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Energía y transferencias térmicas

Este apunte cierra el bloque de Energía de Física y Química estudiando cómo un sistema cambia su temperatura e intercambia energía con su entorno mediante calor y trabajo. Distingue con rigor calor y temperatura, desarrolla la calorimetría (calor específico, capacidad calorífica y la ecuación fundamental), los cambios de estado con calor latente, la dilatación y los tres mecanismos de transmisión del calor, y termina con una introducción cualitativa al primer principio de la termodinámica. Es un contenido netamente evaluable en la fase de acceso de la Selectividad/PAU, donde aparece como problemas de calorimetría y balances de energía bien argumentados.

5seccionesca. 24min de lectura4competenciasNivelBásico 1 · Estándar 3 · Profundización 1Revisado · 06/2026

T·111111 / 11

Perfil de examen

CE1 · Resolver problemas y situaciones relacionados con la física y la química aplicando las leyes y teorías científicas adecuadas para comprender y explicar los fenómenos térmicos.Criterio 1.2 · Resolver problemas fisicoquímicos a partir de situaciones cotidianas (calentar agua, enfriar un metal, aislar una vivienda) argumentando las soluciones.Criterio 2.1 · Formular y verificar hipótesis manejando el trabajo experimental y la búsqueda de evidencias en calorimetría (medida de calor específico, equilibrio térmico).Criterio 3.4 · Poner en práctica los conocimientos en experimentación científica respetando las normas de seguridad (uso del calorímetro, manejo de fuentes de calor).

Operadores:explicacalculajustificainterpretarelacionaanalizarazonacomenta

nivel básico

Como contenido de la materia de modalidad Física y Química, todo el alumnado debe dominar la distinción calor/temperatura, la ecuación de la calorimetría y los cambios de estado con calor latente.

nivel avanzado

La profundización de modalidad exige resolver balances calorimétricos con cambios de estado, aplicar la ley de Fourier de la conducción y articular el primer principio (ΔU = Q − W) como cierre conceptual del bloque de energía.

Profundidad

Schrift

Inhalt · 5 secciones

Energía y transferencias térmicas

Calor, temperatura y equilibrio térmico#

BasisBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico F (Energía) — variables termodinámicas, energía interna, calor y trabajo, equilibrio térmico

El estudio de las transferencias térmicas comienza separando dos magnitudes que el lenguaje cotidiano confunde: la temperatura y el calor. La temperatura es una variable de estado, intensiva, que mide el grado de agitación térmica de las partículas de un sistema; es decir, es una medida de la energía cinética media de traslación de sus moléculas. El calor, en cambio, no es una propiedad que un cuerpo «tenga», sino energía en tránsito: es la energía que se transfiere espontáneamente entre dos sistemas (o entre un sistema y su entorno) cuando están a distinta temperatura, y fluye siempre del más caliente al más frío. Por eso decimos que un cuerpo posee energía interna, pero nunca que «posee calor».

La energía interna U de un sistema es la suma de todas las energías cinéticas (agitación térmica) y potenciales (interacciones entre partículas) de sus componentes microscópicos. Es una variable de estado: depende solo del estado actual del sistema (su temperatura, presión, cantidad de materia y fase), no del camino seguido para llegar a él. Frente a ella, el calor (Q) y el trabajo (W) son las dos formas de transferir energía a través de la frontera del sistema, y ambas son magnitudes de proceso —dependen del camino—, no propiedades del sistema. Esta distinción entre variable de estado y magnitud de proceso es la columna vertebral de toda la termodinámica.

Para medir la temperatura se emplean escalas termométricas. La escala Celsius (°C) toma como referencias el punto de fusión del hielo (0 °C) y el de ebullición del agua a 1 atm (100 °C). La escala Kelvin (K) es la escala absoluta del Sistema Internacional: su cero (0 K, el cero absoluto) corresponde a la mínima agitación térmica posible. Ambas escalas tienen el mismo tamaño de grado, por lo que se relacionan mediante una simple suma: T(K) = t(°C) + 273.15. Una consecuencia práctica esencial es que una variación de temperatura tiene el mismo valor numérico en ambas escalas, de modo que ΔT(K) = Δt(°C): en cualquier ecuación que use ΔT da igual trabajar en kelvin o en grados Celsius.

Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto térmico, el más caliente cede energía al más frío hasta que ambos alcanzan una misma temperatura final: ese estado se denomina equilibrio térmico (Fig. 1). El principio que lo garantiza es el principio cero de la termodinámica: si un cuerpo A está en equilibrio térmico con B, y B lo está con C, entonces A y C también lo están entre sí; esto es lo que hace que la temperatura sea una propiedad bien definida y medible con un termómetro. En el equilibrio cesa el flujo neto de calor, aunque las partículas siguen intercambiando energía a nivel microscópico —es un equilibrio dinámico, no una ausencia de movimiento.

Camino hacia el equilibrio térmico de dos cuerpos en contacto

T(\mathrm{K}) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273{,}15

Conversión Celsius–Kelvin

Relaciona la temperatura absoluta en kelvin con la temperatura en grados Celsius; ambas escalas comparten el tamaño del grado.

\Delta T(\mathrm{K}) = \Delta t(^\circ\mathrm{C})

Igualdad de las variaciones

Una variación de temperatura tiene el mismo valor numérico en kelvin que en grados Celsius, porque el 273,15 se cancela al restar.

Ejemplo resuelto

Conversión de escalas y variación de temperatura

Una resistencia calienta agua desde 18.0 °C hasta 92.0 °C. Expresa ambas temperaturas en la escala Kelvin y calcula la variación de temperatura en °C y en K, comentando el resultado.

Convertir la temperatura inicial
Se suma 273,15 a la temperatura en grados Celsius.
Convertir la temperatura final
Se aplica la misma conversión a la temperatura final.
Calcular la variación
La variación en Celsius es la diferencia directa de temperaturas.
Comparar con la escala Kelvin
En kelvin, los términos 273,15 se cancelan al restar, por lo que la variación es idéntica.

Resultado: T_i = 291,15 K, T_f = 365,15 K, y ΔT = 74,0 °C = 74,0 K. La variación coincide numéricamente porque ambas escalas tienen el mismo tamaño de grado.

Errores frecuentes

Decir que «un cuerpo tiene calor» o «contiene calor»: el cuerpo tiene energía interna; el calor es solo la energía transferida durante un proceso.
Sumar 273 a una variación de temperatura ΔT al pasar a kelvin: solo se suman 273.15 a temperaturas absolutas, nunca a las diferencias (ΔT es igual en °C y en K).

Repaso activo

Un termómetro marca 37.0 °C la temperatura corporal y 25.0 °C la del aula. Expresa ambas temperaturas en kelvin y calcula la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el aula en °C y en K. Explica por qué el resultado de la diferencia coincide en las dos escalas.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Calorimetría: calor específico y ecuación fundamental#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico F (Energía) — calor específico y capacidad calorífica, ecuación fundamental de la calorimetría, calorimetría y mezclas

Cuando un sistema recibe o cede calor sin cambiar de estado, su temperatura varía. La cantidad de calor necesaria para producir esa variación se cuantifica con la ecuación fundamental de la calorimetría, Q = m·c·ΔT, donde m es la masa, ΔT la variación de temperatura y c el calor específico de la sustancia. El calor específico es una propiedad característica de cada material: representa el calor que hay que aportar a un kilogramo de sustancia para elevar su temperatura un kelvin, y se mide en J·kg⁻¹·K⁻¹. El agua tiene un calor específico excepcionalmente alto (4180 J·kg⁻¹·K⁻¹), lo que explica por qué los mares moderan el clima y por qué se usa como refrigerante.

Conviene distinguir el calor específico (c) de la capacidad calorífica (C). Mientras c es una propiedad intensiva del material, la capacidad calorífica C = m·c es una propiedad extensiva de un cuerpo concreto: indica el calor necesario para elevar un kelvin la temperatura de ese cuerpo en su conjunto, y depende de cuánta masa tenga. Así, dos cuerpos de la misma sustancia pero distinta masa tienen el mismo c pero distinta C. Con esta notación, la ecuación de la calorimetría se puede escribir también como Q = C·ΔT. El signo de Q es informativo: si la sustancia se calienta (ΔT > 0) absorbe calor (Q > 0); si se enfría (ΔT < 0), lo cede (Q < 0).

La relación lineal Q = m·c·ΔT se visualiza muy bien representando el calor frente a la variación de temperatura para una masa fija de agua: se obtiene una recta que pasa por el origen cuya pendiente es precisamente el producto m·c. Esta linealidad solo es válida mientras no haya cambio de estado: en cuanto la sustancia empieza a fundir o a hervir, la temperatura deja de subir aunque se siga aportando calor, y la gráfica deja de ser una recta (lo veremos en el apartado siguiente). La interpretación gráfica es una destreza muy valorada: leer la pendiente de la recta como m·c permite obtener el calor específico de forma experimental.

La calorimetría experimental se basa en el balance de energía en un sistema aislado: dentro de un calorímetro (un recipiente térmicamente aislado, Fig. 2) la energía no escapa al exterior, de modo que el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al absorbido por el cuerpo frío. Esto se expresa imponiendo que la suma de los calores intercambiados es nula: Q₁ + Q₂ = 0, o equivalentemente «calor cedido = calor absorbido». Esta es la herramienta con la que se determina el calor específico de un metal o la temperatura de equilibrio de una mezcla, y constituye uno de los problemas más típicos de la PAU. En un calorímetro real habría que añadir el calor absorbido por el propio recipiente (su equivalente en agua), pero en los problemas de Bachillerato suele suponerse el calorímetro ideal.

Calorímetro: balance de energía en una mezcla

Q = m \cdot c \cdot \Delta T

Ecuación fundamental de la calorimetría

Calor intercambiado sin cambio de estado; m es la masa, c el calor específico y ΔT = T_final − T_inicial.

C = m \cdot c \quad\Rightarrow\quad Q = C \cdot \Delta T

Capacidad calorífica de un cuerpo

La capacidad calorífica C es el calor necesario para elevar un kelvin la temperatura de todo el cuerpo; es extensiva (depende de la masa).

\sum_i Q_i = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad Q_{\text{cedido}} = Q_{\text{absorbido}}

Balance en un sistema aislado

En un calorímetro ideal el calor cedido por el cuerpo caliente iguala al absorbido por el frío; la suma de todos los calores es nula.

Ejemplo resuelto

Determinación del calor específico de un metal

En un calorímetro ideal se introducen 0.150 kg de un metal a 98.0 °C dentro de 0.300 kg de agua a 20.0 °C. La temperatura de equilibrio es 23.2 °C. Determina el calor específico del metal. Dato: c_agua = 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹.

Plantear el balance del sistema aislado
El calor que cede el metal al enfriarse es igual al que absorbe el agua al calentarse; la suma de ambos es nula.
Escribir el calor absorbido por el agua
El agua sube de 20,0 a 23,2 °C (ΔT = +3,2 K).
Escribir el calor cedido por el metal
El metal baja de 98,0 a 23,2 °C (ΔT = −74,8 K), con calor específico c desconocido.
Igualar y despejar el calor específico
Se impone que la suma es nula y se despeja c.

Resultado: El calor específico del metal es aproximadamente 358 J·kg⁻¹·K⁻¹, un valor cercano al del cobre (≈ 385 J·kg⁻¹·K⁻¹) o el latón, propio de un metal.

Errores frecuentes

Confundir calor específico (intensivo, por kg) con capacidad calorífica (extensiva, de todo el cuerpo) y mezclar sus unidades.
Equivocar el signo de ΔT en la mezcla: hay que escribir siempre ΔT = T_final − T_inicial para cada cuerpo, de modo que el que se enfría dé Q negativo y el que se calienta, positivo.

Repaso activo

En un calorímetro ideal se mezclan 0.250 kg de agua a 18.0 °C con 0.150 kg de un metal a 98.0 °C. La temperatura final de equilibrio es 23.2 °C. Calcula el calor específico del metal (c_agua = 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹) e identifica de qué metal podría tratarse.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Cambios de estado, calor latente y dilatación#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico F (Energía) — cambios de estado y calor latente; dilatación

Cuando una sustancia alcanza la temperatura de un cambio de estado (fusión, ebullición), el calor que se le sigue aportando ya no eleva su temperatura, sino que se invierte en reorganizar sus partículas y romper las interacciones que mantienen la fase. Durante el cambio de estado la temperatura permanece constante: por eso, en la curva de calentamiento de una sustancia pura (Fig. 3) aparecen tramos inclinados, donde la sustancia se calienta dentro de una misma fase, separados por mesetas horizontales que corresponden a la fusión y a la ebullición. La curva resume visualmente toda la física de este apartado y es una de las representaciones más preguntadas en la PAU.

Curva de calentamiento del agua: mesetas en los cambios de estado

El calor implicado en un cambio de estado se calcula con Q = m·L, donde L es el calor latente, la energía por unidad de masa necesaria para que la sustancia cambie de fase a temperatura constante (J·kg⁻¹). Se distingue el calor latente de fusión (L_f), asociado al paso sólido↔líquido, y el calor latente de vaporización (L_v), asociado al paso líquido↔vapor. Para el agua, L_f = 334 kJ·kg⁻¹ y L_v = 2257 kJ·kg⁻¹; el calor latente de vaporización es muy superior al de fusión, lo que explica por qué quemarse con vapor de agua es mucho más grave que con agua hirviendo, y por qué el sudor refresca tan eficazmente al evaporarse.

En consecuencia, un problema completo de balance energético con cambio de estado se resuelve por tramos: para cada intervalo en que cambia la temperatura se usa Q = m·c·ΔT (con el c de la fase correspondiente, distinto en hielo, agua líquida y vapor), y para cada cambio de estado se usa Q = m·L. El calor total es la suma de todos los tramos. Una destreza clave es comprobar previamente si hay energía suficiente para completar un cambio de estado: por ejemplo, antes de afirmar que «todo el hielo se funde», hay que verificar que el calor disponible supera a m·L_f; de lo contrario, el equilibrio se alcanza con hielo y agua coexistiendo a 0 °C.

Asociado a las variaciones de temperatura está el fenómeno de la dilatación: casi todos los materiales aumentan sus dimensiones al calentarse, porque la mayor agitación térmica separa en promedio a sus partículas. En sólidos se describe la dilatación lineal mediante ΔL = α·L₀·ΔT, donde α es el coeficiente de dilatación lineal (en K⁻¹). Es la razón de las juntas de dilatación en puentes y vías de tren, del hueco que se deja en los raíles, y del funcionamiento de los termostatos bimetálicos. El agua presenta una anomalía notable: entre 0 y 4 °C se contrae al calentarse (su densidad máxima está a 4 °C), un comportamiento que permite que los lagos se hielen por la superficie y la vida acuática sobreviva debajo.

Q = m \cdot L

Calor de cambio de estado

Energía necesaria para que la masa m cambie de fase a temperatura constante; L es el calor latente (de fusión L_f o de vaporización L_v).

Q_{\text{total}} = \sum_i m\,c_i\,\Delta T_i \; + \; \sum_j m\,L_j

Balance por tramos

El calor total se obtiene sumando el calentamiento de cada fase (m·c·ΔT) y cada cambio de estado (m·L).

\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T

Dilatación lineal de un sólido

Variación de longitud de un sólido al variar su temperatura; α es el coeficiente de dilatación lineal y L₀ la longitud inicial.

Ejemplo resuelto

Balance de energía con fusión de hielo

Se añaden 0.050 kg de hielo a 0 °C a 0.400 kg de agua a 40.0 °C en un recipiente aislado. Comprueba si todo el hielo se funde y halla la temperatura final. Datos: L_f = 334 kJ·kg⁻¹; c_agua = 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹.

Calor necesario para fundir todo el hielo
Se aplica Q = m·L_f al hielo a 0 °C.
Calor disponible al enfriar el agua hasta 0 °C
Energía máxima que el agua caliente puede ceder bajando de 40 a 0 °C.
Comprobar que el hielo funde por completo
Como Q_disp (66880 J) > Q_fus (16700 J), todo el hielo se funde y aún sobra energía: el equilibrio estará por encima de 0 °C.
Plantear el balance final y despejar T_e
El agua de fusión (0,050 kg) parte de 0 °C y el agua caliente (0,400 kg) de 40 °C; suma de calores nula.

Resultado: Todo el hielo se funde y la temperatura final de equilibrio es T_e ≈ 26,7 °C.

Errores frecuentes

Olvidar que durante un cambio de estado la temperatura no cambia, y aplicar Q = m·c·ΔT en una meseta (donde ΔT = 0) en lugar de Q = m·L.
Usar el mismo calor específico para el hielo, el agua líquida y el vapor: cada fase tiene su propio c (hielo ≈ 2090, agua ≈ 4180, vapor ≈ 2010 J·kg⁻¹·K⁻¹).

Repaso activo

Se añaden 0.050 kg de hielo a 0 °C a 0.400 kg de agua líquida a 40.0 °C dentro de un recipiente aislado. Comprueba si todo el hielo se funde y calcula la temperatura final de equilibrio. Datos: L_f = 334 kJ·kg⁻¹; c_agua = 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Transmisión del calor: conducción, convección y radiación#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico F (Energía) — transmisión del calor (conducción, convección y radiación)

El calor se propaga de las zonas calientes a las frías por tres mecanismos físicamente distintos, que conviene reconocer y comparar (Fig. 4). La conducción es la transmisión a través de un medio material sin desplazamiento de materia: la energía pasa de partícula a partícula por choques sucesivos. Es el mecanismo dominante en los sólidos, especialmente en los metales, donde los electrones libres la hacen muy eficaz. Cuando tocamos una cuchara metálica caliente, sentimos el calor que ha conducido el metal.

Los tres mecanismos de transmisión del calor

La convección es la transmisión de calor en fluidos (líquidos y gases) mediante el desplazamiento de masas de fluido: el fluido caliente, menos denso, asciende y es reemplazado por fluido frío más denso, generando corrientes de convección que transportan energía. Es el mecanismo que explica las brisas marinas, la circulación del agua en una olla al hervir, el funcionamiento de los radiadores domésticos (que en realidad calientan por convección del aire) y la dinámica de la atmósfera. A diferencia de la conducción, aquí sí hay transporte neto de materia.

La radiación es la transmisión de energía mediante ondas electromagnéticas, y es el único mecanismo que no necesita medio material: puede propagarse en el vacío. Así nos llega la energía del Sol a través del espacio. Todo cuerpo emite radiación térmica en función de su temperatura; cuanto más caliente está, más energía radia y a longitudes de onda más cortas. Sobre la radiación se basan el termo de café (paredes reflectantes para minimizarla), las mantas térmicas y la termografía infrarroja. En la realidad, los tres mecanismos suelen actuar simultáneamente.

El mecanismo de conducción se cuantifica con la ley de Fourier, que da el flujo de calor (potencia) a través de una lámina de material: Φ = k·A·ΔT/L, donde k es la conductividad térmica del material (W·m⁻¹·K⁻¹), A la superficie, ΔT la diferencia de temperaturas entre las caras y L el espesor. Los materiales con k alta (metales) son buenos conductores; los de k baja (aire quieto, lana, corcho, poliestireno) son aislantes térmicos. Esta ley fundamenta el cálculo del aislamiento de viviendas y la elección de materiales: a mayor espesor L o menor conductividad k, menor es la pérdida de calor, lo que conecta directamente con la eficiencia energética y la sostenibilidad.

\Phi = \dfrac{k \cdot A \cdot \Delta T}{L}

Ley de Fourier (conducción)

Flujo de calor (potencia, en W) a través de una lámina: k es la conductividad térmica, A la superficie, ΔT la diferencia de temperaturas entre caras y L el espesor.

Ejemplo resuelto

Pérdida de calor por conducción a través de una pared aislante

Una pared de 10 m² está aislada con una capa de poliestireno de 10 cm de espesor (k = 0.040 W·m⁻¹·K⁻¹). El interior está a 22 °C y el exterior a 4 °C. Calcula la potencia perdida por conducción a través de la pared.

Identificar los datos
k = 0,040 W·m⁻¹·K⁻¹, A = 10 m², L = 0,10 m y la diferencia de temperaturas entre caras.
Aplicar la ley de Fourier
Se sustituyen los valores en la expresión del flujo de calor.
Operar
Se calcula la potencia conducida.

Resultado: La pared pierde 72 W por conducción. Aumentar el espesor o usar un material de menor conductividad reduciría esta pérdida, mejorando la eficiencia energética.

Errores frecuentes

Afirmar que la radiación necesita un medio material para propagarse: es el único mecanismo que se transmite en el vacío (así llega el calor del Sol).
Confundir conducción y convección: en la conducción no hay desplazamiento de materia (sólidos), mientras que la convección se basa precisamente en el movimiento del fluido.

Repaso activo

Una ventana de vidrio de 1.5 m² y 4.0 mm de espesor separa el interior de una vivienda a 21 °C del exterior a 5 °C. Si la conductividad térmica del vidrio es k = 0.80 W·m⁻¹·K⁻¹, calcula la potencia que se pierde por conducción a través del vidrio y comenta el efecto de instalar un doble acristalamiento con cámara de aire.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Introducción al primer principio de la termodinámica#

VertiefungBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico F (Energía) — aspectos básicos de la termodinámica: primer principio (introducción cualitativa) y balance de energía con el entorno

El primer principio de la termodinámica eleva la conservación de la energía a un sistema general que intercambia energía con su entorno de dos maneras: como calor (Q) y como trabajo (W). Su enunciado afirma que la variación de la energía interna de un sistema es igual al calor intercambiado más el trabajo intercambiado: la energía no se crea ni se destruye, solo se transfiere o se transforma. Frente al estudio puramente mecánico del bloque anterior, aquí la energía interna entra en juego, lo que permite cerrar el balance energético de procesos donde hay calentamiento, expansión o compresión de un sistema (Fig. 5).

Balance de energía de un sistema con su entorno

Existe una sutileza de signos importante que conviene fijar con claridad. En la convención más extendida en la física de Bachillerato, ΔU = Q − W, donde Q es el calor que el sistema recibe (positivo si entra) y W es el trabajo que el sistema realiza sobre el entorno (positivo cuando el sistema se expande y empuja al exterior). Con este criterio, si un gas recibe calor y al expandirse realiza trabajo, parte de la energía recibida se «gasta» en ese trabajo y solo el resto aumenta la energía interna. Lo esencial es elegir un criterio de signos, declararlo y aplicarlo de forma coherente durante todo el problema.

El primer principio explica por qué es imposible un móvil perpetuo de primera especie, es decir, una máquina que produzca trabajo de forma indefinida sin aporte de energía: vulneraría la conservación de la energía. También articula el balance de energía de un sistema con su entorno que recorre todo este tema: el calor de la calorimetría, el calor latente de los cambios de estado y el calor transmitido por conducción, convección y radiación son todos términos del intercambio Q que aparece en el primer principio. Así, este principio unifica conceptualmente los apartados anteriores bajo una única ley de conservación.

Conviene situar el alcance de este contenido: el currículo de la materia de modalidad lo presenta como una introducción cualitativa, heredada de 1.º de Bachillerato, centrada en el balance de energía con el entorno más que en el cálculo termodinámico avanzado de procesos isobáricos, isócoros o adiabáticos, que pertenecen a estudios posteriores. Para la Selectividad/PAU basta con comprender el enunciado, manejar la relación ΔU = Q − W con un criterio de signos claro en situaciones sencillas, y reconocer el primer principio como la versión general del principio de conservación de la energía aplicada a sistemas térmicos.

\Delta U = Q - W

Primer principio de la termodinámica

La variación de energía interna es el calor recibido (Q > 0 si entra) menos el trabajo realizado por el sistema sobre el entorno (W > 0 en una expansión); es la conservación de la energía aplicada a sistemas térmicos.

Ejemplo resuelto

Variación de energía interna de un gas

Un gas recibe 800 J de calor y al expandirse realiza un trabajo de 300 J sobre el entorno. Calcula la variación de su energía interna (criterio ΔU = Q − W) e interpreta el signo.

Asignar signos según el criterio
El calor entra al sistema (Q > 0) y el sistema realiza trabajo sobre el entorno al expandirse (W > 0).
Aplicar el primer principio
Se sustituye en ΔU = Q − W.
Operar
Se calcula la variación de energía interna.

Resultado: La energía interna aumenta en 500 J: de los 800 J recibidos, 300 J se invierten en trabajo de expansión y los 500 J restantes quedan almacenados en el sistema (ΔU > 0).

Errores frecuentes

Mezclar criterios de signos del trabajo a mitad del problema (tratar W como trabajo hecho POR el sistema en una ecuación y SOBRE el sistema en otra): hay que fijar uno y mantenerlo.
Confundir energía interna (variable de estado) con calor o trabajo (magnitudes de proceso): solo ΔU depende exclusivamente de los estados inicial y final.

Repaso activo

Un gas encerrado en un cilindro recibe 800 J de calor y, al expandirse, realiza un trabajo de 300 J sobre el émbolo (el entorno). Calcula la variación de su energía interna usando el criterio ΔU = Q − W e interpreta el signo del resultado.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 534/2024 — Prueba de Acceso a la Universidad (PAU) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob

Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos

Energía y transferencias térmicas

Puntos clave

Conversión de escalas y variación de temperatura

Puntos clave

Determinación del calor específico de un metal

Puntos clave

Balance de energía con fusión de hielo

Puntos clave

Pérdida de calor por conducción a través de una pared aislante

Puntos clave

Variación de energía interna de un gas

Fuentes

Energía y transferencias térmicas

Puntos clave

Conversión de escalas y variación de temperatura

Puntos clave

Determinación del calor específico de un metal

Puntos clave

Balance de energía con fusión de hielo

Puntos clave

Pérdida de calor por conducción a través de una pared aislante

Puntos clave

Variación de energía interna de un gas

Fuentes