Apuntes · QuímicaES · Selectividad

Estructura atómica y modelos cuánticos

Este tema reconstruye el átomo desde la grieta que abrieron los espectros atómicos en el modelo clásico hasta la imagen mecanocuántica del orbital. Recorre la cuantización de Planck, el modelo de Bohr para el hidrógeno, la dualidad onda-corpúsculo y el principio de incertidumbre, y culmina con los números cuánticos y las reglas (Pauli, Hund, Aufbau) que permiten escribir cualquier configuración electrónica. Abre el Bloque A de Química de 2.º de Bachillerato (LOMLOE) y es la base de toda la Selectividad: sin entender el orbital no se entienden la tabla periódica ni el enlace.

4seccionesca. 20min de lectura3competenciasNivelBásico 1 · Estándar 2 · Profundización 1Revisado · 06/2026

T·0111 / 11

Perfil de examen

CE.2 · Adoptar los modelos cuánticos de la materia (Planck, Bohr, Schrödinger) como base para estudiar las propiedades de los átomos e inferir soluciones a problemas químicos.CE.1 · Comprender, describir y aplicar los fundamentos de la estructura atómica atendiendo a su base experimental, en especial a la interpretación de los espectros atómicos de emisión y absorción.CE.5 · Aplicar el razonamiento lógico-matemático en la resolución de problemas de niveles de energía, longitudes de onda, números cuánticos y configuraciones electrónicas.

Operadores:explicacalculajustificainterpretarazonarelacionadeducerepresenta

nivel básico

Como materia de modalidad, todo el tema es exigible en la fase de acceso de la Selectividad: domina los postulados cualitativos (espectros, cuantización, orbital, números cuánticos) y las configuraciones electrónicas sin error.

nivel avanzado

Para la fase de admisión y para un sobresaliente, profundiza en el cálculo cuantitativo (Rydberg, energías de Bohr, de Broglie, incertidumbre) y en la justificación de las excepciones de llenado (Cr, Cu) y de los estados excitados.

Profundidad

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Inhalt · 4 secciones

Estructura atómica y modelos cuánticos

Del espectro continuo a los espectros atómicos: la necesidad de un nuevo modelo#

BasisBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Química 2.º Bach · Bloque A · La radiación electromagnética y los espectros atómicos

Comparación de espectros: continuo, emisión y absorción

La historia del átomo cuántico empieza con una observación que el modelo clásico no podía explicar: cuando un gas a baja presión se excita eléctricamente y la luz que emite se descompone con un prisma, no aparece un arcoíris continuo, sino un conjunto discreto de líneas brillantes sobre fondo negro. Ese «código de barras» luminoso, distinto para cada elemento, es su espectro de emisión; la imagen complementaria —líneas negras sobre un espectro continuo cuando la luz blanca atraviesa el gas frío— es el espectro de absorción. Que la materia solo emita o absorba ciertas energías muy concretas era incompatible con un átomo en el que el electrón pudiera tener cualquier energía.

Toda la información viaja como radiación electromagnética, cuyas magnitudes se relacionan por

c = \lambda \cdot \nu

, donde

c

es la velocidad de la luz,

\lambda

la longitud de onda y

\nu

la frecuencia. Una longitud de onda corta (como la del ultravioleta) corresponde a una frecuencia alta y, por tanto, a fotones más energéticos; una longitud de onda larga (rojo, infrarrojo) corresponde a fotones de baja energía. Conviene memorizar el orden del espectro visible, de menor a mayor energía: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, violeta (unos 400-700 nm).

El espectro del átomo de hidrógeno es el más sencillo y el que abrió el camino. Sus líneas se agrupan en series, cada una asociada a un nivel final de las transiciones del electrón: la serie de Lyman cae en el ultravioleta, la serie de Balmer cae en el visible (y es la históricamente observada primero, con líneas en 656, 486, 434 y 410 nm) y las series de Paschen, Brackett y Pfund caen en el infrarrojo. La regularidad numérica de estas líneas se condensa en la ecuación empírica de Rydberg, que precede a cualquier modelo teórico y que cualquier modelo válido debía explicar (Fig. 2).

El espectro de emisión y el de absorción de un mismo elemento son la imagen especular el uno del otro: las líneas oscuras de absorción aparecen exactamente en las mismas longitudes de onda que las líneas brillantes de emisión, porque corresponden a los mismos saltos de energía recorridos en sentido contrario (el electrón sube absorbiendo el fotón en absorción; baja emitiéndolo en emisión). Esta correspondencia es la huella dactilar de cada elemento y es la base de la espectroscopia analítica, que permite identificar elementos en una muestra y hasta en estrellas lejanas (así se descubrió el helio en el Sol antes que en la Tierra).

c = \lambda \cdot \nu

Relación fundamental de la onda electromagnética

La velocidad de la luz en el vacío, c = 3,00·10^8 m/s, liga la longitud de onda y la frecuencia: son inversamente proporcionales.

E = h\,\nu = \dfrac{h\,c}{\lambda}

Energía de un fotón

Cada fotón transporta una energía proporcional a su frecuencia; h es la constante de Planck, 6,63·10^{-34} J·s.

\dfrac{1}{\lambda} = R_{H}\left(\dfrac{1}{n_{1}^{2}} - \dfrac{1}{n_{2}^{2}}\right)

Ecuación empírica de Rydberg (hidrógeno)

Reproduce las líneas del hidrógeno; R_H = 1,097·10^7 m^{-1}, con n_1 < n_2 enteros. Para la serie de Balmer n_1 = 2.

Ejemplo resuelto

Energía y región de una línea espectral

La línea roja del espectro del hidrógeno tiene una longitud de onda de 656 nm. Calcula su frecuencia y la energía de cada fotón. Datos: c = 3,00·10^8 m/s; h = 6,63·10^{-34} J·s.

Pasar la longitud de onda a metros
656 nm = 656·10^{-9} m = 6,56·10^{-7} m.
Calcular la frecuencia
Se despeja de c = λ·ν: ν = c/λ = (3,00·10^8) / (6,56·10^{-7}).
Calcular la energía del fotón
E = h·ν = (6,63·10^{-34})·(4,57·10^{14}).

Resultado: ν ≈ 4,57·10^14 Hz y E ≈ 3,03·10^{-19} J (≈ 1,89 eV). Es una línea de la serie de Balmer, en la región visible (roja).

Errores frecuentes

Confundir el espectro de emisión con el de absorción, o decir que un espectro atómico es continuo: el rasgo esencial es justamente que es discreto (líneas).
Manejar mal la relación energía-longitud de onda y afirmar que a mayor longitud de onda corresponde mayor energía; es al revés, porque $E=hc/\lambda$ .

Repaso activo

Una lámpara de descarga de hidrógeno produce, entre otras, una línea roja en la región visible. (a) Explica por qué su espectro está formado por líneas y no por una banda continua. (b) Indica a qué serie del hidrógeno pertenece la línea visible y razona, sin calcular, si la línea de Lyman de menor longitud de onda es más o menos energética que la línea roja de Balmer.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Cuantización de la energía y modelo de Bohr para el hidrógeno#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Química 2.º Bach · Bloque A · Teoría cuántica de Planck; modelo atómico de Bohr y energía de las órbitas

Diagrama de niveles de energía del hidrógeno y series espectrales

La primera grieta teórica la abrió Max Planck en 1900 al estudiar la radiación del cuerpo negro: para reproducir los datos tuvo que suponer que la energía no se intercambia de forma continua, sino en paquetes mínimos llamados cuantos, de valor

E = h\,\nu

. Esta cuantización de la energía —radical en su momento— es la idea madre de toda la física cuántica. Einstein la extendió en 1905 al efecto fotoeléctrico, proponiendo que la propia luz está formada por cuantos (fotones), cada uno con energía

h\nu

En 1913 Niels Bohr aplicó la cuantización al átomo de hidrógeno mediante tres postulados. Primero, el electrón gira alrededor del núcleo solo en ciertas órbitas circulares estables, llamadas estacionarias, en las que no emite energía (rompe con la electrodinámica clásica, que predeciría que el electrón caería al núcleo). Segundo, cada órbita tiene una energía fija y cuantizada, identificada por un número cuántico principal

n = 1, 2, 3, \dots

. Tercero, el átomo solo emite o absorbe energía cuando el electrón salta de una órbita a otra, y la energía del fotón es exactamente la diferencia entre los dos niveles:

\Delta E = E_{\text{final}} - E_{\text{inicial}} = h\nu

Bohr dedujo que la energía de cada nivel del átomo de hidrógeno vale

E_n = -13{,}6/n^2

eV. El signo negativo indica que el electrón está ligado (atrapado por el núcleo); el estado de menor energía,

n=1

con

E_1 = -13{,}6

eV, es el estado fundamental. A medida que

n

crece los niveles se acercan cada vez más entre sí y tienden a cero: cuando la energía llega a 0 el electrón queda libre y el átomo se ioniza. La energía de ionización del hidrógeno desde su estado fundamental es, por tanto, +13,6 eV (Fig. 1).

El gran triunfo del modelo es que reproduce exactamente la ecuación de Rydberg: cada línea espectral del hidrógeno corresponde a una transición concreta entre dos niveles. Las transiciones que terminan en

n=1

generan la serie de Lyman (saltos muy energéticos, UV); las que terminan en

n=2

, la serie de Balmer (visible); las que terminan en

n=3

, la serie de Paschen (IR). Cuanto mayor es el salto de energía, más energético es el fotón y menor su longitud de onda. Sin embargo, el modelo de Bohr falla para átomos con más de un electrón y no explica el desdoblamiento fino de las líneas: es un modelo válido solo para el hidrógeno y los hidrogenoides, y será superado por la mecánica cuántica.

E_{n} = -\dfrac{13{,}6}{n^{2}}\ \text{eV}

Energía de los niveles del átomo de hidrógeno (Bohr)

n es el número cuántico principal (entero positivo). El nivel fundamental (n=1) es el más estable; al crecer n la energía tiende a 0 (electrón libre).

\Delta E = E_{n_{2}} - E_{n_{1}} = h\,\nu = \dfrac{h\,c}{\lambda}

Energía de una transición electrónica

El fotón absorbido o emitido tiene exactamente la energía del salto. Si el electrón baja, el átomo emite; si sube, absorbe.

E_{\text{ionización}} = E_{\infty} - E_{1} = 0 - (-13{,}6) = +13{,}6\ \text{eV}

Energía de ionización del hidrógeno (desde n=1)

Es la energía mínima para llevar el electrón desde el estado fundamental hasta quedar libre (n → ∞, E = 0).

Ejemplo resuelto

Energía y longitud de onda de una transición de Bohr

Calcula la energía liberada cuando el electrón de un átomo de hidrógeno pasa del nivel n = 3 al nivel n = 2, y la longitud de onda de la línea emitida. Datos: h = 6,63·10^{-34} J·s; c = 3,00·10^8 m/s; 1 eV = 1,60·10^{-19} J.

Energía de cada nivel
E_3 = -13,6/9 = -1,511 eV; E_2 = -13,6/4 = -3,400 eV.
Energía de la transición
El electrón baja, así que se emite un fotón de energía igual a la diferencia (en valor absoluto).
Pasar a julios
ΔE = 1,889 · 1,60·10^{-19}.
Longitud de onda
De ΔE = hc/λ se despeja λ = hc/ΔE = (6,63·10^{-34}·3,00·10^8)/(3,02·10^{-19}).

Resultado: ΔE ≈ 1,89 eV (3,02·10^{-19} J) y λ ≈ 656 nm: es la línea roja de la serie de Balmer, en la región visible.

Errores frecuentes

Olvidar el signo negativo de las energías de los niveles, o restar mal: la energía emitida en un salto descendente es $|E_{\text{final}}-E_{\text{inicial}}|$ , siempre positiva.
Aplicar el modelo de Bohr y la fórmula $-13{,}6/n^2$ a átomos polielectrónicos (litio, sodio…): solo es exacta para el hidrógeno y sus hidrogenoides.

Repaso activo

El electrón de un átomo de hidrógeno se encuentra en el nivel n = 4. (a) Calcula la energía, en eV y en julios, necesaria para arrancarlo por completo del átomo (ionización desde n = 4). (b) Si en lugar de ionizarse cae al nivel n = 2, ¿a qué serie pertenece la línea emitida y en qué región del espectro se observa?

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Mecánica cuántica: dualidad onda-corpúsculo, incertidumbre y orbital#

VertiefungBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Química 2.º Bach · Bloque A · Principio de incertidumbre de Heisenberg; doble naturaleza onda-corpúsculo; naturaleza probabilística del orbital

Formas de los orbitales s, p y d

El modelo de Bohr, aun siendo brillante, era un híbrido incoherente: imponía órbitas clásicas y, a la vez, las cuantizaba a mano. La mecánica cuántica lo sustituyó por una imagen radicalmente distinta del electrón. El punto de partida es la hipótesis de Louis de Broglie (1924): si la luz se comporta a la vez como onda y como partícula, también la materia debe hacerlo. A toda partícula de masa

m

y velocidad

v

le corresponde una longitud de onda

\lambda = h/(m\,v)

. Para objetos cotidianos esa longitud es despreciable, pero para el electrón, muy ligero, es del orden del tamaño atómico, lo que explica fenómenos ondulatorios como la difracción de electrones (Fig. 2).

La consecuencia más profunda es el principio de incertidumbre de Heisenberg (1927): es imposible conocer simultáneamente y con precisión arbitraria la posición y la cantidad de movimiento de una partícula, porque el producto de sus indeterminaciones tiene una cota inferior,

\Delta x \cdot \Delta p \geq h/(4\pi)

. No es una limitación de nuestros instrumentos, sino una propiedad de la naturaleza: cuanto mejor fijamos dónde está el electrón, peor conocemos hacia dónde y con qué rapidez se mueve. Esto destruye la idea misma de órbita o trayectoria definida.

Si el electrón no tiene trayectoria, hay que describirlo de otra manera. Erwin Schrödinger (1926) planteó una ecuación de onda cuyas soluciones son las funciones de onda

\psi

. La función de onda en sí no es directamente observable, pero su cuadrado

|\psi|^2

representa la densidad de probabilidad de encontrar al electrón en cada punto del espacio. Así nace el concepto de orbital atómico: no es una órbita ni una superficie sólida, sino la región del espacio donde la probabilidad de hallar al electrón es alta (convencionalmente, donde se concentra el 90 % de la probabilidad). El átomo deja de ser un sistema solar en miniatura y pasa a ser una «nube» de probabilidad.

La naturaleza probabilística del orbital es el cambio conceptual clave del tema. Cada orbital tiene una forma y una orientación características que dependen de los números cuánticos (siguiente apartado): los orbitales

s

son esféricos; los

p

tienen forma de doble lóbulo orientados según los tres ejes (

p_x

p_y

p_z

); los

d

presentan formas más complejas, en general de cuatro lóbulos. Estas formas no son un capricho: condicionan la geometría de las moléculas y son la base del enlace químico que se estudiará después (Fig. 1).

\lambda = \dfrac{h}{m\,v}

Longitud de onda de De Broglie

Asocia una onda a toda partícula con cantidad de movimiento p = mv. Es grande para masas pequeñas (electrón) y despreciable para objetos macroscópicos.

\Delta x \cdot \Delta p \geq \dfrac{h}{4\pi}

Principio de incertidumbre de Heisenberg

Limita la precisión simultánea de posición (Δx) y cantidad de movimiento (Δp); h/4π ≈ 5,27·10^{-35} J·s.

|\psi|^{2}\,dV

Densidad de probabilidad (orbital)

El cuadrado de la función de onda da la probabilidad de encontrar el electrón en un elemento de volumen dV; el orbital es donde |ψ|² es apreciable.

Ejemplo resuelto

Longitud de onda de De Broglie de un electrón

Determina la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a 2,2·10^6 m/s y razona si su comportamiento ondulatorio es apreciable a escala atómica. Datos: h = 6,63·10^{-34} J·s; masa del electrón m = 9,11·10^{-31} kg.

Plantear la hipótesis de De Broglie
La longitud de onda asociada es λ = h/(m·v).
Sustituir los datos
λ = (6,63·10^{-34}) / (9,11·10^{-31} · 2,2·10^6).
Calcular
El denominador vale 2,00·10^{-24} kg·m/s; al dividir se obtiene λ ≈ 3,3·10^{-10} m.

Resultado: λ ≈ 3,3·10^{-10} m (0,33 nm), del mismo orden que las distancias atómicas (≈ 10^{-10} m): por eso el carácter ondulatorio del electrón SÍ es apreciable y se manifiesta en la difracción de electrones.

Errores frecuentes

Describir el orbital como una órbita o como una superficie física por la que «circula» el electrón: es una región de probabilidad, no una trayectoria.
Atribuir la incertidumbre a un defecto de medida o de los aparatos; es una propiedad intrínseca de la materia, ligada a su dualidad onda-corpúsculo.

Repaso activo

Un electrón se mueve con una velocidad de 2,2·10^6 m/s. (a) Calcula su longitud de onda de De Broglie y compárala con el radio atómico típico (≈ 10^{-10} m) para razonar si sus efectos ondulatorios son apreciables. (b) Explica, basándote en el principio de incertidumbre, por qué no podemos asignarle una órbita definida como hacía Bohr.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Números cuánticos y configuraciones electrónicas (Pauli, Hund, Aufbau)#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Química 2.º Bach · Bloque A · Números cuánticos y principio de exclusión de Pauli; regla de Hund y principio de Aufbau (diagrama de Moeller)

Diagrama de Moeller: orden de llenado de los orbitales

Cada orbital atómico queda definido por un conjunto de tres números cuánticos, y cada electrón por esos tres más uno propio. El número cuántico principal

n

(

1, 2, 3, \dots

) fija el nivel de energía y el tamaño del orbital. El número cuántico secundario o azimutal

\ell

(de

0

n-1

) determina la forma y el subnivel:

\ell=0

s

\ell=1

p

\ell=2

d

\ell=3

f

. El número cuántico magnético

m_{\ell}

(de

-\ell

+\ell

) fija la orientación del orbital en el espacio; por eso hay un orbital

s

, tres

p

, cinco

d

y siete

f

. Por último, el número cuántico de espín

m_s

(

+\tfrac{1}{2}

-\tfrac{1}{2}

) describe el giro intrínseco del electrón.

El principio de exclusión de Pauli establece que en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos. La consecuencia práctica más útil es directa: cada orbital (definido por

n

\ell

m_{\ell}

) admite como máximo dos electrones, y deben tener espines opuestos (apareados). De aquí salen las capacidades de cada subnivel:

s

alberga 2 electrones,

p

alberga 6,

d

alberga 10 y

f

alberga 14, y cada nivel

n

admite un máximo de

2n^2

electrones.

Para repartir los electrones entre los orbitales se siguen dos reglas más. El principio de Aufbau (de construcción) indica que los orbitales se llenan en orden creciente de energía, orden que se obtiene fácilmente con el diagrama de Moeller, recorriendo las diagonales:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, \dots

(Fig. 1). Conviene fijarse en que el

4s

se llena antes que el

3d

porque tiene menor energía. La regla de Hund (de máxima multiplicidad) precisa cómo se llena un subnivel con varios orbitales degenerados: primero se coloca un electrón en cada orbital con el mismo espín, y solo cuando todos tienen uno se empiezan a aparear. Así el átomo minimiza las repulsiones y queda más estable.

Con estas tres reglas se escribe la configuración electrónica de cualquier átomo, que es la base de su química. Por ejemplo, el hierro (Z = 26) es

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^6

. Los electrones del último nivel ocupado, los de valencia, son los responsables del enlace y de las propiedades periódicas. Hay que conocer dos excepciones notables, debidas a la estabilidad extra de las subcapas

d

semillenas o llenas: el cromo (Z = 24) es

[\text{Ar}]\,4s^1\,3d^5

en lugar de

4s^2\,3d^4

, y el cobre (Z = 29) es

[\text{Ar}]\,4s^1\,3d^{10}

en lugar de

4s^2\,3d^9

. Por último, en los iones se quitan o añaden electrones a partir del átomo neutro: en los cationes de los metales de transición se retiran primero los electrones del

4s

(el más externo), no los del

3d

\ell = 0,\,1,\,\dots,\,(n-1)\qquad m_{\ell} = -\ell,\,\dots,\,0,\,\dots,\,+\ell\qquad m_{s} = \pm\tfrac{1}{2}

Valores permitidos de los números cuánticos

Dado n, el secundario ℓ va de 0 a n−1; dado ℓ, el magnético m_ℓ toma 2ℓ+1 valores; el espín m_s es siempre +½ o −½.

\text{electrones máximos por nivel } = 2n^{2}

Capacidad de un nivel

Hay n² orbitales en el nivel n y cada uno admite 2 electrones (Pauli), de donde resultan 2n² electrones como máximo.

\ce{Fe}\ (Z=26):\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}\,3p^{6}\,4s^{2}\,3d^{6}

Configuración electrónica del hierro

Ejemplo de aplicación de Aufbau: el 4s se llena antes que el 3d; la suma de superíndices (2+2+6+2+6+2+6) es 26, el número de electrones.

Llenado de un subnivel p según la regla de Hund

Ejemplo resuelto

Configuración electrónica de un átomo y de su ion

Para el átomo de hierro (Z = 26): (a) escribe su configuración electrónica e indica el número de electrones desapareados; (b) escribe la configuración del ion Fe³⁺ y razona qué orbitales se vacían primero.

Aplicar el diagrama de Moeller
Se llenan los subniveles en orden de energía hasta colocar 26 electrones: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶ (la suma da 26).
Contar electrones desapareados
El subnivel 3d⁶ tiene cinco orbitales: por la regla de Hund se colocan 5 electrones desapareados y el sexto se aparea, quedando 4 desapareados.
Formar el catión
Para Fe³⁺ se retiran 3 electrones: primero los dos del 4s (el orbital más externo) y luego uno del 3d.

Resultado: Fe es 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d⁶ con 4 electrones desapareados; Fe³⁺ es [Ar]3d⁵, porque en los cationes de transición se vacía primero el 4s y después el 3d (configuración 3d⁵ semillena, especialmente estable).

Errores frecuentes

Dar combinaciones imposibles de números cuánticos, como ℓ = n o m_ℓ fuera del intervalo [−ℓ, +ℓ]; siempre ℓ va de 0 a n−1 y m_ℓ de −ℓ a +ℓ.
Al formar cationes de metales de transición, quitar electrones del 3d en vez del 4s: aunque el 4s se llena antes, es el primero que se vacía. Y olvidar las excepciones del cromo y del cobre.

Repaso activo

Para el elemento de número atómico Z = 25 (manganeso): (a) escribe su configuración electrónica completa aplicando los principios de Aufbau, Pauli y Hund e indica cuántos electrones desapareados tiene; (b) escribe la configuración del ion Mn²⁺ y razona de qué orbital se han retirado los electrones; (c) di si el conjunto de números cuánticos (3, 2, −2, +½) es posible para uno de sus electrones.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob

Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos

Estructura atómica y modelos cuánticos

Puntos clave

Energía y región de una línea espectral

Puntos clave

Energía y longitud de onda de una transición de Bohr

Puntos clave

Longitud de onda de De Broglie de un electrón

Puntos clave

Configuración electrónica de un átomo y de su ion

Fuentes

Estructura atómica y modelos cuánticos

Puntos clave

Energía y región de una línea espectral

Puntos clave

Energía y longitud de onda de una transición de Bohr

Puntos clave

Longitud de onda de De Broglie de un electrón

Puntos clave

Configuración electrónica de un átomo y de su ion

Fuentes