Apuntes · Física y QuímicaES · Selectividad

Cantidad de materia: gases ideales y disoluciones

Este tema enseña a contar la materia: a traducir gramos en moles y en partículas mediante el mol, la masa molar y el número de Avogadro, y a aplicar ese recuento a los dos sistemas fisicoquímicos centrales del bachillerato científico — los gases (con las leyes de Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac, la ecuación de estado PV = nRT y las presiones parciales de Dalton) y las disoluciones (concentración, preparación, dilución y propiedades coligativas). Es una materia de modalidad de 1.º de Bachillerato (RD 243/2022) que no se examina como tal en la Selectividad/PAU, pero cuyo manejo del mol y de la concentración es el cimiento de los problemas de la materia de Química de 2.º (equilibrio, ácido-base, termoquímica), donde reaparece en casi todos los ejercicios cuantitativos.

5seccionesca. 25min de lectura4competenciasNivelBásico 1 · Estándar 3 · Profundización 1Revisado · 06/2026

T·0555 / 11

Perfil de examen

CE1 · Resolver problemas y situaciones relacionados con los gases y las disoluciones aplicando las leyes y teorías científicas adecuadas (ecuación de los gases ideales, leyes de la concentración) para comprender y explicar fenómenos fisicoquímicos.Criterio 1.2 · Resolver problemas fisicoquímicos a partir de situaciones cotidianas (preparación de una disolución, comportamiento de un gas), argumentando y justificando las soluciones obtenidas.Criterio 3.1 · Utilizar y relacionar correctamente los sistemas de unidades de la cantidad de materia, la presión, el volumen y la concentración, con notación y equivalencias adecuadas.Criterio 3.4 · Poner en práctica los conocimientos en la experimentación científica (preparación y dilución de disoluciones en el laboratorio) respetando las normas de seguridad.

Operadores:calculaaplicaexplicainterpretajustificarelacionarazonaanalizatraduceprepara

nivel básico

El concepto de mol, la masa molar, el número de Avogadro, la ecuación de los gases ideales PV = nRT y las formas básicas de expresar la concentración (molaridad, % en masa, g/L) son exigibles a todo el alumnado: son la herramienta de cálculo de cualquier problema de Química.

nivel avanzado

Como materia de modalidad de Ciencias, se profundiza en las presiones parciales (ley de Dalton), la molalidad y la fracción molar, la dilución cuantitativa y las propiedades coligativas (descenso crioscópico, ascenso ebulloscópico y presión osmótica), que conectan ya con problemas avanzados de la materia de Química de 2.º.

Profundidad

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Inhalt · 5 secciones

Cantidad de materia: gases ideales y disoluciones

El mol, la masa molar y el número de Avogadro#

BasisBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas): cálculo de cantidades de materia (mol)

Las partículas que forman la materia —átomos, moléculas, iones— son tan diminutas y numerosas que contarlas de una en una es imposible; la química resuelve este problema con una unidad de «paquete» llamada mol, la séptima unidad básica del Sistema Internacional para la magnitud cantidad de materia. Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en una muestra de referencia, esto es, el número de Avogadro de partículas. El mol es a las partículas lo que la docena a los huevos: una forma cómoda de manejar cantidades enormes con números manejables. La Fig. 1 resume el «triángulo» que vertebra todo el tema: masa, moles y número de partículas.

El triángulo masa – moles – partículas

El número de Avogadro vale N_A = 6,022 × 10²³ partículas por mol. Es una constante de proporcionalidad universal: un mol de átomos de hierro, un mol de moléculas de agua o un mol de iones cloruro contienen, todos, 6,022 × 10²³ entidades de esa clase. Para pasar de moles a número de partículas se multiplica por N_A, y para el camino inverso se divide; conviene fijar siempre QUÉ entidad se cuenta (átomos, moléculas, iones, electrones), porque un mol de N₂ contiene 6,022 × 10²³ moléculas pero el doble de átomos de nitrógeno.

La masa molar M es la masa de un mol de sustancia, expresada en gramos por mol (g/mol). Su valor numérico coincide con la masa atómica o molecular relativa: la masa atómica de un elemento (leída en la tabla periódica) en unidades de masa atómica equivale a la masa molar en g/mol. Así, el oxígeno atómico tiene M(O) = 16 g/mol y la molécula de agua M(H₂O) = 2·1 + 16 = 18 g/mol. La masa molar es el puente entre la masa medible en una balanza (gramos) y la cantidad de sustancia (moles): el número de moles es la masa dividida entre la masa molar.

Combinando las dos relaciones se cierra el triángulo masa–moles–partículas: de los gramos se pasa a moles dividiendo por M, y de los moles a partículas multiplicando por N_A. Este encadenamiento es la columna vertebral de todo cálculo químico —estequiometría, gases y disoluciones incluidos— y debe automatizarse. Conviene además dominar dos magnitudes derivadas: la composición centesimal (porcentaje en masa de cada elemento en un compuesto) y la relación entre fórmula empírica (la proporción más simple de átomos) y fórmula molecular (la real), que se deducen precisamente de estos cálculos de cantidad de materia.

n = \dfrac{m}{M}

Cantidad de sustancia a partir de la masa

El número de moles n es la masa m (en g) dividida entre la masa molar M (en g/mol).

N = n \cdot N_A, \qquad N_A = 6{,}022 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Número de partículas

El número de entidades N se obtiene multiplicando los moles n por el número de Avogadro N_A.

N = \dfrac{m}{M} \cdot N_A

Cadena masa → partículas

Encadenando ambas relaciones se pasa directamente de gramos a número de partículas.

Ejemplo resuelto

De gramos a moles, moléculas y átomos

Se tienen 88 g de dióxido de carbono (CO₂). Calcula los moles de CO₂, el número de moléculas y el número total de átomos de oxígeno. Datos: M(C) = 12 g/mol, M(O) = 16 g/mol, N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹.

Masa molar del CO₂
Se suma la masa molar del carbono y la de los dos oxígenos: 12 + 2·16 = 44 g/mol.
Cantidad de sustancia
Se divide la masa entre la masa molar: 88 g entre 44 g/mol.
Número de moléculas
Se multiplican los moles por el número de Avogadro.
Átomos de oxígeno
Cada molécula de CO₂ tiene 2 átomos de O, así que se duplica el número de moléculas.

Resultado: 88 g de CO₂ son 2 mol, que contienen 1,2044 × 10²⁴ moléculas y un total de 2,4088 × 10²⁴ átomos de oxígeno.

Errores frecuentes

Confundir el número de moléculas con el número de átomos: un mol de CO₂ tiene 6,022 × 10²³ moléculas, pero 3 × 6,022 × 10²³ átomos (uno de C y dos de O por molécula).
Equivocar la masa molar al olvidar los subíndices de la fórmula: por ejemplo dar M(H₂O) = 17 g/mol (sumando un solo H) en lugar de 18 g/mol.

Repaso activo

Se dispone de 36 g de agua (H₂O). Calcula: (a) cuántos moles de agua son; (b) cuántas moléculas de agua contiene; (c) cuántos átomos de hidrógeno hay en total. Datos: M(H) = 1 g/mol, M(O) = 16 g/mol, N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Leyes de los gases y ecuación de estado de los gases ideales#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas): leyes de los gases y ecuación de estado de los gases ideales (PV = nRT)

Ley de Charles: el volumen frente a la temperatura absoluta

Un gas ideal es un modelo en el que las partículas se suponen puntuales (de volumen despreciable) y sin interacciones entre ellas salvo los choques elásticos; es una buena aproximación para los gases reales a presiones moderadas y temperaturas no demasiado bajas. Su estado queda descrito por cuatro variables: presión P, volumen V, temperatura absoluta T (en kelvin) y cantidad de sustancia n (en moles). Las leyes históricas de los gases relacionan estas variables de dos en dos, manteniendo constantes las demás, y la Fig. 2 muestra la primera de ellas, la curva presión-volumen de Boyle-Mariotte.

Ley de Boyle-Mariotte: la curva presión-volumen

La ley de Boyle-Mariotte, a temperatura y cantidad de gas constantes, establece que la presión y el volumen son inversamente proporcionales: su producto P·V se mantiene constante. Al comprimir un gas (reducir V) su presión aumenta, y al expandirlo disminuye; la gráfica P–V es una hipérbola, como la de la Fig. 2. La ley de Charles, a presión constante, afirma que el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta (V/T constante): al calentar un gas a presión fija, se dilata. La ley de Gay-Lussac, a volumen constante, dice que la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta (P/T constante): un gas encerrado en un recipiente rígido aumenta su presión al calentarse.

Es absolutamente imprescindible trabajar con la temperatura absoluta en kelvin (K) en todas las leyes de los gases, no en grados Celsius. La conversión es T(K) = t(°C) + 273,15 (en problemas escolares suele tomarse + 273). Usar Celsius en estas leyes —por ejemplo, suponer que duplicar de 20 °C a 40 °C duplica el volumen— es un error grave, porque las proporcionalidades solo se cumplen respecto del cero absoluto. Las tres leyes parciales se combinan en una sola ley general de los gases que relaciona dos estados del mismo gas: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

La síntesis de todas ellas, junto con la hipótesis de Avogadro (volúmenes iguales de gases distintos, en las mismas condiciones de P y T, contienen el mismo número de partículas), es la ecuación de estado de los gases ideales: PV = nRT. Aquí R es la constante de los gases, cuyo valor más habitual es R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹ (también 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ en el SI). Esta única ecuación permite calcular cualquiera de las cuatro variables conocidas las otras tres, y es el caballo de batalla de los problemas de gases. Un caso notable: en condiciones normales (CN: 1 atm y 0 °C = 273,15 K), un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 L, el llamado volumen molar normal.

P \cdot V = \text{cte} \qquad (T, n\ \text{constantes})

Ley de Boyle-Mariotte

A temperatura y cantidad de gas constantes, presión y volumen son inversamente proporcionales.

\dfrac{V}{T} = \text{cte} \qquad \dfrac{P}{T} = \text{cte}

Leyes de Charles y de Gay-Lussac

A presión constante V es proporcional a T (Charles); a volumen constante P es proporcional a T (Gay-Lussac). T en kelvin.

P\,V = n\,R\,T, \qquad R = 0{,}082\ \dfrac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}

Ecuación de estado de los gases ideales

Relaciona presión, volumen, cantidad de sustancia y temperatura absoluta de un gas ideal.

\dfrac{P_1 V_1}{T_1} = \dfrac{P_2 V_2}{T_2}

Ley general de los gases (dos estados)

Relaciona dos estados de una misma cantidad de gas; con T en kelvin.

Ejemplo resuelto

Volumen molar de un gas en condiciones normales

Demuestra, aplicando la ecuación de los gases ideales, que un mol de cualquier gas ideal ocupa aproximadamente 22,4 L en condiciones normales (1 atm y 0 °C). Dato: R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹.

Datos y unidades
Condiciones normales: P = 1 atm, t = 0 °C ⇒ T = 0 + 273,15 = 273,15 K, n = 1 mol.
Despejar el volumen
De PV = nRT se despeja V = nRT/P.
Sustituir
Se introducen los valores con R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹.
Calcular
El producto da el volumen molar normal.

Resultado: Un mol de gas ideal en condiciones normales ocupa V ≈ 22,4 L; este volumen molar normal es independiente de la naturaleza del gas, en concordancia con la hipótesis de Avogadro.

Errores frecuentes

Usar la temperatura en grados Celsius en lugar de kelvin; cualquier ley de los gases exige temperatura absoluta.
Mezclar unidades incompatibles con la constante R: por ejemplo dar la presión en mmHg o el volumen en mL usando R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹, sin convertir antes a atm y L.

Repaso activo

Un recipiente de 5 L contiene 0,5 mol de un gas ideal a 27 °C. Calcula la presión que ejerce (en atm). A continuación, manteniendo el gas en el mismo recipiente, se calienta hasta 127 °C; halla la nueva presión. Dato: R = 0,082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Mezclas de gases y presiones parciales (ley de Dalton)#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas): presiones parciales (ley de Dalton)

Ley de Dalton: la presión total es la suma de las parciales

Muchos gases de interés no son puros, sino mezclas: el aire que respiramos es una mezcla de nitrógeno (≈ 78 %), oxígeno (≈ 21 %) y otros gases. Para describir estas mezclas se introduce el concepto de presión parcial: la presión que ejercería cada gas componente si ocupara él solo todo el volumen del recipiente, a la misma temperatura. La ley de Dalton de las presiones parciales afirma que la presión total de una mezcla de gases ideales es la suma de las presiones parciales de todos sus componentes. La Fig. 3 ilustra esta idea con dos gases que se unen en un mismo recipiente.

La razón física es coherente con el modelo de gas ideal: como las partículas no interaccionan entre sí, cada gas se comporta como si los demás no estuvieran, ejerciendo su propia presión de forma independiente. Cada presión parcial obedece por separado la ecuación de estado: la presión parcial del componente i es n_i·R·T/V, donde n_i son sus moles. Sumando sobre todos los componentes se recupera P_total = (n_total)·R·T/V, lo que confirma la ley de Dalton.

La presión parcial de un componente se relaciona con su abundancia mediante la fracción molar x_i, que es el cociente entre los moles de ese componente y los moles totales de la mezcla (un número adimensional entre 0 y 1, cuya suma sobre todos los componentes vale 1). Se cumple que la presión parcial es la fracción molar por la presión total: P_i = x_i·P_total. Esta relación es muy útil: conocida la composición de la mezcla (las fracciones molares) y la presión total, se obtiene de inmediato la presión de cada gas.

Un caso práctico recurrente es la recogida de un gas sobre agua en el laboratorio: el gas recogido viene acompañado de vapor de agua, de modo que la presión medida es la suma de la presión del gas seco y la presión de vapor del agua a esa temperatura; para hallar la presión del gas propiamente dicho hay que restar la presión de vapor del agua. Este detalle, junto con el manejo de las fracciones molares, es lo que distingue el tratamiento de las mezclas de gases respecto del de un gas puro.

P_{\text{total}} = P_1 + P_2 + \cdots + P_n = \sum_i P_i

Ley de Dalton de las presiones parciales

La presión total de una mezcla de gases ideales es la suma de las presiones parciales de sus componentes.

x_i = \dfrac{n_i}{n_{\text{total}}}, \qquad \sum_i x_i = 1

Fracción molar

Cociente entre los moles de un componente y los moles totales; las fracciones molares suman 1.

P_i = x_i \cdot P_{\text{total}}

Presión parcial y fracción molar

La presión parcial de un componente es su fracción molar multiplicada por la presión total.

Ejemplo resuelto

Presiones parciales en el aire seco

Una muestra de aire seco a 1 atm de presión total contiene, en moles, un 78 % de N₂, un 21 % de O₂ y un 1 % de Ar. Calcula la presión parcial de cada componente.

Fracciones molares
Los porcentajes en moles son directamente las fracciones molares: x(N₂)=0,78, x(O₂)=0,21, x(Ar)=0,01.
Presión parcial del N₂
Se aplica P_i = x_i · P_total con P_total = 1 atm.
Presión parcial del O₂
Igual procedimiento para el oxígeno.
Presión parcial del Ar y comprobación
Para el argón y verificación de la suma.

Resultado: Las presiones parciales son P(N₂) = 0,78 atm, P(O₂) = 0,21 atm y P(Ar) = 0,01 atm; su suma reproduce la presión total de 1 atm, como exige la ley de Dalton.

Errores frecuentes

Tratar la fracción molar como un porcentaje en masa: la fracción molar se calcula con moles, no con gramos, y solo coincide con la proporción en volumen, no con la proporción en masa.
Olvidar que las fracciones molares de todos los componentes deben sumar 1, o que la suma de las presiones parciales debe igualar la presión total.

Repaso activo

Un recipiente contiene una mezcla de 3 mol de nitrógeno (N₂) y 1 mol de oxígeno (O₂) a una presión total de 4 atm. Calcula la fracción molar y la presión parcial de cada gas, y comprueba que las presiones parciales suman la presión total.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Disoluciones: concentración, preparación y dilución#

StandardBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas): disoluciones, formas de expresar la concentración, preparación y dilución

Preparación de una disolución en matraz aforado

Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias: el componente que se halla en menor proporción y se reparte es el soluto, y el que lo disuelve, normalmente en mayor cantidad, es el disolvente (con frecuencia el agua, dando disoluciones acuosas). La concentración mide cuánto soluto hay en una cantidad dada de disolución o de disolvente, y existen varias formas de expresarla; saber elegir la adecuada y convertir entre ellas es esencial en el laboratorio y en los problemas. La Fig. 4 reúne las principales unidades de concentración con su definición.

La forma más usada en química es la molaridad (M): moles de soluto por litro de disolución (mol/L). Es la más cómoda porque liga la cantidad de sustancia con un volumen fácilmente medible; por eso aparece en los problemas de reacciones, equilibrio y ácido-base. La molalidad (m) son los moles de soluto por kilogramo de DISOLVENTE (mol/kg); a diferencia de la molaridad, no depende de la temperatura (la masa no se dilata), por lo que es la unidad adecuada para las propiedades coligativas del último apartado.

Hay otras expresiones de uso común: el porcentaje en masa (gramos de soluto por cada 100 g de disolución), el porcentaje en volumen (mililitros de soluto por cada 100 mL de disolución, frecuente en bebidas alcohólicas), la concentración en masa o «gramos por litro» (g/L), y la fracción molar (moles de soluto entre moles totales, ya vista en los gases). Conviene tener siempre presente que en la molaridad y en el porcentaje en masa el denominador es la DISOLUCIÓN (soluto más disolvente), mientras que en la molalidad el denominador es solo el DISOLVENTE; confundirlos es una fuente típica de errores.

Preparar una disolución de molaridad conocida es una técnica de laboratorio reglada: se calcula la masa de soluto necesaria (a partir de la molaridad, el volumen y la masa molar), se pesa en la balanza, se disuelve en menos disolvente del final dentro de un matraz aforado, y por último se enrasa con disolvente hasta la marca de aforo del volumen deseado. La Fig. 5 esquematiza este procedimiento. Diluir es el proceso de rebajar la concentración añadiendo más disolvente: como la cantidad de soluto no cambia, se cumple que C₁·V₁ = C₂·V₂, la ecuación de la dilución, donde el subíndice 1 es la disolución concentrada de partida y el 2 la diluida final.

Las principales unidades de concentración

M = \dfrac{n_{\text{soluto}}}{V_{\text{disolución}}\ (\text{L})}

Molaridad

Moles de soluto por litro de disolución (mol/L).

m = \dfrac{n_{\text{soluto}}}{m_{\text{disolvente}}\ (\text{kg})}

Molalidad

Moles de soluto por kilogramo de disolvente (mol/kg); no depende de la temperatura.

\%_{\text{masa}} = \dfrac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{disolución}}}\cdot 100

Porcentaje en masa

Gramos de soluto por cada 100 g de disolución.

C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2

Ecuación de la dilución

Al diluir, la cantidad de soluto se conserva; relaciona concentración y volumen antes (1) y después (2).

Ejemplo resuelto

Preparación y dilución de una disolución de NaCl

Se prepara 0,5 L de disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) 0,4 M. (a) ¿Qué masa de NaCl hay que pesar? (b) De esa disolución se toman 100 mL y se diluyen con agua hasta 500 mL; halla la molaridad de la disolución diluida. Dato: M(NaCl) = 58,5 g/mol.

Moles de soluto
De la molaridad y el volumen (en L): n = M · V = 0,4 · 0,5.
Masa a pesar
Se convierte a gramos multiplicando por la masa molar.
Plantear la dilución
La cantidad de soluto se conserva: C₁·V₁ = C₂·V₂, con C₁ = 0,4 M, V₁ = 0,1 L, V₂ = 0,5 L.
Molaridad diluida
Se efectúa el cociente.

Resultado: Hay que pesar 11,7 g de NaCl para los 0,5 L de disolución 0,4 M; al diluir 100 mL hasta 500 mL, la concentración baja a 0,08 M.

Errores frecuentes

Confundir el volumen de disolución con el volumen de disolvente: la molaridad se refiere al litro de DISOLUCIÓN final (tras enrasar), no a un litro de agua al que se añade el soluto.
Dividir por la masa de disolución en lugar de por la de disolvente al calcular la molalidad (o viceversa), mezclando las definiciones de molaridad y molalidad.

Repaso activo

Se desea preparar 250 mL de disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) 0,2 M. (a) Calcula la masa de NaOH que hay que pesar. (b) Si después se toman 50 mL de esa disolución y se diluyen hasta 200 mL, ¿cuál es la nueva molaridad? Dato: M(NaOH) = 40 g/mol.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Propiedades coligativas de las disoluciones#

VertiefungBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas): propiedades coligativas (descenso crioscópico, ascenso ebulloscópico, presión osmótica)

Desplazamiento de los puntos de ebullición y congelación

Las propiedades coligativas son aquellas propiedades de las disoluciones que dependen únicamente de la CANTIDAD de partículas de soluto disueltas, y no de su naturaleza química. Disolver un soluto no volátil en un disolvente modifica de forma predecible cuatro propiedades del disolvente puro: baja su presión de vapor, sube su temperatura de ebullición, baja su temperatura de congelación y aparece la presión osmótica. La Fig. 6 muestra el efecto sobre los puntos de ebullición y de congelación: la curva de la disolución se desplaza respecto de la del agua pura. Como materia de modalidad de Ciencias, este es el apartado de mayor profundización del tema.

El descenso de la presión de vapor lo describe la ley de Raoult: la presión de vapor de la disolución es la del disolvente puro multiplicada por la fracción molar del disolvente; al haber soluto, esa fracción es menor que 1 y la presión de vapor disminuye. Como consecuencia directa de este descenso, la disolución hierve a mayor temperatura que el disolvente puro: es el ascenso ebulloscópico, proporcional a la molalidad del soluto, ΔT_e = K_e·m, donde K_e es la constante ebulloscópica del disolvente (para el agua, 0,52 °C·kg·mol⁻¹).

De forma análoga, la disolución congela a menor temperatura que el disolvente puro: es el descenso crioscópico, también proporcional a la molalidad, ΔT_c = K_c·m, donde K_c es la constante crioscópica (para el agua, 1,86 °C·kg·mol⁻¹). Este fenómeno explica usos cotidianos como echar sal a las carreteras heladas (rebaja el punto de congelación del agua) o el anticongelante de los radiadores. Cuando el soluto es un electrolito que se disocia en iones (como NaCl, que da Na⁺ y Cl⁻), hay que contar el número de partículas reales en disolución mediante el factor de van't Hoff i, multiplicando: ΔT = i·K·m.

La presión osmótica π es la presión que hay que aplicar a una disolución, separada de su disolvente puro por una membrana semipermeable, para impedir el paso de disolvente hacia la disolución (ósmosis). La describe la ecuación de van't Hoff, π = M·R·T (formalmente análoga a la de los gases ideales), donde M es la molaridad, R la constante de los gases y T la temperatura absoluta. La ósmosis es vital en biología —el agua entra o sale de las células según la concentración del medio— y fundamenta técnicas como la ósmosis inversa para desalar agua. Todas estas propiedades, al depender solo del número de partículas, permiten además determinar la masa molar de un soluto desconocido midiendo, por ejemplo, su descenso crioscópico o su presión osmótica.

\Delta T_e = K_e \cdot m \qquad (K_e^{\text{agua}} = 0{,}52\ ^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1})

Ascenso ebulloscópico

La temperatura de ebullición sube proporcionalmente a la molalidad del soluto.

\Delta T_c = K_c \cdot m \qquad (K_c^{\text{agua}} = 1{,}86\ ^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1})

Descenso crioscópico

La temperatura de congelación baja proporcionalmente a la molalidad del soluto.

\pi = M \cdot R \cdot T

Presión osmótica (ecuación de van't Hoff)

Análoga a la de los gases ideales; M es la molaridad, R la constante de los gases y T la temperatura absoluta.

\Delta T = i \cdot K \cdot m \qquad (\text{soluto electrolito})

Factor de van't Hoff

Para solutos que se disocian, i cuenta el número de partículas en que se separa cada fórmula.

Ejemplo resuelto

Ascenso ebulloscópico de una disolución de azúcar

Se disuelven 34,2 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁, soluto no electrolito) en 500 g de agua. Calcula la molalidad de la disolución y la temperatura a la que hervirá a 1 atm. Datos: M(sacarosa) = 342 g/mol, K_e(agua) = 0,52 °C·kg·mol⁻¹, T_ebullición del agua pura = 100 °C.

Moles de soluto
Se dividen los gramos entre la masa molar: 34,2 / 342.
Molalidad
Moles de soluto por kg de disolvente; 500 g = 0,5 kg de agua.
Ascenso ebulloscópico
La sacarosa no se disocia (i = 1), así que ΔT_e = K_e · m.
Nueva temperatura de ebullición
Se suma el ascenso a la temperatura de ebullición del agua pura.

Resultado: La disolución tiene molalidad 0,2 mol/kg y hierve a 100,104 °C, ligeramente por encima de los 100 °C del agua pura, como predice el ascenso ebulloscópico.

Errores frecuentes

Usar la molaridad en el ascenso ebulloscópico o el descenso crioscópico cuando lo correcto es la molalidad (mol por kg de disolvente); la presión osmótica sí usa molaridad.
Olvidar el factor de van't Hoff en solutos iónicos: una disolución de NaCl produce el doble de partículas (i ≈ 2) que una de glucosa a la misma molalidad, y por tanto el doble de efecto coligativo.

Repaso activo

Se disuelven 18 g de glucosa (C₆H₁₂O₆, soluto no electrolito) en 250 g de agua. Calcula el descenso crioscópico y la temperatura de congelación de la disolución. Datos: M(glucosa) = 180 g/mol, K_c(agua) = 1,86 °C·kg·mol⁻¹.

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob

Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos

Cantidad de materia: gases ideales y disoluciones

Puntos clave

De gramos a moles, moléculas y átomos

Puntos clave

Volumen molar de un gas en condiciones normales

Puntos clave

Presiones parciales en el aire seco

Puntos clave

Preparación y dilución de una disolución de NaCl

Puntos clave

Ascenso ebulloscópico de una disolución de azúcar

Fuentes

Cantidad de materia: gases ideales y disoluciones

Puntos clave

De gramos a moles, moléculas y átomos

Puntos clave

Volumen molar de un gas en condiciones normales

Puntos clave

Presiones parciales en el aire seco

Puntos clave

Preparación y dilución de una disolución de NaCl

Puntos clave

Ascenso ebulloscópico de una disolución de azúcar

Fuentes