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Física nuclear y de partículas

Este tema cierra el Bloque D del currículo de Física de 2.º de Bachillerato y aborda el corazón de la materia: el núcleo atómico, su estabilidad mediante el defecto de masa y la energía de enlace, la radiactividad natural con sus emisiones α, β y γ y su ley exponencial, las reacciones de fisión y fusión, sus aplicaciones (energía, datación y medicina) y, por último, el Modelo Estándar y las interacciones fundamentales como intercambio de bosones. Es un contenido plenamente evaluable en la fase de acceso de la Selectividad/PAU, donde se combinan cálculos cuantitativos (energía de enlace, ley de desintegración, balances de masa-energía) con la descripción cualitativa de procesos y un debate ético sobre el uso de la energía nuclear.

5seccionesca. 29min de lectura4competenciasNivelBásico 1 · Estándar 3 · Profundización 1Revisado · 06/2026

T·111111 / 11

Perfil de examen

CE1 · Resolver problemas de física nuclear (defecto de masa, energía de enlace, ley de desintegración, balances de masa-energía) por métodos analíticos, reconociendo la relevancia tecnológica y social de la disciplina.CE2 · Describir aplicaciones prácticas de la física nuclear en los campos tecnológico, industrial y biosanitario (reactores, datación por carbono-14, radioterapia y diagnóstico por imagen).CE5 · Debatir de forma argumentada sobre la implicación de la física nuclear en la sociedad desde un punto de vista ético (residuos, riesgo, beneficio médico y energético).CE6 · Reconocer el carácter multidisciplinar y el recorrido histórico de la física nuclear y de partículas, desde Becquerel y los Curie hasta el Modelo Estándar y el bosón de Higgs (CERN/LHC).

Operadores:calculaexplicajustificainterpretaanalizarazonarelacionadescribedebate

nivel básico

Como materia de modalidad en la fase de acceso, domina lo nuclear cuantitativo: defecto de masa, energía de enlace por nucleón, ley de desintegración N = N₀·e^(−λt) y periodo de semidesintegración, además de las emisiones α, β y γ y los balances de fisión y fusión.

nivel avanzado

Para la fase de admisión y para una nota alta, profundiza en la curva de energía de enlace (por qué fisión y fusión liberan energía), la datación por carbono-14, las aplicaciones biosanitarias y el Modelo Estándar (quarks, leptones y bosones mediadores) con el argumentario ético.

Profundidad

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Inhalt · 5 secciones

Física nuclear y de partículas

El núcleo atómico: defecto de masa y energía de enlace#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física · Bloque D (Física nuclear y de partículas): núcleos atómicos y estabilidad de los isótopos; defecto de masa y energía de enlace

El defecto de masa: los nucleones libres pesan más que el núcleo

El núcleo atómico es la región central, diminuta y densísima del átomo donde se concentra prácticamente toda su masa y la totalidad de su carga positiva. Está formado por nucleones —protones y neutrones—, y se describe con dos números: el número atómico Z (número de protones, que identifica el elemento) y el número másico A (número total de nucleones, A = Z + N, siendo N el número de neutrones). Un nucleido concreto se simboliza como «ᴬ_Z X»; los núclidos con el mismo Z pero distinto N se llaman isótopos. El diámetro nuclear es del orden de unos pocos femtómetros (1 fm = 10⁻¹⁵ m), unas cien mil veces menor que el del átomo completo.

Si el núcleo está formado por protones (con carga positiva, que se repelen eléctricamente con enorme intensidad a tan corta distancia) y neutrones, surge una pregunta inevitable: ¿qué lo mantiene unido? La respuesta es la interacción nuclear fuerte, una fuerza atractiva de muy corto alcance (~1 fm) que actúa entre nucleones, mucho más intensa que la repulsión electrostática dentro de esa distancia, pero que se anula fuera de ella. Este equilibrio entre la atracción fuerte y la repulsión coulombiana explica por qué solo ciertas combinaciones de Z y N dan núcleos estables: para núcleos ligeros la estabilidad exige N ≈ Z, mientras que para núcleos pesados se necesita un exceso de neutrones (N > Z) que amortigüe la repulsión entre los muchos protones.

El hecho experimental clave es que la masa de un núcleo es siempre MENOR que la suma de las masas de los nucleones que lo forman por separado. Esa diferencia se denomina defecto de masa, Δm = [Z·m_p + N·m_n] − M_núcleo. La masa que «falta» no ha desaparecido: se ha transformado en la energía que mantiene unidos a los nucleones, de acuerdo con la equivalencia masa-energía de Einstein E = Δm·c². Esta energía liberada al formarse el núcleo (o, equivalentemente, la energía que habría que aportar para disgregarlo en sus nucleones libres) es la energía de enlace E_e = Δm·c² (véase la Fig. 1). Las masas se manejan en unidades de masa atómica (u), con la equivalencia fundamental 1 u = 931,49 MeV/c², que convierte directamente defecto de masa en energía.

Curva de energía de enlace por nucleón frente al número másico A

Para comparar la estabilidad de núcleos distintos no se usa la energía de enlace total, sino la energía de enlace POR NUCLEÓN, E_e/A: cuanto mayor es este valor, más fuertemente ligado y más estable es el núcleo. Al representar E_e/A frente a A se obtiene la célebre curva de energía de enlace (Fig. 1): crece rápidamente para los núcleos ligeros, alcanza un máximo en torno a A ≈ 56–62 (en la zona del hierro y el níquel, con unos 8,8 MeV por nucleón) y después decrece lentamente para los núcleos pesados. Esta forma «de campana» es la idea más rentable del tema: explica de un solo golpe por qué la FUSIÓN de núcleos ligeros y la FISIÓN de núcleos pesados liberan energía —ambos procesos llevan a productos con mayor E_e/A, es decir, más estables.

\Delta m = [Z \cdot m_p + N \cdot m_n] - M_{\text{núcleo}}

Defecto de masa

Diferencia entre la masa de los nucleones libres y la masa real del núcleo; A = Z + N. Si se parte de la masa atómica, hay que considerar los Z electrones.

E_e = \Delta m \cdot c^2

Energía de enlace

Energía liberada al formar el núcleo (o necesaria para disgregarlo). Con Δm en u, basta multiplicar por 931{,}49 MeV/u para obtenerla en MeV.

1\ \text{u} = 931{,}49\ \frac{\text{MeV}}{c^2} = 1{,}6605 \times 10^{-27}\ \text{kg}

Equivalencia masa-energía

Conversión directa de defecto de masa a energía de enlace, evitando manejar c² explícitamente.

\frac{E_e}{A} \quad \text{(energía de enlace por nucleón)}

Criterio de estabilidad

Magnitud que mide la estabilidad: a mayor E_e/A, más ligado está el núcleo. Su máximo está en la zona del hierro (A ≈ 56).

Ejemplo resuelto

Energía de enlace del núcleo de hierro-56

Calcula el defecto de masa, la energía de enlace total y la energía de enlace por nucleón del núcleo de hierro-56 (Z = 26, A = 56), cuya masa nuclear es 55,920678 u. Datos: m_p = 1,007276 u, m_n = 1,008665 u, 1 u = 931,49 MeV/c².

Número de neutrones
N = A − Z = 56 − 26 = 30 neutrones; el núcleo tiene 26 protones y 30 neutrones.
Masa de los nucleones libres
Suma de las masas por separado.
Defecto de masa
Diferencia con la masa real del núcleo.
Energía de enlace total
Se multiplica el defecto de masa por la equivalencia 931,49 MeV/u.
Energía de enlace por nucleón
Se divide entre los 56 nucleones.

Resultado: Δm ≈ 0,5284 u; E_e ≈ 492,2 MeV; E_e/A ≈ 8,79 MeV por nucleón. Este valor, cercano al máximo de la curva, confirma que el hierro-56 es uno de los núcleos más estables de la naturaleza.

Errores frecuentes

Confundir energía de enlace TOTAL con energía de enlace POR NUCLEÓN: la estabilidad se compara con E_e/A, no con E_e; un núcleo pesado tiene mucha E_e total pero no por ello es el más estable.
Olvidar restar la masa de los Z electrones cuando el dato es la masa ATÓMICA (no la nuclear), o mezclar unidades —operar masas en u y velocidades en m/s sin convertir, en lugar de usar directamente la equivalencia 1 u = 931,49 MeV/c².

Repaso activo

El núcleo de helio-4 (partícula α) tiene una masa NUCLEAR de 4,001505 u (ojo: no confundas con la masa atómica 4,002602 u, que incluye los 2 electrones). Sabiendo que m_p = 1,007276 u, m_n = 1,008665 u y que 1 u = 931,49 MeV/c², calcula su defecto de masa, su energía de enlace total y su energía de enlace por nucleón. Deberías obtener Δm ≈ 0,0304 u, E_e ≈ 28,3 MeV y E_e/A ≈ 7,07 MeV/nucleón; comenta si el resultado es coherente con su gran estabilidad.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Radiactividad: emisiones α, β, γ y ley de desintegración#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física · Bloque D (Física nuclear y de partículas): radiactividad natural y otros procesos nucleares; tipos de emisiones (α, β, γ) y leyes de la desintegración radiactiva

Las tres emisiones radiactivas y su poder de penetración

La radiactividad es la emisión espontánea de partículas o radiación electromagnética por parte de los núcleos inestables, que se transforman así en núcleos más estables. Fue descubierta por Henri Becquerel en 1896 al observar que unas sales de uranio velaban placas fotográficas sin luz; Marie y Pierre Curie ampliaron el fenómeno aislando el polonio y el radio y acuñaron el término «radiactividad». Es un proceso nuclear, no químico: no depende de la temperatura, la presión ni del enlace químico, sino únicamente de la inestabilidad intrínseca del núcleo.

Existen tres tipos clásicos de emisión radiactiva, distinguidos por Rutherford según su carga y poder de penetración (Fig. 2). La emisión alfa (α) consiste en la expulsión de un núcleo de helio-4 (2 protones y 2 neutrones): el núcleo pierde 2 unidades de Z y 4 de A. La emisión beta menos (β⁻) ocurre cuando un neutrón se transforma en un protón emitiendo un electrón y un antineutrino: Z aumenta en 1 y A no cambia. La emisión gamma (γ) es radiación electromagnética de altísima energía que el núcleo emite al pasar de un estado excitado a uno de menor energía, sin cambio de Z ni de A; suele acompañar a una desintegración α o β previa. El poder de penetración crece en el orden α < β < γ: las α se detienen con una hoja de papel, las β con una lámina de aluminio y las γ requieren gruesos blindajes de plomo u hormigón.

Toda desintegración cumple las leyes de conservación de Soddy y Fajans: en la reacción nuclear se conservan el número másico A (suma de los superíndices a ambos lados) y el número atómico/carga Z (suma de los subíndices). Estas reglas permiten escribir y ajustar cualquier ecuación de desintegración y predecir el núcleo hijo. Así, por ejemplo, el uranio-238 (Z = 92) emite una partícula α y se convierte en torio-234 (Z = 90), mientras que el torio-234 emite una β⁻ y se transforma en protactinio-234 (Z = 91). Encadenadas, estas desintegraciones forman las series radiactivas naturales que terminan en isótopos estables del plomo.

La desintegración de un núcleo individual es un suceso aleatorio: no se puede predecir CUÁNDO se desintegrará un núcleo concreto, solo la probabilidad de que lo haga por unidad de tiempo, dada por la constante de desintegración λ (característica de cada radionúclido). Para un número grande de núcleos, esto conduce a una ley estadística determinista: el número de núcleos sin desintegrar decrece exponencialmente con el tiempo, N = N₀·e^(−λt) (Fig. 3). De aquí se definen dos magnitudes fundamentales: el periodo de semidesintegración T₁/₂ = ln 2/λ, tiempo en el que se desintegra la mitad de los núcleos presentes, y la vida media τ = 1/λ. La actividad A = λ·N (también decreciente, A = A₀·e^(−λt)) mide el número de desintegraciones por segundo y se expresa en becquerel (1 Bq = 1 desintegración/s).

Ley de desintegración: N(t) y el periodo de semidesintegración

N = N_0 \cdot e^{-\lambda t}

Ley de desintegración radiactiva

Número de núcleos sin desintegrar en función del tiempo; λ es la constante de desintegración (s⁻¹) y N₀ el número inicial.

T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \qquad \tau = \frac{1}{\lambda}

Periodo de semidesintegración y vida media

T₁/₂ es el tiempo en que N se reduce a la mitad; la vida media τ es su inverso de la constante λ.

A = \lambda \cdot N = A_0 \cdot e^{-\lambda t}

Actividad radiactiva

Número de desintegraciones por segundo (becquerel, Bq); decae con la misma constante λ.

{}^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + {}^{4}_{2}\alpha \qquad {}^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow {}^{A}_{Z+1}\text{Y} + {}^{0}_{-1}\beta + \bar{\nu}

Desintegraciones α y β⁻

Reglas de Soddy-Fajans: se conservan A y Z. En α se pierden 2 protones y 2 neutrones; en β⁻ un neutrón pasa a protón emitiendo un electrón y un antineutrino.

Ejemplo resuelto

Datación y restos de una muestra radiactiva

El fósforo-32, usado como trazador biológico, tiene un periodo de semidesintegración de 14,3 días. Una muestra contiene inicialmente 6,0·10¹⁸ núcleos. Calcula: a) la constante de desintegración λ; b) el número de núcleos que quedan al cabo de 30 días; c) la actividad inicial de la muestra. Dato: ln 2 = 0,693.

Constante de desintegración
Se despeja de T₁/₂ = ln 2/λ con el periodo en días.
Núcleos restantes a los 30 días
Se aplica la ley exponencial con t = 30 días.
Cálculo numérico
e^(−1,454) ≈ 0,2337.
Actividad inicial
A₀ = λ·N₀, con λ convertida a s⁻¹: 0,04846/86400 = 5,61·10⁻⁷ s⁻¹.

Resultado: a) λ ≈ 0,0485 día⁻¹; b) quedan ≈ 1,40·10¹⁸ núcleos a los 30 días; c) la actividad inicial es ≈ 3,4·10¹² Bq. Han transcurrido algo más de dos periodos, por lo que queda en torno a la cuarta parte de los núcleos.

Errores frecuentes

Equivocar el efecto de cada emisión sobre Z y A: en la β⁻ el número atómico AUMENTA en 1 (un neutrón pasa a protón) y A se mantiene; muchos alumnos lo bajan por confundir el electrón emitido con una pérdida de carga del núcleo.
Manejar mal la exponencial: olvidar que λ y t deben ir en unidades coherentes, o calcular el tiempo para que «quede 1/4» como 2·T₁/₂ correctamente pero aplicar mal la fórmula con logaritmos; recordar que tras n periodos queda N₀/2ⁿ.

Repaso activo

Una muestra de yodo-131, usado en medicina, tiene un periodo de semidesintegración de 8,0 días. Si inicialmente hay 4,0·10²⁰ núcleos, calcula la constante de desintegración λ, el número de núcleos que quedan al cabo de 24 días y la actividad inicial de la muestra en becquerel.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Reacciones nucleares: fisión y fusión#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física · Bloque D (Física nuclear y de partículas): reacciones nucleares; fisión y fusión nuclear

Fisión del uranio-235 y reacción en cadena

Una reacción nuclear es un proceso en el que los núcleos cambian su composición al interaccionar entre sí o con otras partículas (neutrones, protones, etc.), de modo que se forman núcleos distintos de los iniciales. A diferencia de la desintegración radiactiva, que es espontánea, las reacciones nucleares de fisión y fusión que nos interesan suelen estar inducidas o requerir condiciones específicas. En todas ellas se conservan el número másico A, la carga Z y la energía total (incluida la equivalente a la masa): la energía liberada, llamada energía de reacción o valor Q, procede de la diferencia de masas entre reactivos y productos, Q = Δm·c² (Fig. 4).

La fisión nuclear es la división de un núcleo pesado e inestable en dos núcleos medianos (fragmentos de fisión) más ligeros, acompañada de la liberación de varios neutrones y una gran cantidad de energía. El caso paradigmático es el del uranio-235: al capturar un neutrón lento se forma uranio-236, que se fragmenta en dos núcleos (por ejemplo, bario y kriptón) y emite 2 o 3 neutrones. La clave energética está en la curva de energía de enlace (Fig. 1 del primer apartado): los fragmentos tienen mayor E_e/A que el núcleo original, de modo que el sistema pasa a un estado más estable y libera del orden de 200 MeV por fisión. Los neutrones emitidos pueden provocar nuevas fisiones: si se controla la población neutrónica se logra una reacción en cadena sostenida.

La reacción en cadena es el fundamento de los reactores nucleares y de las armas nucleares (Fig. 4). En un reactor de fisión, el combustible (uranio enriquecido) se dispone con un moderador (agua, grafito) que frena los neutrones para que sean eficaces, y con barras de control (cadmio, boro) que absorben el exceso de neutrones para mantener el factor de multiplicación k ≈ 1 (régimen crítico estacionario). El calor generado produce vapor que mueve turbinas y genera electricidad. La gestión de los residuos radiactivos de larga vida y la seguridad frente a accidentes son sus principales inconvenientes.

La fusión nuclear es el proceso inverso: dos núcleos muy ligeros se unen para formar un núcleo más pesado, liberando todavía más energía por nucleón que la fisión. El ejemplo fundamental es la fusión de deuterio y tritio (isótopos del hidrógeno) para dar helio-4 y un neutrón. La fusión es la fuente de energía de las estrellas y del Sol, donde el hidrógeno se fusiona en helio a temperaturas de millones de grados. Su gran ventaja es el combustible casi inagotable y la escasez de residuos de larga vida; su gran dificultad técnica es vencer la repulsión electrostática entre los núcleos, que exige temperaturas y presiones extremas (confinamiento del plasma) muy difíciles de mantener en la Tierra, objetivo de proyectos como el ITER.

{}^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{141}_{56}\text{Ba} + {}^{92}_{36}\text{Kr} + 3\,{}^{1}_{0}\text{n}

Fisión del uranio-235

Ejemplo de fisión inducida por captura de un neutrón; los neutrones liberados pueden mantener una reacción en cadena. Se conservan A (235+1 = 141+92+3) y Z (92 = 56+36).

{}^{2}_{1}\text{H} + {}^{3}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{1}_{0}\text{n}

Fusión deuterio-tritio

Reacción de fusión que alimenta los reactores experimentales (ITER) y se asemeja a las que ocurren en las estrellas.

Q = \Delta m \cdot c^2 = (m_{\text{reactivos}} - m_{\text{productos}}) \cdot c^2

Energía de reacción (valor Q)

Energía liberada (Q > 0, exoenergética) o absorbida (Q < 0); con Δm en u se multiplica por 931,49 MeV/u.

Balance de masa en una reacción exoenergética

Ejemplo resuelto

Energía liberada en la fusión deuterio-tritio

Calcula la energía liberada en la reacción de fusión ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Datos: m(²₁H) = 2,014102 u, m(³₁H) = 3,016049 u, m(⁴₂He) = 4,002602 u, m(¹₀n) = 1,008665 u, 1 u = 931,49 MeV/c². Comprueba primero que se conservan A y Z.

Conservación de A y Z
A: 2 + 3 = 4 + 1 = 5 ✓; Z: 1 + 1 = 2 + 0 = 2 ✓. La reacción está ajustada.
Masa de los reactivos
Suma de las masas de deuterio y tritio.
Masa de los productos
Suma de las masas del helio-4 y del neutrón.
Defecto de masa
La masa desaparecida se convierte en energía.
Energía liberada
Se multiplica el defecto de masa por 931,49 MeV/u.

Resultado: La reacción está ajustada y libera Q ≈ 17,6 MeV por cada fusión. Es una energía enorme: comparada por nucleón (≈3,5 MeV) supera a la de la fisión, lo que explica el interés por dominar la fusión como fuente de energía.

Errores frecuentes

Pensar que la fusión libera menos energía que la fisión: aunque cada fisión libera más energía TOTAL (≈200 MeV), por nucleón la fusión es más eficiente, lo que se ve en el mayor salto de E_e/A hacia el helio.
No conservar A y Z al ajustar la reacción —en particular olvidar contar todos los neutrones libres emitidos— o tomar el signo equivocado del defecto de masa: la masa de los productos es MENOR que la de los reactivos en una reacción exoenergética.

Repaso activo

En la fusión deuterio-tritio se produce la reacción ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Con las masas m(²₁H) = 2,014102 u, m(³₁H) = 3,016049 u, m(⁴₂He) = 4,002602 u y m(¹₀n) = 1,008665 u, comprueba que la reacción conserva A y Z y calcula la energía liberada en MeV. Dato: 1 u = 931,49 MeV/c².

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Aplicaciones (energía, datación y medicina) y debate ético#

BasisBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física · Bloque D (Física nuclear y de partículas): aplicaciones de la física nuclear en los campos de la ingeniería, la tecnología y la salud (energía nuclear, datación, medicina)

Datación por carbono-14: actividad residual frente al tiempo

La física nuclear no es solo teoría: ha transformado la ingeniería, la energía, la datación y la medicina, y este apartado conecta el contenido con sus implicaciones tecnológicas y sociales, eje de las competencias específicas CE2 y CE5. En el plano energético, las centrales nucleares de fisión aportan una parte significativa de la electricidad de muchos países, incluida España: liberan grandes cantidades de energía sin emitir gases de efecto invernadero durante la operación, pero generan residuos radiactivos de larga vida y plantean problemas de seguridad. La fusión, aún en fase experimental (ITER), promete una energía más limpia y abundante.

Una aplicación muy presente en la PAU es la datación radiactiva, que aprovecha la ley exponencial de desintegración como «reloj natural». La datación por carbono-14 es el caso emblemático (Fig. 5): el ¹⁴C se forma continuamente en la atmósfera y los seres vivos lo incorporan en proporción constante mientras viven; al morir dejan de captarlo y su ¹⁴C se desintegra con un periodo de 5730 años, de modo que midiendo la actividad residual (o la proporción ¹⁴C/¹²C) se calcula el tiempo transcurrido, t = (1/λ)·ln(N₀/N). Es útil para restos orgánicos de hasta unos 50000 años; para edades geológicas se usan otros isótopos de periodo mucho mayor (uranio-plomo, potasio-argón).

En medicina, la física nuclear es decisiva tanto en diagnóstico como en terapia. En diagnóstico se emplean radiofármacos (trazadores como el tecnecio-99m o el flúor-18) que emiten radiación detectable desde el exterior para obtener imágenes funcionales de órganos, como en la gammagrafía o la tomografía por emisión de positrones (PET). En terapia, la radioterapia utiliza radiación ionizante (γ del cobalto-60, haces de partículas o fuentes implantadas en braquiterapia) para destruir células tumorales, aprovechando que las células cancerosas son más sensibles a la radiación. La elección del isótopo se basa en su tipo de emisión y su periodo de semidesintegración, que debe ser corto en diagnóstico para minimizar la dosis al paciente.

Toda esta potencia exige una reflexión ética, que el currículo recoge explícitamente (CE5). El uso de la energía nuclear plantea un debate genuino entre beneficios (electricidad abundante y baja en carbono, avances médicos que salvan vidas) y riesgos (accidentes como Chernóbil o Fukushima, gestión de residuos durante milenios, posible uso militar y proliferación de armas nucleares). El alumnado debe ser capaz de argumentar con datos y rigor, valorando tanto el principio de precaución como el de beneficio social, y distinguiendo los hechos físicos de las opiniones. La figura de Lise Meitner, que explicó la fisión pero rechazó participar en el proyecto de la bomba atómica, ilustra bien esta dimensión moral de la ciencia.

t = \frac{1}{\lambda} \ln\!\left(\frac{N_0}{N}\right) = \frac{T_{1/2}}{\ln 2} \ln\!\left(\frac{N_0}{N}\right)

Edad por datación radiactiva

Se despeja el tiempo de la ley de desintegración; N₀/N puede sustituirse por A₀/A (actividad inicial frente a actual) porque A = λN.

{}^{14}_{6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\beta + \bar{\nu} \qquad T_{1/2} = 5730\ \text{años}

Desintegración del carbono-14

Base de la datación por radiocarbono: el ¹⁴C se desintegra en nitrógeno-14 por emisión β⁻.

Aplicaciones de la física nuclear

Ejemplo resuelto

Antigüedad de una muestra por carbono-14

Un resto óseo presenta una actividad de carbono-14 igual al 62 % de la de un organismo vivo actual. Determina su antigüedad sabiendo que el periodo de semidesintegración del ¹⁴C es de 5730 años. Datos: ln 2 = 0,693; ln(0,62) = −0,478.

Constante de desintegración
Se obtiene del periodo de semidesintegración.
Relación de actividades
La actividad actual es el 62 % de la inicial: A/A₀ = 0,62, equivalente a N/N₀ = 0,62.
Despeje del tiempo
Se aísla t en la ley de desintegración.
Cálculo numérico
Se sustituyen los valores.

Resultado: La muestra tiene una antigüedad aproximada de 3950 años (unos 4000 años). El resultado es fiable, pues queda muy dentro del rango útil del radiocarbono (hasta ~50000 años), donde la actividad residual aún es medible con precisión.

Errores frecuentes

En datación, confundir N (núcleos o actividad ACTUALES) con N₀ (iniciales): la edad se obtiene de t = (1/λ)·ln(N₀/N), no al revés, y conviene comprobar que el resultado sea positivo.
Reducir el debate ético a una postura simple («la energía nuclear es buena/mala») en lugar de contraponer con rigor beneficios y riesgos apoyados en hechos físicos; o creer que un trazador médico necesita un periodo largo cuando en diagnóstico interesa que sea corto.

Repaso activo

Un fragmento de madera hallado en un yacimiento arqueológico presenta una actividad de ¹⁴C igual al 62 % de la que tiene la madera viva actual. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del carbono-14 es de 5730 años, estima la antigüedad del fragmento. Comenta brevemente la fiabilidad del método para esa franja de edad.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Modelo estándar, interacciones fundamentales y aceleradores#

VertiefungBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física · Bloque D (Física nuclear y de partículas): modelo estándar de la física de partículas y clasificación de las partículas fundamentales; las interacciones fundamentales como procesos de intercambio de partículas (bosones); aceleradores de partículas

Las partículas fundamentales del Modelo Estándar

Si descendemos por debajo del núcleo, descubrimos que protones y neutrones no son indivisibles: están formados por partículas más elementales. El Modelo Estándar es la teoría que, desde la década de 1970, describe todas las partículas fundamentales conocidas (las que no están compuestas por otras) y tres de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. Es uno de los grandes logros de la física del siglo XX, verificado con enorme precisión en los grandes aceleradores. Su clasificación es el contenido evaluable de este apartado, eje de la competencia CE6 sobre el recorrido histórico y multidisciplinar de la física (Fig. 6).

Las partículas de materia son fermiones y se agrupan en dos familias de seis miembros cada una. Los quarks (up, down, charm, strange, top, bottom) tienen carga fraccionaria y experimentan la interacción fuerte; nunca se observan libres, sino confinados formando hadrones, como el protón (uud) y el neutrón (udd). Los leptones (electrón, muón, tau y sus tres neutrinos asociados) no sienten la interacción fuerte; el electrón es el más conocido y los neutrinos son partículas casi sin masa y de muy escasa interacción. Cada partícula tiene su antipartícula, de igual masa y carga opuesta. La materia ordinaria que nos rodea se construye esencialmente con quarks up y down y con electrones.

El Modelo Estándar describe las interacciones fundamentales como procesos de INTERCAMBIO de partículas mediadoras, que son bosones (Fig. 6). La interacción electromagnética (entre cargas) está mediada por el fotón; la interacción nuclear fuerte (que une los quarks y, residualmente, los nucleones) por los gluones; la interacción nuclear débil (responsable de la desintegración β) por los bosones W⁺, W⁻ y Z⁰. La cuarta interacción, la gravitatoria, es con diferencia la más débil y no está incluida en el Modelo Estándar (su hipotético mediador, el gravitón, no ha sido detectado). Las dos interacciones nucleares son de muy corto alcance, lo que explica por qué solo se manifiestan dentro del núcleo.

El bosón de Higgs completa el cuadro: es la partícula asociada al campo de Higgs, el mecanismo que explica el origen de la masa de las partículas fundamentales. Predicho en 1964, fue descubierto en 2012 en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN, lo que valió el Nobel a Peter Higgs y François Englert. Este hallazgo ilustra el papel de los aceleradores de partículas: máquinas que aceleran partículas cargadas hasta energías altísimas (próximas a la velocidad de la luz) mediante campos eléctricos y las guían con campos magnéticos, para hacerlas colisionar. En esas colisiones, según E = mc², la energía cinética se transforma en partículas masivas nuevas, permitiendo «recrear» en el laboratorio condiciones extremas y poner a prueba el Modelo Estándar.

\text{p} = (uud) \qquad \text{n} = (udd)

Composición en quarks de los nucleones

El protón está formado por dos quarks up y uno down; el neutrón por uno up y dos down. Por eso no son partículas fundamentales.

\text{electromagnética} \to \gamma \quad\;\; \text{fuerte} \to g \quad\;\; \text{débil} \to W^{\pm},\, Z^{0}

Interacciones y sus bosones mediadores

Cada interacción fundamental del Modelo Estándar se transmite por el intercambio de su bosón. La gravitatoria queda fuera del modelo.

E = m c^2

Creación de partículas en colisiones

En los aceleradores la energía cinética de las colisiones se materializa en partículas nuevas de masa m, base experimental de la física de partículas.

Interacción por intercambio de un bosón (diagrama esquemático)

Ejemplo resuelto

Clasificación de partículas e identificación de mediadores

Para cada una de las siguientes partículas, indica a qué grupo del Modelo Estándar pertenece (quark, leptón o bosón mediador) y, en el caso de los bosones, qué interacción fundamental transmite: a) electrón; b) quark down; c) gluón; d) bosón W⁻; e) fotón. Justifica además por qué el neutrón no es una partícula elemental.

a) Electrón
Es un leptón (fermión de materia); no experimenta la interacción fuerte y tiene carga −1.
b) Quark down
Es un quark (fermión de materia); tiene carga fraccionaria (−1/3) y sí experimenta la interacción fuerte, por lo que se confina en hadrones.
c) Gluón
Es un bosón mediador: transmite la interacción nuclear fuerte entre los quarks.
d) Bosón W⁻
Es un bosón mediador: transmite la interacción nuclear débil, responsable de la desintegración β.
e) Fotón
Es un bosón mediador: transmite la interacción electromagnética entre partículas cargadas.
El neutrón
No es elemental: es un hadrón compuesto por tres quarks (udd, un up y dos down), unidos por la interacción fuerte mediante gluones.

Resultado: Electrón = leptón; quark down = quark; gluón, W⁻ y fotón = bosones mediadores de las interacciones fuerte, débil y electromagnética respectivamente. El neutrón es una partícula compuesta (udd), no fundamental, lo que confirma que la materia se construye a partir de quarks y leptones.

Errores frecuentes

Confundir fermiones con bosones: las partículas de materia (quarks y leptones) son fermiones; las mediadoras de las fuerzas (fotón, gluón, W, Z, Higgs) son bosones; el protón y el neutrón NO son fundamentales, son hadrones compuestos por quarks.
Asociar mal cada fuerza con su mediador (atribuir la desintegración β a la fuerza fuerte en vez de a la débil) o creer que la gravedad está dentro del Modelo Estándar, cuando precisamente queda fuera de él.

Repaso activo

Clasifica las siguientes partículas indicando si son fermiones o bosones y qué interacción fundamental media cada bosón: electrón, quark up, fotón, gluón, bosón Z⁰, neutrino electrónico y bosón de Higgs. Razona además por qué el protón no se considera una partícula fundamental.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob

Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos

Física nuclear y de partículas

Puntos clave

Energía de enlace del núcleo de hierro-56

Puntos clave

Datación y restos de una muestra radiactiva

Puntos clave

Energía liberada en la fusión deuterio-tritio

Puntos clave

Antigüedad de una muestra por carbono-14

Puntos clave

Clasificación de partículas e identificación de mediadores

Fuentes

Física nuclear y de partículas

Puntos clave

Energía de enlace del núcleo de hierro-56

Puntos clave

Datación y restos de una muestra radiactiva

Puntos clave

Energía liberada en la fusión deuterio-tritio

Puntos clave

Antigüedad de una muestra por carbono-14

Puntos clave

Clasificación de partículas e identificación de mediadores

Fuentes