt im neutralen Atom energetisch knapp unter 3d und wird daher zuerst besetzt.

Die Hundsche Regel regelt die Besetzung energiegleicher (entarteter) Orbitale einer Unterschale: Zuerst wird jedes Orbital einfach mit parallelem Spin besetzt, erst danach wird gepaart (maximale Spinmultiplizität). Grund ist die geringere Coulomb-Abstoßung räumlich getrennter Elektronen und ein quantenmechanischer Stabilisierungsgewinn paralleler Spins (Austauschwechselwirkung). Für Stickstoff (2p³) bedeutet das drei einfach besetzte 2p-Orbitale ↑ ↑ ↑ statt ↑↓ ↑ — das erklärt unter anderem den Knick der Ionisierungsenergie zwischen N und O.

Zur Abkürzung schreibt man die Konfiguration des vorhergehenden Edelgases in eckigen Klammern: Eisen (Z = 26) ist [Ar] 4s² 3d⁶ statt 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶. Diese Edelgas-Kurzform macht zugleich sichtbar, welche Valenzelektronen für Bindung und Ionenbildung verfügbar sind. Die Stellung im PSE folgt direkt aus der Konfiguration: Die Periode entspricht der höchsten Hauptquantenzahl n, der Block (s, p, d, f) der zuletzt besetzten Unterschale, die Hauptgruppennummer der Zahl der Valenzelektronen.

Zwei berühmte Ausnahmen vom schlichten Aufbauschema sind Chrom Cr = [Ar] 3d⁵ 4s¹ und Kupfer Cu = [Ar] 3d¹⁰ 4s¹. Erwartet würde 3d⁴ 4s² bzw. 3d⁹ 4s²; tatsächlich „leiht" sich die d-Schale ein 4s-Elektron, weil eine genau halbbesetzte (d⁵) bzw. voll besetzte (d¹⁰) d-Schale energetisch besonders günstig ist (symmetrische Ladungsverteilung, maximale Austauschstabilisierung). Solche Sonderkonfigurationen sind im eA ausdrücklich mit der Stabilität der halb-/vollbesetzten Schale zu begründen, nicht bloß zu nennen.

Bei der Ionenbildung der Übergangsmetalle gilt eine oft falsch gemachte Regel: Abgegeben werden zuerst die 4s-Elektronen, nicht die 3d. Zwar wird 4s vor 3d gefüllt, doch im Ion liegt 4s energetisch über 3d, weil die wachsende effektive Kernladung die kompaktere 3d-Schale stärker absenkt. Eisen verliert daher beim Übergang zu Fe²⁺ die beiden 4s-Elektronen: Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶; zu Fe³⁺ kommt ein weiteres 3d-Elektron hinzu: Fe³⁺ = [Ar] 3d⁵. Die halbbesetzte d⁵-Schale erklärt, warum Fe³⁺ in vielen Umgebungen besonders stabil ist.

Die Konfiguration verbindet sich unmittelbar mit messbaren Eigenschaften: Ungepaarte Elektronen machen einen Stoff paramagnetisch (er wird ins Magnetfeld gezogen), nur vollständig gepaarte Konfigurationen sind diamagnetisch. Über die Hund-Regel lässt sich die Zahl ungepaarter Elektronen direkt ablesen (Fe³⁺ mit d⁵ hat fünf ungepaarte Elektronen, ein starker Paramagnet). Dieser Brückenschlag von der Konfiguration zu Magnetismus, Farbigkeit von Übergangsmetallkomplexen und Bindungsverhalten ist der eigentliche Grund, warum die Konfiguration so gründlich beherrscht werden muss.

Musterlösung

Elektronenkonfiguration von Eisen und Fe³⁺

Stellen Sie die Elektronenkonfiguration von Eisen (Z = 26) und vom Ion Fe³⁺ auf.

Schritt 1 — Neutrales Fe
1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ oder [Ar] 4s² 3d⁶.
Schritt 2 — Ionisierung
Zuerst beide 4s-Elektronen, dann ein 3d-Elektron; insgesamt drei Elektronen entfernt.
Schritt 3 — Konfiguration Fe³⁺
[Ar] 3d⁵ — halbbesetzte d-Schale, energetisch begünstigt.

Ergebnis: Fe³⁺ = [Ar] 3d⁵; die halbbesetzte d-Schale erklärt, warum Fe³⁺ in vielen Umgebungen stabiler ist als Fe²⁺.

Typische Fehler

Falsche Reihenfolge „3d vor 4s" beim Auffüllen.
Hund-Regel auf nicht entartete Orbitale angewendet.
Bei Übergangsmetall-Ionen wird die falsche Unterschale entleert (3d statt 4s).
Spinquantenzahl wird mit Drehimpuls eines klassischen Teilchens verwechselt — der Spin ist eine intrinsische Quanteneigenschaft.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Erläutern Sie mithilfe der effektiven Kernladung Z_eff, warum die 4s-Schale vor der 3d-Schale gefüllt wird, obwohl 3d energetisch tiefer liegen sollte.

Aktive Wiederholung

Geben Sie die vollständige und die Edelgas-Konfiguration für (a) Mangan und (b) das Eisen(III)-Ion Fe³⁺ an und begründen Sie, warum Fe³⁺ besonders stabil ist.

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Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: IQB Aufgabenpool Sek II — Chemie (IQB)

PSE-Trends — Radius, Ionisierungsenergie, Elektronegativität#

StandardF1.2

PSE-Trends — Atomradius und Elektronegativität

Abb. 4Atomradius nimmt nach rechts ab und nach unten zu; Elektronegativität und Ionisierungsenergie nehmen nach rechts und oben zu.

Alle Periodizität des PSE lässt sich auf zwei gegenläufige Einflüsse zurückführen, die jede Trendbegründung tragen müssen: die effektive Kernladung Z_eff (die nach außen wirksame Anziehung des Kerns nach Abzug der Abschirmung durch die inneren Elektronen) und die Hauptquantenzahl n der äußersten Schale (ihr mittlerer Abstand vom Kern). Innerhalb einer Periode wächst Z (und damit Z_eff) bei gleichbleibender Schale; innerhalb einer Gruppe kommt nach unten je eine Schale hinzu. Der Operator „begründen" verlangt immer diese Ursachen — Kernladung und Abschirmung/Abstand —, niemals nur „ist eben so".

Der Atomradius nimmt innerhalb einer Periode von links nach rechts ab, weil die steigende Kernladung die unverändert weit außen liegende Schale stärker an sich zieht; innerhalb einer Gruppe nimmt er von oben nach unten zu, weil eine neue, weiter außen liegende Schale hinzukommt. Daher ist Fluor klein, Caesium groß. Wichtig für Folgekapitel: Kationen sind stets kleiner als das neutrale Atom (eine Schale weniger, gleiche Kernladung auf weniger Elektronen), Anionen größer (mehr Elektron-Elektron-Abstoßung).

Die Ionisierungsenergie (IE) ist die Energie, um ein Elektron aus dem gasförmigen Atom abzulösen (X(g) → X⁺(g) + e⁻). Sie steigt mit Z_eff nach rechts und mit kleinerem Radius nach oben; die Edelgase mit ihrer abgeschlossenen Schale bilden die Maxima, die Alkalimetalle die Minima. Aufschlussreich sind die zwei „Knicke" innerhalb einer Periode: IE(Be) > IE(B), weil beim Bor das energetisch höhere, leichter abtrennbare 2p-Elektron ionisiert wird, und IE(N) > IE(O), weil beim Sauerstoff erstmals ein Elektron aus einem doppelt besetzten 2p-Orbital entfernt wird (Aufhebung der stabilen halbbesetzten p³-Schale, verstärkte Paarabstoßung). Diese Anomalien sind direkte Belege für die Schalen- und Orbitalstruktur.

Die Elektronenaffinität (EA) ist die Energie, die bei Aufnahme eines Elektrons frei wird (X(g) + e⁻ → X⁻(g)); sie ist bei den Halogenen besonders groß (Erreichen der Edelgaskonfiguration), bei den Edelgasen praktisch null und für einige Elemente sogar endotherm. Davon zu trennen ist die Elektronegativität (EN) nach der Pauling-Skala — ein dimensionsloses Maß für die Anziehung, die ein Atom auf die gemeinsamen Bindungselektronen ausübt: Fluor 4,0 (Maximum), Caesium 0,7 (Minimum), Wasserstoff mit 2,1 in einer für ein Nichtmetall mittleren Stellung. IE/EA beziehen sich auf das isolierte Atom, EN auf ein Atom in einer Bindung — das wird gern verwechselt.

Aus diesen Trends folgen die qualitativen Eigenschaften: Der Metallcharakter (Neigung, Elektronen abzugeben) sinkt nach rechts und oben, der Nichtmetallcharakter steigt entsprechend. Die Diagonalbeziehungen Li–Mg, Be–Al und B–Si erklären chemische Ähnlichkeiten quer durch die Perioden, weil sich die gegenläufigen Trends von Radius und Ladung längs der Diagonale teilweise aufheben. Edelgasen wird klassisch keine Elektronegativität zugeordnet — sie als „elektronegativste Elemente" zu bezeichnen ist ein häufiger Fehler.

Quantitativ fassbar wird die Abschirmung über die effektive Kernladung Z_eff = Z − S, wobei die Abschirmkonstante S nach den Slater-Regeln abgeschätzt wird (Elektronen derselben Unterschalengruppe schirmen mit 0,35, Elektronen der nächstinneren Schale mit 0,85, noch tiefere mit 1,00 ab). Für das 3s-Valenzelektron des Natriums ergibt sich so S ≈ 8·0,85 + 2·1,00 = 8,8 und damit Z_eff ≈ 11 − 8,8 = 2,2; für Chlor in derselben dritten Periode dagegen Z_eff ≈ 17 − 10,9 = 6,1. Diese längs der Periode stark wachsende effektive Kernladung ist die quantitative Begründung dafür, dass der Radius sinkt, während IE und EN steigen.

Die EN-Differenz ist die direkte Brücke zur Bindungslehre und damit der wichtigste Anwendungsbezug dieses Abschnitts: Aus ΔEN lässt sich der Bindungstyp abschätzen (ΔEN < 0,5 unpolar kovalent, 0,5 ≤ ΔEN < 1,7 polar kovalent, ΔEN ≥ 1,7 überwiegend ionisch). Diese Faustregel ist kein scharfer Schwellenwert, sondern eine Orientierung mit Übergangsbereich — HF (ΔEN = 1,9) bleibt in der Gasphase kovalent. Wer die Trends sicher beherrscht, kann Bindungstyp, Polarität und daraus Schmelzpunkt und Löslichkeit eines Stoffes vorhersagen, ohne ihn je gesehen zu haben.

\Delta\mathrm{EN} < 0{,}5 \Rightarrow \text{unpolar};\;0{,}5 \le \Delta\mathrm{EN} < 1{,}7 \Rightarrow \text{polar kovalent};\;\Delta\mathrm{EN} \ge 1{,}7 \Rightarrow \text{ionisch}

EN-Differenz als Faustregel für Bindungstyp

Periodensystem — Blockgliederung

Abb. 5s-Block (Gruppen 1–2), p-Block (13–18), d-Block (3–12, Übergangsmetalle), f-Block (Lanthanoide / Actinoide).

Elektronegativität (Pauling) entlang Periode 2

Abb. 6Trend steigt von Li (1,0) zu F (4,0); Edelgas Ne ohne EN.

Erste Ionisierungsenergie — Periode 3

Abb. 7Globaler Anstieg von Na (495 kJ/mol) zu Ar (1521 kJ/mol) mit Knicken bei Al und S.

Musterlösung

Effektive Kernladung nach Slater: Si gegen Mg

Berechnen Sie die effektive Kernladung Z_eff für ein Valenzelektron von Silicium (Z = 14) und von Magnesium (Z = 12) und begründen Sie damit, welches Atom den kleineren Radius hat.

Schritt 1 — Konfigurationen
Si = [Ne] 3s² 3p²; Mg = [Ne] 3s². Das betrachtete Valenzelektron sitzt jeweils in der dritten Schale (Gruppe 3s/3p).
Schritt 2 — Abschirmung S für Si
In der Gruppe 3s/3p befinden sich außer dem betrachteten Elektron noch 3 weitere: 3·0,35 = 1,05. Die acht Elektronen der 2. Schale: 8·0,85 = 6,8. Die zwei 1s-Elektronen: 2·1,00 = 2,0. S(Si) = 1,05 + 6,8 + 2,0 = 9,85.
Schritt 3 — Abschirmung S für Mg
In der Gruppe 3s nur 1 weiteres Elektron: 1·0,35 = 0,35. Innere Schalen wie bei Si: 6,8 + 2,0. S(Mg) = 0,35 + 6,8 + 2,0 = 9,15.
Schritt 4 — Z_eff bestimmen
Z_eff(Si) = 14 − 9,85 = 4,15; Z_eff(Mg) = 12 − 9,15 = 2,85.
Schritt 5 — Deuten
Si zieht seine Valenzelektronen mit deutlich größerer effektiver Kernladung an, hat daher den kleineren Radius und die höhere Ionisierungsenergie — der Periodentrend ist quantitativ bestätigt.

Ergebnis: Z_eff(Si) ≈ 4,15 > Z_eff(Mg) ≈ 2,85; die stärkere effektive Kernladung erklärt den kleineren Atomradius und die höhere IE von Silicium.

Typische Fehler

Atomradius mit Atommasse verwechselt.
Edelgase werden als „elektronegativste Elemente" bezeichnet — klassisch wird ihnen keine EN zugeordnet.
Sonderstellung von Wasserstoff (EN = 2,1) wird übersehen.
IE(N) und IE(O) werden ohne Argument zur halbbesetzten Schale erklärt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Berechnen Sie für Si die effektive Kernladung nach Slater und vergleichen Sie sie mit Mg in derselben Periode.

Aktive Wiederholung

Ordnen Sie O, F, Cl und Na nach steigender Elektronegativität und begründen Sie den Trend mithilfe von Kernladung und Atomradius.

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Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: Mortimer/Müller — Chemie. Das Basiswissen, Kap. PSE-Trends (Thieme)

Isotope, mittlere Atommasse und Massenspektrum#

StandardF1.1

Isotope sind Atome desselben Elements mit gleicher Protonenzahl Z, aber unterschiedlicher Neutronenzahl N und folglich unterschiedlicher Massenzahl A = Z + N. Da die chemischen Eigenschaften nahezu ausschließlich von der Elektronenhülle (und damit von Z) bestimmt werden, sind Isotope chemisch praktisch ununterscheidbar — sie stehen am selben Platz des Periodensystems (griechisch isos topos, „gleicher Ort"). In der Schreibweise steht die Massenzahl oben links, die Ordnungszahl unten links: ¹²₆C und ¹⁴₆C sind beide Kohlenstoff (6 Protonen), unterscheiden sich aber durch 6 bzw. 8 Neutronen.

Die im Periodensystem angegebene Atommasse ist kein ganzzahliger Wert, weil sie der mit den natürlichen Häufigkeiten gewichtete Durchschnitt aller stabilen Isotope ist. Für Chlor mit 75,8 % ³⁵Cl (34,969 u) und 24,2 % ³⁷Cl (36,966 u) ergibt sich 0,758·34,969 + 0,242·36,966 ≈ 35,45 u — genau der Tabellenwert. Streng zu trennen sind also die ganzzahlige Massenzahl A eines einzelnen Nuklids und die gebrochene mittlere Atommasse des Elementgemischs; diese Verwechslung ist ein klassischer Klausurfehler.

Ob ein Isotop stabil oder radioaktiv ist, entscheidet das Verhältnis von Neutronen zu Protonen. Instabile Nuklide zerfallen über α-Strahlung (Abgabe eines ⁴₂He-Kerns), β⁻-Strahlung (Umwandlung Neutron → Proton) oder γ-Strahlung (Energieabgabe ohne Nuklidwechsel). Charakteristisch ist die isotopenspezifische Halbwertszeit t_½ — die Zeit, nach der die Hälfte der Kerne zerfallen ist: ¹⁴C hat t_½ = 5730 Jahre, ²³⁸U dagegen 4,5·10⁹ Jahre. Wichtig ist die korrekte Deutung: Nach einer Halbwertszeit ist nicht „alles" zerfallen, sondern die Hälfte; nach zwei Halbwertszeiten ein Viertel des Ausgangsbestands.

Gerade die chemische Gleichheit bei messbar unterschiedlicher Masse oder Radioaktivität macht Isotope zu unentbehrlichen Werkzeugen. Die Radiokarbon-Datierung nutzt den ¹⁴C-Zerfall, um organisches Material bis etwa 50 000 Jahre zu datieren; in der Medizin dienen ⁶⁰Co der Strahlentherapie und das kurzlebige ⁹⁹ᵐTc der bildgebenden Diagnostik; in der Biochemie verraten markierte Isotope (Tracer) als „Etikett" den Weg eines Atoms durch eine Reaktionsfolge, ohne den Reaktionsablauf zu verändern.

Die Massenspektrometrie macht Isotope direkt sichtbar: Die Probe wird ionisiert, im elektrischen Feld beschleunigt und im Magnetfeld nach dem Verhältnis Masse zu Ladung (m/z) aufgetrennt; der Detektor registriert für jedes Isotop ein eigenes Signal mit einer Intensität proportional zur Häufigkeit. Charakteristisch sind die Isotopenmuster halogenhaltiger Moleküle: Bei einem Chloratom erscheint neben dem Molekülpeak M ein um zwei Masseneinheiten höheres Signal M+2 im Verhältnis M : M+2 ≈ 3 : 1 (entsprechend ³⁵Cl : ³⁷Cl), bei einem Bromatom dagegen M : M+2 ≈ 1 : 1. Solche Muster sind ein direkter Hinweis auf die Anwesenheit und Zahl von Halogenatomen.

Der Isotopeneffekt — der Einfluss der Masse auf physikalische und kinetische Größen — ist für die meisten Elemente vernachlässigbar, weil der relative Massenunterschied klein ist. Eine Ausnahme bildet das Paar Wasserstoff/Deuterium (¹H/²H): Hier verdoppelt sich die Masse, sodass schwereres Wasser (D₂O) einen messbar höheren Siedepunkt hat und Reaktionen, bei denen eine C–H- bzw. C–D-Bindung im geschwindigkeitsbestimmenden Schritt gebrochen wird, mit Deuterium deutlich langsamer ablaufen (kinetischer Isotopeneffekt). Dieser Effekt wird in der Mechanismusaufklärung gezielt ausgenutzt.

Musterlösung

Mittlere Atommasse von Chlor

Chlor besteht zu 75,8 % aus ³⁵Cl (34,969 u) und zu 24,2 % aus ³⁷Cl (36,966 u). Berechnen Sie die mittlere Atommasse.

Schritt 1 — Anteile umrechnen
0,758 · 34,969 + 0,242 · 36,966.
Schritt 2 — Auswerten
26,507 + 8,946 ≈ 35,45 u.
Schritt 3 — Vergleichen
Genau der Wert im Periodensystem; bestätigt die natürliche Isotopenmischung.

Ergebnis: Mittlere Atommasse von Chlor ≈ 35,45 u.

Typische Fehler

Massenzahl wird mit Atommasse verwechselt.
Annahme, Isotope hätten stark unterschiedliche chemische Eigenschaften (außer H/D ist der Unterschied vernachlässigbar).
Halbwertszeit wird mit „Zeit bis alles zerfallen ist" verwechselt.
Bei Massenspektren wird das M+2-Signal nicht als Isotopensignatur erkannt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Erläutern Sie das Prinzip der Massenspektrometrie (Ionisation, Beschleunigung, Ablenkung im Magnetfeld) und interpretieren Sie das Isotopenmuster von CH₃Cl.

Aktive Wiederholung

Berechnen Sie die mittlere Atommasse von Bor, wenn natürlicher Bor zu 19,9 % aus ¹⁰B (10,013 u) und zu 80,1 % aus ¹¹B (11,009 u) besteht.

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Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: IUPAC Periodic Table of Isotopes (IUPAC)

Orbitalmodell — Quantenzahlen und Mehrelektronenatome#

VertiefungF1.1

Orbitalformen — s, p und d

Abb. 8Aufenthaltsräume von Elektronen: kugelförmig (s), hantelartig (p), kleeblattförmig (d).

Das Orbitalmodell ist die quantenmechanische Vertiefung des Schalenmodells und für das eA der Maßstab, an dem Konfigurationen, Bindungswinkel und Magnetismus begründet werden. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom liefert die erlaubten Wellenfunktionen (Orbitale) zusammen mit drei Quantenzahlen: n (Energie und Größe), l (Form) und m_l (räumliche Ausrichtung). Die vierte Quantenzahl, der Spin m_s = ±½, ergibt sich nicht aus dieser Gleichung selbst, sondern aus ihrer relativistischen Erweiterung durch Dirac (1928) und ist experimentell im Stern-Gerlach-Versuch belegt.

Eine Wellenfunktion Ψ hat selbst keine direkte anschauliche Bedeutung; erst ihr Betragsquadrat |Ψ|² ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte — die Wahrscheinlichkeit, das Elektron pro Volumeneinheit an einem Ort zu finden. Da diese Dichte nirgends exakt null wird, ist die „Grenze" eines Orbitals eine Konvention: Man zeichnet meist die 90-%-Konturfläche, die den Raumbereich umschließt, in dem sich das Elektron zu 90 % der Zeit aufhält. Ein Orbital ist also ein Wahrscheinlichkeitsraum, kein Pfad — der Bahnbegriff des Bohr-Modells ist endgültig aufgegeben.

Die Form folgt aus der Nebenquantenzahl l: s-Orbitale (l = 0) sind kugelsymmetrisch und besitzen keine Knotenebene durch den Kern; p-Orbitale (l = 1) bestehen aus zwei Lappen mit einer Knotenebene durch den Kern (Aufenthaltsdichte dort null); d-Orbitale (l = 2) haben in der Regel vier Lappen und zwei Knotenflächen, mit Ausnahme des d_z²-Orbitals mit seiner charakteristischen Hantel-mit-Ring-Form. Eine Knotenfläche ist ein Bereich verschwindender Aufenthaltsdichte — sie bedeutet nicht, dass das Elektron „dort nie ist und deshalb nicht existiert", sondern nur, dass die Dichte genau null ist; die Vorstellung, das Elektron müsse die Knotenfläche „überqueren", verkennt seinen Wellencharakter.

Für Mehrelektronenatome ist die Schrödinger-Gleichung wegen der Elektron-Elektron-Abstoßung nicht mehr analytisch lösbar. Man behilft sich mit Näherungen: Jedes Elektron „sieht" nicht die volle Kernladung Z, sondern eine durch die übrigen Elektronen abgeschirmte effektive Kernladung Z_eff = Z − S, deren Abschirmkonstante S sich nach den Slater-Regeln abschätzen lässt. Diese Abschirmung hebt die im H-Atom noch bestehende Entartung der Unterschalen auf: In Mehrelektronenatomen liegt 2s tiefer als 2p, 3s < 3p < 3d.

Der Grund liegt in der radialen Verteilungsfunktion 4π r²|Ψ|², die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich das Elektron in einer Kugelschale im Abstand r aufhält. Sie steigt vom Kern aus an, durchläuft ein Maximum bei einem mittleren Abstand und fällt dann ab. Entscheidend ist: Das 2s-Orbital besitzt nahe dem Kern ein zusätzliches kleines Nebenmaximum (es „durchdringt" die inneren Schalen stärker als 2p), erfährt dort eine größere effektive Kernladung und liegt deshalb energetisch tiefer als 2p. Genau diese Durchdringung (Penetration) erklärt die Energiereihenfolge der Unterschalen und damit das gesamte Aufbauprinzip.

Die beiden im Aufbauprinzip benutzten Regeln haben einen tieferen quantenmechanischen Ursprung. Das Pauli-Prinzip ist eine Folge der Antisymmetrie der Gesamtwellenfunktion gegenüber Vertauschung zweier Elektronen (Elektronen sind Fermionen): Zwei Elektronen können nicht in allen Quantenzahlen übereinstimmen, ein Orbital fasst daher höchstens zwei mit entgegengesetztem Spin. Die Hundsche Regel folgt aus der Minimierung der Coulomb-Abstoßung (räumlich getrennte Elektronen in verschiedenen Orbitalen) und einem zusätzlichen quantenmechanischen Stabilisierungsbeitrag paralleler Spins (Austauschenergie).

Der Spin selbst darf nicht als klassische Rotation des Elektrons um die eigene Achse missverstanden werden — er ist eine intrinsische, rein quantenmechanische Eigenschaft ohne klassisches Bild, die sich nur im Magnetfeld (Aufspaltung von Spektrallinien, Stern-Gerlach) und im Magnetismus von Stoffen zeigt. Die Zahl ungepaarter Elektronen, die sich über Hund-Regel und Konfiguration ablesen lässt, bestimmt, ob ein Stoff paramagnetisch (ungepaarte Elektronen, ins Feld gezogen) oder diamagnetisch (alle gepaart) ist — die experimentelle Brücke vom abstrakten Orbitalmodell zur messbaren Eigenschaft.

Typische Fehler

Knotenebene wird als Region beschrieben, in der das Elektron „nie ist" — korrekt: Aufenthaltsdichte = 0, das Elektron existiert dennoch.
d-Orbitale werden ohne d_z²-Sonderform gezeichnet.
Spin wird als Drehung im klassischen Sinn erklärt.
Effektive Kernladung mit Atomkernladung verwechselt.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Skizzieren Sie die radiale Verteilungsfunktion eines 2s- und eines 2p-Elektrons und begründen Sie damit, warum 2s tiefer liegt als 2p.

Aktive Wiederholung

Erläutern Sie an einem 2p-Orbital, wie Hauptquantenzahl, Nebenquantenzahl und Magnetquantenzahl die Form und Ausrichtung bestimmen.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: OpenStax Chemistry 2e — Kap. 6.3 Quantum Theory (OpenStax)

Atomkern, Radioaktivität und Kernchemie#

StandardF1.1

Die Kernchemie betrachtet Veränderungen des Atomkerns selbst — anders als die übrige Chemie, die nur die Elektronenhülle umordnet. Ein Nuklid ist eine durch Protonenzahl Z (Ordnungszahl) und Massenzahl A = Z + N festgelegte Kernsorte; Nuklide gleicher Z, aber verschiedener N sind Isotope, solche gleicher A verschiedener Z heißen Isobare. Ob ein Kern stabil ist, hängt vom Verhältnis N/Z ab: Leichte Kerne sind bei N ≈ Z stabil, schwere benötigen einen Neutronenüberschuss; Kerne außerhalb des „Stabilitätstals" wandeln sich durch radioaktiven Zerfall um.

Es gibt drei Grundtypen des Zerfalls, deren Wirkung auf Z und A man sicher beherrschen muss. Beim α-Zerfall gibt der Kern einen ⁴₂He-Kern ab (Z um 2, A um 4 kleiner); beim β⁻-Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um und sendet ein Elektron aus (Z um 1 größer, A gleich); beim β⁺-Zerfall wird ein Proton zum Neutron unter Aussendung eines Positrons (Z um 1 kleiner, A gleich); die γ-Strahlung ist energiereiche elektromagnetische Strahlung, die der angeregte Kern ohne Änderung von Z und A abgibt. Eine Kernreaktionsgleichung ist nur dann richtig, wenn die Summe der Massenzahlen UND die Summe der Ladungszahlen auf beiden Seiten getrennt übereinstimmen — diese doppelte Bilanz ist die häufigste Punktequelle.

Der zeitliche Verlauf folgt dem Zerfallsgesetz N(t) = N₀·e^(−λt) mit der Zerfallskonstanten λ und der Halbwertszeit t_½ = ln 2/λ. Nach jeder Halbwertszeit halbiert sich die Zahl der noch nicht zerfallenen Kerne (und damit die Aktivität): 100 % → 50 % → 25 % → 12,5 %. Aus diesem exponentiellen Gesetz folgt, dass „nach n Halbwertszeiten" der Bruchteil (½)ⁿ verbleibt; die Aktivität A = λ·N (Zerfälle pro Sekunde) ist die messbare Größe. Die Deutung „Halbwertszeit = Zeit bis alles zerfallen ist" ist falsch — formal zerfällt die Substanz nie vollständig.

Warum bei Kernumwandlungen überhaupt Energie frei wird, erklärt der Massendefekt: Die Masse eines Kerns ist kleiner als die Summe der Massen seiner Nukleonen; die Differenz Δm steckt nach Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz E = Δm·c² als Kernbindungsenergie im Kern. Trägt man die Bindungsenergie pro Nukleon über A auf, ergibt sich ein Maximum bei ⁵⁶Fe. Daraus folgt unmittelbar die Richtung beider Energiequellen: Die Fusion leichter Kerne (Weg zum Maximum von links) und die Spaltung schwerer Kerne (Weg zum Maximum von rechts) setzen beide Energie frei — Eisen ist die „energetische Talsohle" der Kernmaterie.

Die technische Nutzung knüpft daran an: Bei der Kernspaltung löst ein Neutron die Spaltung von ²³⁵U aus (²³⁵U + n → Spaltprodukte + 2–3 n + Energie); die freigesetzten Neutronen können eine Kettenreaktion tragen — die Grundlage der Kernreaktoren. Die Kernfusion liefert Energie aus leichten Kernen: In der Sonne über die Proton-Proton-Kette mit der Nettobilanz 4 ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 ν, in Fusionsreaktoren über die Deuterium-Tritium-Reaktion ²H + ³H → ⁴He + n. Die pro Kernreaktion umgesetzten Energien liegen rund eine Million Mal höher als bei chemischen Bindungen — Kernbindungsenergie und chemische Bindungsenergie dürfen daher nie gleichgesetzt werden.

Die chemische Identität der Isotope bei messbar unterschiedlicher Kernstabilität eröffnet zahlreiche Anwendungen: Die Radiokarbon-Datierung nutzt den ¹⁴C-Zerfall (t_½ = 5730 a) zur Altersbestimmung organischen Materials; die Medizin verwendet das kurzlebige ⁹⁹ᵐTc zur Bildgebung und ⁶⁰Co zur Strahlentherapie; in der Biochemie machen radioaktive Tracer Stoffwege sichtbar. Voraussetzung der ¹⁴C-Methode ist ein über die Messzeit annähernd konstanter ¹⁴C-Anteil in der Atmosphäre und der Abbruch des Austauschs mit dem Tod des Organismus.

Der Umgang mit ionisierender Strahlung erfordert Strahlenschutz nach den drei Faktoren Abstand (Intensität sinkt mit 1/r²), Abschirmung (α-Strahlung schon durch Papier, β durch Aluminium, γ nur durch Blei/Beton wirksam zu stoppen) und Aufenthaltsdauer. Die Messgrößen sind sauber zu unterscheiden: die Aktivität in Becquerel (Bq, Zerfälle pro Sekunde), die Energiedosis in Gray (Gy, absorbierte Energie pro Masse) und die für die biologische Wirkung maßgebliche Äquivalentdosis in Sievert (Sv, mit Strahlungs-Wichtungsfaktoren). Diese Begriffe trennen die physikalische Quelle von der biologischen Wirkung.

N(t) = N_{0}\,\mathrm{e}^{-\lambda t},\qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}

Radioaktives Zerfallsgesetz und Halbwertszeit

E = \Delta m\,c^{2}

Masse-Energie-Äquivalenz (Kernbindungsenergie)

Musterlösung

Altersbestimmung mit der ¹⁴C-Methode

Bestimmen Sie das Alter einer Probe, deren ¹⁴C-Aktivität auf 12,5 % des Ausgangswerts gesunken ist (t_½ = 5730 a).

Schritt 1 — Halbwertszeiten zählen
100 % → 50 % → 25 % → 12,5 % entspricht genau 3 Halbwertszeiten.
Schritt 2 — Alter berechnen
t = 3 · 5730 a = 17 190 a.
Schritt 3 — Kontrolle über das Gesetz
N/N₀ = (½)³ = 0,125 ✓; alternativ t = −(t_½/ln 2)·ln(0,125) = 5730/0,693 · 2,079 ≈ 17 190 a.

Ergebnis: Die Probe ist rund 17 200 Jahre alt; die Methode setzt einen über die Zeit konstanten ¹⁴C-Anteil in der Atmosphäre voraus.

Typische Fehler

Massenzahl und Ladungszahl in Kernreaktionsgleichungen nicht separat ausgeglichen.
β⁻- und β⁺-Zerfall hinsichtlich der Änderung von Z verwechselt.
Halbwertszeit als „Zeit bis zum vollständigen Zerfall" missverstanden.
Kernbindungsenergie mit chemischer Bindungsenergie gleichgesetzt — Größenordnung unterscheidet sich um Faktor 10⁶.

LK-Vertiefung

eA-Vertiefung: Berechnen Sie die pro Kernspaltung von ²³⁵U freigesetzte Energie (Massendefekt Δm ≈ 0,186 u) und vergleichen Sie sie mit der Verbrennungsenthalpie von Methan pro Molekül.

Aktive Wiederholung

Eine Holzprobe enthält nur noch 25 % ihres ursprünglichen ¹⁴C-Gehalts. Berechnen Sie ihr Alter (t_½ = 5730 a) und erläutern Sie die Voraussetzungen der Radiokarbon-Methode.

Aktiv abrufen

Erinnere dich an die Kernpunkte — dann aufdecken.

Quellen: IAEA — Nuclear Data Services (International Atomic Energy Agency)

Belege & Quellen

Quellen

Kultusministerkonferenz

KMK Bildungsstandards Chemie AHR

OpenStax

OpenStax Chemistry 2e, Kap. 6 Electronic Structure

IQB

IQB Aufgabenpool Sek II — Chemie

Thieme

Mortimer/Müller — Chemie. Das Basiswissen, Kap. PSE-Trends

IUPAC

IUPAC Periodic Table of Isotopes

International Atomic Energy Agency

IAEA — Nuclear Data Services

Atombau und Periodensystem

6 Abschnitte~27 Min Lesezeit4 KompetenzenNiveau Basis 1 · Standard 4 · Vertiefung 1Stand 06/2026